Motor Corriente Continua

Introducción:
La primera máquina eléctrica que se empleó en aplicaciones de potencia fue la
máquina de corriente continua (C.C.) en la segunda mitad del siglo XIX. La razón de ello
fue que, en un principio, no se pensó que la corriente alterna tuviera las ventajas que
hoy se le conocen, especialmente en la transmisión de energía eléctrica a grandes
distancias. De hecho, los primeros sistemas de potencia fueron sistemas de C.C.
La máquina de C.C. fue ideada por el belga Gramme alrededor de 1860 y
empleaba un enrollado de rotor especial (anillo de Gramme) para lograr la
conmutación o rectificación del voltaje alterno generado. Posteriormente, el físico W.
Siemens y otros, contribuyeron al desarrollo de estas máquinas realizando mejoras en
su construcción, hasta llegar a la máquina de CC que se conoce hoy.
Pese a las mejoras que han sido desarrolladas en su diseño, la máquina de
corriente continua es constructivamente más compleja que las máquinas de corriente
alterna, el empleo de escobillas, colector, etc., la hace comparativamente menos
robusta, requiere mayor mantenimiento y tiene un mayor volumen y peso por kilo-
watt de potencia.
No obstante, lo anterior, la máquina de C.C. tiene múltiples aplicaciones,
especialmente como motor, debido principalmente a:

 Amplio rango de velocidades, ajustables de modo continuo y controlable con

alta precisión.

 Característica de torque-velocidad variable.

 Rápida aceleración, desaceleración y cambio de sentido de giro.

 Posibilidad de frenado regenerativo.

Historia:
El primer generador electromecánico, basado en el fenómeno de la inducción
electromagnética, lo construyó Faraday en 1831. Consiste simplemente en un disco de
cobre que gira sobre su eje, accionado por una manivela, de modo que parte de él está
afectado siempre por el campo magnético de un imán permanente. La porción de
disco afectada por los polos se mueve perpendicularmente a las líneas del campo y, en
consecuencia, se induce en ella una tensión que puede recogerse entre el eje y el
borde del disco, por medio de unos contactos deslizantes.
 Unos años después, en 1837, Ampère encargó a un constructor de
instrumentos científicos llamado Pixii un generador en el que un imán permanente
(inductor) se mueve accionado por una manivela, induciendo en una bobina fija
(inducido) una tensión alterna, que sin embargo se transforma en continua por medio
de un colector partido, sobre el que descansan dos contactos metálicos deslizantes. A
partir de estos dos generadores de laboratorio, durante más de 30 años se construirán
numerosos generadores experimentales, con la intención de sustituir con ventaja a las
pilas en las múltiples aplicaciones de la electricidad que se estaban desarrollando. Las
innovaciones de mayor importancia fueron las siguientes:

 1849: Generador de imanes permanentes (magnetoeléctrico)

 1856: Inducido de doble T de Werner von Siemens

  1860: Inducido de anillo con múltiples bobinas y colector delgas.

 1865: Generador de Henry Wilde.

 1867: Generador dinamoeléctrico de Werner von Siemens

 1871: Máquina de Gramme.

 1872: Máquina con inducido de tambor de Siemens.

¡A nadie se le había ocurrido que los generadores eléctricos de corriente

continua eran reversibles y podían ser utilizados como motores! Parece ser que dicho
descubrimiento fue fortuito, como consecuencia de una avería que se produjo durante
la Exposición Universal de Viena de 1873.
 Una vez conocido el principio de reversibilidad de los generadores de corriente
continua, la aplicación de los motores eléctricos con inducido de tambor tipo Siemens
se extendió a múltiples aplicaciones industriales y de tracción (máquinas agrícolas,
grúas). La consagración definitiva de dichos motores vino con la construcción de la
primera locomotora eléctrica para las minas, por parte de Siemens y Halske, el año
1879. Fue presentada en la Exposición Universal de Berlín, en una demostración
pública en la que arrastraba tres vagonetas con 6 personas cada una. El desarrollo de
la tracción eléctrica en tranvías y ferrocarriles fue en adelante rapidísimo, hasta el
punto de que en menos de 20 años se dispuso de locomotoras capaces de alcanzar
más de 200 Km/h.
Finalmente, el paso decisivo en el diseño y construcción de máquinas eléctricas
se dio con el descubrimiento del principio del campo giratorio. La primera propuesta
teórica en esa dirección la hizo en 1885 Galileo Ferraris, profesor de la universidad de
Turín.

