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Ejercicios Resueltos
Ejercicios Resueltos
Ejercicios Resueltos
Interes compuesto : Interes que se gana en un deposito dado y que se vuelve parte del princiapl al final de un periodo espefic
Valor Futuro: Valor de una cantidad presente en una fecha futura, que se obtiene capitalizando durante un perido espeficicad
Una persona tiene la opcion de recibir 50,000.00 dentro de 3 años a una tasa del 8%. Cuanto es lo mas que debe pagar ahora
por esa opcion?
Despues
Poliza de seguros 500 Pago o pmt mensual Usted analiza la compra de una poliza de seguros p
Tiempo 20 240 El costo total de la anualidad es L. 60,000.00 y el di
Tasa 0.08 0.6667% poliza es una buena inversion.
Valor actual - 59,777.15
El valor actual de la anualidad(59,777.15) es menor
buena inversion.
nal de un periodo espeficado
e una poliza de seguros por la que paga L. 500.00 al final de cada mes durante los proximos 20 añ0s.
dad es L. 60,000.00 y el dinero pagado obtiene un interes del 8%. Para determinar si la compra de la
dad(59,777.15) es menor que lo que pagara (60,000.00) y, por lo tanto esta compra no sera una
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Interes compuesto : Interes que se gana en un deposito dado y que se vuelve parte del princiapl al final de un periodo espefic
Valor Futuro: Valor de una cantidad presente en una fecha futura, que se obtiene capitalizando durante un perido espeficicad
VP 30,000.00
N 5
I 0.1
FV 48,315.30
e un perido espeficicado
Usted desea ahorrar dinero para un proyecto especial que tendra lugar dentro de un año a partir de la fecha
de hoy.Deposita L. 1,000.00 en una cuenta de ahorros que devenga un interes anual del 6%, que se capitaliza
mensualmente (interes mensual de 6%/12). Tiene planeado depositar L. 100.00 el primer dia de cada mes durante
los proximos 12 meses.
Cuanto dinero tendra en su cuenta al final de los 12 meses?
% /12 capitalizar
% /12 capitalizar
tir de la fecha
ue se capitaliza
e cada mes durante
Capitalizaciones en periodos menores de un año
Tasas de intereses: Nominales y Efectivas
Capitalizacion semestral
Capitalizaciones trimestral
Capitalizaciones bimensuales
Capitalizaciones mensuales
Capitalizacioes diarias
o que paga el 8%
Tasa efectiva
Tasa nominal
LA CUOTA ANUAL . DE UN PRESTAMO DE 10,000.00 A UNA TASA DE
La cuota mensual de un prestamo de L. 10,000.00 a una tasa de
PRIMER ESCENARIO
Tasa 8%
# de periodos 2 AÑOS
Valor actual 10,000.00
Tipo 0
Pago o pmt - 5,607.69 EN DOS AÑOS
SEGUNDO ESCENARIO
Tasa 0.667% LA TASA DEL 8% LA DIVIDO ENTRE 12
# de periodos 24 MESES
Valor actual VP 10,000.00
Tipo
Pago o pmt - 452.27 EN 24 MESES
PRESTAMO
Tasa
# de periodos
Valor actual VP
Tipo
Pago o pmt
PRESTAMO
Tasa
# de periodos
Valor actual VP
Tipo
Pago o pmt
AMO DE 10,000.00 A UNA TASA DEL 8% DE 2 AÑOS PRIMER ESCENARIO
mo de L. 10,000.00 a una tasa del 8% a un plazo de 24 meses sera: SEGUNDO ESCENARIO
0.15
3
250,000.00
- 109,494.24
- 8,666.33
A ESCENARIO SIN CONVERSION
El valor del interes del primer mes por un prestamo de L. 8,000.00 a tres años con una tasa de interes del 10%.
