1.

Introducción

Hidrodinámica.-La hidrodinámica como una de las ramas de la mecánica de los fluidos, está referida al
estudio de los fluidos en movimiento.

La hidrodinámica constituye una de las ramas más complejas de la mecánica, como podemos ver los
ejemplos del desbordamiento de un rió o los remolinos del humo de un cigarrillo.

Al movimiento de un fluido se llama flujo, pudiendo clasificarse de muchas maneras: el flujo de los fluidos
puede ser turbulento o laminar, estacionario o no estacionario, comprensible o incomprensible;
Rotacional o irrotacional; viscoso o no viscoso; uniforme o no uniforme, etc.

En el flujo turbulento, es mas frecuente en las aplicaciones de Ingeniería, las partículas del fluido
(pequeñas masas moleculares) se mueven siguiendo trayectorias irregulares.

En el flujo laminar las partículas del fluido se mueven a lo largo de trayectorias lisas en capas o láminas
deslizándose una capa sobre la adyacente.

Se dice que el flujo es estacionario, cuando la velocidad de cada partícula en cualquier punto dado del
fluido que pasa es siempre la misma, es decir la velocidad del fluido en cualquier punto no varia con el
tiempo.

Se dice que el Flujo es estacionario, cuando la velocidad de cada partícula en cualquier punto dado del
fluido que pasa es siempre la misma, es decir la velocidad del fluido en cualquier punto no varia con el
tiempo.

Principio de la conservación de la masa

La ley de la conservación de la masa en al dinámica de los fluidos, está expresada en la ecuación de

continuidad del flujo de masa, que es una expresión, matemática a partir del hecho de que la velocidad
neta de flujo de masa por unidad de tiempo hacia el interior, a través de cualquier superficie cerrada, es
igual al aumento de masa por unidad de tiempo dentro de la superficie.

V2

A2
 V1 A1

Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli establece que en un flujo ideal, incompresible y estacionario, la presión total
(presión estática + presión dinámica) es constante a lo largo de una línea de corriente:
1
P+ ρ∗g∗z + 2∗ρ∗v 2 =P1 =cte .

Cuándo la velocidad de un fluido en cualquier punto dado permanece constante en el transcurso del
tiempo, se dice que el movimiento del fluido es uniforme. Esto es, en un punto dado cualquiera, en un
flujo de régimen estable la velocidad de cada partícula de fluido que pasa es siempre la misma. En
cualquier otro punto puede pasar una partícula con una velocidad diferente, pero toda partícula que pase
por este segundo punto se comporta allí de la misma manera que se comportaba la primera partícula
cuando pasó por este punto. Estas condiciones se pueden conseguir cuando la velocidad del flujo es
reducida. Por otro lado, en un flujo de régimen variable, las velocidades son función del tiempo. Un
venturi es un dispositivo que clásicamente incorpora una simple convergencia y divergencia a través de
una sección y usa los principios de Bernoulli para relacionar la velocidad con la presión del fluido. Este
principio se basa en que cuando el gas o líquido en movimiento, baja su presión y aumenta su velocidad. 

Un tubo de venturi es usado para medir la velocidad del flujo de un fluido. En la garganta, el área es
reducida de A1 a A2 y su velocidad se incrementa de V1 a V2. En el punto 2, donde la velocidad es
máxima, la presión es mínima. Esto lo sabemos de la ecuación de Bernoulli. 

Este dispositivo se utiliza para medir el gasto de una tubería. Al escurrir el fluido de la tubería a la
garganta, la velocidad aumenta notablemente, y en consecuencia, la presión disminuye; el gasto
transportado por la tubería en el caso de un flujo incompresible esta en función de la lectura del
manómetro. 
 Tubo de Venturi y sus aplicaciones

El tubo de venturi, consiste en un estrechamiento o garganta producida en un tubo y proyectada de forma

que, una disminución gradual de la sección en la entrada, y u n aumento también gradual en la salida, se
evite las turbulencias y quede asegurado un régimen estacionario.

La ecuación de Bernoulli aplicada a la parte ancha y al estrechamiento del tubo es:

1
P1 + ρ gz 1 + ρv 2 = P2 ++ ρ gz 2 + ρv
2 1 22

Según la ecuación de la continuidad, la velocidad 2 1 V ⊳V

y por tanto P2 en el estrechamiento es
menor que P1. Entonces una fuerza neta ejercida hacia la derecha acelera el fluido cuando entra en el
estrechamiento y una fuerza neta hacia la izquierda lo desacelera cuando sale. Las presiones P1 y P2 se
miden disponiendo de manómetros en U; conociendo estas presiones y las áreas de las secciones
transversales A1 y A2 , se calculan las velocidades y la masa por unidad de tiempo del flujo. Cuando se
utiliza para este propósito, el dispositivo de denomina medidor de Venturi.

