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    3.2.4 Analisis Despues de Impuestos Utilizando Metodos VP VA TIR

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    Mario Silva
    Este documento describe tres métodos (valor anual, valor presente y tasa interna de retorno) para analizar proyectos después de impuestos. Explica cómo usar cada método para seleccionar el plan más rentable considerando los impuestos, y provee ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

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    3.2.

    3 ANALISIS DESPUES DE IMPUESTOS UTILIZANDO LOS


    METODOS DE VALOR PRESENTE, VALOR ANUAL Y LA TASA
    INTERNA DE RETORNO.

    Si se establece o se sabe la tasa mínima de retorno después de


    impuestos se pueden utilizar los métodos de valor presente (VP) o
    valor anual (CAUE) para seleccionar el plan más económico. A
    continuación veremos los casos antes mencionados en el siguiente
    orden:
    A) valor anual (CAUE);
    B) valor presente (VP);
    C) y tasa interna de retorno
    .
    Ejemplo 1 (para VP y VA): Usando una tasa de retorno del 7%,
    seleccione el plan más económico de los que aparecen detallados
    en los ejemplos 1 y 2 del tema 4.2.4 (anterior), usando:

    (a). CAUE y (b) análisis de valor presente. (Los planes se resumen


    a continuación):

    Solución:

    A) las ecuaciones CAUE pueden plantearse y resolverse con i = 7%


    como sigue:

    • Se selecciona el plan A, ya que los valores CAUE son positivos


    (utilidad) y el CAUE es mayor.
    B) El análisis de valor presente se basaría en un horizonte de 30
    años para igualar las vidas útiles previstas. Utilizando los valores
    anuales (CAUE) anteriores;

    • De nuevo se selecciona el plan A porque VPA es mayor.

    Comentario: Si solo se conocen los valores de desembolso antes de


    impuesto, tales como costos anuales de operación, o sea FCAI < 0,
    los impuestos relacionados son una ventaja tributaria que se
    aplicara contra otros intereses de la compañía.

    C) Utilizando método de tasa interna de retorno.

    Para determinar el retorno después de impuestos se puede utilizar


    los siguientes métodos:

    1. encuentre la tasa a la que el valor presente de FCDI es igual a


    cero.

    2. encuentre la tasa en la que CAUE del FCDI es igual a cero.

    Si hay 2 activos A y B, el retorno se encuentra usando uno de estos


    métodos; sin embargo, las ecuaciones toman estas formas
    respectivas:

    El segundo método (CAUE) se usara exclusivamente si hay 2


    activos, porque es compatible con las convenciones utilizadas en
    capítulos anteriores y generalmente se pueden calcular más
    simplemente para activos de vida útil desigual.

    Ejemplo 2: Usando la compra de un activo descrita en el ejemplo 1


    del tema 4.2.3 y una depreciación en línea recta, calcule la tasa de
    retorno después de impuestos. (Resumen:
    P = $ 100 000, VS = $ 10 000, n = 9, FCAI = $ 20 000 anuales, tasa
    tributaria = 50%)

    Solución: La tabla 4.2.5.B. presenta el FCDI para el activo. La


    ecuación del valor presente para el retorno después de impuesto es
    como sigue:

    Por prueba y error, i = 7.70%.

    Comentario: Si usted como economista, desea usar una tasa inflada


    antes de impuesto para aproximar el efecto tributario en este tipo de
    activo, puede utilizar la ecuación siguiente: tasa de retorno antes de
    impuesto = tasa de retorno después de impuesto / (1-tasa
    tributaria); para obtener i / (1 – T) = 0.0770 / (1 – 0.50) = 0.1540, o
    15.4%. El retorno real del impuesto calculado usando las cifras del
    FCAI en la tabla 4.2.5.B. puede despejarse de la ecuación:

    Que da un valor de i = 14.56%. La comparación del 14.56% con


    tasa inflada antes de impuestos del 15.4% muestra que el efecto
    tributario esta levemente sobre calculado al utilizar un retorno antes
    de impuestos del 15.4%.

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