A Propiedades del agua

T A B L A A.J Unidades del SI

[101 kPa (abs)].

0 9.8 i 1000 1.75 X 10"- 1,75 X 10"*'

5 : • • 9.81 1000 1,52 X 10"^ 1.52 X 10"'^
10 9.81 1000 1.30 X 10""^ 1.30 X 10"'''
• \. 9.81 1000 1,15 X 10"^ 1,15 X 10"'^
26' 9.79 998 1,02 X 10~^ 1,02 X 10"*^
25 9.78 997 8,91 X lO"'' 8,94 X lO"'^
30 9.77 996 8,00 X 10"'' 8,03 X 10""
35 9.75 994 7,18 X 10"'' 7,22 X lO"'^
40 9.73 992 6,51 X lO"'* 6,56 X 10"'
45 - 9.71 990 5,94 X lO"'' 6.00 X 10"''
50 9.69 988 5,41 X 10-" 5,48 X 10"''
••'55 9.67 986 4,98 X 10""* 5.05 X lO"''
-60 9.65 984 ''4,60 X 10"" 4,67 X 10"'
.65 9.62 981 4,31 X 10"" 4,39 X 10"'
70 9.59 978 ~4,02 X 10"" 4,11 X 10"^
75 9.56 975 3,73 X 10"" 3,83 X lO"''
80 9.53 971 3,50 X 10"" 3,60 X 10"^
85 9,50 968 3,30 X 10"" 3,41 X 10"'
90 9.47 965 3,11 X 10"" 3,22 X 10"'
95 9,44 962 2,92 X 10"" 3,04 X 10"'
100 9.40 958 2,82 X 10"" 2,94 X 10"'

589
590 Apéndice A Propiedades del agua

T A B L A A.2 Unidades del Sistema

Pes»- Viscosidad Viscosidad
Inglés (14.7 psia).
específic» Densidad dinámica ^. cinemática
Temperatura r
(Ib/pie^) p Tí 1 (pie^/s>

32 62.4 1.94 3.66 X 10-^ 1.89 X 10"^

40 62.4 1.94 3.23 X 10"^ 1.67 X 10"^
50 62.4 1.94 2.72 X io~-^ 1.40 X lO"'^
60 62.4 1.94 2.35 X 10-^= 1.21 X W'^
70 • 62.3 --^ 1.94 2.04 X 10"-^ 1.05 X 10"^
80 62.2 1.93 1.77 X 10"^ 9,15 X 10""^
90 62.1 1.93. 1.60 X IQ--'^ 8.29 X 10"^
100 62.0 1.93 1.42 X 10--' 7,37 X 10"*
110 61.9 1.92 1.26 X 6,55 X 10"'^
120 61.7 1.92 1.14 X 5,94 X 10-'^
130 61.5 1.91 1.05 X 10'' 5,49 X 10"^
140 61.4 1.91 9.60 X 10"*^ 5,03 X 10"*^
150 61.2 1.90 8.90 X 10"'' 4,68 X 10-'^
160 61.0 1.90 8.30 X 10"'' 4,38 X 10-'^
170 60.8 1.89 7.70 X 10-"^ 4,07 X 10"^
180 60.6 1.88 7.23 X 10"^ 3,84 X 10"^
190 60.4 1.88 6.80 X 10"^ 3,62 X 10~°
200 60.1 1.87 6.25 X 10"*^ 3,35 X 10"^
212 59.8 1.86 5.89 X 10"^ 3,17 X 10"^
• • • • B Propiedades de los líquidos
comunes

TABLA B.l Unidades del SI [101 kPa (abs) y 25 °C].

le. Peso Viscosidad Viscosidad j

Gravedad . específico ; ' Densidad ' V '"• dinámica ' cinemática
específfcsr~~~" - •- r
(k¿hi^ ' {Pa-s> _ .

Acetona 0,787 7.72 787 3.16 X 10-" 4.02 X 10-''

Alcohol, etílico 0.787 7.72 787 1.00 X 10-^ 1.27 X 10"*
Alcohol, metílico 0.789 7.74 789 5.60 X 10"" 7.10 X 10"''
Alcohol, propílico 0.802 7.87 802 1.92 X 10"^ 2.39 X 10-*
Amoniaco hidratado (25%) 0.910 8.93 910
Benceno 0.876 8.59 876 6 03 X 10-" 6.88 X 10-'
Tetracloruro de carbono 1.590 15.60 1 590 9.10 X 10-" 5.72 X lO""^
Aceite de ricino 0.960 ^^.42 960 6.51 X 10-' 6.78 X 10-"
Etilenglicol 1.100 10.79 1 100 1.62 X 10-2 1.47 X 10-^
Gasolina 0.68 6.67 680 2,87 X 10-" 4.22 X 10 '
Glicerina 1.258 12.34 1 258 9.60 X 10-' 7.63 X.10-"
Queroseno 0.823 8.07 823 1.64 X 10-' 1.99 X 10-*
Aceite de linaza 0.930 9.12 930 3.31 X 10-2 3.56 X 10-^
Mercurio 13.54 132.8 13 540 1.53 X 10-3 1.13 X 10"''
Propano 0.495 4.86 495 1.10 X 10-" 2.22 X 10"'^
Agua de mar 1.030 10.10 1 030 1.03 X 10-3 1.00 X 10"*
Aguarrás 0.870 8.53 870 1.37 X 10-3 1.57 X 10"*
Combustóleo, medio 0.852 8.36 852 2.99 X 10"' 3.51 X 10"*
Combustóleo, pesado 0.906 8.89 906 1.07 X 10"' 1.18 X 10""

591
592 Apéndice B Propiedades de los líquidos comunes

T A B L A B.2 Unidades del Sistema Inglés (14.7 psia y 77 °F).

Acetona , 0.787 48.98 1.53 6.60 X lO"*^ 4.31 X 10-*

Alcohol, etílico . 0.787 49.01 1.53 2.10 X 10"^ 1.37 X i d - ^ .
Alcohol, metílico 0.789 49.10 1.53 1.17 X 10""5 7.65 X 10-*
Alcohol, propflico 0.802 49.94 1.56 . 4 . 0 1 X 10-;' 2.57X10-5
Amoniaco hidratado (25%) 0.910 . .56.78 , —
Benceno 0.876 54.55: ./ 1.70 \ 1.26 X 10-5 7.41 X 10~*
Tetracloruro de carbono 1.590 98.91 .1.90 X 10-\ 6.17 X 10-*
Aceite de ricino / Q.960 59.69 : 1.86 1.36 X 10-2 7.31 X 10-^
Etilenglicol 1.100' 68.47 2.13 ; 3.38 X 10"" 1.59 X 10-"
Gasolina 0.68 • 42.40 1.32 • 6.00 X 10"* 4.55 X 10-*
Glicerina 1.258 • 78.50 • 2.44 2.00 X 10-2 8.20 X 10-3

Queroseno 0.823 51.20 1.60 3.43 X 10"^ 2.14 X 10"5

Aceite de linaza 0.930 58.00 : 1.80 6.91 X 10-" 3.84 X 10-"

Mercurio 13.54 844.9 26.26 • : 3.20 X 10-5 1.22 X 10-*

Propano 0.495 30.81 0.96 ." 2.30 X 10-* . 2.40 X 10-*

Agua de mar 1.030 64.00 2.00 - :2.15 X 10-5 1.08 X 10-5

Aguarrás 0.870 54.20 1.69 ; 2.87 X 10-5 1.70 X l O - 5

Combustóleo, medio 0.852 53.16 1.65 6.25 X 10-5 3.79 X 10-^

Combustóleo, pesado 0.906 56.53 1.76 '. - 2.24 X 10-3 1.27 X 10"?
 C Propiedades comunes de
aceites lubricantes derivados
del petróleo

Viscosidad cinemática v

l A 100 "C (212 V

Gravedad
espetífica (pfe-/s> (m^/s) tpfe'/s)

Sistemas hidráulicos ;
automotrices ; 0.887 3.99 X 10-5 4.30 X 10-" 7.29 X 10-* 7.85 X 10-5 149
Sistemas hidráuücos
de máquinas herramientas
Ligero 0.887 3.20 X 10"5 3.44 X 10-" 4.79 X 10-* 5.16 X 10-5 46
Medio 0.895 6.70 X 10-5 7.21 X 10-" 7.29 X 10-* 7.85 X 10-5 53
Pesado 0.901 1.96 X 10-" 2.11 X 10-5 1.40 X 10-5 1.51 X 10-" 53
Temperatura baja 0.844 1.40 X 10-5 1.51 X 10-" 5.20 X 10"* 5.60 X 10-5 374
Aceites lubricantes
de máquinas herramientas
Ligero 0.881 2.20 X 10-5 2.37 X 10"^" 3.90 X 10-* 4.20 X 10-5 40
Medio 0.915 6.60 X 10-5 7.10 X 10-" 7.00 X 10-* 7.53 X 10-5 41
Pesado 0.890 2.00 X 10-" 2.15 X 10^3 1.55 X 10-5 1.67 X 10-" 73

NOIÜ: Consulte también las tablas 2.4 y 2.5 del capítulo 2. para ver las propiedades de los aceites de grado SAE de motores y trasmisiones.

