3 El Modelo Interactivo en La Comprensión Lectora, Resolución de Problemas Aritméticos y Algunos Factores Socioafectivos

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Paideia Nº 62 (17-41), enero-junio 2018 ISSN 0716-4815
EL MODELO INTERACTIVO EN LA COMPRENSIÓN

LECTORA, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS
Y ALGUNOS FACTORES SOCIOAFECTIVOS*
THE INTERACTIVE MODEL IN READING COMPREHENSION,

ARITHMETIC PROBLEMS SOLVING AND SOME
SOCIAL-EMOTIONAL FACTORS

Irma Lagos Herrera**, Paula Flores Carrasco***, Eliana Rifo
Gutiérrez****, Johana Garcés Almendras*****, Lilian Vargas
Villar******, Rubén Abello Riquelme*******, Sixto Martínez
Hernández********, Jorge Cid Anguita*********
Resumen
En este artículo se describe la experiencia de implementación del modelo inte-

ractivo en la comprensión lectora y en la resolución de problemas aritméticos,
así como la relación entre estas variables y algunos factores socioafectivos (au-
toestima y actitudes hacia las Matemáticas) de escolares de primer ciclo básico.
La implementación del modelo interactivo se realizó durante 8 semanas en una
* Investigación realizada en el contexto del Proyecto DIUC-C. Sociales N° 209.413.008-

1FI: Hacia aprendizajes significativos en resolución de problema y en comprensión de texto.
** Doctora en Educación (e), Magíster en Educación mención Currículum, profesora
de Español Universidad de Concepción, Los Ángeles, Chile, ilagos@udec.cl
*** Magíster en Psicología, U. de C., coordinadora PIE, Liceo Cardenal Samoré,
Santa Bárbara, Chile, paula.flores.carra@gmail.com
**** Magíster en Psicología, docente Escuela Pdte. Pedro Aguirre Cerda, San Antonio,
Chile, elita_rif@hotmail.com
***** Docente Colegio Nuestra Señora del Rosario, Angol, Chile, jgarcesa@udec.cl
****** Magíster en Didáctica de la Matemática, profesora de Pedagogía en Matemática,
Los Ángeles, Chile, lilyvv3@gmail.com
******* Doctora en Psicología (c), Magíster en Psicología Educativa, docente
Universidad de Concepción, Los Ángeles, Chile, rubenabello@udec.cl
******** Ingeniero Matemático, Magíster en Estadística, sixtimarti@gmail.com
********* Profesor de Matemática y Física, Magíster en Enseñanza de las Ciencias
mención Matemática, Universidad de Concepción, Los Ángeles, Chile, jcid@udec.cl
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Paideia Nº 62 (17-41), enero-junio 2018 ISSN 0716-4815 El modelo interactivo... / I. Lagos H. et al.
escuela municipal de Los Ángeles, Chile. Se usó el diseño cuasi-experimental de

GE y GC en una muestra intencionada de 174 escolares de 2°, 3° y 4° año básico
de alta vulnerabilidad social. El análisis de datos permite concluir que el modelo
interactivo facilitó que los y las escolares de los tres cursos incrementaran signi-
ficativamente sus puntajes en comprensión de lectura y resolución de problemas
aritméticos, con correlaciones entre esas variables y los factores socioafectivos.
Sin embargo, se requiere más tiempo para que el estudiantado desarrolle mejor
la comprensión inferencial global de textos y las habilidades de resolución de
problemas de comparación y los de igualación.

Palabras clave: Modelo interactivo, vulnerabilidad social, resolución de proble-
mas aritméticos, comprensión lectora.
Abstract
This article discusses the implementation of the interactive model in reading

comprehension and solving arithmetic problems, as well as the relationship bet-
ween these variables and socio-affective factors (self-esteem and attitude towards
mathematics) of school children from first to fourth grade in primary levels. The
implementation of the interactive model was conducted over 8 weeks in a public
school in Los Angeles, Chile. A quasi-experimental design of GE and GC was
used in a purposive sample of 174 high social vulnerable students from 2nd,
3rd and 4th grade elementary school. The data analysis concluded that the in-
teractive model allowed the learners of the three classes to increase their scores
in reading comprehension and solving arithmetic problems significantly, with a
correlation between these variables and social-emotional factors. However, more
time is required for students to better develop inferential comprehension of texts
and comparison and equalization problem solving skills.
Keywords: Interactive Model, social vulnerability, arithmetic problem solving,

reading comprehension.
1. Introducción
C omo se evidencia en los resultados de las evaluaciones naciona-

les (Agencia de Calidad de la Educación, 2011), el estudiantado
de alta vulnerabilidad social del país tiene mayores dificultades en la
comprensión de lectura y en la resolución de problemas matemáticos,
debido a que el sistema escolar es altamente inequitativo, en espe-
cial para los estudiantes que asisten a la educación municipal (Cerda,
18
2012). El alto nivel de segregación de estos centros educativos no per-

