DOCENTE: ING.

VALLEJOS JAIME
INTEGRANTES
TANTAHUILLCA MONTES NELSON 17190166
NOLASCO HUAMAN KERRY 17190124
MALDONADO BARRAGAN ITALO 17190176
HUAYTALLA COTRINA ABEL 17190013

1
Contenido
OBETIVOS ............................................................................................................................................ 4
MARCO TEORICO ................................................................................................................................. 4
Definición de antena ....................................................................................................................... 4
La Antena Dipolo ............................................................................................................................. 5
Distribución de corriente y tensión en un dipolo............................................................................ 6
Impedancia de un dipolo................................................................................................................. 6
Radiación de una antena dipolo...................................................................................................... 7
TIPO DE ANTENA DIPOLO .................................................................................................................... 9
Dipolo corto..................................................................................................................................... 9
Antena dipolo de media longitud de onda ................................................................................... 11
Antena dipolo simple .................................................................................................................... 12
Antena dipolo V invertida ............................................................................................................. 14
Antena dipolo doblado .................................................................................................................. 16
Antena dipolo de brazos plegados ................................................................................................ 17
Antena dipolo eléctricamente acortado ....................................................................................... 17
Sloper ............................................................................................................................................ 18
ASPECTOS DE DISEÑO ....................................................................................................................... 19
Línea de transmisión ..................................................................................................................... 19
Antena dipolo ................................................................................................................................ 20
DIPOLOS ........................................................................................................................................ 20
Dipolo de 𝝀/𝟐 ............................................................................................................................ 20
Dipolo corto ............................................................................................................................... 20
Dipolo ideal ............................................................................................................................... 20
DIPOLOS: POTENCIAL VECTOR ...................................................................................................... 21
Para un dipolo ........................................................................................................................... 21
Para un dipolo 𝝀/𝟐 .................................................................................................................... 21
VECTOR DE RADIACIÓN DE UN DIPOLO 𝝀/𝟐 ................................................................................. 21
VECTOR DE POYNTING DE UN DIPOLO 𝝀/𝟐 .................................................................................. 22
Potencia total radiada ................................................................................................................... 23
Resistencia de radiación ................................................................................................................ 23
GANANCIA Y POTENCIA RADIADA APARENTE DE UN DIPOLO 𝝀/𝟐 .............................................. 23
Intensidad de radiación ............................................................................................................. 23

2
 Ganancia directiva ..................................................................................................................... 23
Ganancia y directividad ............................................................................................................. 23
Potencia radiada aparente ........................................................................................................ 23
OTRAS ANTENAS LINEALES: OTROS DIPOLOS ............................................................................... 23
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN .......................................................................................................... 24
Diagrama de radiación de un dipolo de 𝝀/𝟐 ............................................................................. 24
APLICACIONES ................................................................................................................................... 25
Antena dipolo simple para FM ...................................................................................................... 25
Antena dipolo plegado para FM.................................................................................................... 25
Antena de TV “orejas de conejo” .................................................................................................. 27
Antena de onda corta.................................................................................................................... 28
Torres dipolo ................................................................................................................................. 28
Antena de red reflectante ............................................................................................................. 28
CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 29
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ......................................................................................................... 30

3
 ANTENAS DIPOLO
OBETIVOS
1. Reconocer la importancia de la antena dipolo en las telecomunicaciones
2. Investigar sobre los diferentes tipos de antenas dipolos que existen
3. Reconocer las características de las antenas dipolo

MARCO TEORICO
Definición de antena.- Las ecuaciones de Maxwell relacionan los campos eléctricos y magnéticos
con las cargas y corrientes que los crean. La solución a las ecuaciones da lugar a formas de onda:
- Guiadas (líneas de transmisión, guías de ondas)
- Libres en el espacio (antenas)
El IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) define una antena como “aquella parte de
un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas
electromagnéticas” [1]. Dicho de otro modo, la antena es la transición entre un medio guiado y el
espacio libre.
Las ondas electromagnéticas se caracterizan por su frecuencia (f) y longitud de onda (λ):

Donde c es la velocidad de propagación de la luz en el medio (3𝑥108m/s en el espacio libre). El

conjunto de todas las frecuencias (espectro de frecuencias) se divide en bandas, cada una de las cuales
presenta características peculiares que dan origen a tipologías de antenas muy diversas.

4
La Antena Dipolo
Un dipolo es una antena empleada para transmitir o recibir ondas de radiofrecuencia.
En su versión más sencilla, el dipolo consiste en dos elementos conductores rectilíneos colineales de
igual longitud, alimentados en el centro, y de radio mucho menor que el largo.

Fig.1 Una antena dipolo al recibir una onda de radio

5
Al estar construido con algún material (generalmente cobre) y terminarse en dos puntas que
introducen una cierta capacidad que no existe en el conductor continuo, para obtener la resonancia se
debe acortar ligeramente esta longitud debido al mismo efecto que el factor de propagación de las
líneas de transmisión.