Ferraris demostró que dos corrientes alternas actuando simultáneamente

sobre dos devanados colocados en el estator de una máquina eléctrica producen en su
interior un campo magnético giratorio capaz de arrastrar un rotor con un cilindro de
cobre, siempre que se cumpla la condición de que las dos corrientes estén desfasadas
en el tiempo y los dos devanados desplazados en el espacio. Ferraris, sin embargo, no
concedió importancia asu descubrimiento, e incluso llegó a afirmar que no servía para
construir nuevos modelos de motores eléctricos suficientemente eficaces. No
obstante, al mismo tiempo que Ferraris, otros electrotécnicos estaban intentando
conseguir motores de corriente alterna basados en el mismo principio. Fueron
finalmente Nikola Tesla (1887) y Von Dolivo-Dobrowolsky (1889) quienes presentaron
sendos motores de inducción con un rotor de varillas de cobre en cortocircuito, cuya
constitución, en esencia, no se diferencia mucho de la que tienen los motores de
corriente alterna actuales.

 Leyes Físicas:
Los motores eléctricos juegan un papel importante en la sociedad
contemporánea. En un motor, un par de torsión magnético actúa sobre un conductor
que transporta corriente, y la energía eléctrica se convierte en energía mecánica.
Como ejemplo, veamos el tipo sencillo de motor de corriente directa (cd, en ocasiones
también se designa con estas siglas invertidas, dc, por direct-current) que se ilustra en
la figura 27.39. La parte móvil del motor es el rotor, es decir, el tramo de alambre cuya
forma es una espira de extremos abiertos y tiene libertad para girar alrededor de un
eje. Los extremos de los alambres del rotor están adheridos a segmentos circulares
conductores que forman un conmutador. En la figura 27.39a, cada uno de los dos
segmentos del conmutador hacen contacto con una de las terminales, o escobillas, de
un circuito externo que incluye una fuente de fem. Esto ocasiona que una corriente
fluya hacia el rotor, por un lado, en color rojo, y salga del rotor por el otro lado, en
azul. Por consiguiente, el rotor es una espira de corriente con momento magnético u.
El rotor queda entre los polos opuestos de un imán permanente, por lo que hay un
campo magnético B que ejerce un par de torsión r = u x B sobre el rotor. Para la
orientación del rotor que se aprecia en la figura 27.39a, el par de torsión hace que el
rotor gire en sentido anti horario, en una dirección que alineará u con B.
En la figura 27.39b, el rotor ha girado 90° a partir de su orientación en la figura
27.39a. Si la corriente a través del rotor fuera constante, éste se hallaría ahora en su
orientación de equilibrio; simplemente oscilaría en torno de esta orientación. Pero
aquí es donde entra en juego el conmutador; cada escobilla ahora está en contacto
con los dos segmentos del conmutador. No hay diferencia de potencial entre los
conmutadores, por lo que en este instante no fluye corriente por el rotor y el
momento magnético es igual a cero. Por su inercia, el rotor continúa girando en
sentido antihorario, y otra vez fluye corriente a través de él, como se aprecia en la
figura 27.39c. Pero ahora hay corriente que entra en el lado azul del rotor y sale por el
lado rojo, exactamente la situación opuesta a la situación de la figura 27.39a. Aun
cuando la dirección de la corriente se haya invertido con respecto al rotor, éste ha
girado 180° y el momento magnético u está en la misma dirección con respecto al
campo magnético. Entonces, el par de torsión magnético r tiene la misma dirección en
la figura 27.39c que en la figura 27.39a. Gracias al conmutador, la corriente se invierte
cada 180° de giro, así que el par de torsión siempre tiene la dirección que hace que el
rotor gire en sentido antihorario. Cuando el motor “aumenta su rapidez”, el par de
torsión magnético promedio está apenas compensado por un par de torsión opuesto
debido a la resistencia del aire, la fricción en los cojinetes del rotor, y la fricción entre
el conmutador y las escobillas.