mite desarrollar en los estudiantes procesos de pensamiento y razona-
miento matemático superiores (Aravena y Caamaño, 2013).
Comprender textos y resolver problemas son procesos cognitivos
multidimensionales complejos (Graesser y McNamara, 2010). Las
dificultades aumentan según el nivel de complejidad de las tareas y
preguntas: en lectura, los obstáculos son mayores en el procesamiento
global e inferencial de los textos; en resolución de problemas mate-
máticos, las mayores dificultades están en los problemas con enun-
ciado. Este escenario es producto del mecanicismo de la enseñanza,
que enfatiza la velocidad lectora, la decodificación y la repetición de
información explícita, y descuida el vocabulario y los procesamientos
inferenciales globales, locales y las relaciones causales; sin orientar es-
trategias de comprensión ni de representación y da poca oportunidad
de participar a los alumnos en sus procesos sociocognitivos. El énfasis
en los contenidos más que en los procesos, la falta de vocabulario y
de enseñanza y la evaluación apoyada en la memorización, explica-
ría, en parte, el problema de las dificultades en comprensión lectora
(Peronard, Gómez, Parodi y Núñez, 1997).
En la resolución de problemas aritméticos se proyectan modos de
enseñanza basados en problemas estereotipados, desconectados de la
realidad, uso mecánico de algoritmos que se supone suficiente y eficien-
te para su resolución (Martínez, Da Valle, Zolkower, y Bressan, 2002).
En cambio, la propuesta de modelo interactivo enfatiza la partici-
pación del estudiante con sus pares y con el docente en una enseñanza
activa, con clases estructuradas para la participación y la interacción,
mediante trabajo cooperativo en pequeños grupos, modelamiento do-
cente y materiales didácticos pertinentes (concretos o TIC’s); lo que
favorece no solo el desarrollo cognitivo, sino también mejora factores
socioafectivos, como la autoestima, las actitudes positivas, la motiva-
ción y el interés hacia el aprendizaje. Las funciones psicológicas supe-
riores se facilitan en un contexto de interacción y cooperación social
en pequeños grupos; aumenta la comunicación, la reflexión, la colabo-
ración y la mediación docente (Coll, Bustos y Engel, 2011).
Desde la perspectiva de la concepción constructivista y sociocultu-
ral de los procesos de enseñanza y aprendizaje en situaciones educati-
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vas formales, el aprendizaje es resultado de un doble proceso de cons-

trucción: por un lado, la actividad conjunta desplegada por el docente
y los estudiantes en torno a contenidos y tareas de aprendizaje y, por
otro lado, la construcción y reconstrucción de significados y atribución
progresiva de sentido. El proceso se produce a través de la mediación,
la intervención y la ayuda recíproca entregada (Coll, Onrubia y Mauri,
2008; Coll, Bustos, y Engel, 2011).
La interactividad es la articulación de actuaciones entre docente y
estudiante en torno a tareas y contenidos, generados a partir de inter-
cambios comunicativos entre sus integrantes y otros tipos de actuacio-
nes dentro de la clase (Coll, Onrubia, y Mauri, 2008).
2. Modelo interactivo en Matemática
Los elementos centrales del modelo son: el conocimiento matemático,

el estudiantado, el docente y el material (Villarreal y Oteiza, 2011).
–El conocimiento matemático: su enseñanza es dependiente de quien

tiene el mayor dominio de la Matemática, que debe adecuarse al
nivel de los aprendices, para que construyan su conocimiento.
–Rol del estudiante: en su rol activo en el aprendizaje, el escolar debe

elaborar su propio conocimiento, haciéndose responsable de su
propio trabajo de forma cada vez más autónoma.
–El rol del profesor: mediador o facilitador del proceso de enseñanza

aprendizaje. También supone la capacidad de diseño, de selección
entre diversas alternativas y la capacidad para seleccionar medios
facilitadores del aprendizaje acordes a sus estudiantes.
–Material de enseñanza: el enfoque interactivo propone un traba-

jo con material de enseñanza probado y diseñado para un mejor
aprendizaje. La utilización del material concreto permite al do-
cente realizar un monitoreo constante al trabajo realizado por sus
estudiantes.
20
Una investigación realizada en el marco del modelo interactivo en

la enseñanza de las Matemáticas en escolares en Chile, que adopta-
ba la idea de que el uso de tecnología en educación genera mayores
oportunidades de interactividad, concluye que los alumnos que lo-
graron mejor resultado fueron los que trabajaron en grupo en la sala,
posiblemente por la interactividad docente-estudiantes (Nussbaum,
Alcoholado y Büchi, 2015), la que también provee mayores instan-
cias de reconocimiento y motivación por el aprendizaje (Abello, Vila,
Pérez, Lagos, Cobo, y Díaz, 2016).
3. La comprensión lectora desde la perspectiva interactiva

Leer es un proceso interactivo, de co-construcción y verificación de
hipótesis según los índices textuales que el lector pueda captar, de
acuerdo a sus conocimientos previos y a sus objetivos de lectura (Solé,
2004). Los esquemas cognitivos son el resultado de generalizaciones
motivadas por el intercambio verbal. Para que la relación entre expe-
riencia externa y procesos psico-biológicos sea significativa, es nece-
saria la mediación del lenguaje, y es el intercambio verbal el elemento
funcional que hace posible que los procesos de generalización y de
construcción de esquemas se lleven a cabo. Estos intercambios son
de naturaleza intersubjetiva y social (Martínez, 1999), y se despliegan
en una pedagogía interactiva que busca desarrollar un ambiente coo-
perativo. Se asume la comprensión lectora como un proceso mental
interdependiente, centrado en la interacción del sujeto lector con el
texto y el contexto, en donde estos elementos intervienen en mutua
dependencia los procedimientos de información explícita e implícita
y las macro y microestructuras (Véliz y Riffo, 1993). La interactividad
implica mediación cultural del docente, quien se compromete en un
rol activo de tutor y su intervención va desde un máximo a un menor
acompañamiento. Esto significa trabajar con un lector dependiente
que va constituyéndose en un lector autónomo a través de la interac-
ción guiada y la cooperación entre lectores o pares.
El lector activo genera expectativas que se expresan en hipótesis a
verificar durante la lectura, recurriendo a la información textual desde
21
sus conocimientos previos (de mundos, de la temática y de léxico), sus