Distribución de corriente y tensión en un dipolo

La figura anterior podemos observar las distribuciones de corriente y voltaje ideales a lo largo de un
dipolo de media onda. Cada polo de la antena se ve como una sección abierta de un cuarto de
longitud de onda de una línea de transmisión. Por lo tanto en los extremos hay un máximo voltaje y
un mínimo de corriente y un mínimo de voltaje y un máximo de corriente en el centro. En
consecuencia, suponiendo que el punto de alimentación está en el centro de la antena, la impedancia
de entrada es VMínimo / IMáximo y un valor mínimo. La impedancia en los extremos de la antena
de Máximo / IMínimo y un valor máximo.
Esto quiere decir que hay que tener cuidado con la sujeción de esos puntos (extremos y centro). Si el
aislador no es de buena calidad, la elevada tensión existente en las puntas puede producir grandes
pérdidas. También hay que tener en cuenta el hecho de que incluso con potencias pequeñas se pueden
producir quemaduras en caso de tocar accidentalmente esas puntas.

Fig.2 De pie ondas en una antena dipolo de media onda accionado a su frecuencia de resonancia

Impedancia de un dipolo
La impedancia nominal de un dipolo es de 73 ohmios. Sin embargo, en un dipolo real situado a una
cierta distancia del suelo la impedancia varía considerablemente. Este efecto no tiene demasiada
importancia si se puede aceptar una ROE máxima en la línea de transmisión de 2:1.

6
Si se quiere anular esta ROE sólo podemos hacerlo variando la altura del dipolo. Cuanto más alto se
encuentra el dipolo respecto a tierra, menor es la variación de impedancia y más se aproxima al valor
nominal de 73 ohmios. Un dipolo colocado a una altura de 3/8 de la longitud de onda tendrá una
impedancia de 81 ohmios aproximadamente.
Conectándolo a una línea de 75 ohmios, la ROE será 81/75 o sea 1,08:1, que es muy pequeña. Si el
dipolo se encuentra a más de media longitud de onda de altura sobre el suelo a la frecuencia de trabajo,
la ROE que habrá en la línea será insignificante.
En frecuencias bajas, donde la longitud de onda es grande, sí que resulta importante la altura a la que
se coloca el dipolo. Supongamos un dipolo en la banda de 80 metros de los radioaficionados (3,5 a
38 MHz), media longitud de onda son 40 metros, altura que es muy difícil de lograr en la mayoría de
los casos. Si colocamos el dipolo a 1/5 de longitud de onda, veremos que la impedancia del dipolo es
de unos 50 ohmios, por lo tanto, si el dipolo anterior se coloca a 16 metros y se alimenta con una línea
de 52 ohmios existirá un acoplamiento perfecto.
En cualquier caso (excepto el mencionado anteriormente), alimentando un dipolo con una línea de 52
ohmios habrá que aceptar una ROE de 1,5:1 aproximadamente. Además conviene evitar las alturas
comprendidas entre un poco más de 1/4 y un poco menos de 1/2 de longitud de onda. Como norma
general, un dipolo no debe montarse a alturas inferiores a 1/4 de longitud de onda, ya que la
impedancia baja muy rápidamente y como veremos en el apartado siguiente su funcionamiento se
vuelve totalmente inútil.

Fig.3 Muestra la curva de impedancia para un dipolo de media onda alimentado en el centro.

Radiación de una antena dipolo

El patrón de radiación de espacio libre para un dipolo de media onda depende de la localización
horizontal o vertical de la antena con relación a la superficie de la tierra.
La figura siguiente muestra el patrón de radiación vertical para un dipolo de media onda montado
verticalmente. Obsérvese que los dos lóbulos principales que irradian en direcciones opuestas están

7
en ángulo derecho a la antena, los lóbulos no son círculos, se obtienen solo en el caso ideal donde la
corriente es constante a todo lo largo de la antena, y esto es inalcanzable en una antena real.

Fig.4 Vista de los lóbulos de una antena dipolo

Fig.5 Dipolo 𝜆/2: Diagrama de radiación

8
 Fig.6 Diagrama de radiación polar normalizada

TIPO DE ANTENA DIPOLO

Dipolo corto
Es un dipolo formada por dos conductores con una longitud total L sustancialmente menos de un
1
medio de longitud de onda (2 𝜆). Dipolos cortos se utilizan a veces en aplicaciones en las que un
dipolo de media onda completa sería demasiado grande. Ellos se pueden analizar fácilmente
usando los resultados obtenidos a continuación para el dipolo de Hertz, una entidad ficticia. Al ser
más corta que una antena resonante (media longitud de onda larga) su impedancia del punto de
alimentación incluye una gran reactancia capacitiva que requiere una bobina de carga u otra red
de adaptación con el fin de ser práctico, especialmente como una antena de transmisión.

Para encontrar los campos de campo lejano eléctricos y magnéticos generados por un dipolo corto
utilizamos el resultado se muestra a continuación para el dipolo de Hertz (un elemento de corriente
infinitesimal) a una distancia r de la corriente y en un ángulo θ a la dirección de la corriente, como
ser:

𝐼ℎ 𝐿𝑘 𝑖(𝜔𝑡−𝑘𝑟)
𝐻𝜙 = 𝑖 𝑒 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
4𝜋𝑟

𝜁0 𝐼ℎ 𝐿𝑘 𝑖(𝜔𝑡−𝑘𝑟)
𝐸𝜃 = 𝜁0 𝐻𝜙 = 𝑖 𝑒 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
4𝜋𝑟

Donde el radiador consta de una corriente de más de una longitud corta L. ω es la frecuencia en
radianes ( 𝜔 = 2 𝜋𝑓 ) y k es el número de onda ( ). 𝜁0 Es la impedancia del espacio libre (), que es
la relación de intensidad de campo magnético de una onda plana espacio libre para el campo eléctrico
de la onda. 𝐼ℎ 𝑒 𝑖(𝜔𝑡) 𝑘 = 2𝜋⁄𝜆𝜁0 ≈ 377Ω

