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Matematicas PDF
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Evaluación 1
Pregunta 1
Competencia: Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la per-
tinencia de la representación.
En cuál de los siguientes diagramas circulares se representa correctamente la información de la lista.
A. B. C. D.
Pregunta 2
Competencia: Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas de tendencia central para
analizar el comportamiento de un conjunto de datos.
Pregunta 3
Un escalador quiere subir un muro. En el primer intento subió 6,5 metros y resbaló 2.
En el segundo intento alcanzó la parte más alta del muro subiendo 7,3 metros des-
de el punto donde quedó en el primer intento. ¿Cuál o cuáles de los siguientes
procedimientos permiten determinar correctamente la altura h del muro?
A. l solamente.
l. h = ( 6,5 + 7,3 ) + (–2)
B. lll solamente.
ll. h = ( 6,5 – 2 ) + 7,3
C. l y ll solamente.
ll. h = 6,5 – (2 + 7,3)
D. ll y lll solamente
Pregunta 4
Competencia: Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebráicas.
60
I. El atleta P recorrió solamente 90 metros. 50 Atleta R
2 4 6 8 10 12 14
Tiempo (segundos)
54 Aulas sin fronteras
Bimestre: IV Evaluación 1 Matemáticas 9
¿Cuál o cuáles de las anteriores afirmaciones, sobre la carrera de los atletas P, Q y R, es o son verdadera(s)?
A. ll solamente.
B. lll solamente.
C. l y ll solamente.
D. l y lll solamente.
Pregunta 5
Competencia: Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebráicas.
La gráfica representa las variaciones en el peso ideal y el peso real (en libras), de un animal, durante sus 8
primeras semanas de vida.
60 A. 1
B. 4
Peso (libras)
50
C. 6
40
D. 8
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Semanas
Rejilla de respuestas
Opción
A B C D
1 ¿Cuántas respuestas correctas obtuvo?
2
Preguntas
Escriba un párrafo en el que explique cuál será su estrategia para mejorar en los resultados de este estilo
de pruebas.
Evaluación 2
Pregunta 1
70 cm
I H
10 cm
G
20 cm F
J K
20 cm
10 cm
L E
30 cm 20 cm 20 cm
La figura se presentó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas. ¿En cuál de las siguientes repre-
sentaciones, las escala permite leer todas las medidas de los lados de la figura?
A. B.
50 60
40 I H
30 I H
F G
20 30
J K F G
10
L E J K
0
0 50 100 L E
0
0 30 60 90
C. D.
50 50
I H 40 I H
30
F G F G
20
J K J K
10
L E L E
0 0
0 30 60 90 0 20 40 60 80 100
Pregunta 2
Competencia: Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de una experimento aleatorio
usando conceptos básicos de probabilidad.
La tabla muestra información referente a las edades y al deporte practicado por un grupo de estudiantes
de grado 9 de un colegio.
Deporte practicado
Edad (años)
Fútbol Baloncesto Voleibol Total
13 10 3 9 22
14 6 1 12 19
15 o más 2 2 15 19
Total 18 6 36 60
Para la inauguración de los juegos intercursos del colegio, se debe elegir, al azar, uno de estos estudiantes
para llevar la antorcha.
I. La probabilidad de que el estudiante tenga 14 años es igual a la probabilidad de que tenga 15 o más.
ll. La probabilidad de que el estudiante practique baloncesto es menor que la probabilidad de que
practique voleibol.
lll. La probabilidad de que el estudiante tenga 13 años y practique voleibol es mayor que la probabilidad
de que tenga 13 años y practique fútbol.
Pregunta 3
Arturo lanzó tres veces y acertó una vez en el blanco. ¿Cuánto dinero ganó o perdió al final de los tres
lanzamientos?
A. Ganó $1.000
B. Gano $3.000
C. Perdió $2.000
D. Perdió $4.000
Pregunta 4
Jaime lanzó 16 veces y terminó sin pérdidas ni ganancias. ¿Cuántos aciertos tuvo Jaime?
A. 0
B. 4
C. 6
D. 8
Pregunta 5
En la tabla se presentan las frecuencias en hertz de la nota musical “La”. A menudo se le denomina la “nota
de afinar”. Se produce un “La de afinar” cuando el aire vibra 440 veces por segundo, es decir, a 440 hertz.
Como se ve en la tabla, esta nota se encuentra en la tercera octava.
