S10.s19 - Códigos Binarios

Códigos binarios
En esta clase tendremos como objetivo conocer a los llamados Códigos

Binarios…
 Su estructura
 Sus características
 Los Tipos
 Las Aplicaciones
Códigos binarios
La posibilidad de realización de componentes electrónicos con dos

estados claramente diferenciados que permiten obtener circuitos
electrónicos fiables, ha hecho que el sistema más utilizado en la
realización de circuitos digitales sea el binario. En el sistema binario
sólo existen dos símbolos el 0 y el 1, como ya sabes.
Para poder transmitir y manejar información es necesario codificarla,

representarla mediante un conjunto de símbolos que constituye un
código.
n
Con un vector binario de n componentes tendremos 2 combinaciones
n
distintas y se podrá codificar hasta un alfabeto con 2 elementos.
Números decimales:
10 números  código de 4 variables
Letras:
26 letras (sin distinguir mayúsculas/minúsculas)
52 letras (mayúsculas y minúsculas)
Letras + números decimales:
52+10 = 62 elementos  código de 8 variables
Código Binario
Es una representación de las cantidades, de tal forma que, a cada una
de éstas se le asigna una combinación de símbolos determinada.
n
Con n bits se pueden representar 2 números distintos
Los sistemas digitales solo procesan números binarios (ceros y unos).
En el transcurso del tiempo han surgido varios códigos binarios
especiales para realizar funciones específicas en equipos digitales.
Estos códigos usan ceros y unos, pero sus significados pueden variar.
Aquí se detallan varios códigos binarios junto con las maneras en las
que se traducen a forma decimal. En un sistema digital, los
traductores electrónicos (llamados codificadores y decodificadores),
se usan para pasar de código a código.
CÓDIGOS BINARIOS PESADOS
Los números binarios son algo difíciles de entender. Por ejemplo, trate
de convertir el número binario 10010110, en un número decimal.
Resulta que 100101 10, = 150, pero toma cierto tiempo y esfuerzo
hacer esta conversión.
El código BCD (del inglés Binary-Coded-Decimal) que significa decimal
codificado en binario hace mucho más fácil la conversión a decimales.
En la figura se muestra el código BCD de cuatro bits para los dígitos
decimales 0-9. Nótese que el código BCD es un código pesado. El bit
más significativo tiene un peso de 8 mientras que el menos
significativo sólo tiene un peso de 1.
A este código se le conoce más precisamente como el código BCD

8421. El 8421 el nombre se refiere al peso que se le da a cada lugar en
el código de cuatro bits.
Existen varios códigos BCD que tienen otros pesos para los cuatro
lugares. Como el código BCD 8421 es el más popular, se acostumbra
referirse a él simplemente como el código BCD.
¿Cómo se expresa el número 150 como un número BCD? A continuación,

se muestra una técnica sencilla para convertir números decimales a
números, es decir, código BCD (8421).
Cada digito decimal se convierte a su equivalente en BCD de cuatro

bits. El número decimal 150 es entonces, igual al número
BCD 000101010000.
También es bastante simple convertir números BCD a números

decimales, podemos ver la técnica utillizada...
Primero se divide el numero BCD 100101 10 en grupos de cuatro bits,
empezando por el punto binario. Cada grupo de cuatro se convierte
luego en el digito decimal equivalente, que se anota debajo. El número
BCD 10010110 es, entonces, igual al 96 decimal.
Ahora un número decimal fraccionario convertido a su equivalente

BCD. Cada digito decimal se convierte en su equivalente BCD. El punto
decimal se pasa para abajo y se convierte en el punto binario.
Tal como se muestra en el procedimiento el decimal 32.84 corresponde

al número BCD 001 10010.10000100.
Convierta el número fraccionario BCD 01110001 .00001000 a su

equivalente decimal. A continuación, se muestra el procedimiento.
El número BCD se divide en grupos de cuatro bits empezando en el

punto binario. Cada grupo de cuatro bits se convierte después a su
equivalente decimal. El punto binario se convierte en el punto del
número decimal. Tal como se muestra el numero BCD
01110001.00001000 a1 ser convertido a su equivalente decimal 71.08.
El BCD es un término general que puede aplicarse a diversos métodos.

