Informe Nº 4 de Termodinámica

Presentado a: Walter Pulido

UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

Determinación de Calor Latente de ebullición y evaporación

Capera, Jeimy1 . Vásquez, Paula 2 . Ballesteros, Alexander 3
a jacaperam@correo.udistrital.edu.co
b pauavasquezc@correo.udistrital.edu.co
c aballesterosb@correo.udistrital.edu.co
d Universidad Distrital Francisco José de Caldas
e Proyecto Curricular de Licenciatura en Fı́sica

Resumen
En el presente trabajo se realizará el estudio del calor latente de ebullición y vaporización del agua de 3
diferentes sistemas, variando la masa de estos, cantidad de liquido, y las diferentes caracterı́sticas propias
de cada sistema ejecutado.
Palabras Clave: Calor, Temperatura, Calorı́metro, Agua, Cambio de fase.
Abstract
In this work will study the latent heat of boiling and vaporization of water from 3 different systems,
varying the mass of these, amount of liquid, and the different characteristics of each system executed.

Keywords:Heat, Temperature, Calorimeter, Water, Phase Change.

1. Introducción pesar de que no hay cambios de temperatura. Introdujo

el concepto de calor latente, con el que designó el calor
Durante bastante tiempo, la definición del calor se necesario para producir esos cambios de estado.
mantuvo confusa, pues históricamente comprender de
donde provenı́a y su naturaleza estuvo marginada a los
pocos estudios que se habı́an realizado. En primer lu-
2. Objetivos
gar, se pensó que el calor era un fluido denominado co-
mo calórico, que impregnaba los cuerpos y era causan-
te del calor que éstos intercambiaban al interactuar en- 2.1. Objetivo General
tre si. Hoy en dı́a, el calor se define como una forma de
energı́a que se transfiere de un sistema a otro como una ∗ Determinar el Calor latente de fusión y de evapora-
consecuencia de la diferencia de temperatura entre los ción del agua.
dos sistemas.
Hace unos 200 años, Joseph Black llevó a cabo una
serie de experimentos muy importantes sobre la medida
2.2. Objetivos Especı́ficos
del calor y las relaciones entre el calor y la temperatura.
Demostró que el hielo en fusión y el agua hirviendo, que
produce vapor, absorben grandes cantidades de calor, a ∗ Determinar el calor latente de fusión del agua.
∗ Determinar el calor latente de evaporación del agua.
 3 MARCO TEÓRICO

3. Marco teórico Q = mc∆T (2)

3.1. Temperatura 3.4. Ley de Joule

El concepto de temperatura se origina en las ideas La circulación de corriente a través de cualquier con-
cualitativas de “caliente” y “frı́o” basadas en el sen- ductor produce un calentamiento en el mismo, lo que da
tido del tacto. La temperatura puede interpretarse co- lugar a perdidas de energı́a eléctrica en forma de energı́a
mo una ”medida de la capacidad que tiene un siste- calórica, esta energı́a calórica es debida al rozamiento
ma para intercambiar energı́a térmica y se considera la de los electrones en el interior del conductor.El calor
propiedad que determina si un objeto está en equili- desprendido es directamente proporcional a la resisten-
brio térmico con otros objetos pues, si dos objetos que cia, al cuadrado de la corriente y al tiempo que esta co-
están en equilibrio térmico, entre sı́, están a la misma nectado a una fuente de voltaje, mediante la ecuación de
temperatura.”(Hoyos, M ejia.P ág42) Joule:

3.2. Equilibrio Térmico Q = i2 Rt (3)

Si dividimos entre t a ambos lados de la ecuación, te-
Se sabe bien que cuando se colocan en contacto nemos:
térmico dos cuerpos a temperaturas diferentes, la tempe- P = Q/t (4)
ratura del cuerpo más caliente disminuye, en tanto que Lo que se denomina como potencia y se mide en watt
la del más frı́o aumenta. ”Si se dejan en contacto du- (W), que es J/s
rante cierto tiempo, finalmente alcanzan una tempera- P = i2 R (5)
tura común de equilibrio y constante llamada equilibrio
térmico.”(Barco, RojaS.P ág55) 3.5. Calorı́metro

3.3. Calor El calorı́metro es un dispositivo adiabáticamente ais-

lado que se utiliza para medir el cambio de temperatura
Si se introduce una cuchara frı́a en una taza con café de una cantidad de sustancia (por lo general agua) de ca-
caliente, la cuchara se calienta y el café se enfrı́a pa- lor especı́fico conocido. Este cambio de temperatura se
ra establecer el equilibrio térmico. La interacción que debe al calor absorbido o desprendido en el proceso que
causa estos cambios de temperatura es básicamente una se está estudiando; quı́mico si es una reacción, o fı́sico
transferencia de energı́a de una sustancia a otra. De si consiste de un cambio de fase o estado.
tal manera, se entiende que .el calor se define como
un proceso de transferencia de energı́a a través de la
frontera de un sistema debida a una diferencia de tem-
peratura entre el sistema y sus alrededores. También
es la cantidad de energı́a Q transferida mediante este
proceso.”(Serway, Jewett.pag502)
Se utiliza el sı́mbolo Q para determinar la cantidad
de calor. Cuando el calor está asociado a un cambio de
temperatura infinitesimal dT , se cambia de variable a
dQ. Se observa que la cantidad de calor Q necesaria pa-
ra elevar la temperatura de una masa m de cierto ma-
terial de T1 a T2 es aproximadamente proporcional al Figura 1: Representación gráfica de un calorı́metro
cambio de temperatura: básico de agua
∆T = T2 − T1 (1)
La cantidad de calor que absorbe el calorı́metro se de-
La capacidad térmica C de una muestra particular se de- nomina capacidad calórica del calorı́metro. Esta se de-
fine como la cantidad de energı́a necesaria para elevar termina suministrando una cantidad conocida de calor al
la temperatura de dicha muestra en 1 ◦ c. A partir de esta calorı́metro con una determinada masa de agua. Luego,
definición, se ve que, si la energı́a Q produce un cambio se mide el aumento de temperatura del calorı́metro y de
dT en la temperatura de una muestra, entonces: la disolución que contiene. Con estos datos, y el uso del