9
 El punto de alimentación está generalmente en el centro del dipolo como se muestra en
el diagrama. La corriente a lo largo de los brazos de dipolo están aproximadamente
describe como proporcional a 𝑠𝑒𝑛( 𝑘𝑧 ) , donde z es la distancia al extremo
del brazo. En el caso de un dipolo corto, que es esencialmente una caída
lineal desde el punto de alimentación a cero al final. Por lo tanto, esto
es comparable a un dipolo de Hertz con un eficaz corriente I h igual a la
corriente media sobre el conductor, de modo. Con que la sustitución, las ecuaciones anteriores se
1
aproximan mucho a los campos generados por un dipolo corto alimentado por corriente. 𝐼0 𝐼ℎ = 2 𝐼0 𝐼0

Con los campos calculados anteriormente podemos encontrar el flujo radiado (potencia por unidad
de área) en cualquier momento ya que la magnitud de la parte real del vector de Poynting que viene
dada por. Con E y H en ángulo recto y en fase, no hay parte imaginaria y es simplemente igual a con
los factores de fase (los exponenciales) anulan dejando:
1 1
𝐸𝑥𝐻 ∗ 𝐸𝜃 𝐻𝜙∗
2 2

1 1 𝜁0 𝐼ℎ2 𝐿2 𝑘 2 𝜁0 2 𝐿 2 1
𝜌 = 𝐸𝜃 𝐻𝜙∗ = 𝑠𝑒𝑛 2
𝜃 = 𝐼 ( ) 𝑠𝑒𝑛2 𝜃
2 2 (4𝜋𝑟)2 32 0 𝜆 𝑟 2

𝜌 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑑𝑎

Como podemos observar el flujo esta expresado en términos del punto de alimentación de corriente
𝐼0 y la relación entre el dipolo corto de longitud L a la longitud de onda de la radiación λ.

Para poder hallar la radiación en el campo lejano para una corriente de punto de alimentación dado
utilizamos la expresión anterior, la integramos sobre todo el ángulo sólido para poder obtener dicha
potencia radiada.

𝜋 2
𝐿 2
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝜁 𝐼 ( )
12 0 0 𝜆

Con esta ecuación es fácil poder inferir la resistencia de radiación: la resistencia a la radiación, igual
a la parte resistiva (real) de la impedancia del punto de alimentación, dejar de lado un componente
debido a las pérdidas óhmicas. Mediante el establecimiento de P total de la potencia suministrada en
1
el punto de alimentación se encuentran: 12 𝐼02 𝑅𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝜋 𝐿 2 𝐿 2
𝑅𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝜁0 ( ) ≈ ( ) (197Ω)
6 𝜆 𝜆

10
Fig.7Patrón de radiación de la dipolo corto (línea discontinua) en comparación con el dipolo de media
onda (línea continua).

Antena dipolo de media longitud de onda

Son las antenas dipolo más utilizadas. Cada conductor mide un cuarto de la longitud de onda de la
RF emitida, para una longitud de onda media en total. Sin embargo, en la práctica los conductores
son ligeramente más cortos que una longitud de onda media, se aplican cálculos cuidadosos de
factorización de efectividad, diámetro y constante dieléctrica del material. Las antenas dipolo de
media onda emiten hasta un máximo de 2.15 𝑑𝐵𝑖 de manera perpendicular a su eje, cayendo con el
ángulo de elevación y fuera del borde de la antena.
Una antena dipolo de media onda se compone de dos conductores de un cuarto de longitud de onda
de extremo a extremo para una longitud total de aproximadamente colocados 𝐿 =
𝜆/ 2. La distribución actual es la de una onda estacionaria,
aproximadamente sinusoidal a lo largo de la longitud del
dipolo, con un nodo en cada extremo y un
antinodo (pico de corriente) en el centro (punto de
alimentación):

𝐼(𝑧) = 𝐼0 𝑒 𝑖𝜔𝑡 𝑐𝑜𝑠𝑘𝑧

2𝜋 −𝐿 𝐿
Donde 𝑘 = 𝜆
𝑧: 𝑠𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑖𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑑𝑒 2
𝑎 2
Produciendo un patrón de radiación cuyo campo eléctrico está dado por:

𝜋
−𝑖𝜁0 𝐼0 𝑐𝑜𝑠 (2 𝑐𝑜𝑠 𝜃) −𝑖(𝜔𝑡−𝑘𝑟)
𝐸𝜃 = 𝑒 , 𝐸𝜙 = 0
2𝜋𝑟 𝑠𝑒𝑛𝜃

11
De las ecuaciones anteriores podemos obtener su densidad de radiación, potencia y 𝑅𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 .

1
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼02 𝑅𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛
2

Donde:
𝜁0
𝑅𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑐𝑖𝑛(2𝜋) ≈ 73.1Ω
4𝜋

𝜋 2
30𝐼02 𝑐𝑜𝑠 (2 𝑐𝑜𝑠𝜃)
𝜌= ( )
𝜋𝑟 2 𝑠𝑒𝑛𝜃

Fig.8Campo eléctrico de una antena dipolo de transmisión de media onda

Antena dipolo simple

También llamada antena dipolo de Hertz, es el tipo de antena dipolo más sencillo; consta de dos
elementos conductores rectilíneos colineares de igual longitud, alimentados en el centro y de radio
mucho menor que el largo.
Es una antena resonante a l /2 longitud de onda que emite o recibe en todas las direcciones, excepto
en la de su eje, la dirección de máxima radiación es el eje perpendicular al eje de la antena. Esta
antena se puede utilizar tanto en polarización horizontal como vertical.

