MC 1

GOBIERNO REGIONAL DE HUANCAVELICA
MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS: ADMINISTRATIVO

01. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Concreto
Módulo de Poisson : μ = 0.20
Módulo de elasticidad : Ec = 15100*f’c
Peso unitario del concreto : f’c = 2400.0 kg/m3
Resistencia a la compresión
Vigas y columnas de pórticos : f’c = 210.0 kg/cm2
Vigas y columnas de confinamientos : f’c = 210.0 kg/cm2
Vigas de cimentación : f’c = 210.0 kg/cm2
Zapatas : f’c = 210.0 kg/cm2
Vigas de cimentación : f’c = 210.0 kg/cm2
Cimientos y sobrecimientos : f’c = 140.0 kg/cm2
Solados de zapatas : f’c = 80.0 kg/cm2
Losas aligeradas : f’c = 210.0 kg/cm2
Losa de fondo de concreto : f’c = 210.0 kg/cm2
Falso piso : f’c = 140.0 kg/cm2
Acero
Acero Corrugado ASTM 615 Grado 60 : fy = 4200.0 Kg/cm2
Albañilería
Resistencia Mecánica del ladrillo : f’m = 85 kg/cm2
Peso Albañilería de unidades sólidas : 1800 kg/m3
Masa por Unidad de Volumen : w/g
Módulo de Elasticidad : Ea = 500*f’m = 42500 kg/cm2
Módulo de Poisson cuantificado : u= 0.25.
02. PREDIMENSIONAMIENTO
La propuesta arquitectónica de Modulo Administrativo, es una edificación compuesta por un sistema aporticado (eje X-X)
y albañilería (eje Y-Y), para uso de una institución educativa, cumple con todos los requerimientos tanto de uso como de
función, logrando satisfacer con los requerimientos mínimos de uso necesarios para tales fines.
Fig. N°01 : Arquitectura del Módulo de Aulas
Memoria de Cálculo Estructural

Proyecto:"MEJORAMIENTO DE INFRAESTRUCTURA DE LA INSTITUCION EDUCATIVA INICIAL NRO 533 -ANGELES DE CCARAHUASA BAJA, DISTRITO DE YAULI, PROVINCIA DE
HUANCAVELICA, REGIÓN HUANCAVELICA"
Interpretación Estructural y Estructuración inicial:
De acuerdo con la propuesta arquitectónica, el sistema estructural es un sistema aporticado (eje X-X) y albañilería (eje Y-
Y), además debido a la forma geométrica en elevación y planta se decide utilizar losas aligeradas unidireccionales,
orientadas en la dirección paralela a la dimensión más larga del módulo, cumpliendo así con todos los requisitos de
continuidad, ductilidad, rigidez lateral.
Fig. N° 02: Estructuración y configuración del sistema estructural del módulo
DISEÑO ESTRUCTURAL PRELIMINAR:
a) Reseña del sistema estructural propuesto:
El objetivo de adoptar este sistema estructural es garantizar la seguridad a las personas que han de estar dentro de
ella, así como optimizar costos.
b) Predimensionamiento del sistema estructural:
Después de haber fijado la forma, ubicación y distribución de los elementos estructurales, es necesario partir
inicialmente de dimensiones que se acerquen lo más posible a las dimensiones finales requeridas por el diseño.
Existen muchos criterios para pre dimensionar los elementos estructurales, unos más empíricos que otros. Pero
finalmente la experiencia y el buen criterio primario en la elección de algunos criterios y porque no en la
elaboración de otros propios. Los criterios que se asumieron están basados en cumplir los requerimientos del
R.N.E., más específicamente las normas E.020, E.030, E.060 y E.070.
c) Predimensionamiento de Losa Aligerada:
La regla práctica para determinar el espesor de la losa aligerada es dividir la mayor longitud de luz libre entre 25.
Este espesor considera los 5 cm de concreto que se coloca por encima del ladrillo más la altura del ladrillo,
entonces basándonos en la fig. N° 02, que indica la dirección y las longitudes de cada paño, calculamos los peraltes:

Tabla N° 1 : Predimensionamiento de Losa Aligerada
Longitud Libre Ln (En Peralte Calculado Peralte de