Tasa 10%
Periodo , pidiendo el 1er mes 7 En este caso de 1 a 36 meses
# de periodos(tres años) 36
Valor actual 8,000.00
Valor futuro L0.00
Tipo 0
Abono a capital 1er mes - 201.25
Pagoprin
Tasa 10%
Periodo 7
# de periodos 36 En este caso de 1 a 36 meses
Valor actual 8,000.00
Valor futuro L0.00
Tipo 0
Pago intereses del 1er mes - 56.89 - 258.14 Suma de abono a capital e intereses
pagoint
ESCENARIO SIN CONVERSION
Tasa 10%
Periodo lo que buscamos 1 En este caso de 1 a 3 años
# de periodos 3 Se refiere a los años 1
Valor actual 8,000.00 2
Valor futuro L0.00 3
Tipo 0
Abono a capital 1er año - 2,416.92
Pagoprin
Tasa 10%
Periodo 1 En este caso de 1 a 3 años
# de periodos 3 Se refiere a los años
Valor actual 8,000.00
Valor futuro -
Tipo 0
Pago intereses del 1er año - 800.00
Tasa 0.833%
# de periodos 36
Valor actual 8,000.00
Tipo (cuota - intereses) Saldo
Pago 258.14 Cuota Intereses abono a capital 8,000.00
1 258.14 66.67 191.47 7,808.53
2 258.14 65.07 193.07 7,615.46
3 258.14 63.46 194.68 7,420.79
4 258.14 61.84 196.30 7,224.49
5 258.14 60.20 197.93 7,026.56
6 258.14 58.55 199.58 6,826.97
7 258.14 56.89 201.25 6,625.73
8 258.14 55.21 202.92 6,422.80
9 258.14 53.52 204.61 6,218.19
10 258.14 51.82 206.32 6,011.87
11 258.14 50.10 208.04 5,803.83
12 258.14 48.37 209.77 5,594.06
13 258.14 46.62 211.52 5,382.54
14 258.14 44.85 213.28 5,169.26
15 258.14 43.08 215.06 4,954.20
16 258.14 41.28 216.85 4,737.34
17 258.14 39.48 218.66 4,518.68
18 258.14 37.66 220.48 4,298.20
19 258.14 35.82 222.32 4,075.88
20 258.14 33.97 224.17 3,851.71
21 258.14 32.10 226.04 3,625.67
22 258.14 30.21 227.92 3,397.75
23 258.14 28.31 229.82 3,167.93
24 258.14 26.40 231.74 2,936.19
25 258.14 24.47 233.67 2,702.52
26 258.14 22.52 235.62 2,466.90
27 258.14 20.56 237.58 2,229.32
28 258.14 18.58 239.56 1,989.76
29 258.14 16.58 241.56 1,748.21
30 258.14 14.57 243.57 1,504.64
31 258.14 12.54 245.60 1,259.04
32 258.14 10.49 247.65 1,011.39
33 258.14 8.43 249.71 761.68
34 258.14 6.35 251.79 509.89
35 258.14 4.25 253.89 256.00
36 258.14 2.13 256.00 - 0.00
9,292.95 1,292.95 8,000.00 147,153.99
Tasa 10%
años 3
Valor actual 8000
Pago o pmt - 3,216.92
Tasa 8%
Periodo 10
# de periodos 10
Valor actual 200,000.00
Valor futuro L0.00
Tipo 0
Abono a capital 1er mes -L27,598.05
Pago.prin
Tasa 8%
Periodo 10
# de periodos 10
Valor actual 200,000.00
Valor futuro L0.00
Tipo 0
Abono a intereses -L2,207.84
un prestamo de L. 200,000.00 a 10 años con una tasa del 8%
-L29,805.90 Saldo
9 1,005.78
10 1,005.78
11 1,005.78
12 1,005.78
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
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1,005.78
1,005.78
1,005.78
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1,005.78
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1,005.78
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1,005.78
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1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
1,005.78
Las hipotecas se pagan mensualmente
360 mensuales
Meses
Saldo
- 1,005.78 - 1,005.78
- 7.54 1,013.32 - 2,019.10
- 15.14 1,020.92 - 3,040.02
- 22.80 1,028.58 - 4,068.60
- 30.51 1,036.29 - 5,104.89
- 38.29 1,044.06 - 6,148.96
- 46.12 1,051.90 - 7,200.85
- 54.01 1,059.78 - 8,260.64
- 61.95 1,067.73 - 9,328.37
- 69.96 1,075.74 - 10,404.11
- 78.03 1,083.81 - 11,487.92
- 86.16 1,091.94 - 12,579.86
- 94.35 1,100.13 - 13,679.99
- 102.60 1,108.38 - 14,788.36
- 110.91 1,116.69 - 15,905.05