El dipolo de Hertz o doblete elemental se refiere a una construcción teórica, en lugar de un diseño
de la antena física: Es un pequeño segmento idealizada de conductor que transporta una corriente de
RF con amplitud constante y dirección a lo largo de toda su longitud (corto); una antena real puede
ser modelado como la combinación de muchos dipolos hertzianas de extremo a extremo
establecidas.

12
El dipolo hertziano puede ser definida como una corriente finita oscilante (en una dirección
especificada) de más de una pequeña o infinitesimal longitud delta $ l $ en una posición
especificada. La solución de los campos de un dipolo de Hertz se puede utilizar como base para el
cálculo analítica o numérica de la radiación de geometrías de antena
más complejas (tales como dipolos prácticas) mediante la formación
de la superposición de los campos de un gran número de dipolos
hertzianas que comprende el actual patrón de la antena real. Como
función de la posición, teniendo los elementos de corriente primaria
multiplicada por longitudes infinitesimales, el patrón de campo
resultante se reduce entonces a una integral sobre el camino de un
conductor de antena (modelado como un alambre delgado)

Campo magnético:
𝐼𝛿𝑙 𝑘 𝑖
𝐻𝜙 = 𝑖 ( − 2 ) 𝑒 −𝑖𝑘𝑟 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
4𝜋 𝑟 𝑟
Campo eléctrico:

𝜁0 𝐼𝛿𝑙 𝑘 𝑖 1
𝐸𝜃 = 𝑖 ( − 2 − 3 ) 𝑒 −𝑖𝑘𝑟 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
4𝜋 𝑟 𝑟 𝑘𝑟

𝜁0 𝐼𝛿𝑙 𝑖 1
𝐸𝑟 = ( 2 − 3 ) 𝑒 −𝑖𝑘𝑟 𝑐𝑜𝑠(𝜃)
2𝜋 𝑟 𝑘𝑟
Esta solución incluye campo cercano términos que son muy fuertes cerca de la fuente, pero que son
no irradiados. Como se ve en la animación que acompaña, el E y H campos muy cerca de la fuente
son casi 90 ° fuera de fase, lo que contribuye muy poco a la vector de Poynting por el cual irradiaba
flujo se calcula. La solución de campo cercano para un elemento de antena (de la integral utilizando
esta fórmula sobre la longitud de dicho elemento) es el campo que se puede utilizar para calcular la
impedancia mutua entre ella y otro elemento cercano.

Para el cálculo del campo lejano diagrama de radiación, las ecuaciones anteriores se simplifican ya
que sólo las 1 / 𝑟 términos siguen siendo significativas:
Campo magnético:
𝐼𝛿𝑙 𝑘 −𝑖𝑘𝑟
𝐻𝜙 = 𝑖 ( )𝑒 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
4𝜋 𝑟
Campo eléctrico:

𝜁0 𝐼𝛿𝑙 𝑘 −𝑖𝑘𝑟
𝐸𝜃 = 𝑖 ( )𝑒 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
4𝜋 𝑟

13
 Fig.9 y 10 Dipolo en físico y su diagrama de radiación

Antena dipolo V invertida

Es otra variante del dipolo de media onda en el cual los brazos se doblan el mismo ángulo adquiriendo
la apariencia de una V invertida.
Su comportamiento es muy parecido al del dipolo horizontal, pero a diferencia de este, que requiere
para su montaje dos o más soportes elevados sobre el suelo.
Es un dipolo cuyos brazos han sido doblados el mismo ángulo respecto del plano de simetría. Tiene
la forma de una V invertida.
La realización exige algunas precauciones. Autores como Brault y Piat recomiendan que el ángulo de
la V no sea inferior a 120 grados, y que los extremos de la V estén lo más lejos posible del suelo; la
proximidad de los extremos a la tierra induce capacidades que alteran la frecuencia de resonancia.
El dipolo en V invertida es sumamente apreciado por los radioaficionados que transmiten en
expediciones, porque con un simple mástil de unos nueve metros, un poco de cable y de cuerda de
nailon, es posible instalar rápidamente una antena transportable, liviana, y poco voluminosa.

Fig.11 Antena dipolo Doblada en V invertida

14
Fig.12 Diagrama de ROE vs Frecuencia

Fig.13 Diagrama de radiación tridimensional

15
 Fig.14 Antena instalada

Antena dipolo doblado

Los brazos tienen una pequeña parte del extremo parcialmente plegada, economizando espacio,
aunque sacrificando parcialmente la eficiencia del dipolo. Un dipolo plegado
es un dipolo de media onda con un cable adicional que conecta sus dos
extremos. Si el alambre adicional tiene el mismo diámetro y la sección
transversal como el dipolo, se generan dos corrientes de radiación casi
idénticos. El patrón de emisión de campo lejano resultante es casi idéntica a la
que para el dipolo de un solo hilo se ha descrito anteriormente, pero en la
resonancia su impedancia del punto de alimentación es cuatro veces la
resistencia a la radiación de un dipolo de un solo cable. Esto es porque para
una cantidad fija de potencia, el total que irradia actual es igual a dos veces la
corriente en cada cable y por lo tanto igual a dos veces la corriente en el punto
de alimentación. Igualando la media potencia radiada a la potencia media entregada en el punto de
alimentación, podemos escribir:
𝑅𝑓𝑑 𝐼0
1 1 𝐼𝑜 2
𝑅𝜆 𝐼02 = 𝑅𝑓𝑑 ( )
2 2 2 2