esquemas mentales, sus intereses, objetivos, motivaciones y actitudes
hacia la lectura; elementos que favorece su autorregulación. La lectura
es una actividad sociocognitiva compleja que requiere de actividades
compartidas con otros(as) para facilitar la comprensión.
En este modelo didáctico, la función del docente sigue tres etapas:
enseña, modela y supervisa la práctica guiada para lograr la autono-
mía del estudiante en leer comprehensivamente los textos, que sea
un lector activo independiente (Solé, 2004), que requieren tiempo de
mediación docente.
Para promover el rol activo del lector, el profesor orienta los proce-
sos cognitivos de alto nivel de razonamiento, moviliza conocimientos
previos, activa esquemas, formula hipótesis y crea las condiciones para
que los aprendices establezcan relaciones con el texto, cuyo tema sea
parte del mundo de los escolares o mediando hacia temas desconoci-
dos que lo amplían (Orellana, 2000), lo que se facilita con la lectura
compartida o guiada.
4. Factores que intervienen en la comprensión lectora
En la comprensión de lectura intervienen varios factores y procesos.

Entre los factores, se encuentran la superestructura, macroestructura
y microestructuras, la extensión, el léxico y la lecturabilidad. Desde
el lector, influyen procesos como la comprensión del lenguaje oral, la
producción de textos, la fluidez lectora, las habilidades metacognitivas
segmentarias, los intereses de lectura, las habilidades metacompren-
sivas y el conocimiento de mundo, los conocimientos previos organi-
zados en esquemas, guiones y marcos. Además, intervienen factores
como la actitud hacia la lectura, los hábitos de lectura de la familia
(Gil, 2009) y el contexto de lectura, las actividades que realiza antes,
durante y después de la lectura (Solé, 2004) y los desafíos que debe
enfrentar en este proceso de leer para comprender.
Es importante que desde la etapa pre-escolar tengan oportunidad
de construir e integrar las dimensiones textual, pragmática y crítica
(Campos, Contreras, Riffo, Véliz y Reyes, 2014), la enseñanza explí-
22
cita del léxico, conciliando amplitud y profundidad, y la familiaridad

con procesamientos globales complejos desde el nivel pre-escolar
(Strasser, 2013).
La comprensión textual se centra en las operaciones orientadas al
procesamiento de la información lingüística contenida en el texto en
los niveles léxico, proposicional, microestructural y macroestructural
(Véliz y Riffo, 1993). Los comprendedores procesan la información
textual a partir de tres niveles de representación: código de superficie,
texto-base y modelo de situación (Graesser y McNamara, 2010). El
código de superficie corresponde al aspecto perceptual y verbal del
lenguaje, e incluye la identificación de palabras y el reconocimiento de
las relaciones sintácticas y semánticas entre ellas. El texto-base se re-
fiere al aspecto semántico del lenguaje y queda representado mediante
proposiciones. A partir del modelo de situación se presupone que el
comprendedor construye una representación de la situación específica
planteada por el texto, a partir de su conocimiento previo y de la in-
formación del texto, elementos esenciales en la comprensión (Tijero,
2009).
Al respecto, Van Dijk (2016) explica que las personas con más co-
nocimientos previos bien organizados pueden construir modelos de
situación más detallados de un discurso, pueden hacer inferencias más
relevantes a partir de su conocimiento general, que se manifestaría en
recuerdos más detallados y duraderos, respuestas correctas a las pre-
guntas de nivel proposicional, local y global, tanto de información ex-
plícita como implícita. Pero en la comprensión del discurso interviene
también la atención y las creencias del lector. No se puede olvidar que
las relaciones que más directamente contribuyen a la comprensión y a
una representación coherente del texto son las relaciones referenciales
y causales (Van den Broek, Beker y Oudega, 2015).
5. Resolución de problemas matemáticos con enunciado
La resolución de problemas matemáticos implica varias operaciones

cognitivas, por ejemplo, la lectura comprensiva del enunciado, la com-
prensión de las cantidades y de las relaciones de las entidades evoca-
23
das, la conversión de la información del registro de la lengua natural

al registro simbólico, la selección de estrategias de procedimientos y
la realización de los cálculos numéricos que evidencien un resulta-
do plausible como respuesta a la cuestión planteada en el problema
(Marques, 2013).
Los estudios de Riley, Greeno y Heller (1984) concluyen que los
problemas con enunciado son procesos de máxima complejidad, que
implican el conocimiento conceptual y procedimental en la solución
de un problema, procesos que mejoran con la práctica e implican un
aumento de la complejidad de conocimiento conceptual requerido
para entender las situaciones descritas en aquellos problemas.
Un problema matemático está estrechamente relacionado con la
heurística, es decir con el descubrimiento, la invención y búsqueda
del método que conduce a la solución del problema, a diferencia de lo
que se conoce como ejercicio matemático, procedimiento que está más
ligado al mecanicismo, la repetición y los algoritmos (Toboso, 2004).
6. Clasificación de los problemas aritméticos verbales de Díaz y

