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Curso: ____________

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Al comienzo de la humanidad, ni durante muchos miles de años hubo números.

Los números son un invento humano que se ha ido perfeccionando para satisfacer las
necesidades que han ido surgiendo con la evolución del comercio la ciencia la tecnología…Para
expresarlos cada cultura ha ideado sus propios símbolos junto a las reglas para usarlos, es decir,
su propio sistema de numeración.

Los prehistóricos:
Con las muescas primitivas en la madera o en la piedra se
inició el camino hacia el símbolo

Los egipcios utilizaban estos símbolos.

Sumaban los valores de los signos necesarios y
obtenían las cantidades

Los romanos utilizaban letras para escribir los

números, con unas reglas que conocéis: cuántas veces
se pueden repetir, suman o restan según estén a la
derecha o a la izquierda, etc.

Los Mayas utilizaban estos símbolos que

los combinaban sumándolos o por niveles siendo
cada nivel de 20 en 20

El sistema de numeración decimal comenzó en la India,

pero fueron los árabes los que lo adoptaron y extendieron por el
Mediterráneo. En Europa no se acepta hasta el siglo IX y hoy día es
el aceptado por todos para expresar los números. Es un sistema
posicional donde el valor de cada signo depende de la posición que
ocupe en el número

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http://www.matematicasdivertidas.com/Historia/historiaencomic.swf

ACTIVIDAD 1 Contamos
Toma un folio y divídelo en dos partes iguales. Escribe tu nombre en cada mitad. En una
de ella simula la caída de una "granizada" durante unos 30 segundos, marcando con
puntos gruesos la posición en la que caen los granizos. Obtendrás un dibujo parecido al
que mostramos en este cuadro:

Nombre Nombre
Mensaje

A)¿Cuántos puntos hay en tu dibujo? ¿Qué has hecho para contestar a esta pregunta?
_____________________________________________________________

B)En la otra mitad del folio escribe un mensaje para que otro compañero reproduzca
exactamente la misma cantidad de granizos que tú has producido, aunque no en la misma
posición. No puedes utilizar las palabras uno, dos, tres,..; ni los símbolos 1, 2, 3,...

C)Intercambia el mensaje con el de otro compañero; cada uno de vosotros ha de

interpretar el mensaje del compañero y reproducir su granizada. Comprueba que la
reproducción ha sido correcta.

D)Describe el procedimiento que has utilizado en la realización de la tarea.

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_____________________________________________________________
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¿Te has acordado de usar para tu estrategia, algunos de los métodos que te enseñamos en el
cole cuando comenzaste a aprender los números? Rodéalos si has usado alguno de ellos?

ACTIVIDAD 2 Dónde están los números

Usamos los números cada día.
El mundo de los números es fascinante, es imposible concebir la creación sin ellos.
Los utilizamos con inusitada frecuencia diariamente.
A veces alguien expresa: “tengo un dolor de cabeza…”
Otro dice; “faltan dos días para mi cumpleaños…”
En cada frase introdujo un número para “cuantificar” lo que expresa.

A)Rellena con 10 posibilidades más, añadiéndolas a esta lista. Empezamos por lo más
sencillo:
1.¿cómo saber cuántos lápices tenemos?
2.¿Qué día es hoy?
3.¿Cuál es la matrícula del coche de tu padre?

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B) Averigua mirando los dibujos, para qué sirven estos números. (Algunas pistas….ordenar,
clasificar, identificar, comunicar información, medir….
Luego realizaremos un mural para que vuestros compañeros del cole clasifiquen estos dibujos y
otros que encontremos en revistas, periódicos, fotos, etc

(3,4)

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 ACTIVIDAD “TICKETS DE LA COMPRA”

Ticket de Ángela

Los tickets que se acompañan a esta actividad están incompletos. Contesta a las siguientes
preguntas para completarlos.