593
Variación de la viscosidad
con la temperatura

Apéndice D Variación de la viscosidad con la temperatura

O 50 100 150 200 250

Temperatura T (°F)

Viscosidad dinámica versus temperatura —unidades del Sistema Inglés.

Anénflir»* D Vnrinrinn la visc-^sidaci con la tcmoerat'jra

X 10"' <^

1 X 10

lO-M
c
o

.5 X 10

X 10-" <

X 10-5 J

-10 o 20 40 60 80 100 120

Temperatura T {°C)

Viscosidad dinámica versus temperatura —unidades del SI.

 E Propiedades del aire

TABLA E . l Propiedades del aire

versus temperalura en unidades del Peso Viscosidad Viscosidad
Sí a la presión atmosférica estándar. espeeíflco dinámica cinemática
r 1
T U ^- 4 r - \

-40 1.514 14.85 1.51 X 10"5 9.98 X 10-*

-30 1.452 14.24 1.56 X 10~= 1.08 X 10-5
-20 1.394 13.67 1.62 X 10-5 1.16 X 10-5
-10 1.341 13.15 1.67 X 10-5 1.24 X 10-5
O 1.292 12.67 1.72 X 10-5 1.33 X 10-5
10 1.247 12.23 1.77 X 10-5 1.42 X 10-5
20 1.204 1L81 1.81 X 10-5 1.51 X 10-5
30 1.164 11.42 1.86 X 10-5 1.60 X 10-5
40 1.127 11.05 1.91 X 10-5 1.69 X 10-5
50 1.092 10.71 1.95 X 10-5 1.79 X 10-5
60 1.060 10.39 1.99 X 10-5 1,89 X 10-5
70, 1.029 10.09 2.04 X 10-5 1.99 X 10-*
80 0.9995 9.802 2.09 X 10-5 2.09 X 10-5
90 0.9720 9.532 2.13 X 10-5 2.19 X 10-5
100 0.9459 9.277 2.17 X 10-5 2.30 X 10-5
110 0.9213 9.034 2.22 X 10-5 2.40 X 10-5
120 0.8978 8.805 2.26 X 10-5 2.51 X 10-5

Ñola: Las propiedades del aire en condiciones estándar a nivel del mar son las siguientes:

Temperalura 15 °C
Presión 101.325 kPa
Densidad 1.225 kg/m'
Peso específico 12.01 N W
Viscosidad dinámica 1,789 X 10"=Pa-s

597
598 Apéndice E Propiedades del aire

T A B L A E.2 Propiedades del aire

Peso Viscosidad Viscosidad
versus temperatura en unidades
'specíffco dinámica cinemática
del Sistema Inglés a la presión
atmosférica estándar.
(ib/píe^) (lb-s/pie^> (pie^/s) i

-40 2.94 X 10"3 0.0946 3.15 X 10-' 1.07 X 10""-^

-20 2.80 X.10"3 0.0903 3.27 X 10-' 1.17 X 10-"
0 2.68 X 10"3 0.0864 3.41 X 10-' 1.27 X 10-"
20 2.57 X 10"- 0.0828 3.52 X 10"' 1.37 X 10-"
40 2.47 X 10-3 0.0795 3.64 X 10"' 1.47 X io""-:l
60 . 2.37 X 10-3 0.0764 3.74 X 10-' 1.58 X
80 2.28 X 10-3 0.0736 3.85 X 10-' 1.69 X 10""" l
100 2.20 X 10-3 0.0709 3.97 X 10-' 1.80 X 1 0 - " ;
120 2.13 X 10-3 0.0685 4.06 X 10"' 1.91 X 10-" ;
140 2.06 X 10-3 0.0662 4.16 X 10-' 2.02 X 10"" :
160 1.99 X 10-3 0.0641 4.27 X 10"' 2.15 X 10-" ;
180 1.93 X 10-3 • 0.0621 4,38 X 10-' 2.27 X 10-"
200 1.87 X 10"3 0.0602 4.48 X 10-' 2.40 X 1 0 " " ;
220 1.81 X 10-3 0.0584 4,58 X 10"' 2.52 X 10-" l
240 1.76 X 10-3 0.0567 4.68 X 10-' 2.66 X 10-"^^
 Apéndice E Propiedades del aire 599

T A B L A E.3 Propiedades de la atmósfera.

IJnidades SI Unidades del Sistema Inglés

Temperatura Presión Densidad ..Temperatura Presión

O 15.00 101.3 1.225 O 59.00 14.696 2.38 X 10-

200 13.70 98.9 1.202 500 57.22 14.433 2.34 X 10-3

400 12.40 96.6 1.179 1000 55.43 14.173 2.25 X 10-3

600 11.10 94.3 1.156 5000 41.17 12.227 2.05 X 10-3

800' . 9.80 92.1 1.134 10000^ 23.34 10.106 1.76 X 10-3

1000 8.50 89.9 1.112 15000 5.51 8.293 L50 X 10-3

2000 2.00 • 79.5 1.007 20000 -12.62 6.753 1.27 X 10-3

- 3000 -4.49 70.1 0.9093 30000 -47.99 4.365 8.89 X 10""

4000 -10.98 61.7 0.8194 40000 -69.70 2.720 5.85 X 10-"

5000 -17.47 54.0 0.7364 50000 -69.70 1.683 3.62 X 10-"

10000 -49.90 26.5 0.4135 60000 -69.70 1.040 2.24 X 101-4

15000 -56.50 12.11 0.1948 70000 -67.30 0.644 1.38 X 10-"
20000 -56.50 5.53 0.0889 80000 -6L81 0.400 8.45 X 10-5
25000 -51.60 2.55 0.0401 90000 -56.32 0.251 5.22 X 10-5
30000 -46.64 1.20 0.0184 100000 -50.84 0.158 3.25 X 10-5

Datos lomados de U.S. Standard Aimosphere, 1976 NOAA-S/T76-1562. Washinglon, DC: National Oceanic and Aimospheric Administration.
600 Apéndice E Propiedades del aire

60-, 16 no • 15
\ - 10
-100
40- 14 • 5
\ 90 • O

20- 12
\ \ -so
--I0
\\ \
"enif eraUira
-70 I
U
o
O- 10
\\ \s 'o
--20 i

V -
- P esió -60 I i
5 -20- II.
K X
l\\ \ -50 -r
— ''—
--30 I
^ -40 H
\ -40 i - -40
\
-60- 4 -30
V --50
O
-SO-
-10 --60

o í O
O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Altiiud (piesx 1000)

-J 1 I ! 1 i 1- I I I I 1 1 I I I I

12 15 18 21 24 27 30
Altitud ( m x 1000)
(a) Altitudes mayores

70-1 15

;mpe ratu a
60- 14 - 15
^ F resit -

50- 13 -90 I - 10

-
I
S 40- 5 12

• 1 - 0 ^
30-

•70
20- 10

>
--I0
r
O 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Altitud (pies)

_l I 1 I I I [ ! I u
O 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
Altitud (m)
(b) Altitudes más bajas

FIGURA E . l Propiedades de la atmósfera estándar versus la altitud.

