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Algebra Lineal
Algebra Lineal
Algebra Lineal
(0221810039)
Profesor:
Jose Luis Vivas Frontana
Universidad De Cartagena
Algebra Lineal
Cartagena De Indias
28/07/20
Introducción
Objetivos específicos
- Aprender los conceptos derivados del álgebra lineal que utiliza el algoritmo
y puede resolver problemas reales mediante la implementación de lo
aprendido.
Restricciones
4 x1 +2 x 2 ≤ 20
8 x 1+ 8 x 2 ≤20
2 x2 ≤10
4 x1 +2 x 2+ S 1=20
8 x 1+ 8 x 2 + S2=20
2 x2 + S3 =10
Max 40 * X1 + 60 * X2
s.a. 2 * X1 + 1 * X2 <= 70
1 * X1 + 1 * X2 <= 40
1 * X1 + 3 * X2 <= 90
X1 >= 0 * X2 >= 0
En esta situación, las variables de holgura definen una solución básica factible
inicial, condición necesaria para la aplicación del método. Luego, se verifican los
costos reducidos de las variables no básicas (X1 y X2 en la tabla inicial) y se
escoge como variable que entra a la base aquella con el costo reducido "más
negativo". En este caso, X2.
Luego, para escoger que variable básica deja la base debemos buscar el mínimo
cuociente entre el lado derecho y los coeficientes asociados a la variable entrante
en cada fila (para aquellos coeficientes > 0 marcados en rojo en la tabla anterior).
El mínimo se alcanza en Min {70/1, 40/1, 90/3} = 30 asociado a la tercera fila, el
cual corresponde a la variable básica actual X5, en consecuencia, X5 deja la base.
En la posición que se alcanza el mínimo cuociente lo llamaremos "Pivote"
(marcado con rojo) el cual nos servirá para realizar las respectivas operaciones
filas, logrando la siguiente tabla al cabo de una iteración:
El valor de la función objetivo luego de una iteración ha pasado de 0 a 1.800. Se
recomienda al lector hacer una representación gráfica del problema y notar como
las soluciones factibles del método corresponden a vértices del dominio de puntos
factibles.
- https://www.programacionlineal.net/simplex.html
-
https://www.omniascience.com/books/index.php/scholar/catalog/download/18/72/9
4-1?inline=1