Bermejo
En esta investigación se consideraron los siguientes tipos de proble-

mas aritméticos: cambio, combinación, comparación e igualación. Los
de cambio son aquellos eventos en los que aumenta o disminuye el va-
lor de la cantidad inicial, que suelen ser los más fáciles de comprender.
Los de combinación presentan una dificultad mayor, ya que se plan-
tean dos cantidades de conjuntos distintos que deben ser unidos y así
formar un conjunto mayor a partir de los datos dados en el problema.
Los de comparación son aquellos en los cuales se describe una situa-
ción en donde dos cantidades son comparadas y se debe hallar la dife-
rencia entre ellas o una cantidad desconocida a partir de otra conocida
y la relación entre ambas. Los de igualación contienen propiedades de
los problemas de cambio y/o comparación (Díaz y Bermejo, 2007).
24
7. Relación entre comprensión lectora y resolución de problemas

matemáticos
La resolución de problemas y la comprensión lectora son procesos

cognitivos complejos que demandan procesamientos multiniveles y
conocimiento léxico, así como saber transformar un código semiótico
en otro. La comprensión verbal antecede a la comprensión matemá-
tica de los enunciados y los factores de naturaleza lingüística actúan
antes como estructurantes fundamentales de la competencia matemá-
tica en el procesamiento de la información, la interpretación y com-
prensión de situaciones enunciadas en los problemas (Marques, 2013);
en ambos interviene la memoria operativa (Guzmán, Véliz y Reyes,
2017), cuyos componentes de almacenamiento verbal y ejecutivo ex-
plican la comprensión lectora, mientras que el almacenamiento verbal,
visoespacial y el componente ejecutivo explican el cálculo matemático
(Vernucci, Canet-Juric, Andrés y Burin, 2017).
Desde su modelo del procesamiento de la información, Mayer
(1982, 1987 en Toboso, 2004) propone un modelo de resolución de
problemas basado en los procesos de comprensión y solución, en los
que intervienen cinco campos específicos de conocimiento: lingüísti-
co, semántico, esquemático, estratégico y operatorio. Para realizar este
proceso, se requieren tres tipos de conocimientos más específicos: el
conocimiento lingüístico de la lengua en que está redactado el pro-
blema para entender las palabras que lo conforman, el conocimiento
semántico para comprender los hechos que se comunican y el conoci-
miento esquemático para integrar el problema en una estructura cog-
nitiva con el fin de saber los pasos necesarios para resolverlo.
Para Riley y Greeno (1988 en Marques 2013), la resolución de
problemas matemáticos implica una serie de estrategias sustentadas
en dos procesos fundamentales: la representación cognitiva de las in-
formaciones extraídas de los enunciados y una definición de los proce-
dimientos y estrategias necesarios para alcanzar la solución, resultado
de las operaciones necesarias para resolver el problema.
Los problemas matemáticos con enunciado son un tipo específico
de texto (Díaz, 2004), cuya comprensión y resolución requiere com-
petencias de comprensión de textos y de las Matemáticas. Se debe
25
cautelar que los problemas estén bien formulados y que quienes en-
señen Matemática orienten su comprensión y representación, ya que
para la comprensión de las nociones matemáticas es preciso emplear
y coordinar más de un sistema de representación (Macías, 2014). Es
esencial la propiedad de transformar en forma coordinada una repre-
sentación semiótica en otra (Duval, 2006) y que los y las docentes de
Matemática enseñen a leer comprehensivamente los problemas ma-
temáticos, a través de estrategias de lectura comprensiva y habilidades
metacognitivas para su control.
8. Factores socioafectivos en la resolución de problemas

matemáticos y en la comprensión lectora
Los factores socioafectivos pueden inhibir o facilitar los aprendizajes.

Entre estos factores están la autoestima, las actitudes, los intereses y la
motivación del escolar hacia una asignatura, que tienen una influencia
recíproca con el rendimiento, formando un círculo virtuoso innegable.
En primer ciclo básico, las actitudes son determinantes en la lectura
y su aprendizaje y existe una relación positiva entre la comprensión
lectora y la actitud hacia la lectura, asociada con el hábito lector (Clark
y De Zoysa, 2011). Las actitudes y hábitos lectores de los padres mo-
delan mejores actitudes hacia la lectura y hacia la competencia lectora
y matemática (Gil, 2009).
En Matemática, en distintos niveles escolares y edades, hay una
influencia mutua entre las actitudes hacia esta área y el aprendizaje
(Mato y De la Torre, 2010). En educación primaria, influyen mayor-
mente las actitudes docentes en la disposición que adoptan los es-
tudiantes, pues se tiende a sentir más agrado por las Matemáticas
y a tener actitudes más positivas en la Educación Básica que en la
Enseñanza Media (Mato, Espiñeira y Chao, 2014). Para lograr apren-
dizaje es necesario trabajar los factores socioafectivos que obstaculizan
el logro de aprendizajes significativos (Gamboa, 2014).
Tanto el desarrollo de las habilidades de lectura como las de resolu-
ción de problemas matemáticos dependen del proceso de motivación
del escolar, influido por la actitud docente, el dominio de los conteni-
26
dos y las estrategias de enseñanza y de evaluación. La motivación, jun-

to con la predisposición hacia las Matemáticas y la inteligencia lógica,
explican alrededor del 61% de la variabilidad en el rendimiento escolar
de los estudiantes chilenos en Matemáticas (Cerda et al., 2015).
Junto con los factores socioafectivos, influye también el géne-
ro, constructo cultural encarnado en la vida cotidiana, donde pare-
ce natural que las mujeres sean mejores en lectura y los hombres, en
Matemática y en Ciencias. En esta naturalización se ocultan las dis-
criminaciones de que son objeto las aprendices por sesgadas expecta-
tivas docentes que las limitan en Matemática (Lagos et al., 2010), a
pesar que la educación de ellas sea más importante para la superviven-
cia infantil. La desigualdad reduce el progreso del desarrollo humano
(PNUD, 2013). En las mediciones nacionales de Chile (SIMCE), las
alumnas mantienen menores resultados en Matemática, brechas de
aprendizaje que les limitan en sus oportunidades de acceder a carreras
de mayor reconocimiento social y económico (Agencia de Calidad de
la Educación, 2013). De modo similar, se naturaliza el hecho de que
los aprendices varones logren menor rendimiento en la comprensión
de textos.
9. Objetivo
El objetivo de la investigación fue determinar la influencia de la im-