• • • • F Dimensiones de tuberías
de acero

TABLA F.l Cédula 40.

Tamaño nom» Diámetro exterior Espesor de paredL Diámetro interior

de tubería " "'^— a f á s i ^ í ú f — -
~(pu^)— ... (ptf.s)i,.^,.....(min).

'/8 0.405 10.3 • 0.068 1.73 0.269 0.0224 6.8 0.000 394 3.660 X 10-5
'/4 0.540 13.7 0.088 2.24 0.364 0.0303 9.2 0.000 723 6.717 X 10-5
% 0.675 17.1 0.091 2.31 0.493 0.0411 12.5 0.001 33 1.236 X 10-"

'^ 0.840 21.3 0.109 2.77 0.622 0.0518 15.8 0.002 11 1.960 X 10""
% 1.050 26.7 0.113 2.87 0.824 0.0687 20.9 0.003 70 3.437 X IQ-"
1 1.315 •- 33.4 0.133 3.38 1.049 0.0874 26.6 0.006 00 5.574 X 10-"
VA 1.660 42.2 0.140 3.56 1.380 0.1150 35.1 0.010 39 9.653 X 10-"
l'/2 1.900 48.3 0.145 3.68 1.610 0.1342 40.9 0.014 14 1.314 X 10-3
2 2.375 60.3 0.154 3.91 2.067 0.1723 52.5 0.023 33 2.168 X 10-3
VA 2.875 73.0 0.203 5.16 2.469 0.2058 62.7 0.033 26 3.090 X 10-3
3 3.500 88.9 0.216 5.49 3.068 0.2557 77.9 0.051 32 4768 X 10-3
4.000 101.6 0.226 5.74 3.548 0.2957 90.1 0.068-68 6.381 X i q - 3
4 4.500 114.3 0.237 6.02 4.026 0.3355 102.3 y0.088 4 o \ -&213 X 10-3
5 5.563 141.3 0.258 6.55 5.047 0.4206 128.2 0139 Ó 1.291 X 10-2
6 6.625 168.3 0.280 7.11 6.065 0.5054 154.1 0.200 6 1.864 X 10-2
8 8.625 219.1 0.322 8.18 7.981 0.6651 202.7 0.347 2 3.226 X 10-2
10 10.750 273.1 0.365 9.27 10.020 0.8350 254.5 0.547 9
12 12.750 323.9 0.406 10.31 11.938 0.9948 303.2 0.777 1 7.219 X 10-2
14 14.000 355.6 0.437 11.10 13.126 1.094 333:4 0.939 6 8.729 X 10-2
16 16.000 406.4 0.500 12.70 15.000 1.250 381.0 1.227 0.1140
18 18.000 457.2 0.562 14.27 16.876 1.406 428.7 1.553 0.1443
20 20.000 508.0 0.593 15.06 18.814 1.568 477.9 1.931 0.1794
24 24.000 609.6 0.687 17.45 22.626 1.886 574.7 2.792 0.2594

601
602 Apéndice F Dimensiones de tuberías de acero

T A B L A F.2 Cédula 80

Vi 0.405 10.3 0.095 2.41 0.215 0.017 92 5.5 0.000 253 2.350 X 10-'..;
0.540 13.7 0.119 3.02 0.302 0.025 17 7.7 0.000 497 4.617 X 10-5
0.675 17.1 0.126 3.20 0.423 0.035 25 10.7 0.000 976 9.067 X 10-5
0.840 21.3 0.147 3.73 0.546 0.045 5 0 / 13.9 0.001 625 1.510 X 10""
VA 1.050 26.7 . 0.154 3.91 0.742 0.061 83 18.8 0.003 00 2.787 X 10-" '
' \ : ' 1.315 33.4 0.179 4.55 0.957 0.079 75 24.3 0.004 99 - 4.636 X 10-"
VA 1.660 42.2 0.191 4.85 • 1.278 0.106 5 .32.5 0.008 91 8,278 X - 1 0 - " ^
VA 1.900 48.3 0.200 5.08 1.500 0.125 0 38.1 0.012 27 1,140 X^ 10-3 ;

2 2.375 60.3 0.218 5.54 1.939 0.161 6 49.3 0.020 51 1.905 X 10-3
2'/2 2.875 73.0 0,276 7.01 2.323 0.193 6 59.0 0.029 44 2,735 X 10-3;;.

3 3.500 88.9 0.300 7.62 2.900 0.241 7 73.7 0.045 90 4.264 X 10-3
3'/2 4.000 101.6 0.318 8.08 3.364 0.280 3 85.4 0.061 74 5,736 X 10-3/.

4 4.500 114.3 0.337 8.56 3.826 0.318 8 97.2 0.079 86 7.419 X 10-3 :

5 : 5.563 141.3 0.375 9.53 4.813 0.401 1 122.3 0.126 3 1.173 X 10-2 -

6 6.625 1,68.3 0.432 10.97 5.761 0.480 1 146.3 0.181 0 1.682 X 10-2;/

8 8.625 219.1 0.500 12.70 7.625 0.635 4 193.7 0.317 4 2.949 X 10-2
10 10.750 : 273.1 0.593 15.06 / 9.564 0.797 0 242.9 0.498 6 4.632 X ' 1 0 - 2
12 12.750 323.9 0.687 17.45 11.376 0.948 0 289.0 0.705 6 6.555 X .10-2;:

14 14.000 355.6 0.750 19.05 12.500 1.042 317.5 0.852 1 7.916 X 10-2 :
-

16 16.000 406.4 0.842 : 21.39 14.314 1.193 363.6 1.117 : .0.1038

18 18.000 457.2 0.937 ^ 23.80 16.126 1.344 409.6 1.418' ' • 0.1317 > {
20 20.000 508.0 1.031 26.19 17.938 1.495 455.6 1.755 ; ; • 0.1630 i " ;
24 24.000 609.6 1.218 30.94 21.564 1.797 547.7 2.535 ' 0.2344
• • • • G Dimensiones de tubos de acero

^- ^.. -V.,.
4
Diámetro
exterior E.spesoc de pared Diámetro interior Flujo de área

. (nuUu...... ímml (pulf») (mm) í (pies) (mm) (ple^) (m-)

3.18 0.032 • 0.813 0.061 0.00508 1.549 2.029 X 10-5 1.885 X 10-*
0.035 0.889 0.055 0.00458 1.397 1.650 X 10-5 1,533 X 10-*
y.6 4.76 . 0.032 0.813 0.124 0.01029 3.137 8.319 X 10-5 7.728 X 10-*
0.035 0.889 0.117 0.00979 2.985 7.530 X 10-5 6,996 X 10-*
'/4 6.35 V 0.035 0.889 0.180 0.01500 4.572 1.767 X 10-" 1.642 X 10-5
0.049 1.24 0.152 0.01267 3.861 1.260 X 10-" 1,171 X 10-5
Vl6 7.94 0.035 0.889 0,243 0.02021 6.160 3.207 X 10-" 2.980 X 10-5
0.049 1.24 0.215 0.01788 5.448 2.509 X 10-" 2,331 X 10-5
% 9.53 0.035 0.889 0.305 0.02542 l.lAl 5.074 X 10-" 4714 X 10-5
0.049 1.24 0.277 0.02308 7.036 4185 X 10"" 3,888 X 10-5
12.70 0.049 1.24 0.402 0.03350 10.21 8.814 X 10-" 8,189 X 10-5
0.065 1.65 0.370 0.03083 9.40 7.467 X 10-" 6,937 X 10-5
V» 15.88 0.049 1.24 0.527 0.04392 13.39 1.515 X 10-5 1,407 X 10-"
0.065 1.65 0.495 0.04125 12.57 1.336 X 10-3 1,242 X lor"
3/4 0.049 1.24 0.652 0.05433 16.56 2.319 X 10-5 2,154 X 10-"
19.05
0.065 1.65 0.620 0.05167 15.75 2.097 X 10-5 1,948 X 10-"
Vi 22.23 0.049 1.24 0.777 0.06475 19.74 3,293 X 10-5 3,059 X 10-"
0.065 1.65 0.745 0.06208 18.92 3.027 X 10-5 2,812 X 10-"
i 25.40 0.065 1.65 0.870 0.0725Ü 22.10 4128 X 10-5 3,835 X 10-"
0.083 2.11 0.S34 0.06950 21.18 3.794 X 10-5 3,524 X IQ-"
l'/4 31.75 0.065 1.65 1.120 0.09333 28.45 6.842 X 10-5 6,356 X 10-"
0.083 2.11 1.084 0.09033 27.53 6.409 X 10-5 5,954 X 10""
38.10 0.065 1.65 1.370 0.1142 34.80 1.024 X 10-2 9,510 X 10-"
0.083 2.11 1.334 0.1112 33.88 9.706 X 10-5 9,017 X 10-"
44.45 0.065 1.65 1.620 0.1350 41.15 1.431 X 10-2 1,330 X 10-5
0.083 2.11 1.584 0.1320 40.23 1.368 X 10-2 1,271 X 10-5
2 50.80 0.065 1.65 1.870 0.1558 47.50 1.907 X 10-2 1,772 X 10-5
0.083 2..11 1.834 0.1528 46.58 1,835 X 10-2 1,704 X 10-5

