Taller 1 Materiales

Taller Guía No.
1
INTRODUCCIÓN A LOS MATERIALES
INGENIERÍA INDUSTRIAL - UNIVERSIDAD DEL VALLE
1. A continuación, se muestran el peso atómico, la densidad, y el radio atómico para tres aleaciones hipotéticos.
Para cada uno determinar si su estructura cristalina es FCC, BCC, o cúbica simple y luego justificar su
determinación. Una celda cúbica simple unidad se muestra abajo.
2. ¿Cuáles son los índices de las direcciones indicada por los dos vectores en la celda unitaria?
a) b)
c) Dibuje las direcciones en un celda unitaria hexagonal compacta.
27 de julio de 2020 Profesor WILSON ORREGO

Taller Guía No.1
3. ¿Cuáles son los índices de los planos indicados en la celda unitaria?
4. Dibuje, dentro de una celda cúbica unitaria, las siguientes direcciones:

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5. Abajo, son mostrados tres diferentes planos cristalográficos para una celda unitaria de algún hipotético metal.
Los círculos representan átomos:
a) ¿Para qué sistema de cristales

pertenece la celda unitaria?
b) ¿Cómo podría llamarse esta
estructura cristalina?
c) Si la densidad del metal es 18.91
g/cm³, determine su peso atómico.
6. El titanio presenta un cambio polimórfico de estructura cristalina BCC a HCP por enfriamiento desde 882 °C.
Calcule el porcentaje del cambio en el volumen cuando la estructura cristalina cambia de BCC a HCP. La
constante de red a de la celda unitaria BCC a 882 °C es de 0.332 nm, y la celda unitaria HCP tiene a = 0.2950
nm y c =0.4683 nm.
7. El espacio inter-planar d310 de un elemento BCC es de 0.1587 nm ¿cuál es su constante de red? ¿cuál es el radio
atómico del elemento? ¿qué elemento podría ser?
8. (a) Deducir las expresiones de la densidad lineal para las direcciones BCC [110] y [111] en función del radio
atómico R.
(b) Calcular y comparar los valores de densidad lineal para estos mismos dos planos para el hierro.
9. ¿Cuál es la fórmula química de un compuesto inter-metálico con 15,68% en peso de Mg y 84,32% en peso de
Al?
10. Un alambre de oro tiene 0.70 mm de diámetro y 8.0 cm de largo. ¿Cuántos átomos de contiene? La densidad
del oro es 19.3 g/cm³.
11. El punto de fusión del potasio metálico es 63.5 °C, mientras que el del titanio es 1660 °C. ¿Qué explicación
puede darse para esta notable diferencia en las temperaturas de fusión?
12. Determinar la densidad planar y fracción de empaquetamiento para el níquel FCC en los planos (100), (110) y
(111). ¿Cuál, si existe alguno, de estos planos está casi completamente empaquetado?
13. El hierro puro presenta un cambio polimórfico de estructura cristalina BCC a FCC calentándolo por encima de
912 °C. Calcule el porcentaje de cambio en el volumen asociado con el cambio de la estructura cristalina de
BCC a FCC si a 912 °C la celda unitaria BCC tiene una constante de red a = 0.293 nm, y en la celda unitaria FCC
a = 0.363 nm

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14. El radio atómico, la estructura cristalina,

la electronegatividad, y la valencia más
común se tabulan en la tabla siguiente
para varios elementos; para aquellos que
son no metales, sólo los radios atómicos
se indican.
¿Cuál de estos elementos esperaría usted

forme lo siguiente con el cobre:
(A) una solución sólida de sustitución que

tiene una solubilidad completa.
(B) una solución sólida de sustitución de

solubilidad incompleta.
(C) Una solución sólida intersticial
15. Para ambas estructuras cristalinas FCC y BCC, hay dos tipos diferentes de sitios intersticiales. En cada caso, un
sitio es más grande que el otro y normalmente está ocupado por átomos de impurezas. Para FCC, el más grande
se encuentra en el centro de cada borde de la celda unitaria; se le denomina un sitio intersticial octaédrica.
Por otro lado, con el tipo BCC el sitio más grande se encuentra en las posiciones 0, ½, ¼ es decir, tendido en
las caras {100} y situado a mitad de camino entre dos bordes de la celda unidad en esta cara y una cuarta parte
de la distancia entre los otros dos bordes de la celda unitaria; se denomina un sitio intersticial tetraédrica. Por
ambas estructuras cristalinas BCC y FCC, calcular el radio r de un átomo de impureza que encaja en uno de
estos sitios en términos del radio atómico R del átomo de la red.
16. El oro forma una solución sólida sustitucional con la plata. Calcular el número de átomos de oro por centímetro
cúbico para una aleación de plata y oro que contiene 10% en peso de Au y 90% en peso de Ag. Las densidades
del oro puro y de la plata son 19,32 y 10,49 g/cm3, respectivamente.
17. Alguna aleación hipotética se compone de 12,5% en peso de metal A y 87,5% en peso de metal de B. Si las
densidades de los metales A y B son 4,27 y 6,35 g/cm3, respectivamente, mientras que sus respectivos pesos
atómicos son 61,4 y 125,7 g/mol, determinar si la estructura cristalina de esta aleación es cúbica simple, cúbica
centrada en las caras, o cúbica centrada en el cuerpo. Suponga una longitud del borde de la celda de 0.395 nm.

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18. Para un solo cristal FCC ¿esperaría que la energía superficial de un plano (100) sea mayor o menor que la de
un plano (111)? ¿Por qué?

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14._
15.Para FCC, r =0.41R
Para BCC, r = 0.291R
16.3.36  1021 átomos/cm3
17.Cúbica centrada en el cuerpo
18.Mayor

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c) Dibuje las direcciones en un celda unitaria hexagonal compacta.

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4. Dibuje, dentro de una celda cúbica unitaria, las siguientes direcciones:

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a) ¿Para qué sistema de cristales

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14. El radio atómico, la estructura cristalina,

¿Cuál de estos elementos esperaría usted

(A) una solución sólida de sustitución que

(B) una solución sólida de sustitución de

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