INTRODUCCIÓN

En las evaluaciones de los costos y el volumen y su influencia en las utilidades recibe el

nombre de análisis costo volumen utilidad (CVU), es un método que puede ser aplicado en
todos los sectores económicos, permitiendo a los administradores planear y controlar las
actividades de manera más efectiva, al facilitarles un enfoque más consciente de las
relaciones entre los ingresos, costos, cambios de volumen, impuestos y las utilidades.
Esta investigación tiene como objetivo principal dar un enfoque general sobre el análisis de
costos volumen utilidad, su importancia, influencia y beneficios sobre la gestión financiera
aplicada a cualquier ramo a actividad económica, además se tratan los diferentes tipos de
costos, características y representación gráfica de los más importantes.
También se trata el punto de equilibrio, que es, aquel punto de actividad (volumen de ventas)
donde los ingresos totales y los gastos totales son iguales, es decir no existe ni utilidad ni
pérdida y explican los tres métodos para conocer el punto de equilibrio.
A. Introducción
Las herramientas que integran la contabilidad administrativa sirven de apoyo a la
administración principalmente en tres funciones: planeación, toma de decisiones y control.
El modelo costo-volumen-utilidad, junto con los presupuestos (que veremos a detalle en el
capítulo 7), son herramientas fundamentales para poder llevar a cabo la planeación operativa
(también llamada a corto plazo) de las empresas.
Existen tres elementos a los cuales la empresa debe prestar atención al realizar su planeación
operativa: costos, volúmenes y precios.
Costo. De las tres variables que conforman el modelo costo-volumen-utilidad, el costo es
quizá el único que puede ser controlado directamente por la empresa.
Volumen. La variable volumen depende de factores tan diversos como la saturación del
mercado, el valor agregado que el producto ofrece respecto del que brindan otros productos
similares, las estrategias de comercialización, distribución y marketing, los cambios en los
gustos del consumidor, etc.
Precio. Debido a la apertura económica y comercial, el precio de los productos no es un
factor controlable por la empresa, ya que para poder competir se requiere igualar o incluso
reducir el que fijan sus competidores. Son pocas las industrias en donde la empresa puede (al
menos, a corto plazo) definir el precio de su producto sin considerar al mercado.
B.Fundamentos del modelo costo-volumen-utilidad.
Para entender las bases del modelo CVU, debemos explicar antes un concepto fundamental:
el margen de contribución. Como se expuso en el capítulo 2, los costos pueden ser
clasificados, de acuerdo con su comportamiento, en costos fijos y costos variables (los
semifijos son, finalmente, costos que tienen una parte de ambos). En la contabilidad
financiera tradicional, no es necesario hacer una distinción entre costos fijos y variables para
el cálculo de la utilidad de la empresa; sin embargo, para las decisiones operativas dicha
distinción es de suma importancia. A este enfoque se le denomina “enfoque de contribución”
o “costeo directo”.
Como se ve en la figura anterior, de acuerdo con el enfoque de contribución, las ventas deben
cubrir primero los costos variables (aquellos que están íntimamente ligados al volumen de
ventas). El resultado, llamado margen de contribución, representa la riqueza residual con la
que la empresa intentará cubrir sus costos fijos. Dicho de otra manera: bajo este enfoque, la
utilidad de operación se
obtiene de la siguiente manera:
Ventas
- Costos variables
= Margen de contribución
- Costos fijos
= Utilidad de operación
La diferencia fundamental entre este enfoque de contribución y el tradicional es la manera en
que se tratan los costos fijos, pues mientras en el primero se presentan por separado, en el
segundo se mezclan con los variables para dar el total de costos (costo de ventas, gastos de
administración, gastos de venta).
Una vez explicado el enfoque de contribución, es fácil entender que para que una empresa
logre obtener utilidades, se deben cumplir dos condiciones:
a) Que el precio de venta por unidad sea mayor que el costo variable por unidad, y
b) Que el volumen de ventas sea lo suficientemente grande para que se genere un
margen de contribución que sea superior a los costos fijos.
Considerando los tres factores del modelo CVU (costo, volumen y utilidad) es posible dar
respuestas a dos preguntas constantes en la administración:
a) ¿Cuáles son las ventas mínimas que el negocio debe realizar para al menos no sufrir
pérdidas?
b) ¿Cuántas ventas se deben efectuar para que el negocio sea rentable de acuerdo con las
expectativas de los accionistas?
C. Formas de representar el punto de equilibrio
Es normal que al planear sus operaciones, los ejecutivos de una empresa traten de cubrir el
total de sus costos y lograr un excedente como rendimiento sobre los recursos que han puesto
los accionistas al servicio de la organización. El punto en que los ingresos de la empresa son
iguales a sus costos se llama punto de equilibrio; en él no hay utilidad ni pérdida. En la tarea
de planeación, este punto es una referencia importante, ya que es un límite que influye para
diseñar actividades que conduzcan a estar siempre arriba de él, lo más alejado posible, donde
se obtiene mayor proporción de utilidades.
Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de
los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este punto.
1. Algebraica
Se ha establecido que el punto de equilibrio se ubica donde los ingresos son iguales a los
costos. Se puede expresar algebraicamente de la siguiente forma:
Formula: Donde:
IT = CT IT = Ingresos totales
P(X) = V(X) + CF CT = Costos totales
P(X) – V(X) = CF P = Precio por unidad
X(P – V) = CF X = Número de unidades a vender
CF V = Costo variable por unidad
x=
P−V CF = Costo fijo total en un tramo definido