Para calcular la frecuencia en hertz en la cuarta octava se debe multiplicar 110 con
A. 23
B. 24
C. 32
D. 42
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Opción
A B C D
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2
Preguntas
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de pruebas.
Evaluación 3
Pregunta 1
Competencia: Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.
En cierta población el valor del consumo de agua de una vivienda se calcula de acuerdo con la siguiente
información:
Consumo mayor de 0 m3 y menor o igual que 20 m3 Cada m3 o fracción vale $600.
Consumo mayor de 20 m3 y menor o igual que 50 m3 Cada m3 o fracción vale $800.
Consumo mayor de 50 m3 Cada m3 o fracción vale $1.200.
¿Cuál es la gráfica que relaciona el precio por m3 de agua con la cantidad de m3 de agua consumida en esa
población?
A. B.
1.200 1.200
Precio ($) por m3
C. D.
1.200 1.200
Precio ($) por m3
1.000 1.000
800 800
600 600
400 400
200 200
0 0
0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 20 30 40 50 60 70
Consumo de agua (m3) Consumo de agua (m3)
Pregunta 2
Competencia: Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales
Pregunta 3
Competencia: Identificar características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.
La gráfica representa el nivel de concentración de azúcar en la sangre, medida en miligramos por decilitro
(mb/dL), de tres personas, durante 6 horas.
Concentración de azúcar
120
110
(mg/dL)
100
Persona 1
90
Persona 2
80
Persona 3
70
1 2 3 4 5 6
Tiempo (h)
Aulas sin fronteras 63
Matemáticas 9 Bimestre: IV Evaluación 3
I. La concentración de azúcar en la sangre de la persona 3 fue constante durante las seis horas.
lI. La concentración de azúcar en la sangre de las tres personas disminuyó durante las dos últimas horas.
lll. La concentración de azúcar en la sangre de las personas 1 y 2 aumentó durante las dos primeras horas.
Pregunta 4
La figura muestra la longitud inicial de un resorte (en cm), y la que alcanza el resorte cuando sostiene
bloques de distintas masas (en g).
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm 6 cm
2g 7 cm
4g
6g
8g
10 g
¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la relación entre la masa del bloque y la longi-
tud del resorte?
A B C D
10 10 10 10
Longitud (cm)
Longitud (cm)
Longitud (cm)
Longitud (cm)
8 8 8 8
6 6 6 6
4 4 4 4
2 2 2 2
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
Masa (g) Masa (g) Masa (g) Masa (g)
Pregunta 5
Competencia: Resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el conjunto de los números reales.
Don Rodrigo fue a la tienda a comprar ocho kilos y medio de arroz. Solamente encontró bolsas de 3 kilos,
1 kilo y ½ kilo.
Él lleva exactamente la cantidad de arroz que necesita, si compra:
A. 2 bolsas de 3 kilos, 1 bolsa de 1 kilo y 1 bolsa de ½ kilo.
B. 1 bolsa de 3 kilos, 4 bolsas de 1 kilo y 5 bolsas de ½ kilo.
C. 2 bolsas de 3 kilos, 2 bolsas de 1 kilo y 1 bolsa de ½ kilo.
D. 1 bolsa de 3 kilos, 5 bolsas de 1 kilo y 3 bolsas de ½ kilo.
Para resolver tenga en cuenta:
Multiplique la cantidad de bolsas de 3 kilos, 1 kilo y ½ kilo que se proponen en cada posible respuesta y luego
sume la cantidad obtenida. Puede expresar el proceso por medio de una expresión aritmética. Luego del proceso
anterior, si la respuesta obtenida es ocho kilos y medio de arroz, habrá encontrado a respuesta correcta.
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Opción
A B C D
1 ¿Cuántas respuestas correctas obtuvo?
2
Preguntas
Escriba un párrafo en el que explique cuál será su estrategia para mejorar en los resultados de este estilo
de pruebas.
Fuentes:
Las preguntas de esta guía fueron extraídas de:
http://www.icfes.gov.co/docman/estudiantes-y-padres-de-familia/ejemplos-de-preguntas-2/ejemplos-
de-preguntas-saber-3-5-y-9/grado-9/906-ejemplos-de-preguntas-saber-9-matematicas-2013/file?force-
download=1
http://www.icfes.gov.co/docman/estudiantes-y-padres-de-familia/ejemplos-de-preguntas-2/ejemplos-
de-preguntas-saber-3-5-y-9/grado-9/907-ejemplos-de-preguntas-saber-9-matematicas-2014/file?force-
download=1
Saber 3º, 5º y 9º 2015 Cuadernillo de prueba Primera edición
La sección "Para responder tenga en cuenta..." fue redactada por el equipo de Matemáticas de ASF.