603
 H Dimensiones de tubos de cobre
tipo K

espesor
nominad de pared

(pulg> (pulg)' (mm) (pulg) (mm) (pulg)^j (pies^ (mm) (pier>- Ím2) ' ^ 1

'/s 0.250 6.35 0.035 0.889 0.180 0.0150 4.572 1.767 X 10-" 1.642 X 10-5
'/4 0.375 9.53 0.049 1.245 0.277 0.0231 7.036 4.185 X 10-" 3.888 X 10-5
Vs 0.500 12.70/ 0.049 1,245 0.402 0.0335 10.21 8.814 X 10-" 8.189 X 10-5
'/2 0.625 15.88 0.049 1.245 0.527 0.0439 13.39 1.515 X 10-3 1.407 X 10-"
Vs . 0.750 19.05 0.049 1.245 0.652 0.0543 16.56 2.319 X 10-3 2.154 X 10-"
3/4 0.875 22.23 0.065 1.651 0.745 0.0621 18.92 3.027 X 10-3 2.812 X 10-"
1 1.125 28.58 0.065 1.651 0.995 0.0829 25.27 5.400 X 10-3 5.017 X 10-"
l'/4 1.375 34.93 0.065 1.651 1.245 0.1037 31.62 8.454 X 10-3 7.854 X 10-"
l'/2 1.625 41.28 0.072 1.829 1.481 0.1234 37.62 1.196 X 10-2 1.111 X 10-3
2 2.125 53.98 0.083 2.108 1.959 0.1632 49.76 2.093 X 10-2 1.945 X 1 0 - 3 /
2'/2 2.625 66.68 0.095 2.413 2.435 0.2029 61.85 3.234 X 10-2 3.004 X 10-3
3 3.125 79.38 0.109 2.769 2.907 0.2423. 73.84 4.609 X 10-2 4.282 X 10-3
3.625 92.08 0.120 3.048 3.385 0.2821 85.98 6.249 X 10-2 5.806 X 10-3
4 4.125 104.8 0.134 3.404 3.857 0.3214 97.97 8.114 X 10-2 7.538 X 10-3
5 5.125 130.2 0.160 4.064 4:805 0.4004 122.0 1.259 X 10-' 1.170 X 10-2'
6 6.125 155.6 0.192 4.877 5.741 0.4784 145.8 1.798 X 10-' 1.670 X 10-2
8 8.125 206.4 0.271 6.883 7.583 0.6319 192.6 3.136 X 10-' 2.914 X 10-2
10 10.125 257.2 0.338 8.585 9.449 0.7874 240.0 4.870 X 10-' 4.524 X 10-2
12 12.125 308.0 0.405 10.287 11.315 0.9429 287.4 6.983 X 10-' 6.487 X 10-2

604
• • • ^ I Dimensiones de tuberías
de hierro dúctil

TABLA L l Clase 150 para presión de servicio de 150 psi (1.03 MPa).

Tatn. nonUiKj Diámetro Espesor i 1

de tuberías i | | | j | £ S ^ r i o r de pared Diámetro interior Área de flujo

(mm). (pulg> (mm) (mm)

3.96 100.6 : 0.320 8.13 3.32 0.277 84.3 0.0601 5.585 X l O " '
4 4.80 121.9 0.350 8.89 4.10 0.342 104.1 0.0917 8.518X10"^
6 6.90 175.3 0.380 9.65 6.14 0:512 156.0 0.2056 1.910 X 10"-
8 9.05 229.9 0.410 10.41 8.23 0.686 209.0 0.3694 3.432 X 10"^
10 11.10 281.9 0.440 11.18 10.22 0.852 259.6 0.5697 5.292 X 10"-
12 13.20 335.3 0.480 12.19 12.24 1.020 310.9 0.8171 7.591 X 10"2'

14 15.65 397.5 0.510 12.95 14.63 1.219 371.6 1.167 0.1085

16 17.80 452.1 0.540 13.72 16.72 1.393 424.7 1.525 0.1417
18 19.92 506.0 0.580 14.73 18.76 1.563 476.5 1.920 0.1783
20 22.06 560.3 0.620 15.75 20.82 1.735 528.8 2.364 0.2196
24 26.32 668.5 0.730 18.54 24.86 2.072 631.4 3.371 0.3132

605
B B9 @ J Áreas de círculos

TABLA J . l Unidades del Sistema

Inglés.

0.25 0.0208 0.0491 3.409 X 10-"

0.50 0.0417 0.1963 1.364 X 10-3
0.75 0.0625 0.4418 3.068 X 10-3
LOO 0.0833 0.7854 5.454X 10-3
i.25 0.1042 1.227 ' 8 . 5 2 2 X 10-3
1.50 0.1250 1.767 1.227 X 10-2
1.75 :-J 0.1458 2.405 1.670 X 10"'
2.00 0.1667 3.142 2.182 X 10-2
2.50 0.2083 4.909 3.409 X 10-^
3.00 0.2500 7.069 4.909 X 10-2
3.50 0.2917 9.621 6.681 X 10-2
4.00 0.3333 12.57 8.727 X 10-2
4.50 0.3750 15.90 0.1104 ;
5.00 0.4167 19.63 0.1364
6.00 0.5000 28.27 0.1963
7.00 0.5833 38.48 0.2673
8.00 0.6667 50.27 0.3491
9.00 0.7500 63.62 0.4418
10.00 0.8333 .78.54 0.5454
12.00 1.00 113.1 0.7854
18.00 1.50 254.5 1.767
24.00 2.00 452.4 , • 3.142

606
 Aoéndice .1 Área de círculos 607

T A B L A 3.2 Unidades SI.

EKáme

inm>

6 0.006 28.27 : 2.827 X 10"-=

12 0.012 113.1 1.131 X 10"*
18 0.018 ; 254.5 2.545 X 10"*
25 0.025 490.9 4.909 X 10""
32 0.032 804.2 8.042 X 10""
40 0.040 1257 1.257 X 10""'
45 0.045 1590 1.590 X 10"3
50 0.050 1963 1.963 X 10""^
60 0.060 2827 2.827 X 10"3
75 0.075 4418 4.418 X 10-3
90 0.090 6362 6.362 X 10-3
100 0.100 7854 7.854 X 10-3
115 0.115 1.039 X 10" 1.039 X 10-2
125 0.125 1.227 X 10* 1.227 X 10-2
150 0.150 1.767 X 10" 1.767 X 10-2
175 0.175 2.405 X 10" 2.405 X 10-2
200 0.200 3.142 X 10" 3.142 X 10-2
225 0.225 3.976 X 10" 3.976 X 10--2
250 0.250 4.909 X 10" 4.909 X 10-2
300 0.300 7.069 X 10" 7.069 X 10-2
450 0.450 1.590 X 10^ 1.590 X 10-'
600 0.600 2.827 X 10' 2.827 X 10"'

.••: I

Ijl i
 TABLA 8.2 Valores de diseño
de la rugosidad de tubos. Material -> i"'/. Rugosidad€(in). i : , ' Rugosidad e (pie)

Vidrio Liso Liso

Plástico .„ 3.0 X 10-' 1.0 X 10-*
Tubo extniido; cobre, latón y acero 1.5 X IQ-* 5.0 X 10"*
Acero, comercial o soldado 4.6 X 10-5 ; 1.5 X 10-"
Hierro galvanizado 15 X 10-" 5.0 X 10-"
Hierro dúctil, recubierto 1.2 X 10-" ; 4.0 X 10""
Hierro dúctil, no recubierto 2.4 X 10-" 8.0 X 10""
Concreto, bien fabricado L2.X 10"" 4.0 X 10-"
Acero remachado 1.8 X 10-3 . , 6.0 X 10-3

244 Capítulo 8 Número de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y pérdidas de energía

TABL.4 8.3 Coeficiente de Hazen-

Williams, C;,.

