Mensuración e Isorritmia en El Kyrie de La Misa de Notre Dame de
Mensuración e Isorritmia en El Kyrie de La Misa de Notre Dame de
Mensuración e Isorritmia en El Kyrie de La Misa de Notre Dame de
Introduciremos esta obra analizando la primera de sus secciones -el Kyrie- el cual utiliza de
forma muy original diversas técnicas isorrítmicas, haciendo uso de un cantus firmus (melodía
dada) extraído del Ordinario de la misa: el Kyrie “Cunctipotens Genitor Deus”.
Además de lo dicho, en estas secciones las voces graves (tenor y el contratenor) se diferencian netamente de las
agudas (triplum y motetus) desde el punto de vista rítmico: Las primeras sostienen notas de valores más largos que las
segundas, en ocasiones siguiendo patrones isorrítmicos (taleas).
Por isorritmia se entiende que una voz esté reproduciendo un mismo patrón rítmico de forma repetitiva. Este
procedimiento está indicado en la edición de Leo Schrade de la Misa de Notre Dame mediante números romanos
situados al comienzo de cada talea:
En la primera sección del Kyrie [6:12] el tenor repite siete veces una talea de cuatro compases (p.1, romanos
del I al VII).
En la segunda sección del Kyrie el tenor repite tres veces una talea de siete compases (p.2, romanos del I al
III).
En la tercera sección del Kyrie el tenor repite dos veces una talea de ocho compases (p.3, romanos del I al
II).
En la cuarta sección del Kyrie el tenor repite dos veces una talea de catorce compases (pp.3-4, romanos del I
al II).
En el Sanctus [44:02], a partir del compás 16, el tenor y el contratenor repiten diez veces sendas taleas de
ocho compases (pp.19-23, romanos del I al X).
En la primera sección del Agnus Dei [50:32], a partir del compás 6, el contratenor repite dos veces una talea
de siete compases (pp.24-25, romanos del I al II).
En la segunda sección del Agnus Dei, a partir del compás 28, el contratenor repite dos veces una talea de
nueve compases (pp.25-26, romanos del I al II).
En la tercera sección del Agnus Dei, a partir del compás 53, el contratenor repite dos veces una talea de
siete compases (p.27, romanos del I al II).
En el Ite missa est [1:01:19], el tenor y el contratenor repiten dos veces sendas taleas de ocho compases
(p.28, romanos del I al II).
Ejemplo de hoquetus en el Gloria de la Misa de Notre Dame de Machaut. Las dos voces superiores se entrecortan
mutuamente. A la vez, la voz inferior realiza un ritmo fuertemente sincopado.
La isorritmia medieval (especialmente la practicada en el siglo XIV y el XV) es difícil de percibir auditivamente, por
un lado por la extensión y lentitud de las taleas (que resultan poco “pegadizas”) y por otro por la densidad de la
polifonía, que la enmascara casi por completo. Su función es, por tanto, más de índole constructivo que perceptivo,
pues aporta a la composición una racionalidad basada en las proporciones muy apreciada por los compositores
medievales.
En cuanto a las voces agudas -denominadas triplum y motetus-, utilizan valores más rápidos y hacen uso de efectos
rítmicos más incisivos, como el hoquetus. Este término, que significa “hipo” en latín, se utiliza para referirse al empleo
de ritmos entrecortados por silencios, muy apreciados por los músicos del Ars Nova y que habían sido condenados en
el decreto “Docta santorum” emitido por el papa Juan XXII en el año 1324/25.
Pese a que las melodías gregorianas originales no se integran aquí en la composición – como
era el caso de las secciones isorrítmicas-, éstas siguen jugando un pequeño papel: la
composición se atendrá al uso gregoriano consistente en que un solista entone la frase
inicial (incipit) del Gloria y el Credo para dar el tono al coro, que se hará cargo del resto del
canto, invirtiendo así la relación monodia/polifonía que se aplicó anteriormente a las
adaptaciones polifónicas de canto litúrgico, al menos hasta la época de Perotin. De este modo,
la puesta en polifonía de los textos se inicia a partir de la segunda frase, dejando así espacio
para que el solista entone el incipit gregoriano:
Cunctipotens genitor,
Deus omnicreator, eleison.
Salvificet pietas tua nos,
bone rector, eleison.
Fons et origo boni,
pie luxquae perennis, eleison.