plementación del modelo interactivo en la comprensión de lectura, en
la resolución de problemas aritméticos, en la autoestima y en las acti-
tudes hacia las Matemáticas en escolares de alta vulnerabilidad social
de 2°, 3° y 4° año básico.
10. Método
10.1. Tipo de investigación: cuantitativa, descriptiva y correlacional, con

un diseño cuasiexperimental, de pretest-intervención-postest con tres
grupos experimentales (2°, 3° y 4° básico) y los correspondientes gru-
pos controles.
27
10.2. Población y muestra: La población corresponde a una escuela mu-

nicipal urbana de la comuna de Los Ángeles, Octava Región, Chile.
El establecimiento cuenta con educación desde pre-escolar hasta 8°
año básico, atiende a 600 estudiantes provenientes de zonas rurales y
urbanas alejadas de la ciudad, por lo que cuenta con internado.
En general, las familias de los estudiantes son de alta vulnerabili-
dad social y reciben ayudas económicas compensatorias implementa-
das por el Estado de Chile, pero carecen de apoyo familiar en su pro-
ceso de aprendizaje, debido al bajo nivel instruccional de sus padres,
asociado a la precariedad de las relaciones parentales; algunos de ellos
residen en hogares de menores provenientes del Servicio Nacional de
Menores (SENAME).
La muestra fue intencionada, compuesta por estudiantes de una
escuela con alta vulnerabilidad social. Participaron seis cursos: tres
cursos corresponden al grupo experimental de segundo, tercero y
cuarto básico y otros tres correspondientes a los cursos paralelos de
comparación o control. En total, fueron 173 estudiantes de entre 7 a 8
años de edad, que corresponden al 29% del total del establecimiento.
Del total, 86 estudiantes corresponden al grupo experimental (23 de
2°año básico, 27 de 3°año básico y 36 de 4°año básico) y 90, al grupo
control (23 de 2°año básico, 33 de 3°año básico y 34 de 4°año básico).
La mayor parte de la muestra corresponde a escolares prioritarios ads-
critos al programa Chile Solidario y Junta de Auxilio Escolar y Becas
( JUNAEB), viven en el internado o acogidos a un hogar de la iglesia
católica. Un 52% viene de sectores urbanos y un 48%, de sectores ru-
rales; solo un 30% no cuenta con alguna ayuda social. En general, no
tienen apoyo familiar debido a la precariedad de las relaciones paren-
tales, por la inestabilidad laboral de los padres o al insuficiente nivel
escolar que estos poseen.
10.3. Instrumentos
10.3.1. Las pruebas de resolución de problemas aritméticos de cada

curso fueron elaboradas mediante la selección de ítemes de Ensayos
SIMCE de cuarto año básico, textos escolares y de “APDI: aprendo a
28
pensar desarrollando mi inteligencia”, volumen 4 y 5 (Yuste, Franco,

1997; 1998), con respuestas de desarrollo, elaboradas de acuerdo a los
aprendizajes esperados, los contenidos de cada nivel y al contexto so-
ciocultural. Luego, fueron revisadas por un equipo de expertos, tanto
docentes universitarios como de educación básica, seleccionados por
su experiencia profesional, lo que permitió optimizar la redacción de
los ítemes. Posteriormente, se aplicó a un grupo piloto de escolares
de un establecimiento con características similares a la muestra, para
probar el tipo de pregunta y calcular su confiabilidad, la que resultó
ser 0,8.
10.3.2. En comprensión de lectura: Se adaptaron y re-validaron las

pruebas ya elaboradas (Álvarez et al., 2003), de acuerdo al modelo de
evaluación de la comprensión lectora de Véliz y Riffo (1993). Cada
prueba incluye textos breves, narrativos, líricos y argumentativos, con
preguntas de desarrollo explícitas/implícitas, causal y de procesamien-
to global y local. La pauta de corrección asigna 1 punto a las preguntas
explícitas, 2 puntos a las causales y 4 puntos las preguntas de inferen-
cia global y local. En total son 30 puntos. Su confiabilidad es de 0,78.
10.3.3. En Autoestima Escolar: Se utilizó el test TAE (Marchant,

Haeussler y Torretti, 2002), de confiabilidad 0,88. Test con 23 enun-
ciados de respuesta dicotómica, criterios Sí/No.
10.3.4. En Actitudes hacia las Matemáticas, se utilizó el test que

mide la disposición de los estudiantes hacia las Matemáticas (Cuervo,
2009). El cuestionario costa de 15 enunciados de respuesta de escala
Likert (1 a 5). Este cuestionario presenta una confiabilidad de 0.83.
10.4. Descripción de la implementación del modelo interactivo

En los tres grupos experimentales se implementó la innovación en
Lenguaje y Matemática durante dos meses, por 4 horas semanales
en cada área. Al inicio de cada sesión, se planteaban los objetivos del
aprendizaje junto a la pregunta “¿Qué aprenderemos hoy?”, con el fin
29
de generar expectativas y orientarlos hacia el aprendizaje, luego se ex-