Resultando:

16
 𝑅𝑓𝑑 = 4𝑅𝜆 ≈ 292Ω
2

El dipolo plegado está por lo tanto bien adaptado a 300 ohmios líneas de transmisión equilibrada,
tales como cable de cinta de doble alimentación. El dipolo plegado tiene un ancho de banda más
amplio que un solo dipolo. Se pueden utilizar para transformar el valor de la impedancia de entrada
del dipolo en un amplio intervalo de relaciones de paso-up cambiando los espesores de los
conductores de alambre para la Fe- y-lados plegados. En lugar
de la alteración de espesor o separación, se puede añadir un
tercer cable paralelo para aumentar la impedancia de la antena 9
veces durante un dipolo de un solo alambre, el aumento de la
impedancia de 658 ohmios, lo que hace un buen partido para
cable de alimentación de línea de la ventana, y ampliar aún más
la resonante banda de frecuencia de la antena.

Dipolos cruzados de media onda se utilizan a menudo para radio

FM antenas; versiones hechas con un cable bifilar que se pueden colgar en una pared interior a
menudo vienen con sintonizadores de FM. El T2FD antena es un dipolo plegado. También son
ampliamente utilizados como elementos accionados para tejado Yagi antenas de televisión.

Antena dipolo de brazos plegados

Se trata de un dipolo donde se ha plegado una parte de cada extremo de los brazos parcialmente,
consiguiendo economizar espacio, pero reduciendo eficiencia.

Antena dipolo eléctricamente acortado

Para un dipolo eléctrico simétrico de longitud inferior a λ/60, la distribución de corriente puede
suponerse como triangular y las soluciones para las componentes de los campos eléctrico y magnético
están dadas por:

𝑖𝛽𝐼0 𝐿𝑒 −𝑖𝛽𝑟
𝐻𝜙 = 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
8𝜋𝑟

17
 𝑖𝜔𝜇𝐼0 𝐿𝑒 −𝑖𝛽𝑟
𝐸𝜃 = 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
8𝜋𝑟

De acuerdo a lo anterior, la densidad de flujo de potencia radiada por el dipolo corto resulta:
𝑧0 𝛽 2 𝐼0 2 𝐿2 𝑠𝑒𝑛2 𝜃
𝑆=𝜌=
128𝜋 2 𝑟 2

La potencia total radiada y la resistencia de radiación son ahora:

𝐿 2
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 10𝜋 2 𝐼02 ( )
𝜆

𝐿 2
𝑅𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 20𝜋 2 ( )
𝜆

Sloper

La antena sloper es una antena dipolo inclinada a 45º, a diferencia del dipolo que irradia en todos
sentidos con una ganancia de entre unos 3 a 6 dB con respecto a un dipolo, esta ganancia es debida a
que la sloper tendrá su mayor irradiación en el sentido de la inclinación. Estas antenas son muy
utilizadas para las bandas de 40, 80 y 160 metros. La antena
half-sloper tiene cierta direccionalidad en el sentido que lleva
la parte diagonal (vivo). El ajuste de SWR no es demasiado
predecible, influyendo muchos factores, por lo que para su
ajuste es posible que tengamos que cambiar algunos
parametros como los grados de inclinación, alargar torre,
buscar otra dirección del hilo, el alejarlo de otros objetos
metalicos o de otras antenas, etc. Su diagrama de radiación
también es variable y dependerá de la ubicación, colocación y
de objetos y antenas cercanas. La alimentación se puede hacer
directamente con cable coaxial de 50 Ohmios como se ve en la
imagen. Como podemos ver la torre está conectada a tierra y
podemos considerar la Half Sloper como si fuera un dipolo, y
atendiendo a la polarización, se parece más a una vertical
cabeza abajo, inclinada y con contra-antena vertical unida a tierra horizontal.

En definitiva se trata de un sistema asimétrico por lo que para alimentarla sería mejor un UN-UN
relación 1:1 en el caso de que la impedancia sea de 50 ohmios.

Para evitar retornos de RF se pueden emplear ferritas en el coaxial justo antes del punto de
alimentación de la antena, por el exterior de la malla. El determinar cuántas ferritas se puede
determinar en base apruebas, dependiendo del tipo de ferritas a utilizar.

También podemos recurrir a un choque de RF realizado con una bobina de cable coaxial sobre una
forma de 20 cm de diámetro y con unos 6 m de coaxial enrollado en ella. Con este choque se
puede cubrir hasta la banda de 160m.