El punto de equilibrio se determina dividiendo los costos fijos totales entre la diferencia entre
el precio unitario y el total de costos variables por unidad. Dicha diferencia se conoce como
margen de contribución por unidad , la cual se define como el exceso de ingresos con
respecto a los costos variables, es decir, es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y
proporciona una utilidad.
En el momento de calcular el punto de equilibrio, tanto en los costos variables como en los
costos fijos se deben incluir los de producción, administración, de ventas y financieros.
En muchas ocasiones, sin embargo, los datos de precio unitario y costos variables no se
encuentran disponibles, pero sí el dato total. En estos casos, el cálculo del punto de equilibrio
sustituirá el margen de contribución por unidad por el margen de contribución porcentual, el
cual se obtiene de la siguiente forma:
Donde:
MCT MC% = Margen de contribución porcentual
MC %=
IT MCT = Margen de contribución total
IT = Ingresos totales

Otra forma de calcular el margen de contribución porcentual es:

MCT Donde:
MC %=
IT P = Precio
V= Costo variable por unidad

Para calcular el punto de equilibrio, primero tenemos que obtener el margen de contribución
porcentual, de la siguiente manera:
MCT
MC %=
IT
Aplicando este margen en la fórmula tendremos que:
CF
PE=
MC %
Gráfica
Esta forma de representar la relación costo-volumen-utilidad permite evaluar la repercusión
que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de cualquiera de estos
elementos. El punto de equilibrio muestra cómo los cambios producidos en los ingresos o
costos por diferentes niveles de venta repercuten en la empresa, es decir, generan utilidades o
pérdidas.
D. Supuestos del modelo
Es necesario que al analizar los resultados que genera este modelo se consideren los
siguientes supuestos:
1. Tanto la función de ingresos como la de costos tienen un comportamiento lineal, lo cual es
válido dentro de un nivel relevante, de tal manera que el fundamento de linealidad no se
aplica en niveles o volúmenes extremadamente altos o bajos
2. Existe sincronización perfecta entre el volumen de ventas y el de producción, lo cual trae
como
consecuencia que los inventarios de artículos terminados permanezcan constantes
3. Existe la posibilidad de diferenciar de manera perfecta los costos fijos de los variables.
4. El cambio de alguna de las variables no tiene efecto sobre las demás, que se suponen
constantes.
5. Durante la búsqueda del punto de equilibrio no se produce modificación alguna de la
eficacia y la eficiencia de los insumos que intervienen en la producción.
6. El modelo se basa, originalmente, en el empleo de una sola línea en la empresa: el
denominador del modelo es el margen de contribución por línea y no de un conjunto de ellas;
para esta limitación existe el cálculo del punto de equilibrio para varias líneas.
Asimismo, el modelo presenta diferencias importantes con las perspectivas de los
economistas. Básicamente, existen dos diferencias:
1. El comportamiento del costo por unidad : la contabilidad administrativa lo supone
constante, que no se altera con el volumen de producción. Suponen que la función de costos
variables es lineal.
2. Los contadores suponen que entre la variable precio y la variable demanda existe una
función lineal, es decir, no reconocen el efecto que el cambio de precios tiene sobre la
demanda.
E. La planeación de utilidades y la relación costo-volumen-utilidad
Como ya se ha comentado, este modelo ayuda a la administración a determinar qué acciones
se deben tomar para cumplir cierto objetivo, que en el caso de las empresas lucrativas se
llama utilidad. Las utilidades deberán ser suficientes para remunerar el capital invertido en la
empresa. De acuerdo con el objetivo de cada una de ellas, se puede calcular cuánto hay que
vender, a qué costos y a qué precio para lograr determinadas utilidades.
Cuando adaptamos el modelo CVU para incluir una meta de utilidad antes de impuestos
determinada, la fórmula que utilizaríamos sería la siguiente:
Donde:
x = Número de unidades a vender
CF +UD P = Precio por unidad
X=
P−V V = Costo variable por unidad
CF = Costo fijo total
UD = Utilidad antes de impuestos deseada