Señor, Padre todopoderoso,
Creador de todo, ten piedad.
Señor, sálvanos con compasión,
buen rector, ten piedad.
Señor, fuente de toda bondad,
luz eterna y santa, ten piedad.
Los Kyries de la Edad Media temprana contienen, por lo general, largos pasajes melismáticos
(sin texto). Durante el periodo carolingio se inició el gusto por aplicar nuevos textos en
latín (prosulae) a estos pasajes como recurso nemotécnico, siguiendo una práctica que la
tradición atribuye al monje Notker Balbulus.
El Kyrie en cuestión está en modo dórico auténtico (modo 1) y exhibe una estructura AAA
BBB CCC’, de acuerdo con el texto griego original. La sección final (C’) incluye una enfática
repetición de la primera sección de la frase musical, de modo que si C = C1 + C2, la sección C’
= C1 + C1 + C2.
La Misa de Notre Dame de Guillaume de Machaut está escrita a cuatro voces: tenor, contratenor
(bassus), triplum y motetus. El tenor de la Misa que enuncia, a lo largo de sus tres secciones, el Kyrie “Cunctipotens
Genitor Deus”:
Kyrie eleison (x3).
Christe eleison (x3).
Kyrie eleison (x3).
Señor, ten piedad (x3).
Cristo, ten piedad (x3).
Señor, ten piedad (x3).
*
Cada una de las voces exhibe un rol diferenciado, acorde con la organización interna de las scholae medievales. Así,
las voces “graves” (tenor y contratenor), con valores largos que proporcionan la base armónica, debieron
corresponder al coro, mientras que las “superiores”, de carácter más ágil y virtuosístico, debieron corresponder a
cantores solistas. La notación mensural permite a las voces superiores desarrollar una rítmica relativamente compleja
que incluye discretos pasajes de síncopas y hoquetus.
La abundancia de saltos en las voces inferiores ejemplifica su cualidad eminentemente armónica, pues el contratenor
cumple un indiscutible rol como rearmonizador del tenor, cruzándose por debajo con esta voz para proporcionar un
bajo más adecuado cuando el tenor, obligado a seguir la melodía del Kyrie, no sea capaz de proporcionarlo. El ejemplo
más evidente se produce en las secciones del Kyrie que comienzan con la nota La, rearmonizadas sistemáticamente
por el contratenor mediante el Re, responsable de mantener la integridad del modo (Re dórico).
La Misa de Notre Dame está escrita en notación francesa, una variante de notación mensural negra. La notación
mensural establece las duraciones de las notas mediante la superposición de tres planos diferentes: 1) las figuras, 2) la
mensuración y 3) la interacción entre las figuras. Las figuras rítmicas empleadas principalmente en la notación
mensural negra son la máxima (M), la longa (L), la brevis (B), la semibrevis (S) y la mínima (m).
La relación entre las figuras no es fija, sino que depende del sistema de mensuración aplicado. En unos casos es 1:2
(imperfecta, la figura mayor dura el doble que la inferior) y en otros 1:3 (perfecta, la figura mayor dura el triple que la
inferior). Estas relaciones se aplican de forma independiente entre cada una de las figuras adyacentes: así, la
mensuración utilizada en este Kyrie es maximodus imperfectus (M = 2 L), modus perfectus (L = 3 B) y tempus
imperfectus (B = 2 S). Faltaría por definir la prolación (relación sentre emibreve y mínima, que no juega ningún rol en
esta composición). El resultado rítmico es el equivalente al de un compás de 3/4, dado que el tactus (pulso)
tardomedieval se sitúa en la breve.
Finalmente, tampoco son del todo fijas las duraciones de longas y breves en el caso de los modos perfectos (L = 3 B),
pues ambas figuras se someten en este caso al peculiar sistema de las alteraciones e imperfecciones, según el cual
una breve puede “imperfeccionar” a una longa (reduciendo su duración de tres breves a dos) dependiendo de su
posición, del mismo modo que una breve puede “alterar” a otra multiplicando su duración por dos. Sin entrar en
detalles, podríamos resumir que una breve situada entre dos longas imperfeccionaría a la primera de ellas “robándole”
un tercio de su duración. A su vez, al situar dos breves entre dos longas, la primera de ellas alteraría a la segunda
multiplicando su duración por dos. La siguiente tabla desarrolla esta casuística en mayor detalle:
Tabla con la distribución de longas y breves y su duración relativa equivalente según los mecanismos del
imperfeccionamiento y la alteración.