plicitaba la conexión con las sesiones anteriores, a través de preguntas
y actividades sobre los conocimientos previos, asociadas a sus expe-
riencias de vida, con esquemas, organizadores previos, entre otros.
Las sesiones eran interactivas con diversificación de actividades
que desarrollaran el razonamiento, la activación de esquemas y la for-
mulación de hipótesis, de manera colaborativa en pequeños grupos.
Las sesiones contemplaban momentos de exposición, explicación y
demostración docente. Se incorporaba algún desafío para descubrir
y crear conocimientos, utilizando materiales concretos, power point,
cartulinas, libros gigantes, imágenes en tamaño grande, pizarra inte-
ractiva y cuadernos.
En las sesiones de Lenguaje se implementaron estrategias de antes,
durante y después de la lectura (Solé, 2004) en textos narrativos, líricos
y argumentativos, breves e interesantes, lo que permitía el desarrollo
de la motivación hacia la actividad, a través de la participación grupal.
Antes de leer cada texto se planteaban hipótesis, luego se leía el texto
en forma silenciosa y modelado por el docente. Finalizada la lectura,
se trabajó con preguntas de tipo explícito e implícito, causal y global.
Algunas de las actividades consistían en dibujar y esquematizar lo que
habían comprendido del texto, que luego compartían con los demás
integrantes de su curso; y reconocer la estructura y el tipo de texto
leído, contenidos que luego registraban en sus cuadernos. También se
incluyeron breves textos en el planteamiento de problemas matemáti-
cos. Como en segundo año no dominaban la lectura y la escritura, se
reforzaron a través de método equilibrado (Lagos y Correa, 2008), que
también desarrolla aspectos metalingüísticos, el código y los textos. Se
usaron textos breves, libro de cuentos para niños, fábulas de Esopo y
del programa de lectura L y C1 (Peronard, Gómez, Parodi, Núñez y
González, 1996), que eran presentados en formato de libro gigante;
usados en las sesiones de lectura compartida, lectura guiada, juego de
leer, en estudiantes de 2° año y 3° año básico.
En los tres cursos se implementó la lectura compartida, por sus
efectivos aportes al lenguaje oral, la habituación a la lectura, el desa-
rrollo léxico y la motivación lectora (Goikoetxea y Martínez, 2015).
30
En las clases de resolución de problemas aritméticos se trabajó

principalmente en problemas que surgen de su contexto y experien-
cias de vida. Las actividades eran en sesiones individuales y grupales,
permitiéndoles la interacción entre pares, con el desarrollo de guías de
trabajo y con material de aprendizaje concreto.
Después de leer el problema, es fundamental crear una representa-
ción gráfica de los aspectos principales, encontrar los datos relevantes
para su solución, identificar la operación aritmética que debían utili-
zar, considerar los pasos del proceso del problema y dar respuesta a las
interrogantes planteadas.
En segundo año básico, los alumnos se focalizaron en problemas
verbales aritméticos de cambio, variando la posición de la incógnita.
En tercero, se resolvían problemas aritméticos de cambio, compara-
ción, combinación e igualación, especialmente los de comparación,
que requerían un mayor grado de comprensión; para ello se utilizó el
juego “Jugando a ser matemático”. En 4° año básico, se trabajó en pro-
blemas de cambio y comparación con incógnita en el primer término
y en el resultado, con énfasis a los problemas de comparación.
En todas las sesiones se usó material concreto, como la base diez,
ábaco, afiches creados para explicar problemas. En tercero, se agregó
además regletas, set de billetes y monedas, los libros titulados “¡Pues
claro!” (Galve, Mozas y Trallero, 1995) y el juego del supermercado,
destinado a comprar y vender productos utilizando simulación de bi-
lletes, cartulinas y papelógrafos para representar y esquematizar los
problemas y exponerlos a sus compañeros. En los tres cursos, se hacía
modelamiento docente seguido de trabajo cooperativo de pequeños
grupos.
Durante la innovación didáctica, los tres cursos presentaron dificul-
tades en la comprensión del problema y en representar gráficamente
cada problema, tendieron a decodificar palabras sueltas, evidenciaron
dificultades en fluidez lectora, procesamiento global e información
implícita, en la conexión causa-efecto y en la elaboración de resúme-
nes, así como también presentaron dificultades para trabajar en grupo
cooperativo.
31
11. Resultados, discusión y conclusiones
11.1. Resultados
Los grupos conformados inicialmente, en los tres niveles, no presenta-

ban diferencias significativas en resolución de problemas aritméticos,
en autoestima ni en comprensión de lectura.
En resolución de problemas aritméticos en el grupo experimental,
el promedio del postest fue superior al pretest en 2°, 3° y 4° año básico.
La variación en 2° año básico en el grupo control fue de 2,5% y en el
grupo experimental, 16%. La variación en 3° año básico en el grupo
control fue de 2%, y en el grupo experimental, 17%. La variación en 4°
año básico en el grupo control, fue de 3% y en el grupo experimental,
22%.
Los puntajes de los postest de resolución de problemas matemá-
ticos de los grupos experimentales son significativamente superiores
a los puntajes logrados en los postest del grupo control. En 2° año
básico, en el grupo control, el resultado es de 3,6 y en el grupo expe-
rimental, es de 6,4. En 3° año básico, en el grupo control, el resultado
es de 4 y en el grupo experimental, 6,8. En 4° año básico, en el grupo
control el resultado es de 5,6 y en el grupo experimental, 8,8.
En comprensión lectora, los tres cursos del grupo experimental in-
crementaron significativamente sus puntuaciones entre el pretest y el
postest, con p de 0,001, especialmente en 2° año básico, donde hubo
un aumento del 10%, en 3° año básico, donde hubo un incremento del
23% y 4° año básico, que incrementó en 17% del puntaje inicial.
El promedio de los postest de los grupos experimentales es signifi-
cativamente más alto, comparado con el postest de los grupos contro-
les. En 2° año básico, el valor t subió de 6,3 a 10,2; en 3° año básico,
subió de 4,8 a 10, 8 y en 4° año básico subió de 7,5 a 11,1.
En cuanto a género en los postest de ambos grupos, no hubo di-
ferencias entre las mujeres (m= 9,1) y los hombres (m= 8,6) en re-
solución de problemas aritméticos ni en comprensión lectora (hom-
bres m= 19,5 y mujeres m= 20,4); pero en el test de actitud hacia las
Matemáticas, los hombres (m=14,31) lograron mejor puntaje que las
mujeres (m=09,52).
32
En cuanto a la relación entre variables cognitivas, en los tres cursos

