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Segundo Taller de Introduccion - Mate. Ing. Ii-2018-Ii
Segundo Taller de Introduccion - Mate. Ing. Ii-2018-Ii
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TALLER 02
CICLO: 2018-II
y
4. Determinar la matriz simétrica A simétrica (A coincide con su transpuesta) sabiendo que:
y ; Se pide:
a) La proyección de (3 -2 ) sobre
b) La componente de ( 2 + - ) sobre
A ; y
a)
b) 2
b) El producto escalar de y
d) La proyección de y .
e) La proyección de y .
f) La componente de 2 .
sobre
g) El valor de “m” para los vectores = (1,-1,1) y = (m, 4,-2) sean ortogonales.
10. Considere lo puntos cuyas coordenadas son A = ( 1,1,1), B= ( 1,2,1) y C = (
-1,2,0), determinar:
11. Hallar el ángulo θ determinado entre los vectores = (1; 1; 1) y = (0; 0; 3).
b) El producto escalar de ,
14. Sean y dos vectores que forman un ángulo de 45º y que tienen el mismo módulo =
= 2.
a) ¿Cuál es el módulo de + ? ¿Y el de - ?
b) Demuestra que + y - son perpendiculares
16. Hallar un vector que tiene la misma dirección del vector = (2,-5,4), si =9
( es el vector que tiene la misma dirección que )
a) Las componentes de sobre
16. Dado los vectores = (1,-2, 3), = (1, 1, -2) y = (1, -3, 4). Calcular:
18. Dados los siguientes vectores: a 2 iˆ 3 ˆ
j kˆ ; b 4 iˆ 3 ˆ
j 3 kˆ y
c ˆj 4 kˆ .Determinar:
a. El ángulo que forma el vector a con cada uno de los ejes coordenados.
b. La componente del vector sobre
c. La proyección de sobre
10) Considere los puntos cuyas coordenadas son: A=(1,1,1), B= (1,2,1) y C = (-1,2,0), determine:
a) El area del triangulo ABC
b) Las magnitudes de los lados del triangulo ABC
c) Los angulos del triangulo ABC
d) Las alturas del triangulo ABC
EL PROFESOR