1. Las breves imperfeccionan a las longas.
2. Ahora la primera breve imperfecciona a la longa situada detrás. El punctum divisionis (puntillo) mantiene la
integridad de la primera longa.
3. Las longas son perfectas, la primera breve altera a la segunda.
4. Combinación de los efectos 2 y 3.
5. Ambas longas son imperfeccionadas por sus respectivas breves. El punctum divisionis (puntillo) mantiene la
división entre ambas longas.
6. Longas y breves conservan sus duraciones originales.
7. Combinación de los efectos 3 y 5.
8. La primera longa es imperfeccionada por la breve posterior, el resto de figuras conserva su valor original.
9. El punctum divisionis (puntillo) mantiene la integridad de la primera longa. La última breve imperfecciona a la
longa posterior.
La notación mensural negra cuenta con una dificultad añadida: las ligaduras. Las ligaduras son herederas de los
sistemas de notación diastemáticos desarrollados siglos antes en relación con el canto llano. Son secuencias de notas
“ligadas” entre sí, es decir, que corresponden a una única sílaba. Repasaremos el sistema de ligaduras en relación con
las partes de tenor de la misa.
El tenor del Kyrie I de la Misa de Notre Dame aplica una talea (patrón rítmico) L B B L (L) a la melodía
correspondiente del Kyrie “Cunctipotens genitor Deus”, donde (L) es un silencio de longa. La notación puede hacernos
creer en un primer momento que las duraciones son siempre distintas, pero esto es solo el efecto del peculiar sistema
de notación de las ligaduras, que se descifran de acuerdo con los conceptos de “propiedad” y “perfección”
La propiedad es el atributo de la primera nota de una ligadura que la define como B, de modo que si no lo
tiene, será L. La propiedad de una primera nota ascendente consiste en no tener plica inferior, mientras que
la de una ligadura descendente es tenerla. Por “opposita proprietate” (propiedad opuesta) se entiende una
plica superior al inicio de una ligadura. En este caso, las dos primeras notas de la ligadura son semibreves.
La perfección es el atributo de la última nota de una ligadura que la define como L, de modo que si no lo
tiene, será B. La perfección de una última nota ascendente consiste en tener plica inferior (en las ligaduras
de tipo pes, o verticales, la última nota es la superior), mientras que la de una ligadura descendente es no
estar alfada (trazo oblicuo).
La siguiente tabla indica la forma de la ligadura en función de estos parámetros, dependiendo del sentido (ascendente
o descendente) de la ligadura.
Tenor del Christe de la Misa de Notre Dame de Machaut.
Las ligaduras de tres y más notas se rigen por el mismo sistema, pero de modo que ahora las figuras intermedias (las
que no son la primera ni la última) son siempre breves (a no ser que tenga opposita proprietate, en cuyo caso, tal como
hemos dicho antes, las dos primeras notas serían semibreves).
El tenor del Christe de la Misa de Notre Dame aplica a la melodía correspondiente del Kyrie “Cunctipotens genitor
Deus” una talea más extensa L B B B (L) M B L B (L) un total de tres veces. Puedes comprobar aplicando las reglas
que las duraciones son las mismas en las tres taleas.
El tenor del Kyrie IIi prosigue con la melodía, a la que aplica ahora dos veces una talea más extensa con valores L (L)
B B L L B L B B L, mientras el tenor del Kyrie IIj aplica también dos veces una talea más extensa aún con valores L
(L) B B L B B B B B L L (L) B B L B L L.
La isorritmia se inscribe (tal como puedes leer en el artículo “La sombra de Pitágoras. Armonía,
composición, ciencia y religión en la música medieval“) en un afán racionalista basado en el
número y la proporción, que intenta instaurar el orden matemático en cada uno de los planos
de la composición musical a través de la armonía, la mensuración y la estructura global. La
isorritmia puede considerarse así como una transposición al plano de las duraciones -del
tiempo- de las proporciones que rigen en el ámbito de la armonía -las consonancias-. Entre
ambas estructuras, la composición musical emula la armonía de los cuerpos celestes,
gobernados (idealmente) por las proporciones referidas al espacio y al tiempo, a las órbitas y a
los periodos orbitales.