existe relación significativa entre la comprensión lectora y la resolución
de problemas aritméticos (2° año básico: 0,597; 3° año básico: 0,706;
4° año básico: 0,66) y también existe relación entre la resolución de
problemas aritméticos y la autoestima entre 2° año básico (0,630) y
3° año básico (0,520). En 4° básico solo hubo una leve relación entre
resolución de problemas aritméticos y la actitud hacia las Matemáticas
(0,519) y entre comprensión lectora y autoestima escolar (0,430).
11.2. Discusión de resultados
En comprensión lectora, logran menos puntaje en las preguntas de

procesamiento global de información implícita (14%) que en las lo-
cales (21%) y en las de información explícita (92%), situación que se
observa en otras investigaciones en educación básica (Peronard et al.,
1997; Véliz y Riffo, 1993; De Mier, Amado y Benítez, 2015; Contreras,
2017) y en estudiantes universitarios de las carreras de Educación
(Flores, Díaz, Lagos, 2017).
El desarrollo de la comprensión inferencial requiere mediación sis-
temática y explícita desde el nivel pre-escolar en adelante, con interac-
ciones que posibiliten esos procesos (Duque y Ovalle, 2011).
En los postest de resolución de problemas aritméticos, los estu-
diantes incrementaron más su puntaje en los problemas de orden (su-
ben 65%), en los de comparación (suben de 4 a 43%) y en los de com-
paración (suben de 28 a 53%). Incrementaron más en la resolución de
problemas de cambio (de 13 a 69,6%), y poco en los de combinación,
aunque la mayoría de los trabajos indica que los problemas más fáciles
son los de cambio, luego los de combinación, después los de igualación
y, por último, los problemas de comparación, que son considerados los
más complicados (Díaz, 2004).
Como el cálculo y la resolución de problemas aritméticos depen-
den de las habilidades matemáticas, de las lingüísticas, de inteligencia
no verbal anterior y la función ejecutiva, la persistencia en las tareas
de resolución de problemas estará fuertemente relacionada con la au-
torregulación en los grados primarios y con la persistencia en la tarea
ejecutiva ( Jõgi y Kikas, 2015).
33
Los problemas matemáticos con enunciado son los más difíci-

les y complejos para el estudiantado de nivel elemental, debido a la
complejidad lingüística del propio texto del problema, la complejidad
numérica del problema aritmético y la relación entre la complejidad
lingüística y numérica de un problema (Daroczy, Wolska, Meurers y
Nuerk, 2015).
En lectura, los estudiantes desarrollaron mejores estrategias de
comprensión en los textos que cada docente trabajó más tiempo y
dio mayor énfasis; en 2º año básico, fue el texto argumentativo (su-
bieron de 32 a 79%), especialmente en las preguntas de información
explícita (PRE). En Matemática incrementaron más en la resolución
de problemas de cambio (de 13 a 69,6%). En tanto en 3° año básico,
aumentaron en el texto lírico (de 24 a 32%) y en 4° año básico, incre-
mentaron en el texto narrativo (de 25,3 a 36,8%), específicamente en
las preguntas de procesamiento de información explícita global. La
enseñanza de estas habilidades no debe relegarse a una etapa don-
de los niños puedan leer fluidamente textos de mediana complejidad,
sino que debe priorizarse incluso desde la edad preescolar, ya que éstas
comenzarán a afectar la comprensión lectora de los niños desde sus
primeros intentos de comprender textos (Vergara, Strasser y Del Río,
2016). Generalmente, el énfasis en lectura escolar se basa en la velo-
cidad lectora y decodificación de enunciados, dejando de lado la infe-
rencia, las preguntas causales o en los textos de suficiente complejidad
(Strasser, 2013), se requiere sistematizar la innovación didáctica por
más tiempo e incluso institucionalizarla en primer ciclo.
Las correlaciones son significativas entre las variables de compren-
sión lectora y resolución de problemas, como se observa en otros estu-
dios de Ed. Básica (Véliz y Riffo, 1992 y 1993). Al solucionar los pro-
blemas, el sujeto primero integra la información textual en un modelo
de situación apropiado o una representación mental de la situación
descrita en el problema, que entonces forma la base para una estrategia
de solución; la resolución es un ejercicio de procesamiento de texto
necesario para comprender el problema, depende de las habilidades
de comprensión del lenguaje (Daroczy, et al., 2015). Es preocupante
que ya en primer ciclo básico, las niñas tengan menos actitud positiva
que los niños hacia las Matemáticas; como se observó también en otro
34
estudio anterior (Cerda, 2012), lo que repercute de forma importante

en sus oportunidades para resolver con éxito las tareas demandadas.
En Ed. Básica hay correlación significativa entre comprensión lec-
tora y autoestima, como se observa en otros estudios entre Matemática
y autoestima (Hazin, Frade y Falcao, 2010); en 2° año básico hay co-
rrelación entre autoestima, Lenguaje y Matemática en una muestra
representativa de Chile (Muñoz, 2011).
En este estudio, las correlaciones tienden a ser medianas entre
las variables cognitivas y las socioafectivas, probablemente influyan
el tamaño de los grupos y la estructura diferente de las pruebas de
comprensión y resolución de problemas, que son de pregunta de de-
sarrollo; las de autoestima y la de actitud hacia las Matemáticas son
de respuesta cerrada (Sí/No en la primera; tipo Lickert la segunda).
Los puntajes son más altos en las que deben marcar una respuesta y
más bajas en las que deben activar una serie de procesos y redactar la
respuesta. En comprensión lectora, los y las escolares logran mayor
puntaje en una prueba de selección múltiple que en una de desarrollo
(Contreras, 2017).
11.3. Conclusiones
La implementación del modelo interactivo contribuyó a incrementar