Paño (Entre Ejes)
Dirección de Armado) [m] (h=Ln/25) [m] Diseño
A-B 2.47 0.10 0.20
B-C 2.83 0.11 0.20
C-D 2.65 0.11 0.20
D-E 4.60 0.18 0.20
d) Predimensionamiento de Vigas:
Las vigas son elementos sometidos a flexión, por lo que el peralte deberá estar entonces en función de la longitud y
la carga, el siguiente cuadro resume este criterio.
Tabla N° 2 : Predimensionamiento de Vigas

Centros de
Garajes y Sala de Corredores y
USOS educación y Azotea
Tiendas Almacenamiento escaleras
Oficinas
S/C 250 kgf/cm2 500 kgf/cm2 750 kgf/cm2 150 kgf/cm2 400 kgf/cm2
Ln Ln Ln Ln Ln
h
12 10 9 12 11
Estas expresiones se obtienen de la evaluación
La base de la sección de viga estará variando entre 0.3ℎ ≤ b ≤ 0.5ℎ y como mínimo será b = 0.25 m. Tomando base
en estos criterios se procede a pre dimensionar las vigas las longitudes Ln son obtenidas de la figura N° 02:
Tabla N° 3 : Predimensionamiento de Vigas Principales y Secundarias
PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
Viga Peralte de Sección Base de Sección
NIVEL Viga Eje Tramo Ln [m] h=Ln/12 [m] h [m] b1=0.3h [m] b2=0.5h [m] b [m]
1° VP-201 A 1-2 4.05 0.34 0.30 0.09 0.15 0.25

1° VP-202 B 1-2 4.05 0.34 0.30 0.09 0.15 0.25
1° VS-101 1 C-D 2.65 0.22 0.40 0.12 0.20 0.25
1° VS-102 1 D-E 4.60 0.38 0.40 0.12 0.20 0.25
Del cuadro anterior podemos identificar 01 tipo de viga principal VP-101 de 0.25x0.30m, y 01 viga secundaria VS-
101 (0.25x0.40 m.), dichas vigas debemos uniformizarlas con medidas adecuadas y respetando el planteamiento
arquitectónico, entonces:
e) Uniformización de Viga Principal VP:
VP-101: Puesto que esta viga se encuentra como solera (Confinamiento y Arriostre) de un muro de albañi- lería, se
tendrá preferencia en criterios establecidos por la norma E-070 del R.N.E. , además de la configura- ción
arquitectónica y dimensiones del predimensionamiento, tendrá una sección = .30 y = . .

f) Uniformización de Viga Secundaria VS:
VS-102: De igual manera que para el caso de la viga VS se tomara los mismos criterios, obteniendo así una sección
= . y = . .
VS-101: Para esta viga secundaria, se está tomando las medidas de acuerdo a la propuesta arquitectónica,
obteniendo así una sección = .4 y = . .
g) Predimensionamiento De La Viga De Cumbre VC:
Se utilizará una viga rectangular de sección 0.40x0.20 m. inicialmente para los cálculos, la forma y dimensiones
finales serán deducidas a la inclinación del techo.
h) Predimensionamiento De Vigas De Borde Y Vigas En Voladizo:
Se asumirá vigas de borde de acuerdo con la propuesta arquitectónica vigas con secciones, VB-101 (0.20x0.30m)
para soporte de las vigas canales.
i) Predimensionamiento de Columnas:
Los criterios para pre dimensionar, las columnas, están basados en su comportamiento a flexo compresión, y área
tributaria, de acuerdo con la expresión siguiente:
El área tributaria se obtiene por análisis por el método simplificado (distribución por zonas de influencia) para una
losa armada unidireccional (modo de distribución de las áreas tributarias de acuerdo con la dirección de armado
de la losa).
Para el presente proyecto se consideran 02 tipos de columnas los cuales serán verificados en el modelamiento de
toda la estructura
j) Predimensionamiento de Muros:

Tabla N° 4 : Predimensionamiento de Muros
PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS PORTANTES