Según la ley de Fuerza simplificada, cuando un conductor por el que pasa una corriente
eléctrica se sumerge en un campo magnético, el conductor sufre una fuerza
perpendicular al plano formado por el campo magnético y la corriente, siguiendo la
regla de la mano derecha. Es importante recordar que para un generador se usará la
regla de la mano derecha mientras que para un motor se usará la regla de la mano
izquierda para calcular el sentido de la fuerza.
F=BiL
F: Fuerza en newtons
i: Intensidad que recorre el conductor en amperios
L: Longitud del conductor en metros
 B: Densidad de campo magnético o densidad de flujo teslas

 Materiales:
Estator: Formado por una corona de material ferromagnético denominada
culata o yugo en cuyo interior, regularmente distribuidos y en número par, van
dispuestos unos salientes radiales con una expansión en su extremo, denominados
polos, sujetos por tornillos a la culata. Rodeando los polos, se hallan unas bobinas de
hilo, o pletina de cobre aislado, cuya misión es, al ser alimentadas por corriente
continua, crear el campo magnético inductor de la máquina, el cual presentará
alternativamente polaridades norte y sur. Salvo las máquinas de potencia reducida, en
general de menos de 1 kW, encontramos también en el estator, alternando los polos
antes citados, otros llamados polos de conmutación.

Rotor: Formado por una columna de material ferromagnético, a base de chapas

de hierro, aisladas unas de las otras por una capa de barniz o de óxido. La corona de
chapa magnética presenta en su superficie externa un ranurado donde se aloja el
devanado inducido de la máquina. Este devanado está constituido por bobinas de hilo
o de pletina de cobre convenientemente aislados, cerrado sobre sí mismo al conectar
el final de la última bobina con el principio de la primera.

Colector: Constituido esencialmente por piezas planas de cobre duro de sección

trapezoidal, llamadas delgas, separadas y aisladas unas de otras por delgadas láminas
de mica, formando el conjunto un tubo cilíndrico aprisionado fuertemente. El colector
tiene tantas delgas como bobinas posee el devanado inducido de la máquina.
 Escobillas: dispuestas en los porta escobillas, de bronce o latón, que retienen
las escobillas que establecerán el enlace eléctrico entre las delgas y el colector y el
circuito de corriente continua exterior.

 Principios de Funcionamiento:

El principio de funcionamiento de los motores eléctricos de corriente directa o

continua se basa en la repulsión que ejercen los polos magnéticos de un imán
permanente cuando, de acuerdo con la Ley de Lorentz, interactúan con los polos
magnéticos de un electroimán que se encuentra montado en un eje. Este electroimán
se denomina “rotor” y su eje le permite girar libremente entre los polos magnéticos
norte y sur del imán permanente situado dentro de la carcasa o cuerpo del motor.

Cuando la corriente eléctrica circula por la bobina de este electroimán giratorio, el

campo electromagnético que se genera interactúa con el campo magnético del imán
permanente. Si los polos del imán permanente y del electroimán giratorio coinciden,
se produce un rechazo y un torque magnético o par de fuerza que provoca que el rotor
rompa la inercia y comience a girar sobre su eje en el mismo sentido de las manecillas
del reloj en unos casos, o en sentido contrario, de acuerdo con la forma que se
encuentre conectada al circuito la pila o la batería.

Función del colector o conmutador en el motor de C.D.