Ticket de Esther

1. ¿Cuántas camisas se ha comprado Esther? ________________________

2. ¿Cuánto le ha costado cada una? ________________________________
3. ¿Cuánto le ha costado todas? __________________________________
4. En el Ticket pone que Esther pagó con un billete de 50 Euros. ¿Cuánto le devolvieron?
________________________________________________________
5. ¿En qué fecha y hora hizo Esther esa compra? _____________________
Ticket de Ángela

1. ¿Qué cantidad compró Ángela del artículo 1? ______________________

2. ¿Qué cantidad compró Ángela del artículo 2? ______________________
3. ¿Cuánto le costó a Ángela el artículo 1?___________________________

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 4. ¿Cuánto le costó a Ángela el artículo 2? __________________________
5. ¿Cuántos euros le costó a Ángela en total la compra de la Frutería? ______
6. En el ticket de Ángela figuran otros números, que significan? __________
7. ¿En qué fecha y hora hizo la compra Ángela? ______________________

Elige o pega tu ticket y analiza

 Datos del emisor ……………………………………………………………………….

• Nombre y dirección…………………………………………………………………
• Cif…………………………………………………………………
• teléfono…………………………………………………………………
 La numeración correlativa y autogenerada por la máquina registradora
 Artículos vendidos y/o código que lo identifique.
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................

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 .............................................................................................................................
 Número total de artículos …………………………………………………………………
 Importe de la venta…………………………………………………………………
 Forma de pago…………………………………………………………………
 Determinar qué día y a qué hora se realizó la compra.
…………………………………………………………………
 A partir de los precios del ticket generar problemas
• Ordenar los precios de mayor a menor o viceversa
• Buscar las monedas necesarias para pagar con el precio justo
• Si la compra la hacemos a medias entre varios, cuanto pagaríamos
cada uno
• Buscar precios de artículos que hagan sumas fáciles o redondas.

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ACTIVIDAD 3 Analizamos números curiosos

Si quieres, no me importa enseñarte cómo salieron todos los demás números a partir del

número 1 ¿Que cómo es eso?

-Muy fácil. Coge tu calculadora y comenzamos
1x1=1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = _______
11111 x 11111 = _________
______________________
_____________________________
__________________________________
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-¡Muy bien! Esto tiene un truco especial. Seguro que ya te has dado cuenta. Si sigues adelante
no sólo te salen todos los números del dos al nueve, sino que además puedes leer el resultado de
delante atrás y de detrás adelante, igual que en palabras como ANA, ORO…

Son los números capicúas

Si se toma un número cualquiera, por supuesto con más de un dígito, y se lo vuelve

del revés, al sumarlo existe la posibilidad que dé un Número Capicúa.

12 + 21 = 33
102 + 201 = 303
123 + 321 =_________ capicúa
39 + 93 = __________capicúa

Atrévete con éstos en dos o tres pasos

48 + 84 =_________
________+__________ =________ capicúa

361 + 163= ________

___ + _____ =________ capicúa

96 + 69 = 165
_________+__________ =___________
_________ + _________ = ___________

Todos estamos familiarizados con el número 7.

 Siete días de la semana
 Siete notas musicales
 Siete colores del arco iris
 Siete maravillas del mundo
 Siete enanitos de Blancanieves
 Siete mares del Planeta
 Siete las colinas de Roma
 Siete vidas del gato
 Siete estrellas de la Constelación Osa Mayor

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Pero mira sus curiosidades.
A partir de este familiar número se obtiene otro de 6 cifras, que es sorprendente.

14285
calculadora
1/7= 0,142857142857142857142857…
7
Observemos de dónde aparece este fascinante número….Ayúdate con la

2/7 = 0,285714285714285714285714285714… Y sucesivamente…

3/7 = 0,428571428571428571428571428571…
4/7 = 0,571428571428571428571428571428…
5/7 = 0,714285714285714285714285714285…
6/7 = 0,857142857142857142857142857142…
8/7 = 1,142857142857142857142857142857…
9/7 = 1,285714285714285714285714285714…

Ahora haz estas operaciones con tu calculadora y observa lo que ocurre

142857 x 1 =
142857 x 2 =
142857 x 3 =
142857 x 4 =
142857 x 5 =
142857 x 6 =
142857 x 7 =

Y ahora….Multipliquemos por múltiplos de 7:

142857 x 7 =
142857 x 14 =
142857 x 21 =
142857 x 28 =
142857 x 35 =
La cosa no queda hasta allí…

142857
142 + 857 = 999
14 + 28 + 57 = 99

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Y así podríamos seguir, pero vamos a ver otros números interesantes.