2
3 MARCO TEÓRICO 3.6 Constante de calorı́metro k

calor especı́fico del agua (4,18 J/gºC), se puede calcular la materia: el estado sólido, el estado lı́quido y el estado
la capacidad calórica del calorı́metro. A esta capacidad gaseoso. Una transición de una fase a otra es un cam-
también se le nombra constante del calorı́metro k. bio de fase y para una presión dada, los cambios de fase
se dan a una temperatura definida, generalmente acom-
3.6. Constante de calorı́metro k pañada por absorción o emisión de calor, y un cambio
de volumen y densidad. Todos esos cambios de fase in-
La cantidad de calor recibido o cedido por un cuerpo cluyen un cambio en la energı́a interna del sistema, pero
se calcula mediante la ecuación (2) agregando la propie- no un cambio en su temperatura (serway. Pag509) Por
dad de la masa ejemplo, en la ebullición el aumento en la energı́a inter-
na se representa mediante el rompimiento de los enlaces
Q = mc(T − T0 ) (6) entre moléculas en el estado lı́quido; este rompimien-
to de enlaces permite a las moléculas alejarse más en el
Donde 2 cuerpos A y B cuales son los componentes
estado gaseoso, con un aumento correspondiente en la
de un sistema aislado, el cuerpo B consta de agua que
energı́a potencial intermolecular.
está a mayor temperatura y esta transfiere calor al cuer-
po que está a menos temperatura hasta que ambas se
igualan.
Qabs = −Qdes (7)
El sistema donde se encuentra el calor especifico esta
dado como
Figura 2: Cambios de fase de la materia
Qabs + Qdes = 0 (8)
Ası́, por ejemplo, se considera un sistema que contiene
Teniendo el concepto de calor, se reemplaza la ecua-
una sustancia en dos fases en equilibrio, como hielo y
ción (4) en la ecuación (6). Donde mv es la masa del
agua. La cantidad inicial de agua, en el sistema es mi .
vaso del calorı́metro y cv su calor especı́fico. mt la ma-
Ahora, imagine que al sistema entra la energı́a Q. Co-
sa de la parte sumergida del termómetro y ct su calor
mo resultado, la cantidad final de agua es mf debido a
especı́fico. ma la masa de la parte sumergida del agita-
la fusión de un poco de hielo. Por tanto, la cantidad de
dor y ca su calor especı́fico. mH2 O es la masa de agua
hielo derretido, es igual a la cantidad de agua nueva es
que contiene el vaso, su calor especı́fico es 1 gcal
◦ C , dan-
∆ = mf − mi . Para este cambio de fase, el calor latente
do como resultado.
se define como
Q
L= (12)
(M cH2 O + mv Cv + mt Ct + ma Ca )(Te − T0 ) ∆m
+ mcH2 O (Te − T ) = 0 (9) Este parámetro se llama calor latente (literalmente, el
Se denomina a k como: calor “oculto”) porque esta energı́a agregada o elimina-
da no resulta en un cambio de temperatura. El valor de
k = mv Cv + mt Ct + ma Ca (10) L para una sustancia depende de la naturaleza del cam-
bio de fase, ası́ como de las propiedades de la sustancia.
Se reemplaza k en la ecuación (7)
De la definición de calor latente, y de nuevo al elegir el
M cH2 O (Te − T ) calor como el mecanismo de transferencia de energı́a, la
(M cH2 O + K) = energı́a requerida para cambiar la fase de una sustancia
Te − T0
Factorizándo cH2 O y despejando K pura es
  Q = L∆m (13)
m(Te − T0 )
K= − M cH2 O (11) Calor latente de fusión Lf es el término que se aplica
Te − T0 cuando el cambio de fase es de sólido a lı́quido y ca-
Dimensionalmente k representa cal/◦ C. lor latente de vaporización Lv es el término que se usa
cuando el cambio de fase es de lı́quido a gas. Cuando
3.7. Cambio de fase entra energı́a a un sistema, lo que causa fusión o vapo-
rización, se incrementa la cantidad de material de fase
Se utiliza el término fase para describir un estado es- superior, ”entonces ∆m es positivo y Q también es po-
pecı́fico de la materia, como sólido, lı́quido o gas. Tam- sitivo, consistente con la convención de signos. Cuando
bién se puede interpretar éstos cambios como estados de se extrae energı́a de un sistema, lo que origina congela-

3
3.8 Calor Latente de fusión (Lf ) I. 3 MARCO TEÓRICO
 
ción o condensación, disminuye la cantidad de material ρa − ρh
∆V = ∆m (14)
de fase superior, ası́ ∆m es negativo y Q también es ne- ρh ρa
gativo”(Serway. Pag509) Teniendo en cuenta la ecuación (12), reemplazamos
el ∆m relacionándolo directamente con el calor.
3.8. Calor Latente de fusión (Lf ) I. 
Q ρa − ρh

∆V =
Lf ρh ρa
El ∆V representa el cambio de volumen que presenta
el hielo, como este disminuye, entonces parte del agua
en el tubo entra, por lo tanto la variación de volumen de
hielo es igual a la variación de volumen en el tubo, co-
mo la sección transversal de tubo permanece constante,
se tiene:  
Q ρa − ρh
s∆h =
Lf ρh ρa
Despejando el calor latente de fusión:
 