2. Objetivo
2.1. Objetivo General

Verificar experimentalmente la validez de la ecuación de Bernoulli para un flujo en un tubo de Venturi.

2.2. Objetivo Especifico

Calcular p, pd pt de las tablas por medio de las formulas

Calcular Q1, Q2, Q3 y el Caudal Promedio Qp

Calcular El Area transversal del tubo de Venturi

3. Equipos y Materiales

- Cubeta de ingreso y de salida

- Medidor de agua
- Bomba de agua
- Tubo de Venturi
- Depósito o tanque de agua
- Cronómetro
- Tubos manométricos
4. Procedimiento

- Verifique que la cubeta de ingreso esté conectado a la bomba de agua y que la válvula del desagüe este
completamente abierta.

- Revise también que la manguera de salida del Venturímetro esté dentro del depósito de la bomba de
agua.

- Se inicia el flujo a través del Venturi abriendo la válvula de entrada. En este

instante el agua empieza a ascender a través de los tubos manométricos debido a
la presión estática.

- Revise que no existan burbujas de aire en los tubos. Si es necesario, desaloje las
burbujas de aire cerrando despacio la válvula de la salida.

- Ajuste ambas válvulas, de la entrada y de salida hasta conseguir la máxima diferencia de niveles en los
tubos de manómetro. Espere por algún tiempo hasta que estos niveles se estabilicen.

- Seleccione este caudal y anote las alturas de los niveles de agua en todas las columnas.

- Cuando el flujo este estacionario, mida el volumen de flujo para un tiempo determinado, usando el
medidor de agua y un cronómetro. Tome por lo menos 3 medidas y calcule el caudal promedio.

- Mida el nivel que alcanza el líquido en cada uno de los tubos del Venturi.

- Mida la altura y el ancho de las secciones transversales.

5. Tabulación
5.1. Determinación del Caudal

Medidas V t Q
  (m3) (s) (m3/s)
1 7,50E-04 2,97 2,53E-04
2 7,90E-04 3,09 2,56E-04
3 7,80E-04 2,91 2,68E-04
Caudal Promedio Qp = 2,59E-04
5.2. Presión Estática

    h=   Altura Máxima  
  p= ρgh Presión Estática  
    pd = pt - p Presión Dinámica  
Sección h p pd pt ρagua x
2 2 2 3
  (m) (N/m ) (N/m ) (N/m ) (Kg/m ) (m)
1 0,34 3313,931 76,13474 3390,06578   0,026
2 0,3 2924,057 107,6801 3031,7369   0,0505
3 0,297 2894,816 146,8348 3041,65103   0,076
4 0,29 2826,588 242,6276 3069,21584   0,101
5 0,276 2690,132 392,6949 3082,82716   0,126
6 0,246 2397,727 845,5089 3243,23548 996 0,151
7 0,259 2524,436 392,6949 2917,1306   0,176
8 0,265 2582,917 242,6276 2825,54444   0,201
9 0,273 2660,892 146,8348 2807,72649   0,226
10 0,277 2699,879 107,6801 2807,55921   0,251
11 0,28 2729,12 76,13474 2805,25442   0,276

5.3. Presión dinámica utilizando la ecuación de Bernoulli

d (m) = 0,0265 Ancho de la sección transversal

A (m2) = D*d Área de la sección transversal
D= Altura de la sección transversal
v= Q/A Velocidad de Flujo
pd = (1/2)ρv2 Presión Dinámica
Sección d D A v pd
  (m) (m) (m2) (m/s) (N/m2)
1   0,025 0,0006625 0,391 76,13474
2   0,021 0,0005565 0,465 107,6801
3   0,018 0,000477 0,543 146,8348
4   0,014 0,000371 0,698 242,6276
5   0,011 0,0002915 0,888 392,6949
6 0,0265 0,0075 0,00019875 1,303 845,5089
7   0,011 0,0002915 0,888 392,6949
8   0,014 0,000371 0,698 242,6276
9   0,018 0,000477 0,543 146,8348
10   0,021 0,0005565 0,465 107,6801
11   0,025 0,0006625 0,391 76,13474
6. Cálculos

