Capacidad Eléctrica
Capacidad Eléctrica
Capacidad Eléctrica
de Secundaria - 1 -
ELECTROSTÁTICA
CAPACIDAD ELÉCTRICA
NTO
Objetivos:
Q
De donde: C =
V
Q: Carga eléctrica,
V: Potencial eléctrica
C: Capacidad eléctrica
culombio C
En honor a Michael Faraday: Faradio= F=
voltio V
statculombio stC
o=
statfaradi stF =
statvoltio stV
1C 3 109 stC
La equivalencia es: 1F = = = 9 1011 stF
1V 1 / 300 stV
+Q –Q d
+ -
+ - + -
+ - + -
e– + - e– (+) + - (–)
+ - + -
+ - + -
+ - + -
+ -
+ – E
Batería
+ –
Símbolo de pila:
Física: 6to. de Secundaria - 3 -
A
C = 0
d
C2 stC2
0 = 8.85 10−12 0 = 7.965 10−2
N m2 dyn cm2
Condensadores con dieléctrico.- Las sustancias aislantes que se colocan entre las placas
del condensador se llaman dieléctricos, estos aislantes (papel, mica, porcelana, hule, etc.)
se colocan con varios fines:
- Resuelve el problema de mantener dos láminas metálicas a distancia muy pequeña sin
contacto alguno.
A
C = kd 0
d
CONSTANTES DIELÉCTRICAS
Constante Constante
Material Material
Dieléctrica (kd) Dieléctrica (kd)
Vacío 1 Aceite 4.5
Aire 1.00059 Vidrio pyrex 4.7
Polipropileno 2.2 Mica 5.4
Poliestireno 2.6 Porcelana 6.5
Policarbonato 2.8 Silicio 12
Poliéster 3.3 Agua 80
Papel 3.5
- 4 - Física: 6to. de Secundaria
1 1 Q2 1
U = QV U = U = CV2
2 2C 2
C1 C2 C3
Q1 Q2 Q3
+ –
VT
QT = Q1 = Q2 = Q3 (1)
VT = V1 + V2 + V3 (2)
Q Q
De: C= se tiene: V=
V C
QT Q1 Q2 Q3
Reemplazando en (2): = + +
CT C1 C2 C3
1 1 1 1
= + +
CT C1 C2 C3
C1 C2
CT =
C1 + C2
+ Q1 Q2 Q3
VT C1 C2 C3
–
QT = Q1 + Q2 + Q3 (1)
VT = V1 = V2 = V3 (2)
De: C =
Q se tiene: Q = C V
V
Reemplazando en (1): CT VT = C1 V1 + C2 V2 + C3 V3
CT = C1 + C2 + C3
Q
C=
V
Q
V =K
R
Q R R
Reemplazando: C= = = C = 4 0 R
Q K 1
K
R 4 o
- Cuando la carga atraviesa una batería gana energía (+ W), si la atraviesa del polo
negativo hacia el polo positivo.
- Cuando la carga atraviesa una batería pierde energía (– W), si la atraviesa del polo
positivo hacia el polo negativo.
q
- La caída de potencial a través de un condensador es igual a: −
C
- Luego de resolver una ecuación planteada, se obtiene, un resultado negativo para
la carga eléctrica, cambiar el sentido del recorrido.
Partiendo del extremo izquierdo con potencial V 1, se lleva la carga (+q) hasta el
extremo derecho donde el potencial es V2.
q q
V1 − + − = V2
C1 C2
Física: 6to. de Secundaria - 7 -
A C 2 48 10 −4 m 2
A
C = o = 8.85 10−12
C2
0.70m2 C = kd o = 2.1 8.85 10 −12
d Nm 0.5 10−3 m
2 d N m 2 0.015 m
q
1
2
1
2
( )
U = CV 2 = 5.95 10−12 F (12 V )
2
C=
V
q = C V = (1.14 10 −6 F )(600 V )
Condensadores en paralelo
q2
C2 = q 2 = C 2 V2 = (3.6 10 −6 F )(142.5 V )
V2
q 2 = 5.13 10 −4 C
Condensadores C2 y C3 en paralelo:
q3
C3 = q3 = C3 V3 = (1.2 10 −6 F )(142.5V ) = 1.7110 −4 C
C23 = C2 + C3 = 4.8 μF V3
q4 6.84 10−4 C
Luego la capacidad equivalente por quedar V4 = = = 171V
los condensadores en serie es: C4 4 10−6 F
U1 = 0.098 J; U2 = 0.038 J;
1 1 1 1 1 1 1
= + + = + + U3 = 0.012 J; U4 = 0.058 J
C C1 C 23 C 4 2.4 F 4.8 F 4 F
UT = U1 + U2 + U3 + U4
1 2 + 1 + 1.2 4.2
= = UT = 0.098 J + 0.038 J + 0.012 J + 0.058 J
C 4.8 F 4.8 F
UT = 0.204 J
4.8 F
C= = 1.14 F = 1.14 10 −6 F
4.2 También:
1 1
( )
U = CV 2 = 1.14 10−6 F ( 660 V ) = 0.204J
2 2
2
Física: 6to. de Secundaria - 9 -
LABORATORIO VIRTUAL
LABORATORIO DE CONDENSADORES
EJERCICIOS PROPUESTOS
3. Se observa que cuando un cuerpo 10. Una esfera metálica tiene una carga de
conductor recibe 20 µC de carga su 6 nC cuando su potencial es de 200 V
potencial en la superficie adquiere es 5 más alto que el de sus alrededores y
voltios. Hallar la capacidad eléctrica. está montada sobre una barra aislante.
