Unidad I - Sesión 3

Estudios Generales

LOGICA PROPOSICIONAL

• Enunciado
• Proposición
• Formalización de proposiciones

LÓGICA
EQUIPO DE DOCENTES DE LÓGICA
 Universidad Inca Garcilaso de la Vega

El Tribunal Constitucional
El Tribunal Constitucional es el órgano autónomo e independiente del
estado Peruano. Por ello, se encuentra sometido sólo a la constitución y a
su Ley Orgánica. Al Tribunal Constitucional se le ha confiado la defensa del
principio de supremacía constitucional, es decir, como supremo intérprete
de la Constitución, cuida que las leyes, los órganos del Estado y los
particulares, no vulneren lo dispuesto por ella. Interviene para restablecer
el respeto de la Constitución en general y de los derechos constitucionales
en particular.
RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:

1) ¿Qué es un enunciado? 4) ¿Encontraste algún conectivo en la lectura?

2) ¿Qué es una proposición? 5) ¿Qué es una conectivo lógico?

3) ¿El párrafo anterior presenta algún enunciado o proposición?

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Al finalizar la sesión, el estudiante

identifica y diferencia un enunciado de
una proposición lógica, formalizando
las proposiciones lógicas a un lenguaje
simbólico, en la cual previamente
identifica los conectivos lógicos y las
variables proposicionales

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1. ENUNCIADO Y PROPOSICIÓN

"¡Oh!, Y ahora, ¿quién podrá

defenderme?"

Enunciado ¿Quién preside el Tribunal

Es toda expresión oral o Constitucional?
escrita.

El tribunal constitucional es un
organismo autónomo.

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1. ENUNCIADO Y PROPOSICIÓN
Arequipa es la capital del Perú.
Proposición
Es toda expresión oral o
escrita a la que se le La Constitución Política es la norma
pueda atribuir un valor fundamental del estado Peruano.
verdadero o falso (valor
de verdad) además es
aseverativa. El Tribunal Constitucional es un órgano
Se representa por las autónomo e independiente
letras del alfabeto
empezando por: p, q, r, s,
etc. El Presidente del Tribunal
Constitucional es Dr Ernesto Blume
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Practicando lo Aprendido
Determine si las expresiones propuestas son enunciados (E) o proposiciones (P).

1) Jefferson Farfán es el actual presidente del Tribunal Constitucional. (P )

2) El numero de mujeres con cáncer de mama aumento en 49%. (P )
3) Arriba Perú. (E )
4) El peso es la unidad monetaria del Perú. (P )
5) El número de abortos en el Perú. (E )
6) Los bonos soberanos emitidos el 1980. (E )
La función del ingeniero ambiental es del control y prevención del deterioro de los
7)
recursos naturales generados por proyectos industriales, económicos o sociales ( P)
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Practicando lo Aprendido
Determine si las expresiones propuestas son enunciados (E) o proposiciones (P).

1) El pentágono tiene cuatro lados (P )

2) Mario Vargas Llosa escribió conversación en la catedral (P )
3) Prohibido fumar. (E )
4) Ica es la región más afectada por el terremoto del 2 007 (P )
5) x2+y2≥9 (E )
6) ¿Qué hora es? (E )
7) El 9 y el 27 son factores del 81. ( P)
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2. CONECTIVOS LÓGICOS
BICONDICIONAL ()
Si y solo si

CONDICIONAL(→) REPLICADOR ()

Entonces Porque

DISYUNCIÓN DISYUNCIÓN
DÉBIL() FUERTE()
o O….o
Son símbolos que sirven
de nexos o enlaces entre CONJUNCIÓN ()
las proposiciones simples, y
a excepción del negador.
NEGADOR()
No
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2. CONECTIVOS LÓGICOS – EXPRESIONES EQUIVALENTES

CONDICIONAL(→)
DISYUNCIÓN • Por ello
DÉBIL() • Por consiguiente
NEGADOR() • Por lo tanto
CONJUNCIÓN () •o BICONDICIONAL
• De ahí que
• no • Salvo que ()
•y • si ...entonces ...
• ni • a menos que • es una condición
• pero • o incluso • Si y solo si
• nunca suficiente para
• Sin embargo • Excepto que • Es una
• jamás • Es una condición
• Tanto …….como condición
• Tampoco necesaria para
• También necesaria y
• No es cierto que • En consecuencia
• Así como DISYUNCIÓN suficiente
• Es falso que
• Incluso FUERTE() REPLICADOR() • Equivalente
• Es mentira que
• Además • Porque • siempre y
• Es inaceptable que
• No obstante •O . . . o . . . • Dado que cuando
• No es verdad que
• o solamente • Ya que
• o únicamente • ……si …..

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3) FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES
Formalizar consiste en transformar una expresión del lenguaje
común o escrito, al lenguaje matemático (simbólico), para ello se
utilizarán las proposiciones, los conectores lógicos y los signos de
agrupación.