Es común que la meta de utilidades se presenta como un porcentaje de las ventas. Si este
porcentaje representa la relación utilidad de operación a ventas , se denomina margen de
operación ; si la relación es con la utilidad neta, se le conoce como margen neto .
Supongamos que esta empresa desea que el margen de operación sea de 35% de las ventas.
Para conocer cuántas unidades tendrían que venderse para alcanzar la meta de utilidades,
conviene regresar a la ecuación original del punto de equilibrio:
IT = CT
Para incluir el efecto de la utilidad como porcentaje de las ventas, la fórmula se debe adaptar
de la siguiente manera:
CF
X=
P−V −( MO %)( P)
Donde:
MO% = Margen de operación
Finalmente, es muy importante considerar el efecto fiscal en el momento de la planeación de
utilidades.
Para calcular el nivel de ventas que una empresa debe alcanzar para obtener una determinada
utilidad después de impuestos, la fórmula que se utiliza es la siguiente:

UND
CF +
1−t
X=
P−V
Donde:
UND = Utilidad neta deseada
t = Tasa de impuestos
F. Análisis de cambios en las variables modelo costo-volumen-utilidad
Como ya se explicó, al planear se eligen cursos de acción para colocar a la empresa en un
sitio adecuado, asegurándose de que las acciones elegidas sean las mejores. Esta selección
óptima es posible sólo cuando se utiliza el modelo CVU.
En síntesis, el proceso anterior es similar a la herramienta conocida como análisis de
sensibilidad o simulación , que permite conocer los resultados de las diferentes acciones antes
de llevarlas a la práctica.
La simulación es un método que crea un modelo de una situación real y luego manipula
dicho modelo para evaluar el efecto que tendrían variaciones en las diferentes variables en el
resultado.Esta descripción no es otra cosa que la aplicación del modelo costo-volumen-
utilidad en la planeación de una empresa .
Las ventajas de la simulación son:
1. Permite experimentar con un modelo de sistema y no con el sistema real.
2. Facilita la proyección de hechos futuros y detecta cuál será la reacción del
sistema real.
3. Ayuda a que la empresa conozca con anticipación los efectos que pueden
ocurrir con la liquidez la rentabilidad, antes de comprometerlos con una acción
determinada.
 4. Permite analizar en forma independiente cada una de las variables que
integran el modelo, esto es, facilita la solución de problemas específicos de
cada una de ellas, así como su expresión óptima.
5. Disminuye el riesgo del negocio cuando se enfrenta un problema, al elegir la
acción adecuada basada en información objetiva. Una de las dificultades más
graves que surgen al aplicar la simulación es la construcción del modelo, lo
que no sucede en los casos del presupuesto y del modelo CVU, debido a que
dichos modelos ya existen.
1. Cambios en la variable de los costos unitarios
Una estrategia para incrementar utilidades, y por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio, es
tratar de reducir los costos variables. Este objetivo se logra mediante la utilización más eficaz
de los recursos o insumos o el empleo de materias primas más baratas (estrategia de
productividad). Cuando disminuye el costo variable, el margen de contribución se
incrementa; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribución
disminuye, lo cual origina las mismas consecuencias sobre las utilidades.
2. Cambios en la variable de precio
Hemos comentado en capítulos anteriores que el precio es una variable que raramente puede
ser modificada por la compañía, puesto que está regido la mayoría de las veces por el
mercado. Sin embargo, en ciertas circunstancias, la empresa puede realizar modificaciones a
su política de precios por diferentes razones: es el único proveedor en el mercado, se trata de
un producto nuevo, su nicho de mercado es diferente al del resto de la competencia, etc. Por
lo tanto, resulta conveniente estudiar qué efecto tendría sobre las utilidades la variación en el
precio del producto , teniendo siempre en mente que una variación en el precio
probablemente conllevará un cambio en la demanda esperada.
3. Cambios en la variable de costos fijos
También pueden producirse movimientos en estos costos. Si se incrementan, la empresa tiene
que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos. Cuando se produce el aumento, el punto de
equilibrio se mueve a la derecha de la gráfica.
4. Análisis de la variable volumen
Este análisis es muy simple, pues cualquier incremento de volumen por arriba del punto de
equilibrio representa un aumento de utilidades, y cualquier disminución trae aparejado un
decremento.
5. Importancia y síntesis de la simulación en las diferentes variables del mercado
Cuando se trató el análisis de las variables se explicó que lo más importante es simular
diferentes acciones respecto de precios, volumen o costos, a fin de incrementar las utilidades.
Estas simulaciones se pueden lograr mediante el cotejo de lo presupuestado con lo que sucede
en realidad, y concretar así diferentes estrategias para cada una de las variables,4 tal como a
continuación se detalla:
a) Costos. Toda organización intenta reducirlos lo más que pueda (esto es, sin dañar la
calidad del
producto o servicio que se provee), por medio del empleo de las herramientas de control
administrativo.
b) Precios. Es necesario analizar posibles aumentos o disminuciones relacionándolos
principalmente con la competencia, la estrategia genérica que sigue la empresa y la madurez
del mercado, para poder incrementar el volumen o bien reducir los costos variables.
c) Volumen de ventas. A través de campañas publicitarias o bien ofreciendo mejor servicio a
los clientes, introducción de nuevas líneas, etcétera.
d) Composición en ventas. Cada línea que se pone en venta genera diferentes márgenes de
contribución, por lo que resulta indispensable analizar si se puede mejorar la composición, es
decir, vender las líneas que generan más margen de contribución, ya sea con estrategias de