En la siguiente figura se representa, de forma esquemática y simplificada, la vista

frontal de un colector seccionado en dos partes, perteneciente a un motor
de corriente directa (C.D.) muy simple. También se muestra el enrollado de la bobina
del electroimán que gira a modo de rotor, diferenciada por un color diferente en cada
una de sus mitades. Una de las mitades se representa por un círculo rojo y la otra por
un círculo azul, identificados como “1” y “2”. Como se puede ver, uno de los
terminales de dicha bobina se encuentra conectado a la sección “a” del colector y el
otro terminal a la sección “b”.
 En el motor de corriente directa el colector o conmutador sirve para conmutar
o cambiar constantemente. el sentido de circulación de la corriente eléctrica a través
del enrollado de la bobina del rotor cada vez. que completa media vuelta. De esa
forma el polo norte del electroimán coincidirá siempre con el también. polo. norte del
imán permanente y el polo sur con el polo sur del propio imán. Al coincidir siempre
dos. polos magnéticos, que en todo momento van a ser iguales, se produce un rechazo
constante entre. ambos, lo que permite al rotor mantenerse girando
ininterrumpidamente sobre su eje durante. todo el. tiempo que se encuentre
conectado a la corriente eléctrica.

Tal como vemos, en “A” de la figura, la bobina del electroimán se encuentra

colocada entre los polos norte “N” y sur “S” del campo magnético del imán
permanente. A su vez, el polo positivo (+) de la batería se encuentra conectado
siguiendo el sentido convencional de la corriente (del signo positivo al negativo) en la
mitad “a” del colector a través de la escobilla identificada también con el signo (+). De
esa forma la mitad de la bobina de color rojo (1) se energiza positivamente para
formar el polo norte “N”, mientras que la otra mitad, la de color azul (2) se energiza
negativamente para formar el polo sur “S”.

Como resultado, cuando en el electroimán se forma el polo norte, de inmediato

el también polo norte del imán permanente lo rechaza. Al mismo tiempo el polo sur
que se forma en el extremo opuesto, es rechazado igualmente por el polo sur del
propio imán; por tanto, se produce una fuerza de repulsión en ambos extremos del
rotor al enfrentarse y coincidir con dos polos iguales en el imán permanente. Si bajo
esas condiciones aplicamos la “Regla de la mano izquierda” y tomamos como
referencia, por ejemplo, la parte de la bobina donde se ha formado el polo norte en el
electroimán, comprobaremos que, al romper la inercia inicial, comenzará a girar en
dirección contraria a las manecillas del reloj, como indica la flecha de color verde.

Una vez que la bobina del electroimán gira y asume una posición vertical (como
se muestra en la parte “B” de la ilustración), las escobillas dejan de hacer contacto con
ambos segmentos del colector. En esa posición neutra la corriente que suministra la
batería deja de circular y la bobina se desenergiza, por lo que ambos extremos del
electroimán pierden momentáneamente sus polos magnéticos. No obstante, debido a
la fuerza de inercia o impulso de giro que mantiene el electroimán, esa posición la
rebasa de inmediato y sus extremos pasan a ocupar la posición opuesta a la que
tenían, tal como se muestra en la parte “C” de la misma ilustración.

Ahora en “C” se puede ver que la mitad de la bobina que anteriormente tenía
color azul (2) con polaridad sur cuando se encontraba situada a la derecha del eje del
rotor pasa a ocupar la parte izquierda junto con la mitad (b) del colector al que se
encuentra conectada. Esa parte de la bobina que ha girado, al ocupar ahora la posición
opuesta, se convierte en el polo norte (2) del electroimán por lo que es rechazado de
nuevo por el polo norte del imán permanente, que como ya se explicó se encuentra
fijo al cuerpo del motor. Seguidamente el electroimán, al continuar girando y dar otra
media vuelta, pasa de nuevo por la zona neutra (como en “B”) repitiéndose de nuevo
el mismo ciclo. Esos cambios continuos en los polos del electroimán del rotor que
proporciona el colector, son los que permiten que se mantenga girando de forma
ininterrumpida mientras se mantenga energizado.

