TAREA 1 - HW1-Arboles-1

TAREA #1
D ISE ÑO DE S ISTEMAS M EC ÁNICOS
MECG1043 2020-II Entrega: Noviembre 4, 2020
1. El árbol que se muestra en la Figura 1, impulsado por un engrane en cuñero de la derecha, impulsa a un
ventilador en el cuñero izquierdo, y está soportado por dos cojinetes de bola con ranura profunda. El
árbol está hecho de acero estirado en frı́o AISI 1020. A una velocidad de estado constante, el engrane
transmite una carga radia de 230 lbf y una carga tangencial de 633 lbf con un diámetro de paso de 8
pulgadas.
a) Determine los factores de seguridad a la fatiga en algunas ubicaciones potencialmente crı́ticas.

b) Verifique que las deflexiones satisfagan los mı́nimos sugeridos para los cojinetes y engranes
Figura 1: Dimensiones en pulgadas
2. Se desea diseñar un árbol para soportar el piñón recto y el engrane helicoidal que se muestra en la
Figura 2 sobre dos cojinetes espaciados 28 pulg entre centros. El cojinete A es cilı́ndrico de rodillos
y solo tomará carga radial; el cojinete B tomará una carga de empuje de 200 lbf producida por el
engrane helicoidal y su parte de la carga radial. El cojinete en B puede ser de bolas. Las cargas
radiales de ambos enganes están en el mismo plano y son de 660 lbf para el piñón y de 220 lbf para
el engrane. La velocidad del árbol es 1150 RPM. Diseñe y haga un bosquejo a escala del árbol, donde
se indiquen todos los tamaños de los filetes, cuñeros, hombros y diámetros. Especifique el material y
su tratamiento.
3. El árbol que se muestra en la figura 3 soporta un engrane de 20 lbf a la izquierda y uno de 35 lbf a la
derecha. Estime la primera velocidad crı́tica debido a las cargas, la velocidad crı́tica del árbol sin las
cargas y la velocidad crı́tica de la combinación.
4. Se requiere un ajuste de interferencia para una maza de hierro fundido de un engrane, el cuál se mon-
tará sobre un árbol de acero. Tome las decisiones dimensionales para realizar un ajuste de interferencia
medio con tamaño básico de 45 mm.
5. En la figura se muestra el diseño propuesto de un árbol que se usará como árbol de entrada en un tren
de engranajes. Se planea usar un cojinete de bolas a la izquierda y un cojinete de rodillos cilı́ndricos
a la derecha.
a) Determine el factor de seguridad de la fatiga mı́nima mediante la evaluación de algunas ubica-

ciones crı́ticas. Use un criterio de falla por fatiga que se considere tı́pico de los datos de falla,
en lugar de uno que se considere conservador. También asegúrese de que el árbol no alcanzará
fluencia en el primer ciclo de carga
b) Verifique el diseño para su adecuación, respecto de la deformación, según la tabla 7-2 del libro
de Shigley.
6. The shaft shown in Figure 5 is the input shaft of a wormgear drive. The V-belt sheave receives 7.5
hp from directly downward. The worm rotates at 1750 rpm and has a pitch diameter of 2.00 in. The
tangential, radial, and axial forces are shown in the figure. The worm is to be machined integrally with
the shaft, and it has a root diameter of 1.614 in. Assume that the geometry of the root area presents a
stress concentration factor of 1.5 for bending. Analyze the stress in the area of the worm thread root,
and specify a suitable material for the shaft.
Neglect the weight of the elements on the shafts, unless otherwise noted.
Figura 5: Units in inches
7. The shaft rotating at 550 rpm carries a spur gear B having 96 teeth with a diametral pitch of 6. The
teeth are of the 20◦ , full-depth, involute form. Gear Q delivers 30 hp to gear B. Sheave D delivers the
power to its mating sheave as shown. The shaft carrying B and D rotates at 550 rpm. Use AISI 1040
cold-drawn steel.
a) Determine the magnitude of the torque in the shaft at all points
b) Compute the forces acting on the shaft at all power- transmitting elements
c) Compute the reactions at the bearings
d) Draw the complete load, shear, and bending moment diagrams
e) Design the complete shaft, including the specification of the overall geometry and the considera-
tion of stress concentration factors. The analysis would show the minimum acceptable diameter
at each point on the shaft to be safe from the standpoint of strength.
f) Given a suggested geometry of one part of the shaft, specify the minimum acceptable diameter
for the shaft at that point.
g) Specify the required geometry at any selected element on the shaft: a gear, sheave, bearing, or
other.
h) Make a working drawing of the design for the shaft, fol- lowing the appropriate stress analysis,
and specify the final dimensions.
i) Suggest how the given shaft can be redesigned by moving or reorienting the elements on the shaft
to improve the design to produce lower stresses, smaller shaft size, more convenient assembly,
and so on.
Neglect the weight of the elements on the shafts, unless otherwise noted.
Figura 6: Units in inches

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a) Determine los factores de seguridad a la fatiga en algunas ubicaciones potencialmente crı́ticas.

Figura 1: Dimensiones en pulgadas

Figura 3: Dimensiones en pulgadas

a) Determine el factor de seguridad de la fatiga mı́nima mediante la evaluación de algunas ubica-

Figura 5: Units in inches

Figura 6: Units in inches

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