18
 Fig.15 Choque de coaxial

ASPECTOS DE DISEÑO

Línea de transmisión

Fig.16 Línea de transmisión

19
Antena dipolo

Fig.17 Antena dipolo

DIPOLOS
𝐿 𝐿
En general la intensidad de un dipolo es 𝐼(𝑧) = 𝐼0 𝑠𝑖𝑛 [𝑘0 ( − |𝑧|)], |𝑧| <
2 2

Dipolo de 𝝀/𝟐
𝐿
Si 𝐿 = 𝜆/2, 𝐼(𝑧) = 𝐼0 𝑠𝑖𝑛(𝑘0 𝑧), |𝑧| <
2

Dipolo corto
𝐿 𝐿
Si 𝐿 << 𝜆/2, 𝐼(𝑧) ≈ 𝐼0 𝑘0 ( − |𝑧|), |𝑧| <
2 2

Dipolo ideal
Si I es idealmente constante

20
DIPOLOS: POTENCIAL VECTOR
Para un dipolo
𝜇 ′ 𝜇
𝐴⃗ = 4𝜋𝑟 𝑒 −𝑗𝑘0𝑟 ∫𝑙 𝐼(𝑟⃗ ′ ) 𝑒 𝑗𝑘0𝑟⃗ .𝑟̂ 𝐽̂(𝑟⃗ ′ ) 𝑑𝑙 ➔ 𝐴⃗ = 4𝜋𝑟 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 ∫𝑙 𝐼(𝑧) 𝑒 𝑗𝑘0𝑧𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑧. 𝑧̂
𝐿 𝐿
𝐼(𝑧) = 𝐼0 𝑠𝑖𝑛 [𝑘0 (2 − |𝑧|)], |𝑧| < 2

Donde se ha utilizado
𝐼(𝑟⃗ ′ ) = 𝐼(𝑧)

𝐽̂(𝑟⃗ ′ ) = 𝑧̂
𝑟⃗ ′ . 𝑟̂ = 𝑧𝑐𝑜𝑠(𝜃)
𝑑𝑙 = 𝑑𝑧
Importante:
Simetría rotación eje z:
Antenas omnidireccionales

Para un dipolo 𝝀/𝟐

𝜇 𝜇 𝜆/4
𝐴⃗ = 𝑒 −𝑗𝑘𝑟 ∫ 𝐼(𝑧) 𝑒 𝑗𝑘0𝑧𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑧. 𝑧̂ ➔𝐴⃗ =
𝑙
𝑒 −𝑗𝑘𝑟 ∫−𝜆/4 𝐼0 𝑐𝑜𝑠(𝑘0 𝑧)𝑒 𝑗𝑘0 𝑧𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑧. 𝑧̂
4𝜋𝑟 4𝜋𝑟

No depende de 𝝓
𝜋
𝜇0 𝐼0 −𝑗𝑘 𝑟 𝑐𝑜𝑠( 2 𝑐𝑜𝑠𝜃)
𝐴⃗ = 𝑒 0 . 𝑧̂
2𝜋𝑟𝑘0 𝑠𝑒𝑛2 𝜃
Queda calcular:
𝑃𝑇 , 𝑅𝑎

𝐸⃗⃗ y 𝐻
⃗⃗ , 𝑃⃗⃗

𝑢(𝜃, 𝜙), 𝑑(𝜃, 𝜙), 𝑑

VECTOR DE RADIACIÓN DE UN DIPOLO 𝝀/𝟐

𝜆/4

⃗⃗ = 𝑧̂ 𝐼0 ∫ cos(𝑘0 𝑧) 𝑒 𝑗𝑘0 𝑧𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑧

𝑁
−𝜆/4

21
 0 𝜆/4

= 𝑧̂ 𝐼0 ( ∫ cos(𝑘0 𝑧) 𝑒 𝑗𝑘0𝑧𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑧 + ∫ cos(𝑘0 𝑧) 𝑒 𝑗𝑘0 𝑧𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑧)

−𝜆/4 0

𝜆/4 𝜆/4

= 𝑧̂ 𝐼0 (∫ cos(𝑘0 𝑧) 𝑒 −𝑗𝑘0 𝑧𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑧 + ∫ cos(𝑘0 𝑧) 𝑒 𝑗𝑘0 𝑧𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑧)

0 0
𝜆/4

= 𝑧̂ 𝐼0 ∫ 2cos(𝑘0 𝑧) cos(𝑘0 𝑧𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑑𝑧

0

𝜆/4

= 𝑧̂ 𝐼0 ∫ {cos(𝑘0 𝑧(1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃)) +cos(𝑘0 𝑧(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃))} 𝑑𝑧

0
𝜋 𝜋
𝑠𝑒𝑛( 2 (1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃)) 𝑠𝑒𝑛( 2 (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃))
= +
𝑘0 (1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑘0 (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)
𝜋 𝜋
(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)𝑠𝑒𝑛 ( (1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃)) + (1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃)𝑠𝑒𝑛( (1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃))
2 2
= 2
𝑘0 𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝝅
𝒄𝒐𝒔( 𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜽)
⃗𝑵
⃗⃗ = 𝒛̂𝟐
𝒌𝟎 𝒔𝒆𝒏𝟐 𝜽

VECTOR DE POYNTING DE UN DIPOLO 𝝀/𝟐

Potencial vector
𝜋
𝜇0 𝐼0 −𝑗𝑘 𝑟 𝑐𝑜𝑠( 2 𝑐𝑜𝑠𝜃)
𝐴⃗ = 𝑒 0 . 𝑧̂
2𝜋𝑟 𝑘0 𝑠𝑒𝑛2 𝜃
1 1 𝜕𝐴𝑧
⃗⃗ =
𝐻 ∇𝑥𝐴⃗ = −𝜙 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝜇0 𝜇0 𝜕𝑟
Campos electromagnéticos
𝜋
𝐼0 −𝑗𝑘 𝑟 𝑐𝑜𝑠( 2 𝑐𝑜𝑠𝜃)
⃗⃗ = 𝜙̂. 𝐻𝜙 = {1 ≫ 1/𝑟} = 𝜙̂. 𝑗
𝐻 𝑒 0
2𝜋𝑟 𝑠𝑒𝑛𝜃
⃗⃗ = 𝜃̂. 𝐸𝜃 = 𝜃̂. 𝜂0 𝐻𝜙
𝐻