Te contaré un cuento sobre números triangulares

Robert tiró el coco a la arena. Desde arriba, se veía pequeño como un puntito. Otro más. Y luego otro. Y
otro…..
-¿Y qué hacemos con ellos?
-Ahora lo verás. Dijo un anciano
Robert cogió tres cocos frescos y los tiró al suelo. Esto fue lo que vio en la arena:

-¿Quieres que te ayude?, le insistió

Cogieron y arrojaron, cogieron y arrojaron, hasta que abajo no se veían más que triángulos, así:

Ya no necesitamos tirar más cocos -dijo-. Ya sé cómo sigue. El siguiente triángulo tendría 21
cocos: los 15 del triángulo número cinco y otros 6 suman veintiuno.
Ahora tú cuenta los cocos que tiene cada montón y escríbelos formando una serie

1 3

Como ves cada uno está formado por la suma de todos los números enteros desde el 1 hasta uno
dado…
3 es triangular 3= 1+2
6 es triangular 6=1+2+3
10 es triangular 10 =1 + 2 + 3 + 4 sigue tú…
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N o creas que todo queda ahí, que con estos números triangulares se puede hacer cualquier cosa
-le susurró al oído el anciano. Por poner un ejemplo: ¡averigua la diferencia!
-¿La diferencia entre qué? -preguntó Robert.
-Entre dos números triangulares consecutivos.
Tres menos uno son dos. Seis menos tres son tres. Diez menos seis son cuatro. Te salen todas
las cifras del uno al diez, una tras otra. ¡Estupendo! Y probablemente siempre
sigue así.
Compruébalo
3 - 1 =2 - =
6 - 3 =3 - =
- -
- -
- -
- -
- -

Robert miró con más atención las cifras que nadaban: Las sumó por parejas

Y te invitó a seguir ________________________________________

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¡Son números cuadrados perfectos: 4, 9. 16, 25, ……………………………………………………..

-N o está mal, ¿eh? -dijo el anciano-. Puedes seguir el tiempo que quieras.
-N o hace falta -dijo Robert-. Prefiero darme un baño.
-Pues el próximo taller te enseñaré si quieres, otros números de circo.
Por ejemplo…..¡¡¡¡¡ ni te imaginas cómo sigue esta pared !!!!

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ACTIVIDAD 4 Jugamos con los números
1.-Escribe todos los números de tres cifras que se pueden formar con los dígitos 3,
4, 7, y 9.

2.-Anota en los rectángulos los números del 1 al 8 sin que haya números consecutivos juntos ni en
horizontal, ni vertical ni diagonal

3.-Pregúntale a un amigo que número del 1 al 9 es el que más le gusta.

Dile que lo multiplique por 3 y, luego por 37. ¡Verás qué sorpresa!.
Pero aún será mayor esta sorpresa cuando dicho número lo multiplique por 3 y, luego, por 37037.
Y, si quieres que la sorpresa sea mayúscula, sólo tienes que multiplicar el número por 3 y el
resultadopor 37037037. Así puedes seguir hasta ..........

Piensa un número del 1 al 9 y anótalo a la izda.

x 3 x 37 =
x 3 x 37037 =
x 3 x 37037037 =
x =
x =

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2.- Toma un número cualquiera y, a partir de él, construye una sucesión siguiendo el siguiente
criterio: “Si el número es impar, el siguiente debe ser ese número multiplicado por 3 y sumando
1. Si el número es par, el siguiente será su mitad”. Por ejemplo, si empezamos con el número 3, la
sucesión será:
3 - 10 - 5 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1
Observa cómo sea el que sea el número elegido, siempre llegas a 1

7 22 11 34

Otro intento

Y otro

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