Acero, hierro dúctil o tundido 150 140

con aplicación centnfuga de
cemento o revesumiento bituminoso
PlásUco. cobre, latón, vidrio 140 130
Acero, hierro fundido, sin recubrimiento 130 100
Concreto 120 100
Acero corrugado 60 60

pues de cierto tiempo, aun cuando fluya agua limpia a través de ellos. Tuberías más lisas
presentan valores más elevados de C/, que las rugosas.
Con unidades del SI, la fórmula de Hazen-Williams es
0.63^0.54
FÓRMUUV DE HAZEN-WILLIAMS V = O.SSChR (&-9)
EN UNIDADES DEL SI
donde
246 Capítulo 8 Número de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y pérdidas de eneroj

0.27.1 • - 10
1200- -48
0.250 • -9 --ni
0 . 8 - - 0.250
1100- -44 -0.10
0.225 • -8
0.200- 1000- -40 0.9 •0.275
-7 -0.15
0.180- 900- -36 •0.30
-6 1.0 •
0.160 800- -32 -0.2
0.140- -5
700- -28 -0.35
-0.3
0.120-
.-4 -24 -0.4
600- -0.40
0.100- -0.5
0.090 - 500 - - 20 -0.6
-3 -0.45
0.080 • 1.5-

0.070 - •2.5 •0.9 •0.50

- 1.0
400-- - 1 6
0.060-
1.5 o -0.55
-2
0.050 •
-2.0 -0.60
0.045 - E 12 M X 2.0-
300-
0.040- - 1.5 E
B -3.0
0.035 - - • 10 'o. •0.70
I' 250-
-4.0 § I
-9.0 - T3 -O 2.5 -
E 0.030 - - 1.0 s ^ -5.0 «
0 7Z
-O
-8.0 :^ •0.80
O
>
.O
0.025 - -0.9 I
-078~
-
2
200-
•7.0
o
S
-6.0
-7.0
-8.0
1 i
175 -
-9.0 •0.90
0.020 - -0.7 tt- 3.0-
- 10.0 u
Q 150-
-0.6 • 1.0
•o
- 15 3.5-
0.015-: - 1.1
--0.5 125 -• - 5 . 0 --20
4.0-^ • 1.2
.-0.4
-30 • 1.3
0.010- 100- •4.0
-40 4.5 - • 1.4
0.009- 90-
-0.3 •3.5 -50
0.008 - • 1.5
80- -60 5.0-
0.007 - -0.25 •3.0 -70
•80 5.5 - • 1.6
70-
0.006-: •90
.-0.2 -2.5 - 100 6.0- • 1.8
Ejemplo: 60-
0.005-: 6.5 -
Se da: tubería de acero -150
•2.0
de 6 pulg, cédula 40 -0.15 -2.0 7.0-
C j = 100 0.004-- 50- •200
i = V ' 0 0 0 pies = 20 7.5-
Resultado: Velocidad -300 8.0- : - 2 . 5
0.003 -
permisible = 4.3 pies/s •-0.1

F I G U R A 8.9 Nomograma para la solución de la fórmula de Hazen-Williams con C/, = 100.

• P R O B L E M A MODELO 8.11 Especifique^1 tamaño de una tubería de acero, cédula 40, para que conduzca 1.20 pies^/s
agua, sin que la pérdida de carga exceda 4.0 pies en una longitud de lOtX) pies. Utilice el"
lor de diseño de C;,.

Solución La tabla 8.3 sugiere que Q, = 100. Ahora, con el empleo de la figura 8.9, se ü-aza una línea n
ta que una al valor de Q = 1.20 pies^/s en el eje del flujo volumétrico con el valor de í = O
pies)/(1000 pies) en el eje de la pérdida de energía. Con lo anterior, la línea recta interce|
el eje del tamaño de tubería en aproximadamente 9.7 pulg. El tamaño siguiente de tubo (
tándar que se menciona en el apéndice F es el nominal de 10 pulg, con diámetro interior
10.02 pulgadas.
282 Capítulo 10 Pérdidas menores

cidad de flujo. Esto se ilustra en forma gráfica en la figura 10.2, y en forma tabularen
la tabla 10.1.
A l hacer algunas suposiciones simplificadoras sobre el carácter de la corriente de
flujo conforme se expande en la expansión súbita, es posible predecir de manera analítica
el valor de Á", con la ecuación siguiente:

K=[l- (AJA,)]- = [1 - {D,/D2)-]- (10-3)

Los subíndices 1 y 2 se refieren a las secciones más pequeña y más grande, respectiva-
mente, como se aprecia en la figura 10.1. Con esta ecuación, los valores de K concuer-
dan bien con los datos experimentales cuando la velocidad uj es aproximadamente de
1.2 m/s (4 pies/s). A velocidades mayores, los valores reales de K son más pequeños
que los teóricos. Si se conoce la velocidad de flujo, se recomienda utilizar los valores
experimentales.
 \1 Coeficiente de resistencia-expansión súbita.

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

0.11 0.10 0.09 0.09 0.09 0.09 0.08
0.26 0.25 0.23 0.22 0.22 0.21 0.20
0.40 0.38 0.35 0.34 0.33 0.32 0.32
0.51 0.48 0.45 0.43 0.42 0.41 0.40
0.60 0.56 052 0.51 0.50 0.48 0.47
0.74 0.70 0.65 0.63 0.62 0.60 0.58
0.83 0.78 0.73 0.70 0.69 0.67 0.65
0.92 0.87 0.80 0.78 0.76 0.74 , 0.72
0.96 0.91 0.84 0.82 0.80 0.77 0.75
1.00 0.96 0.89 0.86 0.84 0.82 0.80
1.00 0.98 0.91 0.88 0.86 083 0.81

Fuente: King, H. W. y E. E Brater, 1963. Haiidbook of Hydraulics, 5a. ed., Nueva York: McGraw-Hill, tabla 6-7.

• PROBLEMA MODELO 10.1 Determine la pérdida de energía que ocurrirá si fluyen 100 L/min de agua a través de una
expansión súbita, de un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K) a otro de 3 pulg (tipo K). Consulte
en el apéndice H las dimensiones del tubo.