El código BCD más popular es el 8421. Los números 8,4,2,1 representan
el peso de cada bit en el grupo de 4 bit. En la figura se muestran otros
ejemplos de BCD pesados de cuatro bits. (AIKEN: 2421)
CODIGOS BINARIOS NO PESADOS
Algunos códigos binarios son no pesados. Cada bit, por lo tanto, no

tiene un peso especial. Dos de estos códigos no pesados son el c6digo
Gray y el código exceso-3.
El código exceso-3 (XS3) se relaciona con el BCD 8421 por su
naturaleza de decimal codificado binario. En otras palabras, cada
grupo de cuatro bits en el código XS3 es igual a un digito decimal
específico. La figura muestra el código XS3 junto con sus equivalentes
en BCD 8421 y decimal. Nótese que el número XS3 siempre es tres
más que el número BCD 8421.
Considere el cambio del número decimal 62 a su número equivalente en
XS3.
El paso 1 se muestra cómo se suma 3 a cada digito decimal. En el paso

2 se muestra cómo el 9 y el 5 se convierten en su equivalente BCD
8421. El número decimal 62 es, entonces, igual al número BCD XS3
10010101.
Convierta el número BCD 8421 01000000 a su equivalente XS3. A

continuación se ve el procedimiento.
El número BCD se divide en grupos de cuatro bits empezando en el

punto binario. El paso 1 muestra c6mo se suma 3 (binario 001 1) a cada
grupo de 4 bits. La suma es el número XS3 resultante. De esta manera
el número BCD 8421 01000000 al ser convertido a su número BCD XS3
equivalente que es 01110011.
Considere ahora la conversión del código XS3 a decimal. Ahora se

muestra el número XS3 10001 100 al ser convertido a su equivalente
decimal.
El número XS3 se divide en grupos de cuatro bits empezando en el
punto binario. El paso 1 muestra el 3 (binario 001 1) al ser restado de
cada grupo de cuatro bits. El resultado es un número BCD 8421. El
paso 2 muestra cada grupo de cuatro bits en el número BCD 8421 a1
ser traducido a su equivalente decimal. El número XS3 10001 100 es
igual al decimal 59 de acuerdo con el procedimiento indicado.
El Código Gray, es otro código binario no pesado. El código Gray no es

un código tipo BCD. En la figura se compara el código Gray con
números binarios y decimales equivalentes.
Observe cuidadosamente el código Gray y advierta que cada aumento

en la cuenta (incremento) viene acompañado por un solo cambio en el
estado del bit. Vea el cambio de las líneas decimales 7 a 8. En binario
los cuatro bits cambian de estado (de 011 1 a 1000). En esta misma
línea el código Gray sólo cambia de estado en el bit izquierdo, (0100 a
1100). Este cambio en un solo bit en el código por incremento es una
característica importante en algunas aplicaciones en electrónica
digital.
Convierta ahora un número binario a su equivalente en código Gray. A
continuación, se muestra el número binario 0010 al ser traducido a su
equivalente en código Gray.
Empiece en el BMS del número binario. Transfiera éste a la posición

izquierda en el código Gray como lo muestra la flecha. Ahora sume el
bit de los 8 al siguiente bit (bit de los 4). La suma es 0 (0 + 0 = 0), que
se transfiere y se escribe como el
segundo bit de la izquierda en el código Gray. El bit de los 4 se suma
ahora al bit de los 2 en el número binario. La suma es 1 (0 + 1 = 1) y se
transfiere y se escribe como el tercer bit de la izquierda en el código
Gray. El bit de los 2 se suma ahora al bit de los 1 del número binario.
La suma es 1 (1 + 0 = I) y se transfiere y se escribe como el bit de la
derecha en el código Gray. Entonces, el número binario 0010 es igual al
número 0011 en código Gray. Esto puede verificarse en la línea 2
decimal de la tabla de la figura.
Las reglas para convertir cualquier número binario a su equivalente en