Vector de Poynting
2 𝜋
1 1 𝜂0 𝐼0 2 𝑐𝑜𝑠 ( 2 𝑐𝑜𝑠𝜃)
〈𝑃⃗⃗〉 = 𝐸𝜃 𝐻 𝜙 . 𝑟̂ =
∗ 2
|𝐸 | . 𝑟̂ = 2 2 . 𝑟̂
2 2𝜂0 𝜃 8𝜋 𝑟 𝑠𝑒𝑛2 𝜃

22
 2 𝑐𝑜𝑠 2 (𝜋 𝑐𝑜𝑠𝜃)
1 1 2 𝜂0 𝐼0 2
〈𝑃⃗⃗〉 = 𝐸𝜃 . 𝐻 ∗ 𝜙 𝑟̂ = 𝐸𝜃 𝑟̂ = 2 2 𝑟̂
2 2𝜂 8𝜋 𝑟 𝑠𝑒𝑛2 𝜃

Potencia total radiada

2 𝜋
2𝜋 𝜋
𝜂0 𝐼0 2 𝑐𝑜𝑠 ( 2 𝑐𝑜𝑠𝜃) 2
𝑝𝑡 = ∮〈𝑃⃗⃗〉. 𝑑 𝑆⃗ = ∫ ∫ 2𝑟2 2𝜃
𝑟 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑑𝜃𝑑𝜙 = 36.6𝐼0 2
𝑆 0 0 8𝜋 𝑠𝑒𝑛

Resistencia de radiación
1
𝑝𝑡 = 𝐼0 2 𝑅𝑎 = 36.6𝐼0 2 ⇒ 𝑹𝒂 = 𝟕𝟑. 𝟐𝛀
2
GANANCIA Y POTENCIA RADIADA APARENTE DE UN DIPOLO 𝝀/𝟐
Intensidad de radiación
2 𝑐𝑜𝑠 2 (𝜋 𝑐𝑜𝑠𝜃)
𝜂0 𝐼0 2
𝑢(𝜃, 𝜙) = 〈𝑃〉. 𝑟 2 =
8𝜋 2 𝑠𝑒𝑛2 𝜃
Ganancia directiva
2 𝜋 𝜋
𝑢(𝜃, 𝜙) 𝜂0 𝑐𝑜𝑠 ( 2 𝑐𝑜𝑠𝜃) 𝑐𝑜𝑠 2 ( 2 𝑐𝑜𝑠𝜃)
𝑑(𝜃, 𝜙) = = = 1.64 ( )
𝑝𝑡 /4𝜋 (36.6)2𝜋𝑠𝑒𝑛2 𝜃 𝑠𝑒𝑛2 𝜃

Ganancia y directividad
𝑔 = 𝑑 = 𝑚𝑎𝑥𝑑(𝜃, 𝜙) = 1.64 = 2.15𝑑𝐵 = 0𝑑𝐵𝑑
Potencia radiada aparente
𝑃𝑅𝐴 = 𝑃𝐼𝑅𝐸 − 2.15 = 𝑃𝑡 ′ + 𝐺(𝑑𝐵𝑑)

OTRAS ANTENAS LINEALES: OTROS DIPOLOS

Para una longitud cualquiera L(Intensidad sinusoidal) es posible demostrar que:

𝑘0 𝐿 𝑘0 𝐿 2
𝜂𝐼 cos
2 ( 𝑐𝑜𝑠𝜃) − cos ( )
2 2
𝑢(𝜃, 𝜙) = 2 ( )
8𝜋 𝑠𝑒𝑛𝜃

23
DIAGRAMAS DE RADIACIÓN
Diagrama de radiación de un dipolo de 𝝀/𝟐

Fig.18 Diagrama de radiación

Otros diagramas de radiación

Fig.19 D.R polares

24
 Fig.20 Diferentes diagramas de radiación

APLICACIONES
Antena dipolo simple para FM

Las emisiones de radio fusión en Fm se efectúan en la banda II de VHF, banda que cubre
frecuencias comprendidas entre 87 y 110Mhz.
La antena más sencilla que puede utilizarse para estas frecuencias es el dipolo simple
polarizado horizontalmente, para estas antenas la longitud de las varillas es de 71cm,
separadas unos 5cm, la impedancia de esta antena es de 73Ω y capta la máxima energía
cuando la señal incide sobre ella perpendicularmente.
Este tipo de antena pertenece al grupo de las bidireccionales, ya que solo pueden recibir
señales procedentes de emisoras situadas delante y detrás del dipolo.
Una antena que capte las señales de todas las direcciones se basa en los mismos principios
de la anteriormente mencionada, pues se trata simplemente de dos dipolos situados
perpendicularmente un con respecto al otro, lo que permite recibir emisoras de todas las
direcciones. El dipolo simple se toma como antena de referencia para el cálculo de la ganancia
del resto de las antenas, siendo, por lo tanto, la ganancia del dipolo simple de 0dB.