La función del colector es permitir el cambio constante de polaridad de la

corriente en la bobina del electroimán del rotor para que sus polos cambien
constantemente. Este cambio ocurre cada vez que el electroimán gira media vuelta y
pasa por la zona neutra, momento en que sus polos cambian para que se pueda
mantener el rechazo que proporciona el imán permanente. Esto permitirá que el
electroimán del rotor se mantenga girando constantemente durante todo el tiempo
que la batería o fuente de fuerza electromotriz (F.E.M.) se mantenga conectada al
circuito del motor, suministrándole corriente eléctrica.

En esta otra ilustración se muestra, de forma esquemática y simplificada, un

motor común de corriente directa (C.D.) con un rotor formado por una simple bobina
de una sola espira de color rojo y azul, para diferenciar cada mitad. Si seguimos el
recorrido de la corriente eléctrica (I) asumiendo que fluye en el sentido convencional
(del polo positivo "+" al polo negativo "–" de la batería, según indican las flechas
negras), cuando en la mitad izquierda de la espira de color rojo se forma el polo
norte “N” coincidiendo con la misma polaridad del campo magnético del imán
permanente fijo al cuerpo del motor, se produce una fuerza de rechazo entre ambos
polos iguales. Si aplicamos la “Regla de la mano izquierda” se puede determinar que
esa mitad de la espira se moverá hacia abajo (flecha verde izquierda). Por otra parte,
en la mitad derecha (de color azul) ocurrirá lo mismo, pero a la inversa, por lo que
aplicando la propia regla comprobaremos que se moverá hacia arriba (flecha verde
derecha). 

La combinación de esas dos fuerzas o vectores actuando de forma opuesta y al

unísono (de acuerdo con la Fuerza de Lorentz), provocará que el electroimán del rotor,
formado aquí por esa simple espira, comience a girar en torno a su eje imaginario
(representado por una línea de puntos en la figura) en dirección contraria a las
manecillas de reloj en este ejemplo. Ese movimiento de rotación se encuentra
señalado por la flecha negra en forma de semicírculo, que se encuentra dibujada al
fondo de la espira.

Eficiencia energética

En la práctica, existen varios efectos que impactan la eficiencia y el funcionamiento de las

máquinas de C.C. Las más relevantes son la característica de saturación del material
ferromagnético, la reacción de armadura y las pérdidas eléctricas y mecánicas.

SATURACIÓN DEL MATERIAL FERROMAGNÉTICO:

Puesto que las máquinas de corriente continua están constituidas de material

ferromagnético con características no ideales, es conveniente analizar el efecto de la
saturación del material en las relaciones de voltaje y corriente de armadura y de campo.
Para ello, se usa la llamada característica de excitación de la máquina de C.C o curva de
saturación en vacío, la cual, es la misma para la máquina actuando como generador o
como motor. Para un material ferromagnético, la relación entre la densidad de flujo y la
intensidad de campo no es constante debido al alineamiento de los dipolos que
conforman el material (curva de magnetización).
En la práctica, es difícil medir el flujo generado en forma directa, por lo cual, el
procedimiento empleado consiste en configurar la máquina de C.C. como un generador de
excitación separada (5) y hacerlo funcionar en vacío de modo de medir el voltaje generado
en los bornes del rotor.

En esta configuración la máquina de corriente continua opera como generador y el

voltaje generado Ea es proporcional al flujo de manera que la curva de magnetización
del material ferromagnético antes vista se analiza en el gráfico.

Esta curva se puede obtener en un laboratorio conectando la máquina de C.C. como

generador de excitación separada y midiendo el voltaje generado en los bornes de la
armadura, cuando se aumenta progresivamente la corriente de campo.
Es importante notar que la velocidad de giro del eje debe mantenerse constante durante
toda la prueba, ya que de lo contrario, la relación de proporcionalidad entre el flujo y el
voltaje generado varía y la curva de saturación en vacío se deforma.