marketing o alguna otra. Lo importante es vender la composición óptima.
G. Análisis de las variaciones en los márgenes de contribución
Las utilidades dependen de muchos factores, entre ellos el precio, el volumen de ventas y los
costos. Los ingresos reales y los presupuestados raramente coinciden porque el precio, el
volumen y los costos varían desde el momento de hacer el presupuesto. Para planear y
evaluar, los administradores deben conocer la razón de estas variaciones.
Específicamente, nos concentraremos en las variaciones del margen de contribución, y en lo
particular en aquellas que surgen por diferencias entre 1) los volúmenes de venta reales y los
presupuestados y 2) el precio de venta real y el presupuestado. El mismo análisis es aplicable
a las diferencias entre el margen bruto real y el presupuestado. Además, por lo general los
administradores utilizan el mismo enfoque para explicar las diferencias entre dos periodos,
como el mes o año actual con el anterior. Por supuesto, el margen de contribución
presupuestado y el real pueden diferir debido a cambios en los costos variables.
1. Variación del volumen de ventas
La variación del volumen de ventas es la diferencia entre:
1. el margen de contribución que la compañía hubiera tenido si se hubiese
vendido lo que el presupuesto indicaba en cuanto a número y margen de
contribución unitario y
2. el margen de contribución que la compañía hubiera tenido con las unidades
realmente vendidas si se hubiera mantenido el margen de contribución
presupuestado.
2. Variación en precio de venta
Si el costo variable por unidad no se modifica, un cambio del precio de venta ocasiona una
variación del margen de contribución unitario por la misma cantidad y en la misma dirección.
La variación del precio de venta es la diferencia entre el margen de contribución total real y
el que se hubiera obtenido si se hubieran vendido las unidades reales con el margen de
contribución unitario presupuestado.
3. Análisis CVU en instituciones sin fines de lucro
El término “sin fines de lucro” describe muchos tipos de entidades económicas, entre ellas
unidades gubernamentales, universidades, escuelas, organizaciones de beneficencia y clubes
sociales.
Si las empresas sin fines de lucro no buscan la generación de utilidades, parecería que el
modelo CVU carece de sentido. Sin embargo, hay que tener presentes algunas
consideraciones.
El modelo costo-volumen-utilidad buscan conocer los beneficios y costos de sus actividades
y no sus ingresos o utilidades. De esta manera muchas de ellas utilizan el análisis de costo-
beneficio.
H. El punto de equilibrio en varias líneas
Hasta ahora se ha hablado del punto de equilibrio de una sola línea referida al margen de
contribución unitario. Sin embargo, en la mayoría de las empresas se elaboran varias líneas,
por lo que ahora se verá la forma en que se calcula el punto de equilibrio en estos casos.
Suponga que las ventas de las diferentes líneas tienen la misma proporción que la
composición de ventas.
Al aplicar el modelo CVU en una empresa con más de una línea de productos, se añade un
supuesto más: que la mezcla de productos es constante, es decir, que se espera que dentro de
un tiempo razonable, la composición de la mezcla de ventas no cambiará. Para que este
supuesto tenga sentido, la utilización del modelo debe estar sustentado en un buen análisis de
mercado, que permita a la empresa conocer las expectativas de ventas en el futuro próximo y
de esta manera dar validez al análisis.
Otra alternativa que tienen las empresas que elaboren más de un producto es basar su análisis
en el margen de contribución porcentual. Por ejemplo, si la empresa mantiene un margen de
contribución constante en todas las líneas de producto, es posible aplicar el modelo desde la
perspectiva de ventas, y así evitar recurrir a la estimación de la mezcla de ventas.
Es importante hacer hincapié que ninguna herramienta de contabilidad administrativa debe
utilizarse de forma aislada; debe complementarse con otras para que la planeación y la toma
de decisiones arrojen resultados que ayuden a la empresa a competir y a ganarse un lugar en
el mercado.
I. El modelo costo-volumen-utilidad y el costeo basado en actividades
El modelo CVU puede enriquecerse si se aprovecha la filosofía de costeo basado en
actividades , que se analizó en el capítulo 3, según el cual los costos se dividen en los que se
relacionan con las unidades producidas y los que no se basan en unidades. Este sistema de
costeo afirma que existen costos que se relacionan con los cambios de volumen de
producción y otros que se basan en generadores o impulsores de los costos.
Como se ha afirmado, el modelo CVU se sustenta en la división entre costos variables
(modificados en función de las ventas) y costos fijos (que no se modifican). Supone, además,
que dichas funciones de costos son lineales, es decir, desecha que existan costos fijos
escalonados que se mueven a través de un detonador.
J. La palanca de operación y el riesgo de operación o de negocio
Por palanca de operación se entiende el incremento de utilidades debido al empleo óptimo
de los costos fijos provocados por determinada capacidad instalada. Si la diferencia entre
ingresos y costos variables, o margen de contribución, excede los costos fijos, se afirma que
la empresa tiene un apalancamiento de operación positivo.
El apalancamiento de operación puede ser analizado básicamente a través del modelo CVU,
ya que al calcular el punto de equilibrio de la empresa se verá qué tan bueno o malo es el
apalancamiento. Cuando se analiza el punto de equilibrio se puede efectuar un análisis de
sensibilidad o simulación, y si se encuentra que un cambio expresado en porcentaje del
volumen de ventas corresponde a un cambio mayor expresado en porcentaje de las utilidades,
se puede afirmar categóricamente que la empresa tiene muy buen apalancamiento operativo.
Si sucede lo contrario, dicha empresa tiene un apalancamiento de operación negativo.