Solución Se empleará el subíndice I para la sección antes de la expansión, y el 2 para la sección que
está aguas debajo de éste, con lo que obtenemos

D i = 25.3 mm = 0.0253 m
^1 = 5.017 X 10"" m'-
D2 = 73.8 mm = 0.0738 m
A2 = 4282 X 10-3 m^

Q_ 100 L/min 1 m3,s

= 3.32 m;s
Ai 5.017 X lO-^m^ 60 000 L/min

(3.32)2
m = 0.56 m
2g (2)(9.81)

Para encontrar el valor de K se necesita la relación de los diámetros. Encontramos que

D j / D i = 73.8/25.3 = 2.92

De la figura 10.2, K = 0.72. Entonces, tenemos

hL = Kivl/ls) = (0.72)(0.56 m) = 0.40 m

Este resultado indica que por cada newton de agua que fluye por la expansión súbita
se disipa 0.40 N-m de energía.
10.5 Pérdida en la salida 285
 10.7 Contracción súbita 289

10.3 Coeticiente de resistencia-contracción súbita.

TABLA

Ü.O 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

0.03 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.05 • 0.05 0.06
0.07 0.07 0.07 0.07 0.08 0.08 0.09 0.10 0.11
0.17 0.17 0.17 0.17 0.18 0.18 0.18 0.19 0.20
-a
la 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.25 0.25 0.25 0.24
0.34 0.34 0.34 0.33 0.33 0.32 0.31 0.29 0.27
0.38 0.37 0.37 0.36 0.36 0.34 0.33 0.31 0.29
0.40 • 0.40 0.39 0.39 0.38 y 0.37 0.35 0.33 0.30
0.42 0.42 0.41 0.40 0.40^ 0.38 0.37 0.34 0.31
0.44 0.44 0.43 0.42 0.42 y 0.40 0.39 0.36 0.33
0.47 0.46 0.45 0.45 0.44 0.42 0.41 0.37 . . 0.34
e
0.48 0.47 0.47 0.46 0.45 0.44 0.42 0.38 0.35
0.49 0.48 0.48 0.47 0.46 0.45 0.43 0.40 0.36
0.49 0.48 0.48 0.47 0.47 0.45 0.44 0.41 0.38

Fuente: King, H. W. y E. F. Brater, 1963. Handbook of Hydraulics, 5a. ed., Nueva York: McGraw-Hill, tabla 6-9.

A l comparar los valores para los coeficientes de pérdida en el caso de la con-

tracción súbita (figura 10.7), con los de expansiones súbitas (figura 10.2), se observa
que la pérdida de energía en la primera es algo más pequeña. En general, la aceleración
de un fiuido causa menos turbulencia que la desaceleración, para una relación dada de
cambio de diámetro.

• PROBLEMA MODELO 10.5 Determine la pérdida de energía que ocurre cuando 100 L/min de agua circulan de un tubo
de cobre de 3 pulg (tipo K) a otro de 1 pulg (tipo K) a través de una contracción súbita.

Solución De la ecuación (10-6), tenemos

hL = K(vl/2g)
5.0
Vena contracta

in-
Flujo ^
a

en
;c-
sta
:o- Zonas de
turbulencia

FIGURA 10.8 Vena contracta que se forma en una contracción súbita.

 10.8 Contracción gradual 291

FIGURA 10.10 Coeficiente de 0.4

resistencia-contracción gradual
e = 150°

0.3 - /
/ 120°
/

/
/ / 105°

J¿ 0.2 / /
90°

/ ^' /
8 / / /
u
/ 76°

0.1 - // Y/ 50°-60°
1 'V y
/ ^^^^^
' "y l5°-40°
' "'^

1.0 2.0 3.0

Relación de diámetros D . / D ,

FIGURA 10.11 Coeficiente de 0.12

resistencia-contracción gradual = 3°

con e < 15°.

0.10

/
•Ú 0.08

U 0.06

0.04
1

1.0 2.0 3.0

Relación de diámetros D^ID^y
294 Capítulo 10 ' Pérdidas menores'

FIGUR.'\4 Válvula de globo.

(Fuente: Crane Valves, Signal
Hill, CA.)

K = 340 fr

(b)

K=%fr

K= \ fr

(a) (b)

F I G U R A 10.15 Válvula de ángulo. F I G U R A 10.16 Válvula de compuerta.

(Fuente: Crane Valves, Signal Hill, CA.) (Fuente: Crane Valves, Signal Hill, CA.)

F I G U R A 10.17 Válvula de
verificación-tipo giratorio.
(Fuente: Crane Valves,
Signal Hill, CA.)
 10.10 Coeficientes de resistencia para válvulas y acoplamientos 295

FIGURA 10.18 Válvula de

erificación-tipo bola. (Fuente; Crane
Valves Signal Hill, CA.)

K= 150/r

-7/
--4

K = A5fT
para tamaños de 2 a 8 pulg A: = 420/7-

F I G U R A 10.19 Válvula de F I G U R A 10.20 Válvula de pie con

mariposa. (Fuente: Crane alcachofa (colador) tipo disco de vastago.
Valves, Signal Hill, CA.) (Fuente: Crane Valves, Signal Hill, CA.)

FIGURA 10.21 Válvula de pie

con alcachofa (colador) tipo disco
de bisagra. (Fuente; Crane Valves,
Signal Hill, CA.)
296 Capítulo 10 Pérdidas menores

tí

J
^ = 20/^
(a) Paso directo
K = 30fr K = lOfr K = 16/V

•
(a) Codo a 90° (b) Codo a 90° de radio largo (c) Codo a 45°

i J

I I I
K = 50/j. K = 26fr K = 50/^ K = 60fj-
(d) Codo roscado a 90° (e) Codo roscado a 45° (f) Vuelta en retomo (b) Paso por el ramal

F I G U R A 10.22 Codos de tubería. (Fuente: Crane Valves, F I G U R A 10.23 Tes

Signal Hill, CA.) estándar. (Fuente: Crane
Valves, Signal Hill, CA.)

mientes dirigen la trayectoria del flujo o hacen que cambie su tamaño. Incluyen codos
de varios diseños, tes, reductores, boquillas y orificios. Vea las figuras 10.22 y 10.23.
Es importante determinar los datos de resistencia para el tipo particular y tamaño
elegidos, porque aquélla depende de la geometría de la válvula o accesorio de acopla-
miento. Asimismo, los distintos fabricantes reportan los datos de diferentes formas.
Tomamos los datos aquí plasmados de la referencia número 2, que incluye una
lista extensa. Consulte también el sitio 1 de Internet.
La pérdida de energía que tiene lugar cuando el fluido circula por una válvula o
acoplamiento se calcula con la ecuación (10-1), como ya se estudió para las pérdidas
menores. Sin embargo, el método para determinar el coeficiente de resistencia K es
diferente. El valor de K se reporta en la forma

K = {LjD)fT (10-8)

En la tabla 10.4 presentamos el valor L^/D, llamado relación de longitud equivalente,

y se considera constante para un tipo dado de válvula o acoplamiento. El valor de se
denomina longitud equivalente, y es la longitud de una tubería recta del mismo diámetro
nominal que el de la válvula, la cual tendría la misma resistencia que ésta. El térmi-
no D es el diámetro interior real de la tubería.
El término ff es el factor de fricción en la tubería a la que está conectada la válvula
o acoplamiento, que se da por hecho está en la zona de turbulencia completa. Observe en
la figura 8.6, el diagrama de Moody, que la zona de turbulencia completa se encuentra
en el área del extremo derecho, donde el factor de fricción es independiente del número
de Reynolds. La línea punteada que en general cruza en diagonal el diagrama, divide la
zona de turbulencia completa de la zona de transición, que está a la izquierda.
Los valores para//- varían según el tamaño de la tubería y la válvula, lo que ha-
ce que el valor del coeficiente de resistencia K también varíe. La tabla 10.5 presenta
una lista de los valores dcfr para tamaños estándar de tubería de acero comercial, nue-
va y limpia.
Algunos diseñadores de sistemas prefieren calcular la longitud equivalente de
tubería para una válvula y combinar dicho valor con la longitud real de tubo. De la
ecuación (10-8) se despeja L ^ :

J
Le = KD/fr (10-9)
 10.19 Coeficientes de resistencia para válvulas y acoplamientos 297

TABLA 10.4 Resistencia de

.. Longitud equivaienti^
válvulas y acoplamientos, expresada
en diámetros ¿>
como longitud equivalente en
• de tubería
diámetros de tubería LjD.