Altura libre t calculado t diseño
Muro Ubicación
m m cm
M1 Eje A-A 2.85 0.14 23.00
M2 Eje C-C 2.85 0.14 13.00
M3 Eje E-E 2.85 0.14 23.00
Estructuración Final del Módulo:
El presente informe es con respecto a la Estructura del Pabellón Administrativo, el cual consta de un solo nivel con techo a
dos aguas debido a la presencia de lluvias. El sistema estructural es Dual en el sentido Y , aporticado en el sentido X con
columnas en L, T, y Rectangulares para poder contrarestar las fuerzas sismicas en cumplimiento con el desplazamiento
maximo previsto en la Norma E-030. Todos los elementos de concreto se han diseñado en Base a la Norma E-060.
De acuerdo al estudio de mecánica de suelos (características geotécnicas), recomiendan cimentación con Zapatas Aisladas,
ya que el suelo posee una capacidad portante media realtiva al peso de la edificación. Para la cimentación de la estructura
se optó por la forma de zapatas aisladas diseñadas tomando en cuenta las cargas verticales de la edificación, que serían las
cargas de servicio PP, CM y CVT, y la menor capacidad portante de los ensayos.
Los planos de estructuras se ha realizado de acuerdo a los resultados obtenidos por el calculo estructural realizado con el
apoyo de diversos programas existentes en el medio, además de que se ha elaborado en concordancia con lo determinado
en los planos de las especialidades de Arquitectura, Instalaciones Sanitarias, Instalaciones Electricas y otros.
La estructuración final que satisface los requerimientos arquitectónicos y estructurales del módulo de innovación, que se
esquematiza en la fig. 2, donde se puede ver la ubicación y orientación de los diferentes elementos estructurales:
Fig. N° 03: Estructuración y configuración del sistema estructural del módulo

03. ESTIMACION DE CARGAS
El metrado de Cargas Verticales Permanentes se realizó independientemente para cada módulo y elemento estructural de
diseño, las cuales se mostrarán más adelante en cada análisis correspondiente; por otro lado, las cargas vivas
consideradas según la Norma de Cargas E-020 son las siguientes:
Tabla N° 5 : Cargas Vivas Consideradas
Ocupación o Uso Cargas Repartidas

AULAS 250 kg/m2
TECHO 100 kg/m2
Fuente : Norma E-020
METRADO DE CARGAS
Estructuras de Concreto
P.E. Longitud Altura Espesor Area Total Carga
Descripción Ubicación
(t/m3) (m) (m) (m) (m2) (tn/m)
Viga Canal Eje 1-1 2.40 - - - 0.230 0.552 tn/m
Viga Canal Eje 2-2 2.40 - - - 0.085 0.204 tn/m

Estructuras de Albañileria
P.E. Longitud Altura Espesor Area Total Carga
Descripción Ubicación
(t/m3) (m) (m) (m) (m2) (tn/m)
Sobre viga 1.80 - - - 0.000 0.000 tn/m
04. COMBINACION DE CARGAS
Tabla N° 6 : Cargas Vivas Consideradas
Factores de carga para diseño en C°A° -

Norma E.060
1.4CM + 1.7CV
1.25(CM+CV)±CSX
1.25(CM+CV)±CSY
0.9CM±CSX
0.9CM±CSY
Donde:
CM : Carga Muerta
CV : Carga Viva
CSX : Carga proveniente del sismo paralela al eje X
CSY : Carga proveniente del sismo paralela al eje Y
05. ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS
La cimentación se ha diseñado, basándose en el tipo de suelos que considera una capacidad portante del suelo de :
σ= 1.01 kg/cm2 Prof = 2.00 m
resolviéndose el reforzamiento de la cimentación con zapatas aisladas conectadas, y cimientos corridos con la finalidad de
evitar los asentamientos diferenciales, debiéndose cimentar en terreno estable.
06. DISEÑO SISMORESISTENTE
Con la finalidad de resolver sistemas estructurales hiperestáticos se ha desarrollado métodos no tradicionales,