- 119.29 1,125.07 - 17,030.12
- 127.73 1,133.50 - 18,163.63
- 136.23 1,142.01 - 19,305.63
- 144.79 1,150.57 - 20,456.20
- 153.42 1,159.20 - 21,615.40
- 162.12 1,167.89 - 22,783.29
- 170.87 1,176.65 - 23,959.95
- 179.70 1,185.48 - 25,145.43
- 188.59 1,194.37 - 26,339.79
- 197.55 1,203.33 - 27,543.12
- 206.57 1,212.35 - 28,755.47
- 215.67 1,221.44 - 29,976.92
- 224.83 1,230.61 - 31,207.52
- 234.06 1,239.83 - 32,447.36
- 243.36 1,249.13 - 33,696.49
- 252.72 1,258.50 - 34,954.99
- 262.16 1,267.94 - 36,222.93
- 271.67 1,277.45 - 37,500.38
- 281.25 1,287.03 - 38,787.41
- 290.91 1,296.68 - 40,084.10
- 300.63 1,306.41 - 41,390.51
- 310.43 1,316.21 - 42,706.71
- 320.30 1,326.08 - 44,032.79
- 330.25 1,336.02 - 45,368.82
- 340.27 1,346.04 - 46,714.86
- 350.36 1,356.14 - 48,071.00
- 360.53 1,366.31 - 49,437.31
- 370.78 1,376.56 - 50,813.87
- 381.10 1,386.88 - 52,200.75
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- 7,841.57 8,847.35 -1,054,390.22
- 7,907.93 8,913.70 -1,063,303.93
- 7,974.78 8,980.56 -1,072,284.49
- 8,042.13 9,047.91 -1,081,332.40
- 8,109.99 9,115.77 -1,090,448.17
- 8,178.36 9,184.14 -1,099,632.31
- 8,247.24 9,253.02 -1,108,885.33
- 8,316.64 9,322.42 -1,118,207.75
- 8,386.56 9,392.34 -1,127,600.08
- 8,457.00 9,462.78 -1,137,062.86
- 8,527.97 9,533.75 -1,146,596.61
- 8,599.47 9,605.25 -1,156,201.87
- 8,671.51 9,677.29 -1,165,879.16
- 8,744.09 9,749.87 -1,175,629.03
- 8,817.22 9,823.00 -1,185,452.03
- 8,890.89 9,896.67 -1,195,348.69
- 8,965.12 9,970.89 -1,205,319.59
- 9,039.90 10,045.68 -1,215,365.26
- 9,115.24 10,121.02 -1,225,486.28
- 9,191.15 10,196.93 -1,235,683.21
- 9,267.62 10,273.40 -1,245,956.61
- 9,344.67 10,350.45 -1,256,307.06
- 9,422.30 10,428.08 -1,266,735.14
- 9,500.51 10,506.29 -1,277,241.43
- 9,579.31 10,585.09 -1,287,826.52
- 9,658.70 10,664.48 -1,298,491.00
- 9,738.68 10,744.46 -1,309,235.46
- 9,819.27 10,825.04 -1,320,060.51
- 9,900.45 10,906.23 -1,330,966.74
- 9,982.25 10,988.03 -1,341,954.77
- 10,064.66 11,070.44 -1,353,025.21
- 10,147.69 11,153.47 -1,364,178.67
- 10,231.34 11,237.12 -1,375,415.79
- 10,315.62 11,321.40 -1,386,737.19
- 10,400.53 11,406.31 -1,398,143.49
- 10,486.08 11,491.85 -1,409,635.35
- 10,572.27 11,578.04 -1,421,213.39
- 10,659.10 11,664.88 -1,432,878.27
- 10,746.59 11,752.37 -1,444,630.64
- 10,834.73 11,840.51 -1,456,471.14
- 10,923.53 11,929.31 -1,468,400.46
- 11,013.00 12,018.78 -1,480,419.24
- 11,103.14 12,108.92 -1,492,528.16
- 11,193.96 12,199.74 -1,504,727.90
- 11,285.46 12,291.24 -1,517,019.14
Anualidades
Serie de flujos de efectivos periodicos iguales durante un periodo determinado.
Tipos de anualidades
1 Anualidades Ordinarias o vencidas: Cuando el pago se hace al final del periodo considerado en excell es 0
Anualidad diferida: Cuando el plazo de pago empieza despues de transcurrido cierto periodo de tiempo
3
Ejercicios:
Primer paso 12 18
erado en excell es 0
riodo de tiempo
dad Ordinaria
a cuenta de
vp 2000
i 0.07
n 5
Pago total a recibir - 2,805.10
vp 2000
i 0.07
n 5
Pago total a recibir - 2,805.10
N CADA CUMPLEANOS
L. ESTOS DEPOSITOS
GUIENTE CUMPLEANOS AUMENTA
TOTALES
AÑOS
o de periodos de 10,000.00 al 12%, con pagos mensuales de 100.00, valor actual de 1,000.00 y un valor futuro de 10,000.00 al inicio
D
-5000
13000
10
0
10.03%
10,000.00 al inicio
A ESCENARIO SIN CONVERSION
El valor del interes del primer mes por un prestamo de L. 8,000.00 a tres años con una tasa de interes del 10%.