Q ρa − ρh
Lf = (15)
s∆h ρh ρa

3.9. Calor Latente de fusión (Lf ) II.

Una masa ma de agua a la temperatura inicial Ta se

mezcla con una masa mh de hielo a 0◦ C en un calorı́me-
tro. La mezcla de agua y hielo se agita hasta que se al-
Figura 3: Esquema del sistema I en simulación usada canza una temperatura final de equilibrio Te . Al realizar
para la práctica (Curso Interactivo de Fı́sica en Internet) la practica, suceden dos casos expresados a continua-
ción:
En el primer esquema, se tiene un vaso lleno de hielo 1. Se funde una parte m de la masa inicial mh de hie-
y sobre él hay un tubo con agua, como se puede ver en lo, quedando una mezcla formada por hielo (mh − m)
la parte inferior hay un circuito en el cual una corriente y agua (ma + m) a la temperatura final de Te = 0◦ C
generada por la fuente de voltaje pasa por una resisten-
cia, como ésta disipa energı́a en forma de calor, enton-
ces transfiere calor al sistema, lo cual genera un cam-
bio de temperatura, por ende que el hielo se comienza
a derretir, al derretirse su densidad aumenta, por lo tan-
to el volumen es menor y esto permite el paso de agua
del tubo al vaso, el cual se ve representado por un ∆h,
la relación entre el hielo derretido y la diferencia de al-
tura en el tubo, se puede obtener con una relación de
volúmenes. Tenemos que el volumen final de la totali-
dad de hielo es: Figura 4: Esquema del sistema (1) en simulación usada
para la práctica (Curso Interactivo de Fı́sica en Internet)
M − ∆m ∆m
Vf = + El calor absorbido que se requiere para el cambio de fa-
ρh ρa
se, es:
Ahora, la diferencia de volúmenes, entre volumen ini- Q1 = mLf
cial y volumen final del hielo:
El calor cedido por el agua es:
M M − ∆m ∆m Q2 = ma c(0 − Te )
∆V = − −
ρh ρh ρa Si el calorı́metro está perfectamente aislado, no pier-
Simplificando de ni gana calor, se cumplirá que:

4
3 MARCO TEÓRICO 3.10 Calor latente de vaporización del agua

agua es Ta . A medida que transcurre el tiempo, se va

Q1 + Q2 = 0 (16) elevando la temperatura del agua, hasta que entra en
mLf + ma c(0 − Te ) = 0 ebullición a 100◦ C, se procede a tomar el tiempo t1 . El
agua se evapora, disminuyendo el nivel de agua en el
Se procede a despejar Lf
recipiente hasta que toda el agua se ha convertido en va-
−ma c(0 − Ta ) por. Anotamos el tiempo t2 que transcurre desde el co-
Lf =
m mienzo de la ebullición hasta que se consume el agua.
Por ley de signos se obtiene finalmente que::
ma cTa
Lf = (17)
m
2. Si se funde todo el hielo, el estado final es una masa

(mh + ma ) de agua a la temperatura final Te > 0.

Figura 6: Simulador usado para la práctica (Curso

Interactivo de Fı́sica en Internet)

Partiendo de la ecuación (4), reemplazando en la

ecuación (2), se tiene:
Figura 5: Esquema del sistema (2) en simulación usada P t1 = mc∆T (20)
para la práctica (Curso Interactivo de Fı́sica en Internet) Ahora con la ecuación (4), reemplazando en la ecua-
Ahora hemos que tener en cuenta que la masa mh de ción (13)
hielo se convierte en agua y a continuación, eleva su
temperatura de 0◦ C a Te . Por otra parte, el calorı́metro P t2 = mLf (21)
(su masa equivalente en agua k) eleva su temperatura de En este punto se debe tener en cuenta el tiempo que
0◦ C a Te . El calor absorbido por el hielo es: tarda la cantidad de agua tomada en alcanzar el punto de
ebullición y el tiempo que tarda en evaporarse por com-
Q1 = mh Lf + mh c(Te − 0)
pleto el agua:
Calor absorbido por el calorı́metro:
P t1 = ma ca (100 − Te ) (22)
Q2 = kc(Te − 0)
P t2 = ma Lv (23)
El calor cedido por el agua es:
donde Lv es el calor latente de vaporización del agua
Q3 = ma c(Te − Ta ) que trataremos de determinar. Existen intercambios de
Si el calorı́metro está perfectamente aislado, no pierde energı́a con el medio ambiente (perdidas de calor)en los
ni gana calor, se cumplirá que: procesos de ebullición y calentamiento, en este caso, pa-
ra mayor facilidad, se desprecia.
Q1 + Q2 + Q3 = 0 (18) Relacionando las ecuaciones anteriores, por medio de
mh Lf +mh c(Te −0)+kc(Te −0)+ma c(Te −Ta ) = 0 la potencia:
Se despeja Lf y se obtiene finalmente que: ma Lv = ma ca (100 − Te )
c Lv t1 = t2 ca (100 − T0 )
Lf = (Ta ma − Te (mh + k + ma )) (19)
mh t2
Lv = ca (100 − T0 ) (24)
t1
3.10. Calor latente de vaporización del agua Después que el agua entra en fase de ebullición

Para medir el calor de vaporización se coloca un reci- P t2 = ma Lv (25)

piente metálico con una masa m de agua sobre un hor- P t2
nillo eléctrico de potencia P . La temperatura inicial del LV = (26)
ma

5
3.11 Propagación de error 4 PROCEDIMIENTO

la potencia efectiva p que se emplea en calentar y eva- recipiente y el calor proporcionado Q (J) por la resis-
porar el agua, se calcula con la siguiente ecuación, don- tencia que esta en la parte inferior (color rojo), como se
de se procede a despejar la potencia de la ecuación (22) puede observar en la siguiente figura:

ma ca (100 − T0 )
P = (27)
t1

3.11. Propagación de error

Se hace uso de la siguiente ecuación

   
 δf   δf 
δk = f (Te , m) =   ∆T + 
    ∆m (28)
δT δm 
Quedando para la ecuación (10), la propagación de k.
   
 m(T − T0 ) 
 ∆Te +  T − Te  ∆m
 
δk =  2
(29)
(T − T0 )   Te − T0 
La propagación de error para Lf I, ecuación (14)
Figura 7: Primer simulador usado para la práctica
   