En general, basta con obtener la característica de saturación en vacío para una única
velocidad n1, ya que una vez obtenida, es posible determinar fácilmente esta curva para
cualquier otra velocidad n2 distinta a la anterior. El método que se emplea para hacerlo,
consiste en construir el gráfico Ea v/s Ic punto a punto considerando que, para una
corriente de campo constante, los valores de voltaje inducido tienen una relación de
proporcionalidad idéntica a la que existe entre las velocidades:

Desde un punto de vista práctico, las máquinas de C.C se diseñan de modo de lograr una
máxima potencia por unidad de peso. Esto se consigue al situar el punto de operación
nominal de la máquina cercano al codo de la curva de saturación del material
ferromagnético, con lo cual, cualquier aumento del voltaje generado en torno a este punto
va a requerir de un aumento importante de la corriente de campo que se está
proporcionando a la máquina.

REACCIÓN DE ARMADURA

De acuerdo con lo estudiado, una corriente circulando por el estator o campo de una
máquina de C.C. produce un flujo magnético c que permite la generación de una tensión
en el inducido, Ea, cuya magnitud depende del valor de la corriente de campo y de la
velocidad de giro del eje.

Si los bornes del rotor (armadura) son conectados a una carga eléctrica, una corriente
circulará por la armadura de la máquina (Ia) generando un flujo magnético a. Este flujo de
armadura se suma al flujo magnético producido por el campo, produciendo un efecto de
distorsión denominado reacción de armadura o reacción de inducido.

La reacción de armadura afecta el desempeño de la máquina de C.C. tanto en el voltaje

inducido como en el proceso de conmutación que ocurre en el colector. Por una parte, la
reacción de armadura cambia la distribución del flujo magnético en el entrehierro,
existiendo zonas en que la resultante total de flujo es de mayor
magnitud que la componente de flujo de campo y otras en que la magnitud es
notoriamente menor.

La figura 5.10(a) muestra la distribución del flujo magnético en el entrehierro cuando la

corriente por la armadura es nula. En este caso, la forma de la distribución se explica por la
geometría de las cabezas o caras polares. La figura 5.10 (b) muestra cómo varía la
distribución del flujo magnético por efecto de la reacción de armadura.

Es importante notar que, en aquellas zonas donde las magnitudes de los flujo de armadura y
campo se suman la resultante total de flujo hace que el núcleo se sature,
aumentando las pérdidas en el fierro por concepto de calentamiento, corrientes parásitas,
etc. Asimismo, existen zonas donde las magnitudes de los flujos de campo y armadura se
restan, por lo cual, el flujo magnético total es menor que el flujo de campo y
consecuentemente, el valor del voltaje inducido disminuye, empeorando la eficiencia de la
máquina.
Por otro lado, para que el proceso de conmutación sea óptimo, el paso de las escobillas de
una delga a otra debe realizarse en el momento en que la diferencia de tensión entre las
delgas vecinas sea nula. Esto debido a que existe un instante en que cada escobilla está en
contacto con ambas delgas vecinas y si existiese una diferencia de potencial entre ellas
habría un cortocircuito y se producirían arcos eléctricos en el colector.
Para poder resolver los inconvenientes producidos por la reacción de armadura, se han
desarrollados diferentes estrategias:

Antiguamente se trataba de ajustar físicamente la posición de las escobillas de modo de

hacerlas coincidir con la línea neutra, sin embargo, la línea neutra se desplaza con la
variación de carga, lo cual obliga a estar ajustando constantemente la posición de las
escobillas. Actualmente, este sistema sólo se utiliza en motores muy pequeños donde se
sabe que la carga no varía y donde otras soluciones son económicamente inviables.