considerando la facilidad en el desarrollo del método seleccionado así como su sistematización mediante el uso de
computadoras para este caso se usará el método de rigidez y el método de los Elementos Finitos (placas y muros), por
seguir un procedimiento organizado que sirve para resolver estructuras determinadas e indeterminadas, estructuras
linealmente elásticas y no linealmente elásticas.
En la actualidad con el desarrollo de la computación se han desarrollado innumerables programas de cómputo basados en
el método general de rigidez y sobretodo el método de los Elementos Finitos, como lo son: ETABS, SAP2000, SAFE,
TECKLA, ROBOT, etc.
El análisis dinámico, corresponde al módulo propuesto considerándose diafragmas rígidos. La masa de la estructura se
determinada considerando el 100 % de las cargas permanentes (peso muerto y cargas externas) más el incremento del
50% de las sobrecargas por cada nivel según lo estipulado en la Norma Sismorresistente E.030.
En cada nivel, se verifica el desplazamiento lateral de la edificación teniendo en cuenta los límites establecidos según el
tipo y material de la edificación del RNE.
Espectro de Diseño
El análisis sísmico se realiza por superposición espectral, generándose el espectro de diseño según el factor de zona,
categoría de edificación, tipo de suelo y sistema estructural.

Se han considerado los criterios de diseño sísmico según lo especificado en las Normas de Diseño Sismoresistente (Norma
Técnica de Edificación E.030). Según esta Norma la fuerza cortante en la base V, es:
(Fuerza Cortante en la Base Art.28.2.1)
P : Es el peso del edificio que carga sobre la estructura y que considera, además de la carga muerta, el 50 % de la carga
viva para edificaciones de la categoría C (ej. : Centros Educativos, Reservorios, Etc.).
Z : Es el factor de zona, que este caso le corresponde zona 3, por lo que Z = 0.35. (Norma E-0.30 : Zonificación según
Tabla 1 Art. 10.2)
U : Es el factor de importancia, que para edificaciones de categoría A2 corresponde U = 1.50. (Norma E-0.30 :
Categoría de Edificaciones Escenciales Factor de Uso U según Tabla 5 Art. 15)
S : Es el factor de amplificación de suelos. La recomendación que se indica es S = 1.15 por el tipo de suelo. (Norma E-
0.30 : Parámetros de Suelo S según Tabla 3 Art.13.).
R : Es el factor de reducción sísmica. Corresponde R = 7 para el caso en que las cargas verticales y horizontales son
resistidas exclusivamente por estructuras de pórticos de concreto armado. (Norma E-0.30 : Coeficiente de
Reducción R según Tabla 7 Art. 18.2.).
C : Es el factor de amplificación sísmica de la respuesta estructural a la aceleración del suelo, que para una estructura
con un periodo de vibración menor que el del suelo, que es el caso en estudio, corresponde C = 2.5. (Norma E-0.30 :
Factor de Amplificación Sísmica C según Art. 14)
Solicitación Sismica:
Zonificacion( Z):
La edificacion se encuentra ubicada en el Distrito de : YAULI
de la NTP - E030, tenemos:
Z = 0.35 ZONA - 3
Condiciones de Uso e Importancia (U):

Como la Categoria de la Edificación es de Tipo: A2
U = 1.50
Condiciones locales(S)
Suponiendo un suelo Tipo : S2
S = 1.15 Tp = 0.60 SEG

TL = 2.00 SEG
Amplificación Sismica(C)
Se define como:
hr
T
Cr
Donde:
Cr = 60 hr = 4.77
Entonces: T = 0.08 Seg
Tp = 0.60 SEG
C = 2.50 >> 2,50 C= 2.50
Coeficiente de Reducción Sismica (R)