código Gray son las siguientes:
1. El bit de la izquierda es igual en código Gray que en el número

binario.
2. Sume el BMS al bit inmediatamente a la derecha y anote la suma
(despréciese cualquier acarreo) debajo en la línea de código Gray.
3. Continúe sumando los bits al bit de la derecha y anotando las sumas
hasta que se llegue al BMS.
4. El número en código Gray siempre tendrá el mismo número de bit
que el numero binario.
CÓDIGOS ALFANUMÉRICOS
Se han usado 1 y 0 binarios para representar diferentes números. Los

bits pueden ser codificados también para representar letras del
alfabeto, números y signos de puntuación. Uno de estos códigos, de 7
bits, es el American Standard Code for Information Interchange
(ASCII, se pronuncia "aski"), se muestra a continuación…
Note que la letra A se representa como 1000001 en tanto que B es
1000010. El código ASCII se usa ampliamente en las computadoras
pequeñas para traducir de los caracteres del teclado al lenguaje
de la computadora. La tabla es una lista completa de todas las
combinaciones del código ASCII.
Los códigos que pueden representar letras y números son llamados
códigos alfanuméricos. Otro código alfanumérico ampliamente usado
es el Extended Binary-Coded-Decimal Interchange Code. (EBCDIC, se
pronuncia "ebsidik"). Una parte del código EBCDIC se muestra en la
figura. Advierta que el código EBCDIC es un código de 8 bit y por lo
tanto puede tener más variaciones y caracteres que el código ASCII
estandar.
QUE HEMOS APRENDIDO
Participe y comente en forma breve lo siguiente:
1. ¿Qué significan las letras BCD?

2. ¿Cuáles son los códigos Ponderados?
3. ¿Se puede considerar al código Exceso-3 también como un código
Ponderado?
4. ¿De cuántos bits se forma el código ASCII?
5. ¿Cuál es el código ASCII para el carácter espacio en blanco?

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En esta clase tendremos como objetivo conocer a los llamados Códigos

La posibilidad de realización de componentes electrónicos con dos

Para poder transmitir y manejar información es necesario codificarla,

CÓDIGOS BINARIOS PESADOS

A este código se le conoce más precisamente como el código BCD

¿Cómo se expresa el número 150 como un número BCD? A continuación,

Cada digito decimal se convierte a su equivalente en BCD de cuatro

También es bastante simple convertir números BCD a números

Ahora un número decimal fraccionario convertido a su equivalente

Tal como se muestra en el procedimiento el decimal 32.84 corresponde

Convierta el número fraccionario BCD 01110001 .00001000 a su

El número BCD se divide en grupos de cuatro bits empezando en el

El BCD es un término general que puede aplicarse a diversos métodos.

Algunos códigos binarios son no pesados. Cada bit, por lo tanto, no

El paso 1 se muestra cómo se suma 3 a cada digito decimal. En el paso

Convierta el número BCD 8421 01000000 a su equivalente XS3. A

El número BCD se divide en grupos de cuatro bits empezando en el

Considere ahora la conversión del código XS3 a decimal. Ahora se

El Código Gray, es otro código binario no pesado. El código Gray no es

Observe cuidadosamente el código Gray y advierta que cada aumento

Empiece en el BMS del número binario. Transfiera éste a la posición

Las reglas para convertir cualquier número binario a su equivalente en

1. El bit de la izquierda es igual en código Gray que en el número

Se han usado 1 y 0 binarios para representar diferentes números. Los

Participe y comente en forma breve lo siguiente:

1. ¿Qué significan las letras BCD?

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