 ρa − ρh   Q(ρh − ρa )  (Curso Interactivo de Fı́sica en Internet)
δLf = 
  ∆Q + 
  ∆h (30)
El vaso inicialmente esta completamente lleno de hie-
s∆hρa ρh  ∆h2 sρa ρh 
lo a 0◦ C y densidad ρ = 0,917g/cm3 por encima de él
La propagación de error para Lf II, ecuación (18) hay un tubo con agua a una densidad de ρ = 1,0g/cm3 ,
  por la resistencia situada en la parte inferior se propor-
 Te (ma + k) − cTa ma  ciona calor, con lo que el hielo cambia su temperatura
δLf =   ∆mh
m2 h
 y se funde, como la densidad del agua es mayor que la
+ |ma + mh + k| ∆Te (31) densidad del hielo, por lo tanto, su volumen disminuye,
entonces da paso a que entre agua del tubo al vaso, con
La propagación de error para P , ecuación (27) esto se puede realizar una relación entre el hielo derreti-
  do ∆h y el calor transferido al sistema Q. Para calcular
∆mh ∆Lv Lf se utilizo la ecuación (15) y para la propagación del
δP = + P (32)
|mh | |Lv | error y error porcentual se calcularon con las ecuaciones
Para el porcentaje de error: (30) y (33),
δc Se obtienen los valores para cada ∆h y su respectivo
%E = · 100 (33) valor Q, a una potencia de 10W como se observa en la
c
Tabla 1.
Q ±10J ∆h ± 0,1cm Lf J/g δk %E
4. Procedimiento
3280 5.0 333.200 6.691 2.008

Por medio de la pagina Çurso Interactivo de Fı́sica en 6490 9.9 332.974 3.377 1.014
Internet”se realizan tres simulaciones que se mostraran 9870 15.0 334.216 2.237 0.669
a continuación, las primeras dos serán de Calor laten- 13110 19.9 334.619 1.688 0.505
te de fusión y por ultimo, Calor latente de evaporación.
16490 15.0 333.694 1.335 0,400
respectivamente.
19640 29.9 333.635 1.120 0,336

4.1. Determinación del Calor Latente de Fusión del 23010 35.0 333.926 0.958 0,287
agua I. 26220 39.9 333.780 0.840 0,252
29600 45.0 334.103 0.745 0,223
Se realizan dos tomas de datos a diferente potencia 32880 50.0 334.013 0,671 0,201
(W) a 10 W y 50w, donde se van tomando datos de di-
ferencia de altura en la columna que esta por encima del Tabla 1: Resultados obtenidos en la primera práctica de Lf

6
4 PROCEDIMIENTO 4.2 Determinación del Calor Latente de Fusión del agua II.

Gráfica 2 : Relación entre calor Q y ∆h

Gráfica 1: Relación entre calor Q y ∆h En el resultado de la regresión lineal se obtienen los si-
guientes valores: p = 657,499, b = −2,72582, de igual
El resultado de la regresión lineal evidencia la rec- manera, para el coeficiente de determinación, se tiene
ta que se ajusta de forma adecuada a los datos de dis- que: R2 =0.999996, los cuales coinciden por la regresión
persión obtenidos dando ası́, los siguientes valores: p = que realiza Excel. Se procede a sacar el promedio de k:
657,60, b = −4,79892, de igual manera, para el coefi-
ciente de determinación, se tiene qué: R2 =0.999998.
Sacando un promedio de Lf , se obtiene: Lf = 333,853J/g (36)

Lf = 333,8159J/g (34) %E = 0,2562 %

4.2. Determinación del Calor Latente de Fusión del

agua II.
%E = 0,2450 % (35)
Se introduce una masa m de hielo a un calorı́metro
con agua a una temperatura T ligeramente por encima
La segunda toma de datos para hallar Lf , se realiza a de la temperatura ambiente Ta y se agita la mezcla hasta
una potencia de 50W y se obtienen los siguientes datos: que el hielo se funde completamente. Se elige la masa
Q ±10J ∆h ± 0,1cm Lf J/g δk %E m del hielo de modo que la temperatura Te de equili-
3600 5.0 332.461 6.069 1.826 brio esté ligeramente por debajo de la temperatura am-
biente. Una masa ma de agua a la temperatura inicial Ta
7000 10.6 335.423 3.177 0.947
se mezcla con una masa mh de hielo a 0◦ C en un ca-
10100 15.4 333.121 2.172 0.652 lorı́metro. La mezcla de agua y hielo se agita hasta que
13300 20.2 334.427 1.662 0.497 se alcanza una temperatura final de equilibrio Te.
16300 24.8.0 333.839 1.352 0,405
19900 30.3 333.589 1.105 0,331
23000 35.0 333.780 0.958 0,287
4.2.1. Determinación de k
26100 39.7 333.927 0.845 0,253 Se procede a realizar la practica didáctica ”medida
29700 45.2 334.748 0.741 0,222 del equivalente en agua del calorı́metroçonsta de un si-
32900 50.0 333.216 0,671 0,201
mulador didáctico donde se observa un calorı́metro en
un vaso convenientemente aislado. El vaso se cierra con
Tabla 2: Resultados obtenidos en la primera práctica de Lf una tapa hecha de material aislante, con dos orificios
por los que son usados por un termómetro y el agitador
como se muestra a continuación:

7
4.2 Determinación del Calor Latente de Fusión del agua II. 4 PROCEDIMIENTO

Gráfica 3: Relación entre masa y ∆T

El resultado de la regresión lineal evidencia la rec-

ta que se ajusta de forma adecuada a los datos de dis-
persión obtenidos dando ası́, los siguientes valores: p =
Figura 8 : Simulación utilizada para practica de 0,011275, b = −0,221869, de igual manera, para el co-
determinación de k eficiente de determinación, se tiene qué: R2 =0.96739.
Para la toma de datos se realiza a una masa de agua Sacando un promedio de k con cada dato, se obtiene:
en el calorı́metro de M=50g, con una temperatura ini-
cial de todo el calorı́metro T0 = 80◦ C, una temperatura
k = 0,140cal/◦ C (37)
inicial de masa de agua agregada de T = 30◦ C, con es-
tas condiciones se obtienen los valores para la tempera-
tura de equilibrio Te para cada masa de agua agregada, 4.2.2. Calor latente de fusión del agua
como se observa en la Tabla 1.
Se procede a realizar el análisis de datos, donde se
m ±0,01kg Te ± 1◦ C ∆T k cal/◦ C δk %E varı́an en cada caso la temperatura del agua, y masa de
0,05 42.7 22.7 0,076 0,033 43.3 agua agregada al calorı́metro Ta y ma respectivamen-
0,06 44.4 24.4 0,087 0,031 35.6 te, y la cantidad de hielo que hay en el calorı́metro mh ,
0,07 45.8 25.8 0,097 0,029 30.3 en el simulador didáctico que ofrece la página a utilizar,
0,08 47.1 27.1 0,048 0,028 26.6
como se observa a continuación:
0,09 48.3 28.3 0,040 0,027 23.8
0,10 49.3 29.3 0,032 0,027 21.6
0,11 50.3 30.3 0,040 0,026 19.9
0,12 51.1 31.1 0,048 0,026 18.5
0,13 51.9 31.9 0,037 0,025 17.3
0,14 52.7 32.7 0,043 0,025 16.4
0,15 53.3 33.3 0,031 0,025 15.5
0,16 54.0 34.0 0,036 0,025 14.8
0,17 54.5 34.5 0,042 0,025 14.1
0,18 55.1 35.1 0,027 0,024 13.6
0,19 55.6 35.6 0,031 0,024 13.1
0,20 56.1 36.1 0,017 0,024 12.6

Tabla 3: Resultados obtenidos en la práctica variando la masa del

agua, obteniendo la temperatura de equilibrio Te
Figura 9: Simulador usado para la práctica (Curso
Interactivo de Fı́sica en Internet)

Para la primera toma de datos, se tiene que las varia-

8
4 PROCEDIMIENTO 4.2 Determinación del Calor Latente de Fusión del agua II.

bles constantes son la masa del hielo a mh = 100g, ma- A continuación, se presentará los datos obtenidos pa-
sa del agua ma = 100g, se procede a realizar la tabla ra cuando se varia la masa del hielo mh y se deja como
de datos por medio de las ecuaciones mencionadas en el constante la temperatura del agua Ta = 50◦ C y la masa
marco teórico (20) y (27) donde se expresa si el hielo se del hielo ma = 100g. Obteniendo la tabla de datos 6:
consume en su totalidad (27) o solamente hay un cam-
bio de fase de una porción de su masa (20), en donde se mh ±10g mhf ∆mh ±0,1g Te ±0,1◦ C Lf cal/g δLf %E

obtiene la siguiente información: 50 0.0 50.0 4.9 85.28 16.77 19.67

60 0.0 60.0 0.9 80.77 16.12 19.92
Ta ±5◦ C mhf ∆mh ±0,1g Te ±0,1◦ C Lf cal/g δLf %E 80 17.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
5 93.7 6.3 0 79.36 40.64 101,58 90 27.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
10 87.5 12.5 0 80.00 27.02 50,80 100 37.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
15 81.2 18.8 0 79.78 20.32 33,86 110 47.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
20 75.0 25.0 0 80.00 16.23 25,40 120 57.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
25 68.7 31.3 0 79.87 13.47 20,39 130 67.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
30 62.5 37.5 0 80.00 11.59 16,93 140 77.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
35 56.2 43.8 0 79.90 10.13 14,51 150 87.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
40 49.9 50.1 0 79.84 9.02 12,70 160 97.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
45 43.7 56.3 0 79.92 8.11 11,28 170 107.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
50 37.4 62.6 0 79.87 7.34 10,16 180 117.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
55 31.2 68.8 0 79.94 6.76 9,23 190 127.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
60 24.9 75.1 0 79.89 6.24 8.46 200 137.4 62.6 0 79.87 0.100 0.125
65 18.7 81.3 0 79.95 5.79 7,81
70 12.4 83.5 0 79.90 5.41 7,25
Tabla 5: Resultados obtenidos en la práctica variando la masa del
hielo mh
75 6.1 87.1 0 79.95 5.08 6,77
80 0.0 100.0 0 80.99 5.10 6,35
85 0.0 100.0 2.0 82.19 5.10 6,29
90 0.0 100.0 3.9 83.19 5.10 6,20
95 0.0 100.0 5.9 83.85 5.10 6,13
100 0.0 100.0 7.8 84.38 5.10 6,04
Tabla 4: Resultados obtenidos variando la temperatura del agua Ta

Gráfica 5: relación entre masa inicial de hielo mh y la

masa del hielo final mh f

Sacando el promedio de Lf , se tiene:

Lf = 80,277cal/g (40)
Sabiendo que el valor real de Lf = 80cal/g se cal-
cula el porcentaje de error:
Gráfica 4: relación entre Ta y la masa del hielo mh
%E = 0,3458 % (41)
Sacando el promedio de Lf , se tiene:
A continuación, se presentará los datos obtenidos pa-
Lf = 80,446cal/g (38) ra cuando se varia la masa del agua ma y se deja como
Sabiendo que el valor real de Lf = 80cal/g se cal- constante la temperatura del agua Ta = 50◦ C y la masa
cula el porcentaje de error: del hielo mh = 100g.