la comprensión lectora y la resolución de problemas aritméticos en
escolares de primer ciclo básico de alta vulnerabilidad social. Aumento
en el que también influyó el nivel educativo de los padres y de las ma-
dres y la calidad de los compromisos parentales. Los estudiantes que
logran mayor aprendizaje son los que tienen padres y madres con nivel
escolar más alto (educación media completa) y con alta presencia en
apoyar a sus hijos en sus actividades escolares.
Los diferentes recursos didácticos y las estrategias utilizados en las
intervenciones contribuyeron a la motivación y a la concentración a
favor de los aprendizajes de los tres cursos. El hecho de usar textos y
problemas matemáticos relacionados con sus experiencias favoreció la
disposición al aprendizaje, permitiendo aprovechar mejor el rol me-
diador de los materiales didácticos, muchos de los cuales están dispo-
nibles en los establecimientos educaciones de Chile.
35
Respecto a las relaciones entre las variables: son significativas las

correlaciones entre la comprensión lectora y la resolución de proble-
mas aritméticos, y entre la resolución de problemas aritméticos y la
autoestima. Son moderadas las relaciones entre la autoestima y com-
prensión de lectura, y entre resolución de problemas matemáticos y las
actitudes hacia las Matemáticas.
Es necesario implementar el modelo interactivo por más tiempo,
ojalá durante toda la educación básica, especialmente en escolares de
alta vulnerabilidad social.
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Recibido: 26.12.2016. Aceptado: 02.12.17
41

3 El Modelo Interactivo en La Comprensión Lectora, Resolución de Problemas Aritméticos y Algunos Factores Socioafectivos

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Artículos / Articles

Paideia Nº 62 (17-41), enero-junio 2018 ISSN 0716-4815

EL MODELO INTERACTIVO EN LA COMPRENSIÓN

THE INTERACTIVE MODEL IN READING COMPREHENSION,

En este artículo se describe la experiencia de implementación del modelo inte-

* Investigación realizada en el contexto del Proyecto DIUC-C. Sociales N° 209.413.008-

escuela municipal de Los Ángeles, Chile. Se usó el diseño cuasi-experimental de

This article discusses the implementation of the interactive model in reading

Keywords: Interactive Model, social vulnerability, arithmetic problem solving,

C omo se evidencia en los resultados de las evaluaciones naciona-

2012). El alto nivel de segregación de estos centros educativos no per-

vas formales, el aprendizaje es resultado de un doble proceso de cons-

2. Modelo interactivo en Matemática

Los elementos centrales del modelo son: el conocimiento matemático,

–El conocimiento matemático: su enseñanza es dependiente de quien

–Rol del estudiante: en su rol activo en el aprendizaje, el escolar debe

–El rol del profesor: mediador o facilitador del proceso de enseñanza

–Material de enseñanza: el enfoque interactivo propone un traba-

Una investigación realizada en el marco del modelo interactivo en

3. La comprensión lectora desde la perspectiva interactiva

sus conocimientos previos (de mundos, de la temática y de léxico), sus

4. Factores que intervienen en la comprensión lectora

En la comprensión de lectura intervienen varios factores y procesos.

cita del léxico, conciliando amplitud y profundidad, y la familiaridad

5. Resolución de problemas matemáticos con enunciado

La resolución de problemas matemáticos implica varias operaciones

das, la conversión de la información del registro de la lengua natural

6. Clasificación de los problemas aritméticos verbales de Díaz y

En esta investigación se consideraron los siguientes tipos de proble-

7. Relación entre comprensión lectora y resolución de problemas

La resolución de problemas y la comprensión lectora son procesos

8. Factores socioafectivos en la resolución de problemas

Los factores socioafectivos pueden inhibir o facilitar los aprendizajes.

dos y las estrategias de enseñanza y de evaluación. La motivación, jun-

El objetivo de la investigación fue determinar la influencia de la im-

10.1. Tipo de investigación: cuantitativa, descriptiva y correlacional, con

10.2. Población y muestra: La población corresponde a una escuela mu-

10.3.1. Las pruebas de resolución de problemas aritméticos de cada

pensar desarrollando mi inteligencia”, volumen 4 y 5 (Yuste, Franco,

10.3.2. En comprensión de lectura: Se adaptaron y re-validaron las

10.3.3. En Autoestima Escolar: Se utilizó el test TAE (Marchant,

10.3.4. En Actitudes hacia las Matemáticas, se utilizó el test que

10.4. Descripción de la implementación del modelo interactivo

de generar expectativas y orientarlos hacia el aprendizaje, luego se ex-

En las clases de resolución de problemas aritméticos se trabajó

11. Resultados, discusión y conclusiones

Los grupos conformados inicialmente, en los tres niveles, no presenta-

En cuanto a la relación entre variables cognitivas, en los tres cursos

11.2. Discusión de resultados

En comprensión lectora, logran menos puntaje en las preguntas de

Los problemas matemáticos con enunciado son los más difíci-

estudio anterior (Cerda, 2012), lo que repercute de forma importante

La implementación del modelo interactivo contribuyó a incrementar

Respecto a las relaciones entre las variables: son significativas las

Cerda, G. (2012). Inteligencia lógico-matemática y éxito académico: un estu-

Díaz, J. y Bermejo, V. (2007). Nivel de abstracción de los problemas aritméticos

lations with task-persistent behaviour. The British journal of educational

Chile. Recuperado de: http://www.tesis.uchile.cl/tesis/uchile/2011/cs-