Tasa 10%
Periodo , pidiendo el 1er mes 7 En este caso de 1 a 36 meses
# de periodos(tres años) 36
Valor actual 8,000.00
Valor futuro L0.00
Tipo 0
Abono a capital 1er mes - 201.25
Pagoprin
Tasa 10%
Periodo 7
# de periodos 36 En este caso de 1 a 36 meses
Valor actual 8,000.00
Valor futuro L0.00
Tipo 0
Pago intereses del 1er mes - 56.89 - 258.14 Suma de abono a capital e intereses
pagoint
Tasa 0.833%
# de periodos 36
Valor actual 8,000.00
Tipo (cuota - intereses) Saldo
Pago 258.14 Cuota Intereses abono a capital 8,000.00
1 258.14 66.67 191.47 7,808.53
2 258.14 65.07 193.07 7,615.46
3 258.14 63.46 194.68 7,420.79
4 258.14 61.84 196.30 7,224.49
5 258.14 60.20 197.93 7,026.56
6 258.14 58.55 199.58 6,826.97
7 258.14 56.89 201.25 6,625.73
8 258.14 55.21 202.92 6,422.80
9 258.14 53.52 204.61 6,218.19
10 258.14 51.82 206.32 6,011.87
11 258.14 50.10 208.04 5,803.83
12 258.14 48.37 209.77 5,594.06
13 258.14 46.62 211.52 5,382.54
14 258.14 44.85 213.28 5,169.26
15 258.14 43.08 215.06 4,954.20
16 258.14 41.28 216.85 4,737.34
17 258.14 39.48 218.66 4,518.68
18 258.14 37.66 220.48 4,298.20
19 258.14 35.82 222.32 4,075.88
20 258.14 33.97 224.17 3,851.71
21 258.14 32.10 226.04 3,625.67
22 258.14 30.21 227.92 3,397.75
23 258.14 28.31 229.82 3,167.93
24 258.14 26.40 231.74 2,936.19
25 258.14 24.47 233.67 2,702.52
26 258.14 22.52 235.62 2,466.90
27 258.14 20.56 237.58 2,229.32
28 258.14 18.58 239.56 1,989.76
29 258.14 16.58 241.56 1,748.21
30 258.14 14.57 243.57 1,504.64
31 258.14 12.54 245.60 1,259.04
32 258.14 10.49 247.65 1,011.39
33 258.14 8.43 249.71 761.68
34 258.14 6.35 251.79 509.89
35 258.14 4.25 253.89 256.00
36 258.14 2.13 256.00 - 0.00
9,292.95 1,292.95 8,000.00 147,153.99
1. Calcule la cuota de un préstamo de Lps 250,000; con una tasa anual de 20%, por un
Ejercicio # 1
Tasa 1.667% R// La cuota del prestamo de L. 250,
6,623.47 mensuales
# de periodos 60 Meses
Tipo 0
pmt
2. Calcule el interés devengado en el quinto periodo, de un ahorro de Lps 20,000; a plazo fijo por
Ejercicio # 2
Tasa 8%/12 meses 0.667% R// El interes devengado en el 5to mes del ahorro de L.
5 interes de 8% es de L. 120.04
Periodo en meses
# de periodos(tres años*12) 36
Tasa 18%
Periodo lo que buscamos 1 de 1 a 2 años
# de periodos 2 años
Valor actual 38,000.00
Valor futuro L0.00
Tipo 0 1
Abono a capital 1er año - 17,431.19
Pagoprin
R// El prestamo de L. 38,000 a 2 año
año es L. 17,431.19
Tasa 18%
Periodo 1 de 1 a 2 años
# de periodos 2 años
Valor actual 38,000.00
Valor futuro -
Tipo 0
Pago intereses del 1er año - 6,840.00
4. Calcule el pago de interés entre las cuotas 9 y 15 de un préstamo de Lps 130,000; a un plazo d
tasa
6. Analice la compra de una póliza de seguro por la que pagara Lps 800; al principio del periodo por los
y el dinero obtiene un interés del 6%.
7. Elabore un cuadro de control de anualidades, en el que pueda visualizar el interés pagado, el pago a
, al final del # total de periodos, la columna de saldo debe ser igual a 0, en el ultimo periodo la colum
Tasa 1.83%
# de Periodos 60 N de periodos
Valor Actual 230,000.00 1
Tipo 0 2
Pago o pmt - 6,352.35 3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
anual de 20%, por un plazo de 60 meses.
n el 5to mes del ahorro de L. 20,000 a plazo fijo por 3 años con tasa de
120.04
(cuota - intereses)Saldo
Cuota Intereses abono a capital 38,000.00
24,271.19 6,840.00 17,431.19 20,568.81
prestamo de L. 38,000 a 2 años con tasa de 18% El abono a capital durante el primer
o es L. 17,431.19
ps 130,000; a un plazo de 60 meses, en base a una tasa del 21%.
Tasa 1.75%
Periodo inicial 9
Periodo final 15
# de periodos mes 60
Valor actual 130,000.00
Tipo -
ota 9 y 15 de Prestamo Pago intereses Tot- 14,090.76
Meses
Saldos
ncipio del periodo por los próximos 5 años, el costo total de la póliza es de 70,000;
interés pagado, el pago a capital, el valor acumulado y el saldo, por cada periodo
el ultimo periodo la columna de acumulado debe ser igual al valor total de la anualidad .