%E = 0,5770 % (39) Obteniendo la tabla de datos (7):

9
4.3 Calor latente de evaporación del agua 4 PROCEDIMIENTO

ma ±10g mhf ∆mh ±0,1g Te ±0,1◦ C Lf cal/g δLf %E tabla (7) a 0.1 kg, tabla (8) a 0.2 kg y tabla (9) a 0,25
50 68.7 31.3 0 79.87 8.42 10.13 kg, se toma el tiempo cada 5◦ C de temperatura hasta el
60 62.5 37.5 0 80.00 6.88 8.60 punto de ebullición del agua (100◦ C), en el momento
que llega a este punto se mantiene constante la tempe-
70 56.2 43.8 0 79.90 5.96 7.37
ratura y se empieza a tomar un segundo tiempo hasta el
80 49.9 50.1 0 79.78 5.14 6.45
momento que se evapora totalmente el agua en el reci-
90 43.7 56.3 0 79.95 4.85 5.45 piente.
100 37.4 62.2 0 79.87 4.11 5.16 Tabla 7: Resultados obtenidos el calor latente de vaporización del
agua, M: 0.1 kg
110 31.2 68.8 0 79.44 3.75 4.69
MH20 ±0,01kg t(s) ±1s Ta ±5◦ C Lv J/kg◦ C δLv %ELv P(J/t) δP %P e
120 24.9 75.1 0 79.62 3.42 4.30
0.10 0 20 2247930.11 334913.56 14.899 384.920 32.718 23.016
130 18.7 81.3 0 79.84 3.17 3.96 0.10 8 25 2107434.48 313983.56 14.899 360.862 30.312 27.828

140 12.7 87.6 0 80.16 2.95 3.68 0.10 11 30 1966938.85 293053.56 14.899 336.805 27.907 32.639

150 6.1 93.7 0 79.85 2.74 3.44 0.10 17 35 1826443.22 272123.56 14.899 312.747 25.501 37.451
0.10 22 40 1685947.59 251193.56 14.899 288.690 23.095 42.262
160 0.0 100.0 0 80.62 2.52 3.22
0.10 27 45 1545451.95 230263.56 14.899 264.632 20.689 47.074
170 0.0 100.0 0 85.02 2.42 3.02
0.10 32 50 1404956.32 209333.56 14.900 240.575 18.284 51.885
180 0.0 100.0 3.0 80.95 5.10 6.25 0.10 38 55 1264460.69 188403.56 14.900 216.517 15.878 56.697

190 0.0 100.0 4.4 82.90 5.10 6.25 0.10 42 60 1123965.06 167473.56 14.900 192.460 13.472 61.508
0.10 49 65 983469.43 146543.56 14.901 168.402 11.066 66.320
200 0.0 100.0 5.6 83.95 5.10 6,25
Tabla 6: Resultados obtenidos en la práctica variando la masa del 0.10 54 70 842973.79 125613.56 14.901 144.345 8.661 71.131
0.10 60 75 702478.16 104683.56 14.902 120.287 6.255 75.943
agua ma
0.10 65 80 561982.53 83753.56 14.903 96.230 3.849 80.754
0.10 71 85 421486.90 62823.56 14.905 72.172 1.443 85.566
0.10 76 90 280991.26 41893.56 14.909 48.115 0.962 90.377
0.10 81 95 140495.63 20963.56 14.921 24.057 3.368 95.189
0.10 87 100 2582810.11 2582.81 0.100 384.920 38.877 23.016
0.09 147 100 2582810.11 2324.53 0.090 346.428 38.804 30.714
0.08 202 100 2582810.11 2066.25 0.080 307.936 38.738 38.413
0.07 256 100 2582810.11 1807.97 0.070 269.444 38.681 46.111
0.06 318 100 2582810.11 1549.69 0.060 230.952 38.631 53.810
0.05 381 100 2582810.11 1291.41 0.050 192.460 38.588 61.508
0.04 431 100 2582810.11 1033.12 0.040 153.968 38.554 69.206
0.03 490 100 2582810.11 774.84 0.030 115.476 38.527 76.905
0.02 555 100 2582810.11 516.56 0.020 76.984 38.507 84.603

Gráfica 6: relación entre ma y la masa del hielo mh 0.01 620 100 2582810.11 258.28 0.010 38.492 38.496 92.302

El primer tiempo que le toma a una masa de agua de

Sacando el promedio de Lf , se tiene:
0,1kg en llegar al punto de ebullición es de 87 s, después
Lf = 80,705cal/g (42) de este punto para que se evapore totalmente el agua es
de 584 s.
Sabiendo que el valor real de Lf = 80cal/g se cal-
cula el porcentaje de error:
%E = 0,8816 (43)

4.3. Calor latente de evaporación del agua

En este apartado, el simulador disponı́a de poder va-

riar 3 elementos, la masa del agua, la temperatura inicial
del agua y la potencia del hornillo eléctrico que calienta
el agua.
En las siguientes 3 tablas se mantuvo constante la po-
tencia del hornillo a P (500 W) y la temperatura inicial Gráfica 7: Relación entre el tiempo t(s) y Temperatura
del agua a T0 = 20◦ C variando la masa de agua, en la (T)

10
4 PROCEDIMIENTO 4.3 Calor latente de evaporación del agua

El promedio del calor latente de vaporización es de El primer tiempo que le toma a una masa de agua de 0,2
kg en llegar al punto de ebullición es de 173 s, después
de este punto para que se evapore totalmente el agua es
de 1169 s.
Lv = 1911116, 84J/Kg ◦ C (44)

Utilizando la ecuación (33) se encuentra un error pa-

ra Lv de

%E = 14, 23 (45)

