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    1algebra de Boole PDF

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    Este documento presenta la teoría de los circuitos digitales a través del álgebra de Boole. Explica que el álgebra de Boole permite representar funciones de circuitos digitales mediante expresiones booleanas que utilizan operadores lógicos como AND, OR y NOT sobre variables binarias. Además, define los elementos y operaciones básicas del álgebra, como los valores de verdadero y falso, y los postulados y teoremas que rigen las relaciones booleanas para describir el comportamiento de circuitos digitales.

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    Este documento presenta la teoría de los circuitos digitales a través del álgebra de Boole. Explica que el álgebra de Boole permite representar funciones de circuitos digitales mediante expresiones booleanas que utilizan operadores lógicos como AND, OR y NOT sobre variables binarias. Además, define los elementos y operaciones básicas del álgebra, como los valores de verdadero y falso, y los postulados y teoremas que rigen las relaciones booleanas para describir el comportamiento de circuitos digitales.

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    TEORIA: CIRCUITOS DIGITALES

    Ing. Marienny Arrieche e Ing. Esp. Juan Carlos Molina


    Docentes Adscritos al Dpto. de Electrónica UFT.

    Algebra Booleana

    Junio, 2010
    Agenda de trabajo:

    1. Introducción al Algebra de Bool.


    2. Elementos del Algebra de Bool.
    3. Teoremas y Postulados.
    4. Ejemplos de Simplificación.
    Introducción:
     En 1854 George Boole introdujo una
    notación simbólica para el
    tratamiento de variables cuyo valor
    podría ser verdadero o falso
    (variables binarias) Así el álgebra de
    Boole nos permite manipular
    relaciones proposicionales y
    cantidades binarias.

     Aplicada a las técnicas digitales se


    utiliza para la descripción y diseño de
    circuitos mas económicos.

    Las expresiones booleanas serán una


    representación de la función que realiza un
    circuito digital. En estas expresiones booleanas
    se utilizarán las tres operaciones básicas (
    AND, OR NOT ) para construir expresiones
    matemáticas en las cuales estos operadores
    manejan variables booleanas (lo que quiere
    decir variables binarias).
    Elementos:
    Los símbolos elementales son:
    · 0: representativo de FALSO
    · 1: representativo de VERDADERO

    Las operaciones fundamentales son:


    · Conjunción u operación AND (se representa con · )
    · Disyunción u operación OR (se representa con + )
    · Complementación, Negación u operación NOT ( se representa con una barra
    sobre la variable, )

    Las variables son las proposiciones, que se representan o simbolizan por letras.

    Esta álgebra es un conjunto de reglas matemáticas (similares en algunos aspectos


    al álgebra convencional), pero que tienen la virtud de corresponder al
    comportamiento de circuitos basados en dispositivos de conmutación
    (interruptores, relevadores, transistores, etc.). Los postulados que definen el
    álgebra booleana, se presentan en forma de teoremas.
    Postulados básicos:
    Los postulados para las tres operaciones básicas, AND, OR
    Y NOT, son suficientes para deducir cualquier relación
    booleana.
    Postulados básicos

    Las compuertas lógicas


    son dispositivos que
    operan con estados
    lógicos. Funcionan igual
    que una calculadora, de
    un lado ingresas los
    datos, ésta realiza una
    operación, y finalmente,
    te muestra el resultado.
    Teoremas del Algebra de Bool
    Teoremas del Algebra de Bool
    Resumen:
    Resumen Leyes de Dualidad

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