Antena dipolo plegado para FM

25
Esta antena está formada por un bucle cerrado y tiene como ventaja sobre el dipolo simple el
hecho de no requerir un punto de fijación aislado, es decir, que la unión entre el dipolo y el
mástil de sujeción no tiene por qué estar aislada eléctricamente.
La ganancia de esta antena es la misma que la del dipolo simple, pero su impedancia es cuatro
veces mayor, es decir 300 Ω. La longitud total del dipolo plegado se calcula igual que la del
dipolo simple, es decir, un 5% menor que la mitad de la longitud de onda que ha de recibir.
En el caso de la recepción de la banda II (FM), la longitud real del dipolo plegado será pues
la misma que la del dipolo simple, es decir 150cm.

Al igual que la antena dipolo simple, la sensibilidad de la antena dipolo plegado es máxima
cuando las ondas electromagnéticas inciden sobre ella perpendicularmente. Este tipo de
antena debe conectarse al receptor de radio con un cable de igual impedancia. También la
toma de antena del receptor debe ser de 300 Ω para que se obtenga la máxima transferencia
de energía desde la antena al receptor.

26
 Fig, 21 Dipolo para banda FM
1. Se utilizan principalmente en las señales de TV y para comunicaciones militares. En esta
sección las antenas más utilizadas son: Dipolo simple o de Hertz, dipolo plegado, la antena
logarítmica – periódica (es una asociación de dipolos de media onda)

Fig.22 Dipolo plegado y antena logaritmica

2. El dipolo de media onda lineal o dipolo simple es una de las antenas mas ampliamente
utilizadas en frecuencias arriba de 2MHz.

Antena de TV “orejas de conejo”

Una de las aplicaciones más comunes de la antena dipolo es la orejas de conejo o conejito
oídos antena de televisión , que se encuentra en lo alto de difusión receptores de televisión .
Se utiliza para recibir las bandas de televisión terrestre VHF, que consiste en los EE.UU. del
54 a 88 MHz ( banda I ) y 174 a de 216 MHz ( banda III ), con longitudes de onda de 5.5 a
1.4 m. Desde este rango de frecuencia es mucho más amplio que una sola antena dipolo fijo
puede cubrir, está hecho con varios grados de ajuste. Se construye de dos barras telescópicas
que cada uno puede ser extendida por fuera a aproximadamente 1 m de longitud (un cuarto
de longitud de onda a 75 MHz). Con el control de la longitud de los segmentos, el ángulo con
respecto a la vertical, y el ángulo de la brújula, uno tiene mucha más flexibilidad en la
optimización de recepción que el disponible con una antena de techo, incluso si está equipado
con un rotor de antena .

27
 Fig.23 Antena dipolo usada como antena de conejo

Antena de onda corta

Son antenas dipolo de alambres horizontales y se utilizan en la HF bandas de onda corta.
Tanto por la transmisión y la escucha de onda corta. Por lo general están construidas de dos
longitudes de alambre unidos por un aislante cepa en el centro, que es el punto de
alimentación. Los extremos se pueden unir a los edificios existentes, estructuras o árboles,
aprovechando sus alturas.

Torres dipolo
Son antenas para MF y LF estaciones de radio y normalmente se construyen como radiadores
de mástil.

Antena de red reflectante

es una clase de directiva de antenas en el que múltiples accionado elementos están montados
en frente de una superficie plana diseñados para reflejar las ondas de radio en una dirección
deseada.

28
 Fig.24 Antena de red reflectante

CONCLUSIONES

➢ Las antenas dipolo son muy importante en el sistema de radiocomunicación debido a que son
parte fundamental de todos los tipos de antenas que existen.

➢ La directividad es muy importante debido a que de ella depende la ganancia de la antena y

sabemos que a mayor ganancia mejor es la antena

➢ La importancia de la antena dipolo para permitir las comunicaciones entre coches militares y
en la transmisión para radios AM y FM

➢ Las antenas dipolo son recomendables para frecuencias mayores a los 2 MHz y por debajo
de estas frecuencias se encuentra prohibido debido a su longitud física.

➢ Este tipo de antenas dipolo son las más simples desde el punto de vista teórico, más fáciles
de fabricar por contar con un simple diseño.

➢ Las antenas dipolo aun cuando no proveen mucha ganancia ofrecen la mejor flexibilidad en
cuanto a orientación de la antena

➢ La eficiencia de esta y otras antenas nunca será del 100%, están alrededor de 50 a 70% con
un promedio del 60%

➢ En el centro estará la corriente máxima y en los extremos los voltajes serán máximos

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

https://es.wikipedia.org/wiki/Antenahttps://personal.us.es/murillo/docente/radio/documentos/tema2.
pdf
http://www.salleurl.edu/semipresencial/ebooks/ebooks/ebook_teoria_antenas.pdf
http://www.todoantenas.cl/tipos-de-antenas.html
http://www.radiocomunicaciones.net/radio/antenas-dipolo/
https://es.wikipedia.org/wiki/Dipolo_(antena)
https://steemit.com/stem-espanol/@vjap55/antenas-analisis-diseno-y-fabricacion-de-un-dipolo-de-
media-onda-para-la-operacion-en-frecuencia-modulada-fm
http://solano.orgfree.com/INTROTELECOM/antenas.pdf
https://es.qwe.wiki/wiki/Reflective_array_antenna
https://sites.google.com/site/equiposdeimagengmfp/1-transmision-de-television/2-antenas-de-
television/tipos-de-antenas-ms-usados-para-recepcin-de-tv-terrestre
https://www.youtube.com/watch?v=6A-SGy81E08

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