Paso 1 Paso 2 Paso 3

Reconocer los conectores Identificar las proposiciones Agrupar las proposiciones y
lógicos simples y asignarles una conectores de ser el caso
(, , , , →, ) constante (p, q, r …etc) (p  q)  r

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PRACTICANDO LO APRENDIDO

a) La independencia del Perú fue en p

1811

b) Keiko Fujimori no fue presidenta del Perú. ~p

c) El Tribunal constitucional y la SUNAT son organismo

independientes
pq

d) El consumo de cigarrillos y puros de tabaco son dañinos a la salud. En

consecuencia producen cáncer a los pulmones. (p ˄ q) → r

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PRACTICANDO LO APRENDIDO
1) Analice el argumento, encierre en un círculo cada operador lógico, escriba las proposiciones simples
asignándole una variable, luego formalice.

Si tuviera dinero o tuviera un auto, pasaría todos los días viajando y dejaría de ver televisión.

PROPOSICIONES SIMPLES
p: tengo dinero
q: tengo un auto
r: paso todo los días viajando
s: dejo de ver televisión

FÓRMULA LÓGICA (p ∨ q) → (r ^ s)

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PRACTICANDO LO APRENDIDO
1) Analice el argumento, encierre en un círculo cada operador lógico, escriba las proposiciones simples
asignándole una variable, luego formalice.

Hacer todas las tareas y realizar el examen final es suficiente para

pasar la asignatura de física.
PROPOSICIONES SIMPLES

p: Hacer todas las tareas

q: realizar el examen final
r: pasar la asignatura de física

FÓRMULA LÓGICA (p ∨ q) → r

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PRACTICANDO LO APRENDIDO
1) Analice el argumento, encierre en un círculo cada operador lógico, escriba las proposiciones simples
asignándole una variable, luego formalice.

En los polos el frío es intenso únicamente si los planetas giran en torno

al sol.
PROPOSICIONES SIMPLES

p: en los polos el frío es intenso

q: los planetas giran en torno al sol

FÓRMULA LÓGICA p→q

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PRACTICANDO LO APRENDIDO
1) Analice el argumento, encierre en un círculo cada operador lógico, escriba las proposiciones simples
asignándole una variable, luego formalice.

Siempre que los herbívoros corren o el frío en los polos es intenso, los
planetas giran en torno al sol.
PROPOSICIONES SIMPLES

p: los herbívoros corren –

q: el frío en los polos es intenso –
r: los planetas giran en torno al sol

FÓRMULA LÓGICA (p ∨ q) → r

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PRACTICANDO LO APRENDIDO
1) Analice el argumento, encierre en un círculo cada operador lógico, escriba las proposiciones simples
asignándole una variable, luego formalice.

El uso excesivo de dispositivos móviles son dañinos, por consiguiente producen trastornos
psicológicos.

PROPOSICIONES SIMPLES

p: uso excesivo de dispositivos móviles son dañinos

q: producen trastornos psicológicos.

FÓRMULA LÓGICA p→q

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PRACTICANDO LO APRENDIDO
1) Analice el argumento, encierre en un círculo cada operador lógico, escriba las proposiciones simples
asignándole una variable, luego formalice.

Ya que la estadística analiza e interpreta datos, entonces resulta fundamental en la toma de

decisiones de toda empresa.

PROPOSICIONES SIMPLES

p: estadística analiza
q: estadistica interpreta datos
r: Resulta fundamental en la toma de decisiones

FÓRMULA LÓGICA p^q→ r

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PRACTICANDO LO APRENDIDO
1) Analice el argumento, encierre en un círculo cada operador lógico, escriba las proposiciones simples
asignándole una variable, luego formalice.

El ingeniero de sistemas se encarga del diseño, programación, implantación y mantenimiento de

sistemas en una empresa; por ello, está preparado en el desarrollo de redes complejas o en la
creación de programas informáticos.
PROPOSICIONES SIMPLES

p: El ingeniero de sistemas se encarga del diseño, programación, implantación y mantenimiento de sistemas en una
empresa
q: preparado en el desarrollo de redes complejas
r: creación de programas informáticos.

FÓRMULA LÓGICA p → (q v r)

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PRACTICANDO LO APRENDIDO
1) Analice el argumento, encierre en un círculo cada operador lógico, escriba las proposiciones simples
asignándole una variable, luego formalice.
Si Carlos viene en avión en primera clase, llegará antes de las siete. Si viene en avión en segunda
clase, llegará antes de las siete. Luego, tanto si viene en primera como si viene en segunda clase,
llagará antes de las siete.

PROPOSICIONES SIMPLES
p: Carlos viene en avión en primera clase

q: Carlos llegará antes de las siete

r: Carlos viene en avión en segunda clase

FÓRMULA LÓGICA [(p → q) ^ (r → q)] → [(p ∨ r) →q]

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Actividad

• Identifica y formaliza 5 proposiciones simples en

publicaciones de carácter académico relacionado a su
carrera profesional.

• Identifica y formaliza 5 proposiciones compuestas en

publicaciones de carácter académico relacionado a su
carrera profesional.

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4. METACOGNICIÓN
Reflexiona sobre tu aprendizaje:

1. ¿Qué has aprendido en esta sesión?

2. ¿Qué dificultaste has tenido?¿Como lo superaste?

3. ¿Cómo aplicarías lo aprendido en tu carrera profesional?

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BIBLIOGRAFIA

 Cardona T., S. (2010). Lógica Matemática para Ingeniería

de Sistemas y computación. Colombia: Ediciones Elizoon
 Copi, I (2013). Introducción a la Lógica. México: Editorial
Limusa
 Figueroa G. R. (2000). Matemática Básica 1. Lima;
Editorial América.

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