Tabla 8: Resultados obtenidos el calor latente de vaporización del

agua, M: 0.2 kg
MH20 ±0,01kg t(s) ±1s Ta ±5◦ C Lv J/kg◦ C δLv %ELv P(J/t) δP %P e
0.20 0 20 2262859.65 334913.79 14.800 387.145 32.718 22.571
0.20 11 25 2121430.92 313983.79 14.801 362.948 30.312 27.410
0.20 22 30 1980002.20 293053.79 14.801 338.751 27.907 32.250
0.20 33 35 1838573.47 272123.79 14.801 314.555 25.501 37.089
Gráfica 8: Relación entre el tiempo t(s) y Temperatura
0.20 44 40 1697144.74 251193.79 14.801 290.358 23.095 41.928
(T)
0.20 54 45 1555716.01 230263.79 14.801 266.162 20.689 46.768
0.20 65 50 1414287.28 209333.79 14.801 241.965 18.284 51.607
0.20 76 55 1272858.55 188403.79 14.802 217.769 15.878 56.446
0.20 87 60 1131429.83 167473.79 14.802 193.572 13.472 61.286
0.20 98 65 990001.10 146543.79 14.802 169.376 11.066 66.125
El promedio del calor latente de vaporización es de
0.20 108 70 848572.37 125613.79 14.803 145.179 8.661 70.964
0.20 119 75 707143.64 104683.79 14.804 120.983 6.255 75.803
0.20 130 80 565714.91 83753.79 14.805 96.786 3.849 80.643
0.20 141 85 424286.18 62823.79 14.807 72.590 1.443 85.482
0.20 152 90 282857.46 41893.79 14.811 48.393 0.962 90.321
0.20 162 95 141428.73 20963.79 14.823 24.197 3.368 95.161
Lv = 2001477, 09J/Kg ◦ C (46)
0.20 173 100 2582810.11 5165.62 0.200 384.920 20.016 23.016
0.20 173 100 2582810.11 5165.62 0.200 384.920 20.016 23.016
0.19 220 100 2582810.11 4907.34 0.190 365.674 19.941 26.865
0.18 290 100 2582810.11 4649.06 0.180 346.428 19.870 30.714
0.17 346 100 2582810.11 4390.78 0.170 327.182 19.802 34.564
0.16 400 100 2582810.11 4132.50 0.160 307.936 19.739 38.413
0.15 463 100 2582810.11 3874.22 0.150 288.690 19.679 42.262 Utilizando la ecuación (33) se encuentra un error pa-
0.14 524 100 2582810.11 3615.93 0.140 269.444 19.623 46.111 ra Lv de
0.13 578 100 2582810.11 3357.65 0.130 250.198 19.571 49.960
0.12 637 100 2582810.11 3099.37 0.120 230.952 19.523 53.810
0.11 696 100 2582810.11 2841.09 0.110 211.706 17.875 57.659
0.10 753 100 2582810.11 2582.81 0.100 192.460 17.689 61.508
0.09 814 100 2582810.11 2324.53 0.090 173.214 17.477 65.357
0.08 872 100 2582810.11 2066.25 0.080 153.968 17.231 69.206
0.07 927 100 2582810.11 1807.97 0.070 134.722 16.935 73.056 %E = 11, 24 (47)
0.06 987 100 2582810.11 1549.69 0.060 115.476 16.566 76.905
0.05 1046 100 2582810.11 1549.69 0.060 96.230 13.805 80.754
0.04 1103 100 2582810.11 1291.41 0.050 76.984 12.869 84.603
0.03 1164 100 2582810.11 1033.12 0.040 57.738 11.571 88.452
0.02 1221 100 2582810.11 774.84 0.030 38.492 9.635 92.302
0.01 1281 100 2582810.11 516.56 0.020 19.246 6.419 96.151

11
 5 CONCLUSIONES

MH20 ±0,01kg t(s) ±1s Ta ±5◦ C Lv J/kg◦ C δLv %ELv P(J/t) δP %P e

0.25 0 20 2253109.68 334913.64 14.865 385.806 32.718 22.839
0.25 14 25 2112290.32 313983.79 14.865 453.685 30.312 9.263
0.25 27 30 1971470.97 293053.79 14.865 423.439 27.907 15.312
0.25 41 35 1830651.61 272123.79 14.865 393.194 25.501 21.361
0.25 54 40 1689832.26 251193.79 14.865 362.948 23.095 27.410
0.25 68 45 1549012.90 230263.79 14.865 332.702 20.689 33.460
0.25 81 50 1408193.55 209333.79 14.865 302.457 18.284 39.509
0.25 95 55 1267374.19 188403.79 14.866 272.211 15.878 45.558
0.25 108 60 1126554.84 167473.79 14.866 241.965 13.472 51.607
0.25 122 65 985735.48 146543.79 14.866 211.720 11.066 57.656
0.25 135 70 844916.13 125613.79 14.867 181.474 8.661 63.705
0.25 149 75 704096.77 104683.79 14.868 151.228 6.255 69.754
0.25 162 80 563277.42 83753.79 14.869 120.983 3.849 75.803 Gráfica 9: Relación entre el tiempo t(s) y Temperatura
0.25 176 85 422458.06 62823.79 14.871 90.737 1.443 81.853 (T)
0.25 189 90 281638.71 41893.79 14.875 60.491 0.962 87.902
0.25 200 95 140819.35 20963.79 14.887 30.246 3.368 93.951
El promedio del calor latente de vaporización es de
0.25 217 100 2582040.28 6455.10 0.250 481.006 20.443 3.799
0.24 275 100 2582040.28 6196.90 0.240 461.766 20.348 7.647 Lv = 2055709, 39J/Kg ◦ C (48)
0.23 332 100 2582040.28 5938.69 0.230 442.526 20.258 11.495 Utilizando la ecuación (33) se encuentra un error pa-
0.22 385 100 2582040.28 5680.49 0.220 423.285 20.171 15.343 ra Lv de
0.21 448 100 2582040.28 5422.28 0.210 404.045 20.089 19.191
0.20 506 100 2582040.28 5164.08 0.200 384.805 20.010 23.039 %E = 8, 83 (49)
0.19 570 100 2582040.28 4905.88 0.190 365.565 19.935 26.887
0.18 620 100 2582040.28 4647.67 0.180 346.324 19.864 30.735
0.17 680 100 2582040.28 4389.47 0.170 327.084 19.796 34.583
5. Conclusiones
0.16 741 100 2582040.28 4131.26 0.160 307.844 19.733 38.431
0.15 801 100 2582040.28 3873.06 0.150 288.604 18.471 42.279
0.14 855 100 2582040.28 3614.86 0.140 269.363 18.335 46.127 Se logró determinar el calor latente de fusión de agua,
0.13 914 100 2582040.28 3356.65 0.130 250.123 18.191 49.975 utilizando las simulaciones que brinda la pagina de
0.12 976 100 2582040.28 3098.45 0.120 230.883 18.037 53.823 Çurso interactivo de Fı́sica en internet”, en los cuales
0.11 1027 100 2582040.28 2840.24 0.110 211.643 17.870 57.671 se hallaron valores cercanos como se puede ver en las
0.10 1090 100 2582040.28 2582.04 0.100 192.402 17.684 61.520 ecuaciones (34-43) donde están los valores con sus
0.09 1146 100 2582040.28 2582.04 0.100 173.162 15.915 65.368 respectivos errores en J/g y en cal/g, en estos se per-
0.08 1207 100 2582040.28 2323.84 0.090 153.922 15.531 69.216 mitió hacer una relación entre el calor y el cambio de
0.07 1264 100 2582040.28 2065.63 0.080 134.682 15.072 73.064 volumen en un cubo de hielo.
0.06 1320 100 2582040.28 1807.43 0.070 115.441 14.511 76.912 De acuerdo al análisis realizado, se puede identificar
0.05 1385 100 2582040.28 1549.22 0.060 96.201 13.801 80.760
que en el apartado (4.2) la gráfica (4) a medida que
0.04 1439 100 2582040.28 1291.02 0.050 76.961 12.865 84.608
aumenta la temperatura del agua agregada Ta , el hie-
0.03 1497 100 2582040.28 1032.82 0.040 57.721 11.567 88.456
lo se funde completamente, en la gráfica (5) a medida
0.02 1556 100 2582040.28 774.61 0.030 38.480 9.632 92.304
que aumenta la masa de hielo dentro del calorı́metro
0.01 1616 100 2582040.28 516.41 0.020 19.240 6.417 96.152
Tabla 9: Resultados obtenidos el calor latente de vaporización del
mh menos hielo se fundirá y en la gráfica (6) a me-
dida que aumenta la masa del agua agregada ma el
agua, M:0.25 kg hielo se fundirá completamente, lo cual respeta la re-
lación existente entre calor cedido y calor absorbido
El primer tiempo que le toma a una masa de agua de de un sistema aislado como se muestra en la ecuación
0,25 kg en llegar al punto de ebullición es de 217 s, des- (16).
pués de este punto para que se evapore totalmente el
agua es de 1460 s. En el desarrollo de los datos obtenidos para la medida
de calor de fusión del sistema, se observa que cuando
el hielo esta en su proceso a fusión, la temperatura del
sistema es constante, pero cuando se realiza el cam-
bio de fase total, es decir, cuando ya no hay eviden-
cias del hielo solido, sino se mezcla con el agua, la