Evaluación 4
Pregunta 1
Competencia: Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de objetos y figuras.
C. D. y
y
x
4 –4 –3 –2 –1 0
N M
P –1
3
Q O –2
2
O Q
–3
1 P
M N
–4
x
0 1 2 3 4
Para resolver tenga en cuenta:
Tenga en cuenta los números que hacen parte de las coordenadas X y Y en cada uno de los puntos. Observe el signo
que tienen y que determinan su posición dentro del plano cartesiano. Se puede tomar el primer punto, aproximarlo
a un decimal y buscarlo en cada una de las gráficas. Al encontrarlo, se verifican los otros cuatro puntos.
Pregunta 2
400
Altura (m)
300
200
100
0
0 20 40 60 80 100
Tiempo (min)
En relación con el globo es correcto afirmar que
A. alcanza la altura máxima en 400 min.
B. el tiempo que el globo dura volando es 40 min.
C. la altura máxima que alcanza es 40 m.
D. gasta 80 min en hacer todo su recorrido.
Pregunta 3
Competencia: Comparar, usar e interpretar datos que provienen de situaciones reales y traducir entre diferentes
representaciones de un conjunto de datos.
Una empresa utiliza teléfonos que registran la duración y la frecuencia de las últimas 20 llamadas. En la
tabla se organizó el registro de uno de estos teléfonos.
Frecuencia
Duración de la llamada (minutos) [4, 8) se lee: "Mayor o igual que 4
(número de llamadas)
y menor que 8.
[4, 8) 4
[8, 12) 5
[12, 16) 7
[16, 20) 2
[20, 24) 1
[24, 28) 1
Pregunta 4
Competencia: Comparar, usar e interpretar datos que provienen de situaciones reales y traducir entre diferentes
representaciones de un conjunto de datos.
Un cuadrado de una unidad de área se dividió en nueve cuadrados congruentes y se sombreó el cuadrado
central; se repitió el mismo proceso con cada uno de los ocho cuadrados no sombreados y así sucesiva-
mente, como se muestra en la figura.
A. 8
73
B. 47
64
C. 64
81
D. 63
72
Para resolver tenga en cuenta:
Recuerde el concepto de fracción y observe cada paso. Intente generalizar el número de cuadros en que se divide.
Por ejemplo, en el paso 3 las divisiones se obtienen como 9 × 9 = 81. Generalice la manera en la que se eligen los
cuadrados que se han sombreado.
Pregunta 5
Competencia: Diferenciar magnitudes de un objeto y relacionar las dimensiones de éste con la determinación
de las magnitudes.
Un carpintero construye un mueble que tiene cajones como el que aparece en la siguiente figura.
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Opción
A B C D
1 ¿Cuántas respuestas correctas obtuvo?
2
Preguntas
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de pruebas.
Evaluación 5
Pregunta 1
El cubo cumple esta relación porque su número de caras, de vértices y aristas es respectivamente
A. 3, 4 y 5
B. 3, 8 y 9
C. 6, 4 y 8
D. 6, 8 y 12
Pregunta 2
Pregunta 3
Pregunta 4
CANCHA DE MICROFÚTBOL
ALQUILER POR PARTIDO $60.000
SERVICIO DE DUCHA POR PERSONA $2.000
La expresión que permite determinar el valor que debe pagar un grupo por el alquiler de la cancha de micro-
fútbol, para un partido, dependiendo del número de jugadores que utilice la ducha es a = 2.000j + 60.000,
donde a representa el valor a pagar y j el número de jugadores que usan el servicio de ducha.
¿En cuál de las siguientes tablas se representa correctamente la relación entre el costo por pagar y el nú-
mero de jugadores que utilizan la ducha?
A. No. j de jugadores Valor a por B. No. j de jugadores Valor a por
que usan la ducha pagar ($) que usan la ducha pagar ($)
0 62.000 0 60.000
1 62.000 1 62.000
2 62.000 2 64.000
3 62.000 3 66.000
4 62.000 4 68.000
5 62.000 5 70.000
Pregunta 5
Competencia: Resolver y formular problemas geométricos o métricos que requieran seleccionar técnicas ade-
cuadas de estimación o aproximación.
