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    Maximo Comun Divisor

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    Evelin Miranda
    El documento explica cómo calcular el máximo común divisor (MCD) para resolver problemas de reparto de objetos. Explica que el MCD es el mayor número que divide exactamente a los números dados, y que al encontrar el MCD se puede determinar la cantidad máxima de objetos que caben en cada grupo. Luego, resuelve dos ejemplos aplicando este concepto: en el primero calcula que el MCD de 40 lápices y 16 rotuladores es 8, por lo que cada estuche contendrá 8 objetos; en el segundo, determina que el MCD de 90, 50 y 40 met

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    Evelin Miranda
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    El documento explica cómo calcular el máximo común divisor (MCD) para resolver problemas de reparto de objetos. Explica que el MCD es el mayor número que divide exactamente a los números dados, y que al encontrar el MCD se puede determinar la cantidad máxima de objetos que caben en cada grupo. Luego, resuelve dos ejemplos aplicando este concepto: en el primero calcula que el MCD de 40 lápices y 16 rotuladores es 8, por lo que cada estuche contendrá 8 objetos; en el segundo, determina que el MCD de 90, 50 y 40 met

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    MAXIMO COMUN DIVISOR

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    El documento explica cómo calcular el máximo común divisor (MCD) para resolver problemas de reparto de objetos. Explica que el MCD es el mayor número que divide exactamente a los números dados, y que al encontrar el MCD se puede determinar la cantidad máxima de objetos que caben en cada grupo. Luego, resuelve dos ejemplos aplicando este concepto: en el primero calcula que el MCD de 40 lápices y 16 rotuladores es 8, por lo que cada estuche contendrá 8 objetos; en el segundo, determina que el MCD de 90, 50 y 40 met

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    El documento explica cómo calcular el máximo común divisor (MCD) para resolver problemas de reparto de objetos. Explica que el MCD es el mayor número que divide exactamente a los números dados, y que al encontrar el MCD se puede determinar la cantidad máxima de objetos que caben en cada grupo. Luego, resuelve dos ejemplos aplicando este concepto: en el primero calcula que el MCD de 40 lápices y 16 rotuladores es 8, por lo que cada estuche contendrá 8 objetos; en el segundo, determina que el MCD de 90, 50 y 40 met

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    MAXIMO COMUN DIVISOR

    Vamos a ver los siguientes ejemplos:


     

    Tenemos 40 lápices de colores y 16 rotuladores. Queremos


    repartirlos en los estuches de manera que contengan el mismo
    número de lápices o de rotuladores y, además, el mayor
    número posible de ellos.
    Calcula el número de lápices que repartiremos en cada
    estuche.
    Planteamiento:
    Los lápices y los rotuladores tienen que colocarse en un número exacto de veces
    en 40 y 16. Por tanto, hay que buscar números que dividan exactamente al igual
    40 y 16. Esto es lo que se denomina divisores comunes.

    El enunciado nos recuerda que debe haber el mayor número posible, por eso
    debemos elegir el mayor de los divisores comunes.

    Resolución:
    Tenemos que calcular el m.c.d. de 40 y 16

    Descomponemos en factores primos:

      
    40 = 23 . 5
    16 = 24
    De esta forma, elegimos el producto de los factores comunes elevados al menor
    exponente.

    Por tanto:

    El m. c. d. (40, 16) = 23 = 2. 2. 2. = 8


    Solución:
    El número de rotuladores y lápices que se colocan es 8.

    Juana tiene una cuerda de 90 metros, otra de 50 y otra de 40


    metros. Desea cortarlas de modo que todos los trozos sean
    iguales pero lo más largo posible. ¿Cuántos deben medir los
    trozos de cuerda y cuántas obtendrá?
    Planteamiento:
    Deseamos que los trozos de cuerda sean iguales, por tanto, hay que buscar los
    divisores de 90, 50 y 40. Al igual, nos dice que buscamos el máximo tamaño
    posible.

    Resolución:
    El m. c. d. de (90, 40, 50) =

    90 = 2. 5. 32
    40 = 23 . 5
    50 = 52 2
    El m. c. d. ( 90, 40, 50 ) = 2. 5 = 10
    Número de cuerdas:
    90/10= 9      40/10 = 4       50 / 10 = 5

    9+4+5 = 18

    Solución:
    Las cuerdas medirán 10 metros y obtendremos 18 trozos.

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