12
5 CONCLUSIONES

temperatura de equilibrio aumenta significativamente Referencias

y la masa del hielo se convierte en masa de agua.
[1] Young, hugh. Freedman, Roger:Fı́sica universitaria volumen 1.
Con los datos obtenidos en las tablas (7), (8) y (9) Decimosegunda edición. editotial: PEARSON EDUCACIÓN,
se evidencia que el promedio de los valores obteni- México, 2009
dos experimentalmente del calor latente de vaporiza- [2] Serway, Raymond. Jewett, John: Fı́sica para ciencias e
ción del agua, dan un valor cercano al teórico, como ingenierı́as. volumen 1. Décima edición. editorial:Cengage
Learning, México, 2019
se puede evidenciar en las ecuaciones (44 -49), sa- [3] Barco, Héctor. Rojas, Edilberto: Fı́sica General. Primera edicion.
biendo que el calor latente de vaporización es equiva- editorial:Centro de Publicaciones Universidad Nacional de
lente a 2264, 3 × 103 J/kg. En el simulador se indi- Colombia Sede Manizaies , Colombia, 1996
ca que para hacer la experiencia mas real (en donde [4] Hoyos, Alonso. Mejia ,Marta. : Fundamentos de Termodinámica
se disipa energı́a en el ambiente) el valor de poten- Clásica . Primera edición. editorial:Universidad Nacional de
Colombia sede Medellin, Colombia, 2005
cia que realmente proporciona energı́a al sistema es [5] Garcı́a, A. F: Curso Interactivo
un porcentaje menos de la potencia administrada, es- de Fı́sica en Internet. Calor latente de fusión. Encontrado en:
to se calculó y se estimaron los porcentajes de poten- http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/calor/fusion/fusion.html
cia efectiva (Pe ), sin embargo resulta difı́cil obtener [6] Alvarado, C. Los circuitos eléctricos. Encontrado en:
un valor aceptado con una precisión entre el rango de https://slideplayer.es/slide/3394237/
[7] Garcı́a, A. F: Curso Interactivo de Fı́sica en Internet.
10 − 30 %. Calor latente de vaporización del agua. Encontrado en:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/calor/fusion/fusion.html

13
 5 CONCLUSIONES

6. Anexos

6.1. Gráficas de calor latente de fusión del agua I

Gráfica 1: Relación entre calor Q y ∆h

Gráfica 2 : Relación entre calor Q y ∆h

14
6 ANEXOS 6.2 Gráficas de calor latente de fusión del agua II

6.2. Gráficas de calor latente de fusión del agua II

Gráfica 4: relación entre Ta y la masa del hielo mh

15
6.2 Gráficas de calor latente de fusión del agua II 6 ANEXOS

Gráfica 5: relación entre masa inicial de hielo mh y la

masa del hielo final mh f

Gráfica 6: relación entre ma y la masa del hielo mh

16
6 ANEXOS 6.3 Gráficas de Calor latente de vaporización del agua

6.3. Gráficas de Calor latente de vaporización del agua

Gráfica 7: Relación entre el tiempo t(s) y Temperatura (T)

Gráfica 8: Relación entre el tiempo t(s) y Temperatura (T)

17
6.3 Gráficas de Calor latente de vaporización del agua 6 ANEXOS

Gráfica 9: Relación entre el tiempo t(s) y Temperatura (T)

18