Q = V/t

Q1 = V1/t1 = 7,05*10-4 (m3) / 2,97 s = 2,53*10-4 m3/s

Q2 = V2/t2 = 7,90*10-4 (m3) / 3,09 s = 2,56*10-4 m3/s

Q3 = V3/t3 = 7,80*10-4 (m3) / 2,91 s = 2,68*10-4 m3/s

Caudal Promedio Qp = (Q1 + Q2 + Q3)/n

Qp = ( 2,53*10-4 + 2,56E-04 + 2,68E-04 )(m3/s)/3 = 2,59*10-4 m3/s

p = ρ*g*h

p1 = ρ*g*h1 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,34 m = 3313,931 N/m2

p2 = ρ*g*h2 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,3 m = 2924,057 N/m2

p3 = ρ*g*h3 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,297 m = 2894,816 N/m2

p4 = ρ*g*h4 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,29 m = 2826,588 N/m2

p5 = ρ*g*h5 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,276 m = 2690,132 N/m2

p6 = ρ*g*h6 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,246 m = 2397,727 N/m2

p7 = ρ*g*h7 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,259 m = 2524,436 N/m2

p8 = ρ*g*h8 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,265 m = 2582,917 N/m2

p9 = ρ*g*h9 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,273 m = 2660,892 N/m2

p10 = ρ*g*h10 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,277 m = 2699,879 N/m2

p11 = ρ*g*h11 = 996 Kg/m3 * 9,786 m/s2 * 0,28 m = 2729,12 N/m2

A=D*d

A1 = D1 * d = 0,025 m * 0,0265 m = 0,0006625 m2

A2 = D2 * d = 0,021 m * 0,0265 m = 0,0005565 m2

A3 = D3 * d = 0,018 m * 0,0265 m = 0,000477 m2

A4 = D4 * d = 0,014 m * 0,0265 m = 0,000371 m2

A5 = D5 * d = 0,011 m * 0,0265 m = 0,0002915 m2

A6 = D6 * d = 0,0075 m * 0,0265 m = 0,00019875 m2

A7 = D7 * d = 0,011 m * 0,0265 m = 0,0002915 m2

A8 = D8 * d = 0,014 m * 0,0265 m = 0,000371 m2

A9 = D9 * d = 0,018 m * 0,0265 m = 0,000477 m2

A10 = D10 * d = 0,021 m * 0,0265 m = 0,0005565 m2

A11 = D11 * d = 0,025 m * 0,0265 m = 0,0006625 m2

v = Qp / A

v1 = Qp / A1 = 2,59*10-4 m3/s / 0,0006625 m2 = 0,391 m/s

v2 = Qp / A2 = 2,59*10-4 m3/s / 0,0005565 m2 = 0,465 m/s

v3 = Qp / A3 = 2,59*10-4 m3/s / 0,000477 m2 = 0,543 m/s

v4 = Qp / A4 = 2,59*10-4 m3/s / 0,000371 m2 = 0,698 m/s

v5 = Qp / A5 = 2,59*10-4 m3/s / 0,0002915 m2 = 0,888 m/s

v6 = Qp / A6 = 2,59*10-4 m3/s / 0,00019875 m2 = 1,303 m/s

v7 = Qp / A7 = 2,59*10-4 m3/s / 0,0002915 m2 = 0,888 m/s

v8 = Qp / A8 = 2,59*10-4 m3/s / 0,000371 m2 = 0,698 m/s

v9 = Qp / A9 = 2,59*10-4 m3/s / 0,000477 m2 = 0,543 m/s

v10 = Qp / A10 = 2,59*10-4 m3/s / 0,0005565 m2 = 0,465 m/s

v11 = Qp / A11 = 2,59*10-4 m3/s / 0,0006625 m2 = 0,391 m/s

pd = (1/2) * ρ * v2
 pd1 = (1/2) * ρ * v12 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,391 m/s )2 = 76,13474 N/m2

pd2 = (1/2) * ρ * v22 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,465 m/s )2 = 107,6801 N/m2

pd3 = (1/2) * ρ * v32 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,543 m/s )2 = 146,8348 N/m2

pd4 = (1/2) * ρ * v42 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,698 m/s )2 = 242,6276 N/m2

pd5 = (1/2) * ρ * v52 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,888 m/s )2 = 392,6949 N/m2

pd6 = (1/2) * ρ * v62 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 1,303 m/s )2 = 845,5089 N/m2

pd7 = (1/2) * ρ * v72 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,888 m/s )2 = 392,6949 N/m2

pd8 = (1/2) * ρ * v82 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,698 m/s )2 = 242,6276 N/m2

pd9 = (1/2) * ρ * v92 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,543 m/s )2 = 146,8348 N/m2

pd10 = (1/2) * ρ * v102 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,465 m/s )2 = 107,6801 N/m2