K. El modelo costo-volumen-utilidad y el flujo de efectivo

El modelo CVU, como ya se ha mencionado, es una herramienta útil para la planeación de
utilidades. También, con algunas adaptaciones, es de gran utilidad para planear los flujos de
efectivo.
CONCLUSIONES
El modelo CVU se aplicó no sólo en la proyección de utilidades, pues también es útil en
otras áreas de toma de decisiones, como es el caso de la determinación de
precios, selección de canales de distribución, decisión ante alternativas de fabricar o comprar,
determinación de métodos de producción alternativos, inversiones de capital, etc.
El análisis del CVU determina el volumen que se fijará como meta la empresa, es decir, el
volumen necesario para lograr el ingreso operativo deseado. Una de las formas más utilizadas
es el cálculo del punto de equilibrio, a través del cual se determina el punto en que los
ingresos de La empresa son iguales a sus costos y, por lo tanto, no se genera utilidad ni
pérdida.
El análisis del punto de equilibrio, además de servir de herramienta para tomar decisiones
sobre el comportamiento de la demanda, de la oferta, de sus costos y de su utilidad, sirve para
observar sobre el diseño de un nuevo producto, como deben ser sus ventas para ser
competitivo.
En un estudio de costos reemplaza con ventajas a otros sistemas similares. Ya sea expresado
en unidades de venta (Pq) o en unidades de dinero (Pd) el Punto de Equilibrio nos ayuda a
hacer las Previsiones de Ventas básicas para calcular los Objetivos de Ventas. También es
muy útil para fijar precios.