En X: Pórticos de Concreto Armado En Y: Sistema Dual
R = 8.00 R = 7.00

Se puede verificar el Espectro de Diseño en la Dirección X-X, Y-Y y Vertical (Hoja Adjunta)
07. PERIODO FUNDAMENTAL Y ANALISIS DE RESONANCIA
Datos por Sismo:
DATOS CALCULOS
ZONA SISMICA "Z" 0.35 Z = 0.35
CATEGORIA DE EDIFICACION "U" 1.50 U = 1.50
TIPO DE SUELO "S" 1.15 Tp (s) = 0.60
Tl (s) = 2.00
S = 1.15
COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION X RX (*) Pórticos de Concreto Armado Ro (x) = 8.00
COEFICIENTE DE REDUCCION DIRECCION Y RY (*) Sistema Dual Ro (y) = 7.00
T(X) = 0.14
IRREGULARIDAD EN ALTURA No Presenta Irregularidades Ih = 1.00 T(Y) = 0.08
IRREGULARIDAD EN PLANTA No Presenta Irregularidades Ip = 1.00 hN = 4.77
CT(X)/R = 0.31
Base Shear C CT(Y)/R = 0.36
CR(X) =0.19 Periodo fundamental del suelo: 0.60 CT(X) = 35.00
CR(Y) =0.22 Periodo fundamental de la estructura: 0.14 CT(Y) = 60.00
R(X) = 8.00
R(Y) = 7.00
Revisión a la Resonancia de la Estructura : OK !!!
08. MODELAMIENTO EN EL PROGRAMA ETABS
En el análisis de la estructura, tanto por carga vertical y por sismo, se ha utilizado el programa de cómputo ETABS V.18
para el análisis mixto en tres dimensiones.

A) ELEMENTOS FRAME
Col R - 25x25 Col L - 40x40 b25h25
ESPACIO VACIO ESPACIO VACIO
VIGA - 25x40 VIGA - 25X30
VIGA - 20x30 S/D

B) ELEMENTOS SLAB
LOSA 20CM - 1D
ESPACIO VACIO
C) DEFINICION DE CARGAS

D) DEFINICION DE COMBINACIONES DE CARGAS
ENVOLVENTE CU=1.4CM+1.7CV
CU=1.25(CM+CV)+SSX CU=1.25(CM+CV)-SSX
CU=1.25(CM+CV)+SSY CU=1.25(CM+CV)-SSY

CU=0.9CM+SSX CU=0.9CM-SSX
CU=0.9CM+SSY CU=0.9CM-SSY

E) DEFINICION DE ESPECTRO SISMICO Y CASOS DE RESPUESTA ESPECTRAL
ESPECTRO EN X ESPECTRO EN Y
ESPEC XX ESPEC YY

F) MODELO MATEMATICO
G) OBTENCION DE LOS MOMENTOS EN LOS ELEMENTOS FRAME

EJE 1-1

EJE 2-2
EJE A-A

EJE B-B
EJE C-C

EJE D-D
EJE E-E

BASE
MODELO TRIDIMENSIONAL
09. PARTICIPACION DE MASAS Y MODOS DE VIBRACION
En cada dirección se consideran aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la
masa de la estructura, deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de
análisis.

10. VERIFICACION DE CORTANTE EN LA BASE
La cortante basal dinámico es calculada por el programa para el análisis dinámico (ETABS). Haciendo uso para esto de la
combinación cuadrática completa (C.Q.C.), que es un método más preciso que el de la raíz cuadrada de la suma de los
cuadrados. Se debe verificar que en cada una de las direcciones de análisis, la fuerza cortante en la base del edificio no
podrá ser menor que el 80 % del valor calculado para el cortante estático. Caso contrario será necesario incrementar el
cortante para cumplir con los mínimos señalados. Esto se puede lograr usando un factor para escalar que se obtiene de
relacionar 0.8 V estático/V dinámico y a continuación con este valor afectar tanto a cortante como a momentos obtenidos
con excepción de los desplazamientos.
Base Reactions
Load FX FY FZ MX MY MZ X Y Z FX FY
Case/ tonf tonf tonf tonf-m tonf-m tonf-m m m m tonf tonf
ESPEC XX10.49 0.427 2.586 6.526 47.94 25.99 0 0 0 10.49 0.43
ESPEC YY0.011 10.28 3.592 41.85 21.94 60.67 0 0 0 0.011 10.3
Sismo X -12 0 0 0 -37.6 27.66 0 0 0 11.97 0
Sismo Y 0 -12 0 37.64 0 -80.59 0 0 0 0 12
Eje Dinam Static % Min. Verif. V. Esc.