pd11 = (1/2) * ρ * v112 = (1/2) * 996 Kg/m3 * ( 0,391 m/s )2 = 76,13474 N/m2

pt = p d + p

pt1 = pd1 + p1 = 76,13474 N/m2 + 3313,931 N/m2 = 3390,06578 N/m2

pt2 = pd2 + p2 = 107,6801 N/m2 + 2924,057 N/m2 = 3031,7369 N/m2

pt3 = pd3 + p3 = 146,8348 N/m2 + 2894,816 N/m2 = 3041,65103 N/m2

pt4 = pd4 + p4 = 242,6276 N/m2 + 2826,588 N/m2 = 3069,21584 N/m2

pt5 = pd5 + p5 = 392,6949 N/m2 + 2690,132 N/m2 = 3082,82716 N/m2

pt6 = pd6 + p6 = 845,5089 N/m2 + 2397,727 N/m2 = 3243,23548 N/m2

pt7 = pd7 + p7 = 392,6949 N/m2 + 2524,436 N/m2 = 2917,1306 N/m2

pt8 = pd8 + p8 = 242,6276 N/m2 + 2582,917 N/m2 = 2825,54444 N/m2

pt9 = pd9 + p9 = 146,8348 N/m2 + 2660,892 N/m2 = 2807,72649 N/m2

pt10 = pd10 + p10 = 107,6801 N/m2 + 2699,879 N/m2 = 2807,55921 N/m2

pt11 = pd11 + p11 = 76,13474 N/m2 + 2729,12 N/m2 = 2805,25442 N/m2

7. Gráficos
 p pd

5cm : 1000 N/m2 5cm : 1000 N/m2

p1 = 3313,931 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 16,6cm pd1 = 76,13474 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 0,4cm

p2 = 2924,057 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 14,6cm pd2 = 107,6801 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 0,5cm

p3 = 2894,816 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 14,5cm pd3 = 146,8348 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 0,7cm

p4 = 2826,588 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 14,1cm pd4 = 242,6276 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 1,2cm

p5 = 2690,132 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 13,4cm pd5 = 392,6949 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 2cm

p6 = 2397,727 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 12cm pd6 = 845,5089 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 4,2cm

p7 = 2524,436 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 12,6cm pd7 = 392,6949 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 2cm

p8 = 2582,917 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 12,9cm pd8 = 242,6276 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 1,2cm

p9 = 2660,892 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 13,3cm pd9 = 146,8348 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 0,7cm

p10 = 2699,87 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 13,5cm pd10 = 107,6801 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 0,5cm

p11 = 2729,12 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 13,6cm pd11 = 76,13474 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 0,4cm

pt x

5cm : 1000 N/m2 8cm : 0,1 m

pd1 = 3390,06578 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 16,9cm x1 = 0,026 m * (8cm / 0,1m) = 2,1cm

pd2 = 3031,7369 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 15,1cm x2 = 0,0505 m * (8cm / 0,1m) = 4cm

pd3 = 3041,65103 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 15,2cm x3 = 0,076 m * (8cm / 0,1m) = 6,1cm

pd4 = 3069,21584 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 15,3cm x4 = 0,101 m * (8cm / 0,1m) = 8,1cm

pd5 = 3082,82716 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 15,4cm x5 = 0,126 m * (8cm / 0,1m) = 10,1cm

pd6 = 3243,23548 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 16,2cm x6 = 0,151 m * (8cm / 0,1m) = 12,1cm

pd7 = 2917,1306 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 14,6cm x7 = 0,176 m * (8cm / 0,1m) = 14,1cm

pd8 = 2825,54444 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 14,1cm x8 = 0,201 m * (8cm / 0,1m) = 16,1cm

pd9 = 2807,72649 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 14,cm x9 = 0,226 m * (8cm / 0,1m) = 18,1cm

pd10 = 2807,55921 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 14cm x10 = 0,251 m * (8cm / 0,1m) = 20,1cm

pd11 = 2805,25442 N/m2 * (5cm / 1000 N/m2) = 14cm x11 = 0,276 m * (8cm / 0,1m) = 22,1cm
8. Análisis

Después de sacar los resultados de p, pd y pt, se notó que la presión total que es la suma de ambas presiones
no daba un valor exacto, sino que varía entre 3390 N/m2 y 2805 N/m2
Los primeros 5 valores de D son idénticos a los 5 últimos, mientras que el sexto valor no muestra otro
parecido ya que este es el medio del tubo de Venturi

9. Conclusión Final

Se demostró que la velocidad del fluido aumenta mientras más pequeña sea el área por la que pasa,

10. Recomendaciones

Al realizar las medidas de las cubetas de agua para calcular el caudal, se debe tener cuidado al convertir las
lecturas a m3, asi como también intentar tener la lectura más exacta del tiempo de estos

11. Bibliografia

“ Física Básica II “
Ing. Javier Barrón Escobar
Ing. Genaro Silva Díaz
2011