Válvula de globo—abierta por cúmplete 340

Válvula de ángulo—abierta por completo 150
Válvula de compuerta—abierta por completo 8
—VA abierta 35
—Vi abierta 160
—'/4 abierta 900
Válvula de verificación—tipo giratorio 100
; Válvula de verificación—tipo bola 150
Válvula de mariposa—abierta por completo, 2 a 8 pulg 45
— 10 a 14 pulg 35
— 16 a 24 pulg 25
. Válvula de pie—tipo disco de vastago 420
: ;Válvula de pie—tipo disco de bisagra 75
• Codo estándar a 90° 30
Codo a 90° de radio largo 20
Codo roscado a 90° 50
• Codo estándar a 45° 16
Codo roscado a 45° 26
Vuelta cerrada en retomo - - — 50
Te estándar—con flujo directo 20
—con flujo en el ramal 60

Fuente: Crane Valves, Signal Hill, CA.

También podemos calcular = {Lg/D)D. Sin embargo, observe que esto sólo sería
válido si el rlujo en la tubería estuviera en la zona de turbulencia completa.
Si la tubería estuviera hecha de un material diferente de acero comercial, nueva
y limpia, sería necesario calcular la rugosidad relativa D/e., y después usar el diagrama
de Moody para determinar el factor de fricción en la zona de turbulencia completa.

TABLA 10.5 Factor de fricción

Tamaño nominal Factor de Tamaña nominat Factor-'^|p'
en la zona de turbulencia completa
^ d « l $ tubería(putg> | i t ó é B / j ^ j • de;t^|uberí%(p^^^' frieiói|^:
para tubería de acero comercial.
nueva y limpia.
0.027 3'/2,4 0.017
3/, 0.025 5 0.016
l: 0.023 6 0.015
l"/4 0.022 8-10 0.014
l'/2 0.021 12-16 0.013
2 0.019 18-24 0.012
2'/2, 3 ^ 0.018
 10.10 Coeficientes de resistencia para válvulas y acoplamientos 293

FIGURA 10.13 Coeficientes Tanque

de resistencia de entradas. grande

r/D, K

O 0.50
0.02 0.28
0.04 0.24
0.06 0.15
0.10 0.09
>0.15 0.04 (Bien redondeada)

Solución Parte (a): Para el tubo, D2 = 25.3 mm y A2 = 5.017 X 10 m". Por tanto, tenemos

í>2 - GM2 — 3.32 m/s (del problema modelo 10.1)

vl/2g = 0.56^

Para una entrada que se proyecta hacia dentro, K = 1.0. Entonces, tenemos

/¡¿ = (1.0)(0.56m) = 0.56m

Parte (b): Para una entrada bien redondeada, K = 0.04. Entonces, tenemos

liL = (0.04)(0.56 m) = 0.02 m

10.10 Disponemos de muchas clases de válvulas y acoplamientos (accesorios) de distintos fa-

COEFICIENTES DE bricantes, para cumplir las especificaciones de las instalaciones de sistemas de circulación
R E S I S T E N C I A PARA de fluidos. Las válvulas se emplean para controlar la címtidad de fluido; pueden ser de
VÁLVULAS Y globo, ángulo, compuerta, mariposa, cualquiera de varios tipos de válvulas de verificación
ACOPLAMIENTOS y muchas más. Para ver algunos ejemplos, consulte las figuras 10.14 a 10.21. Los acopla-
 Sitios de internet 313

B L A 10.6 Datos de muestra del

T í p o y t a m a ñ » , j. /'V; <- - T i p o y tamaño f
para tipos y tamaños distintos
Váhula de b0¡¿-^¡i^:j^f^<^y^^Aj Válvula de mariposa C'f
válvulas de plástico.

V2 pulg (20 mm) 12 l 'Á pulg (50 mm) 90

... 2 pulg (63 mm)
V4 pulg (25 mm) 25 115
t> 1 pulg (32 mm) 37 3 pulg (90 mm) 330
l'/2 pulg(50 mm) 120 4 pulg (110 mm) 550
2 pulg (63 mm) 170 6 pulg (160 mm) .1150
3 pulg (90 mm) 450 8 pulg (225 mm) 2280
4 pulg ( l i o mm) 640 10 pulg (280 mm) 4230
6 pulg (160 mm) 1400 12 pulg (315 mm) 5600
Válvula de diafragma Válvula de verificacióntipogiratorio
Vi pulg (20 mm) , 5 —
% pulg (25 mm) 9 % pulg (25 mm) 25
1 pulg (32 mm) 15 1 pulg (32 mm) 40
1 '/2 pulg (50 mm) 34 l'/2 pulg (50 mm) 80
2 pulg (63 mm) 65 2 pulg (63 mm) 115
3 pulg (90 mm) 160 3 pulg (90 mm) 330
4 pulg (110 mm) 275 4 pulg ( l i o mm) 500
6 pulg (160 mm) 700 6 pulg (160 mm) 1240
— 8 pulg (225 mm) : 2300

REFERENCIAS
1. Beiji, K. H. 1938. Pressure Losses for Fluid Flow in 90 7. Frankel, Michael. 2001. Facility Piping Systems Handbook,
Degree Pipe Bends. Journal of Research of the National 2a. ed., Nueva York: McGraw-Hill.
Bureau of Standards 21: 1-18. 8. Idelchik, I . E. y M . O. Steinberg. 1994. Handbook of
2. Crane Co. 2002. Flow of Fluids through Valves, Fittings, and Hydraulic Resistance, 3a. ed.. Boca Ratón, FL: CRC Press.
Pipe (Technical Paper No. 410). Signal Hill, CA: Author. 9. Nayyar, Mohinder L. 2000. Piping Handbook, 7a ed. New
3. The Hydraulic Institute. 1994. Engineering Data Book. York: McGraw-Hill.
Parsippany, NJ: Author. 10. Skousen, Philip L. 2004. Valve Handbook, 2a. ed., Nueva
4. Brater, Emest, C. Wei, Horace King y James Kindell. 1996. York: McGraw-Hill.
Handbook of Hydraulics, 7a. ed., Nueva York: McGraw-Hill. 11. Willoughby, David A.. Rick Sutherland y R. Dodge
5. Crocker, Sabin y R. C. King. 1972. Piping Handbook, 6a. Woodson. 2001. Plástic Piping Handbook. Nueva York:
ed., Nueva York: McGraw-Hill. McGraw-Hill.
6. Dickenson, T. C. 1999. Valves, Piping, and Pipelines 12. Zappe, R. W. 1999. Valve Selection Handbook, 4a. ed.,
Handbook, 3a. ed., Nueva York: Elsevier Science. Houston, T X : Gulf

SITIOS D E I N T E R N E T
1. Crane Valve Company www.cranevalve.com Fabricante 2. Zum Industries www.zurn.com Fabricante de válvulas
de numerosos tipos de válvulas para aplicaciones en tube- para control, grifos, filtros, reguladores de presión, válvu-
ría de las industrias de refinacióri, petróleo, gas, pulpa, papel, las de liberación de presión, dispositivos para impedir el
tratamiento de aguas residuales y procesamiento químico. retroceso de flujos y otros, para aplicar en la tubería de ins-
Las marcas incluyen Crane, Jenkins-NH, Pacific y otras. El talaciones comerciales y residenciales.
sitio ofrece un catálogo electrónico y un programa para se- 3 . Eaton Hydraulics http://hydraulics.eaion.com/products/
leccionar válvulas. En este sitio se puede ordenar la refe- menu__^main.htm Fabricante de válvulas para potencia de flui-
rencia útil Crane Technical Paper 410. do, bombas, actuadores, y otros componentes de sistemas de
 K Factores de conversión

Nota: En general, aquí se dan los factores de conversión con tres o cuatro cifras significati-
vas. En la referencia 1 del capítulo 1, lEEE/ASTM Standard SI 10-2002, se dispone de va-
lores más precisos.