 Para máquinas de más de 1[kW], se prefiere utilizar los llamados polos de conmutación
o interpolos. Los interpolos son bobinas conectadas en serie con la armadura de modo de
ser recorridas por Ia y situados a 90º grados eléctricos de las caras polares, de modo de
coincidir con el eje del flujo de armadura. De este modo, el flujo producido por los
interpolos anula el efecto de la reacción de armadura.

La ventaja de usar interpolos radica principalmente en que no es necesario ningún ajuste

con la variación de carga, puesto que la corriente de armadura crece o decrece
consecuentemente y lo mismo ocurre con los flujos generados en los polos de
compensación. Además, también existe un ajuste automático al usar la máquina como
generador o motor, ya que el sentido de la corriente de armadura cambia de acuerdo a la
configuración de la máquina y por ende, lo hace el flujo de los interpolos.

PÉRDIDAS EN MÁQUINAS DE C.C.

Las máquinas de C.C. son conversores de energía eléctrica a mecánica y viceversa muy
eficientes, sin embargo su rendimiento no alcanza el 100% debido a la no-idealidad de los
elementos que la constituyen.

Esto implica que, en la práctica, es necesario definir un parámetro de eficiencia a partir de

la siguiente relación:

O equivalentemente:
Los objetivos de diseño se encuentran orientados a maximizar la eficiencia de cada
máquina para las características nominales a las cuales ha sido diseñada, sin embargo,
existen pérdidas que no son factibles de eliminar: pérdidas eléctricas, pérdidas mecánicas
y pérdidas magnéticas.

i) Pérdidas eléctricas.

Las pérdidas eléctricas son aquellas producto de las resistencias de los enrollados (pérdidas
en el cobre) y pérdidas en los contactos eléctricos (pérdidas en las escobillas).

Las pérdidas en el cobre se producen tanto en el campo como en el inducido y se pueden

calcular como:

Donde:
P campo, P inducido: son las pérdidas en el campo e inducido respectivamente.
Ic, Ia: son las corrientes de campo e inducido respectivamente.
Rc, Ra: son las resistencias de campo e inducido respectivamente (6).

Por su parte, las pérdidas en las escobillas se calcula como:

Donde:
P escobillas: es la potencia perdida en las escobillas.
Ia: es la corriente de armadura.
V escobillas: es el voltaje que cae en las escobillas, el cual es, en general, constante para un
amplio rango de operación (se asume en un valor de 2[V]).

Particularmente, en modelos más simplificados, no se consideran las pérdidas en las

escobillas, sino solamente las pérdidas de Joule por concepto de R·I2.

ii) Pérdidas mecánicas.

Las pérdidas mecánicas están asociadas a las pérdidas por concepto de roce entre las partes
móviles de la máquina (rodamientos, etc.) y entre la máquina y el aire. Las pérdidas
mecánicas son una función cúbica de la velocidad de rotación de la máquina.

iii) Pérdidas magnéticas.

Las pérdidas en el núcleo se manifiestan principalmente en las pérdidas por el ciclo de

histéresis del material ferromagnético y por corrientes parásitas de Focault.

Adicionalmente a las pérdidas anteriores, existen otros tipos de pérdidas cuyos orígenes
no se explican necesariamente por los efectos ya mencionados. En general estas pérdidas
se agrupan como pérdidas adicionales y se les asigna un valor cercano al 1% de la potencia
nominal de la máquina.
Fuente:
Introducción: Universidad Nacional Experimental del Táchira Departamento de
Ingeniería Electrónica Núcleo de Electricidad Unidad Curricular Tecnología Eléctrica

Historia: https://docplayer.es/29016559-Maquinas-electricas-un-poco-de-historia-https-sites-
google-com-site-espaciotesla-maquinas-electricas.html

Leyes Físicas: Sears-Zemansky. Física Universitaria Volumen II. Página 941

Principios de Funcionamiento:
http://www.asifunciona.com/electrotecnia/af_motor_cd/af_motor_cd_6.htm

Eficiencia energética: https://www.coursehero.com/file/42317601/Apuntes-maquinas-de-CC-

version-oto-o-2011pdf/