¿Cuál es la capacitancia del capacitor
Resp: 4 µC formado por la esfera y sus
alrededores?
4. Un condensador tiene placas circulares
de 8 cm de radio y separadas 1 mm. Resp: 30 pF
¿Qué carga aparecerá en las placas si
se aplica una diferencia de potencial de 11. Un capacitor de 1.2 µF se carga a 3 kV.
100 volts? Calcular la energía almacenada en el
capacitor.
Resp: 1.78x10–8 C
Resp: 5.4 J
5. Un capacitor con aire entre sus placas
tiene una capacidad de 8 µF. 12. Un condensador de aire de placas
Determinar su capacidad cuando se paralelas tiene una capacitancia de 100
coloca entre sus placas un aislante de µF, ¿cuál es la energía almacenada si
constante dieléctrica 6. se aplica una diferencia de potencial de
50 V?
Resp: 48 µF
Resp: 0.125 J
6. Un capacitor de 300 pF se carga a un
voltaje de 1 kV. ¿Cuál es la carga que 13. Calcular la capacidad de un
puede almacenar? condensador de discos de 12 cm de
radio si están a 6 mm entre sí y tienen
Resp: 0.3 µC por dieléctrico una placa de vidrio de
kd = 8.
7. Determinar la carga en cada placa de
un condensador de 0.05 µF cuando la Resp: 480 stF
diferencia de potencial entre las placas
es de 220 V. 14. ¿Qué potencial adquiere un
condensador de discos al ser cargado
Resp: 11 µC con 12 µC si tiene 24 cm de radio
separados a 9 mm, siendo el dieléctrico
la mica de kd = 6?
Resp: 1.12x104 V
Física: 6to. de Secundaria - 11 -
A B C
C C
16. Hallar la capacidad equivalente entre A
y B. C C C
Resp: 20/3 µF
20. Calcula la capacidad equivalente de la
asociación siguiente.
4 µF
10 µF Resp: 20/13 µF
A B
16 µF
2 µF Resp: 10 µF
1 µF
3 µF 3 µF 4 µF 12 µF 2 µF
3 µF
A B
4 µF
5 µF 18 µF
C1 C2 C3
C
50 V A
4 µF 2 µF
A 3 µF
B 20 V
- 14 - Física: 6to. de Secundaria
a) 3 µJ b) 5 µJ 2 µF 4 µF
c) 7 µJ d) 9 µJ
a) 2 W b) 3W c) 9W d) 27W 2 µF
a) 50 µC b) 60 µC a) 6 µF b) 3/4 µF
c) 40 µC d) 30 µC c) 4/3 µF d) 1/2 µF
Física: 6to. de Secundaria - 15 -
6 µF
a) 1 µF b) 2 µF c) 3 µF d) 4 µF
A B
a) 2x10–6 F b) 6x10–6 F
c) 4x10–6 F d) 8x10–6 F
a) 2C b) 3C c) 4C d) 5C
A a) 6/5 µF b) 5/6 µF
c) 7 µF d) 8 µF
8µF
5µF 4µF 31. Hallar la capacidad equivalente entre A
y B.
B 1 µF 2 µF
20 µ F
2µF 2µF 2 µF
a) 4 µF b) 8 µF
c) 12 µF d) 16 µF
a) 35/9 µF b) 35/59 µF
c) 28/55 µF d) 28/59 µF
a) 14 µF b) 7/4 µF 6µF
c) 2 µF d) 1/2 µF 18 µ F 9µF
a) 2 C b) 3/8 C
c) 8/3 C d) 6 C a) 3/4 C b) 3/8 C
c) 4/3 C d) 3/5 C
Física: 6to. de Secundaria - 17 -