A continuación se muestra la forma de una zona territorial dibujada sobre una cuadrícula. Cada uno de los
cuadrados de la cuadrícula representan 1 km2.
¿Cuál de las regiones sombreadas permite encontrar una aproximación más cercana a la medida del área
de la zona territorial? B.
A.
C. D.
Rejilla de respuestas
Opción
A B C D
1 ¿Cuántas respuestas correctas obtuvo?
2
Preguntas
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de pruebas.
Evaluación 6
Pregunta 1
En una baraja de póker hay en total 52 cartas; 13 por cada símbolo (pica, corazón, diamante, trébol)
Símbolo Cantidad
Total de cartas 10
Un experto del póker comenta acertadamente que la próxima carta que se elija al azar de la baraja tendrá
aproximadamente el 28% de probabilidad de tener el símbolo trébol. El experto dedujo tal probabilidad
porque:
A. ha salido solo un trébol y quedaron 12 de 42 cartas con trébol: 12 × 100% ≈ 28%.
42
B. cualquier trébol tiene el 25% de probabilidad de salir de la baraja de 52 cartas, y aumenta un 3% cuando sale
una de estas.
C. cada trébol tiene cerca de 2,16% de salir y hay 13 cartas: 13 × 2,16% ≈ 28%.
D. de las 52 cartas han salido 10, un trébol y nueve de 3 símbolos distintos: 9 = 3% sumado al 25% de
3
probabilidad de salir trébol.
Para resolver tenga en cuenta:
Tenga en cuenta que como ya salieron 10 cartas de la baraja, el total ha cambiado. También identifique el número
de cartas de trébol que ya salieron (lo cual hace que la probabilidad de este cambie). Recuerde que la probabilidad
se obtiene de dividir casos favorables entre casos posibles.
Pregunta 2
Competencia: Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver problemas.
En nuestro planeta, la superficie ocupada por los océanos es aproximadamente 3,6 × 1014 m2 y su profun-
didad promedio es de 3,7 × 103 m2
volumen = area superficie × altura
¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen aproximado, en m3, de agua oceánica en
el planeta?
A. (3,6 × 3,7) × 103
B. (3,6 × 3,7) × 106
C. (3,6 × 3,7) × 1017
D. (3,6 × 3,7) × 1042
Para resolver tenga en cuenta:
Recuerde las propiedades de la potenciación, en este caso el producto con bases iguales en el cual se deja la mis-
ma base y se suman los exponentes.
Pregunta 3
Pregunta 4
Precio
A. 4
900
B. 5
C. 6 300
D. 7 1 5
Para resolver tenga en cuenta: Número de chocolatinas
Al mirar la gráfica se puede identificar el valor de una sola chocolatina. Ya que dos chocolatinas cuestan 600 pesos,
una costará 300 pesos (porque el enunciado afirma que todas tienen el mismo valor).
Pregunta 5
Competencia: Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto de datos y analizar la per-
tinencia de la representación.
Sí No
Respuesta
¿Qué números escribió Tania en la posición indicada por los óvalos E, F y G respectivamente?
A. 0, 40, 120.
B. 0, 100, 200.
C. 40, 120, 150.
D. 50, 100, 150.
Para resolver tenga en cuenta:
Observe la altura de cada barra. Si la primera barra representa 40 indica que el número E será mayor que este.
De igual forma la segunda barra representa 120 es decir que el numero F es menor que este valor. Por lo tanto la
opción que cumple estas condiciones.
Rejilla de respuestas
3
¿Cuántas respuestas incorrectas obtuvo?
4
5
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de pruebas.
Fuentes:
Las preguntas de esta guía fueron extraídas de:
http://www.icfes.gov.co/docman/estudiantes-y-padres-de-familia/ejemplos-de-preguntas-2/ejemplos-de-
preguntas-saber-3-5-y-9/grado-9/906-ejemplos-de-preguntas-saber-9-matematicas-2013/file?force-download=1
http://www.icfes.gov.co/docman/estudiantes-y-padres-de-familia/ejemplos-de-preguntas-2/ejemplos-de-
preguntas-saber-3-5-y-9/grado-9/907-ejemplos-de-preguntas-saber-9-matematicas-2014/file?force-download=1
Saber 3º, 5º y 9º 2015 Cuadernillo de prueba Primera edición
La sección "Para responder tenga en cuenta..." fue redactada por el equipo de Matemáticas de ASF.
80 Aulas sin fronteras