"X" 10.49 Tn 11.97 Tn 80% 9.58 OK N.R.
"Y" 10.28 Tn 11.97 Tn 80% 9.58 OK N.R.
11. VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS
Se ha obtenido los resultados de desplazamientos del Programa Etabs

X Y
Story Load Dir Drift Label X Y Z *0.75R (X) *0.75R (y) 0.007 0.005
Story2 ESPEC XX X 0.000005 15 5.3 2.025 4.09 0.000030 OK
Story2 ESPEC XX Y 0.000001 12 12.55 2.025 4.09 0.000005 OK
Story2 ESPEC YY X 0.000003 15 5.3 2.025 4.09 0.000018 OK
Story2 ESPEC YY Y 0.000009 12 12.55 2.025 4.09 0.000047 OK
Story1 ESPEC XX X 0.000396 13 5.3 4.05 2.85 0.002376 OK
Story1 ESPEC YY Y 0.000027 6 0 4.05 2.85 0.000142 OK
Con los resultados obtenidos se ha verificado la Norma E030 y se observa que la deriva calculada es menor a la
deriva máxima tanto en la dirección X como en la dirección Y.
Deriva Story Max Deriva

X X Deriva
Deriva Story Max Y Y
4 4
3 3 0.007 3 3 0.01
2 2
3E-05 2 0.007 5E-05 2 0.01
1 1
0 0.002 1 0.007 0 1E-04 1 0.01
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0 0.002 0.004 0.006


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MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS: ADMINISTRATIVO

Fig. N°01 : Arquitectura del Módulo de Aulas

Memoria de Cálculo Estructural

Interpretación Estructural y Estructuración inicial:

Fig. N° 02: Estructuración y configuración del sistema estructural del módulo

DISEÑO ESTRUCTURAL PRELIMINAR:

a) Reseña del sistema estructural propuesto:

b) Predimensionamiento del sistema estructural:

c) Predimensionamiento de Losa Aligerada:

Memoria de Cálculo Estructural

Tabla N° 1 : Predimensionamiento de Losa Aligerada

Longitud Libre Ln (En Peralte Calculado Peralte de

Tabla N° 2 : Predimensionamiento de Vigas

Estas expresiones se obtienen de la evaluación

Tabla N° 3 : Predimensionamiento de Vigas Principales y Secundarias

1° VP-201 A 1-2 4.05 0.34 0.30 0.09 0.15 0.25

e) Uniformización de Viga Principal VP:

Memoria de Cálculo Estructural

f) Uniformización de Viga Secundaria VS:

g) Predimensionamiento De La Viga De Cumbre VC:

h) Predimensionamiento De Vigas De Borde Y Vigas En Voladizo:

Memoria de Cálculo Estructural

Tabla N° 4 : Predimensionamiento de Muros

PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS PORTANTES

Estructuración Final del Módulo:

Fig. N° 03: Estructuración y configuración del sistema estructural del módulo

Memoria de Cálculo Estructural

03. ESTIMACION DE CARGAS

Tabla N° 5 : Cargas Vivas Consideradas

Ocupación o Uso Cargas Repartidas

Memoria de Cálculo Estructural

04. COMBINACION DE CARGAS

Tabla N° 6 : Cargas Vivas Consideradas

Factores de carga para diseño en C°A° -

05. ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS

σ= 1.01 kg/cm2 Prof = 2.00 m

06. DISEÑO SISMORESISTENTE

Con la finalidad de resolver sistemas estructurales hiperestáticos se ha desarrollado métodos no tradicionales,

Memoria de Cálculo Estructural

(Fuerza Cortante en la Base Art.28.2.1)

Condiciones de Uso e Importancia (U):

S = 1.15 Tp = 0.60 SEG

C = 2.50 >> 2,50 C= 2.50

Coeficiente de Reducción Sismica (R)

Memoria de Cálculo Estructural

07. PERIODO FUNDAMENTAL Y ANALISIS DE RESONANCIA

Datos por Sismo:

08. MODELAMIENTO EN EL PROGRAMA ETABS

Memoria de Cálculo Estructural

Col R - 25x25 Col L - 40x40 b25h25

ESPACIO VACIO ESPACIO VACIO

VIGA - 25x40 VIGA - 25X30

ESPACIO VACIO ESPACIO VACIO

VIGA - 20x30 S/D

ESPACIO VACIO ESPACIO VACIO

Memoria de Cálculo Estructural

Memoria de Cálculo Estructural