T A B L A K.1 Factores de
Masa Unidad estándar del SI: kilogramo (kg). Unidad equivalente: N-s'/m.
conversión
14.59 kg 32.174 lb„ 2.205 lb„ 453.6 gramos 20001b, lOOOkg

slug slug kg 'bm ton, tonelada méirican,

Fuerza Unidad estándar del SI: newton (N). Unidad equivalente: kg-m/s".
4.448 N 10^ dinas 4.448 X 10^ dinas 224.8 Ibf
Ibf N Ibf kN

Longitud
3.281 pies 39.37 pulg 12 pulg 1.609 km 5280 pies 6076 pies

m m ^ pies mi mi milla náutica

Área
144pulg- 10.76 pies- 645.2 mm- 10* mm- 43,560 pies" lO^m"
9
pies^ pulg^ ni' acre hectárea
m-

Volumen
1728pulg^ 23lpulg^ 7.48gal 264.2 gal 3.785L 35.31 pies^

pies-^ gal pies gal

28.32 L lOOOL 61.02 pulg^ 1000 cm-* 1.201 U.S. gal

galón imperial
pies,3

Flujo volumétrico
449gal/min 35.31 pies^/s 15 850gfymin 3.785 L/min

piesVs mVs m^/s gal/min

60 000 L/min 2119piesVmin 16.67 L/min 101.9 m^/h

mVs m^/s m^/h pies''/s

Densidad (masa/unidad de volumen)

5l5.4kg/m^ 1000 kg/m' 32.17lbjpies^ 16.018 kg/m^

slug/pies^ gramos/cm-* slug/pies^ lb„/pies'

Peso específico (peso/unidad de volumen)

157.1 N/m-* 1728 Ib/pies^

Ibf/pies^ Ib/pulg^
608
Apéndice K Factores de conversión 609

Presión Unidad estándar del SI: pasca! (Pa). Unidades equivalentes: N/m- o kg/m-s".
144 Ib/pies- 47.88 Pa 6895 Pa 1 Pa 100 kPa 14.50 Ib/pulg-
Ib/pulg- Ib/pies- Ib/pulg- N'/m" bar bar
57.68 pulgHjO 249.1 Pa 2.036 pulgHg 3386 Pa 133.3 Pa 51.71 mmHg
Ib/pulg- puigH20 Ib/pulg- pulgHg mmHg Ib/pulg-
14.696 Ib/pulg- 101.325kPa 29.92 pulgHg 760.1 mmHg
atm. estándar atm. estándar atm. estándar atm. estándar

Nota: Los factores de conversión basados en la altura de una columna de líquido (por
ejemplo en pulg H2O y mm Hg), y que su vez se basan en un campo gravitacional es-
tándar (g = .9.806 65 m/s"), una densidad del agua igual a 1000 kg/n? y una densidad
del mercurio de 13 595.1 k g W , a veces reciben el nombre de valores convencionales
para una temperatura de O °C o cercana a este valor. Las mediciones reales con tales
fluidos pueden variar, debido a las diferencias en la gravedad local y la temperatura.

Energía Unidad estándar del SI: joule (J). Unidad equivalente: N-m o kg*m^/s^.

1.356J l.OJ 8.85 Ib-pulg 1.055 kJ 3.600 kJ 778.l7pie-lb

Ib-pies N---m J Btu W-h Btu

Potencia Unidad estándar del SI: (W) Unidad equivalente: J/s o N-m/s.
745.7 W 1.0 W 550lb-pies/s 1.356 \ 3.412 Btu/h 1.341 hp
hp N-m,s hp Ib-pies/s W kW

Viscosidad dinámica Unidad estándar del SI: Pa-s o N-s/m" (cP = centipoise)

47.88 Pa-s 10 poise lOOOcP 100 cP 1 cP

Ib-s.pies- Pa-s Pa-s poise 1 mPa-s

Viscosidad cinemática Unidad estándar del SI: m^/s (cSt = centistoke)

10.764 pies-/s lO'* stoke 10^ cSt 100 cSt 1 cSt 10^mm-/s
, m-/s m-/s m-/s stoke 1 mm-/s m-/s
Consulte la sección 2.7.5 para la conversión a segundos Saybolt Universal.

Enfoque general para aplicar los factores de conversión. Acomodar los factores de
conversión de la tabla, de tal manera que cuando se multiplique por una cantidad dada,
las unidades originales se cancelen y queden las que se desean.

Ejemplo 1 Convertir 0.24 mVs a gal/min:

15 850 gal. mi n
(0.24 m^/s) ^ = 3804 gal/min
m"^, s

Ejemplo 2 Convertir 150 gal/min a m^/s:

(150 gal-mm) , ^ ' ] . = 9.46 X 10"^ m^,s

15 850gal/mm

Conversiones de temperatura (consulte la sección L 7 )

Dada la temperatura Fahrenheit Tf en °F, la temperatura Celsius TQ en °C es

Te = (TF - 32)/1.8
Dada la temperatura TQ en °C, la temperatura Tp en °F es
Tp = l.8rc + 32
Apéndice K Factores de conversión
609

Presión Unidad estándar del SI: pascal (Pa). Unidades equivalentes: N/m- o kg/m-s-
1441b/pies- 47,88 Pa 6895 Pa 1 Pa lOOkPa 14.50 Ib/pulg^
Ib/pulg^ Ib/pies- Ib/pulg- N'/m- bar bar

57.68 pulgHaO 249.1 Pa 2.036 pulgHg 3386 Pa 133.3 Pa 51.71 mmHg

pulgH20 Ib/pulg- pulgHg mmHg lb/pulg2

14.696 Ib/pulg- 101.325 kPa 29.92 pulgHg 760.1 mmHg

atm. estándar atm. estándar atm. estándar atm. estándar

Nota: Los factores de conversión basados en la altura de una columna de líquido (por
ejemplo en pulg H2O y mm Hg), y que su vez se basan en un campo gravitacional es-
tándar ig = 9.806 65 m/s"), una densidad del agua igual a 1000 kg/nv' y una densidad
del mercurio de 13 595.1 kg/m^, a veces reciben el nombre de valores convencionales
para una temperatura de O °C o cercana a este valor. Las mediciones reales con tales
fluidos pueden variar, debido a las diferencias en la gravedad local y la temperatura.

Energía Unidad estándar del SI: joule (J). Unidad equivalente: N-m o kg-m-/s-.

1.356J l.OJ 8.85 1b-pulg 1.055 kJ 3.600 kJ 778.17 pie-lb

Ib-pies N-m J Btu W-h Btu

Potencia Unidad estándar del SI: (W) Unidad equivalente: J/s o N-m/s.

745.7 W l.OW 550lb-pies/s 1.356W 3.412Btu/h 1.341 hp

hp N-m;s hp Ib-pies/s VV kW

Viscosidad dinámica Unidad estándar del SI: Pa-s 0 N-s/m" (cP = centipoise)

47.88 Pa-s 10 poise 1000 cP 100 cP IcP

Ib-si pies- Pa-s Pa-s poise 1 mPa-s

Viscosidad cinemática Unidad estándar del SI: m-/s (cSt = centistoke)

10.764 pies^/s 10* stoke lO^cSt 100 cSt 1 cSt lO^mm^/s

, m-/s m-/s m-/s stoke 1 mm-/s m^/s
Consulte la sección 2.7.5 para la conversión a segundos Saybolt Universal.

Enfoque general para aplicar los factores de conversión. Acomodar los factores de
conversión de la tabla, de tal manera que cuando se multiplique por una cantidad dada,
las unidades originales se cancelen y queden las que se desean.

Ejemplo 1 Convertir 0.24 m-'/s a gal/min:

15 850 gal/min
(0.24 m^,s)- = 3804 gal/min
m"^¡ s

Ejemplo 2 Convertir 150 gal/min a m-'/s:

(150gal/min) . ] . = 9.46 X lO^^m^s

^ 15 850 gal/min

Conversiones de temperatura (consulte la sección 1.7)

Dada la temperatura Fahrenheit T/r en °F, la temperatura Celsius Te en °C es

Te = (Tf - 32)/1.8
Dada la temperatura Te en °C, la temperatura Tf en °F es
Tp = 1.8rc + 32
Apéndice K Factores de conversión

Dada la temperatura Te en ° C , la temperatura absoluta T^^ en K (kelvin)

TK=TC + 213.\5

Dada la temperatura Tf en °F, la temperatura absoluta en °R (grados

Rankine) es

TR= Tf + 459.67

Dada la temperatura Tf en °F, la temperatura absoluta T^ en K es

TK = (TF + 459.67)/1.8 = TR/I.S