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    MyT2019C1 Guia9

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    Paloma Aleli Aravena Taramasco
    Este documento presenta 10 problemas de calorimetría y cambios de estado que involucran conceptos como calor específico, calor latente, temperatura de fusión y ebullición. Los problemas tratan temas como una nueva escala de temperatura, determinación de temperatura a partir de variación de presión de un gas, cálculo de calor transferido para cambios de temperatura, y cálculos que involucran mezcla de sustancias a diferentes temperaturas iniciales.

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    M&T 2019C1 - Cátedra Ana Amador Guı́a 9 - 1/2

    Guı́a 9: calorimetrı́a
    Datos:

    Calor especı́fico del agua lı́quida: Cp (agua) = 1 cal/g · °C = 1 cal/g · K = 4.18 J/g · °C

    Calor especı́fico del hielo: Cp (hielo) = 0.5 cal/g · °C = 2.09 J/g · °C

    Calor especı́fico del vapor de agua: Cp (vapor) = 0.5 cal/g · °C = 2.09 J/g · °C

    Calor latente de fusión del agua: Lf,hielo-agua = 80 cal/g = 334.4 J/g

    Calor latente de vaporización del agua: Lv,agua-vapor = 540 cal/g = 2257.2 J/g

    Calor especı́fico del aluminio: Cp (Aluminio) = 0.22 cal/g · °C

    1 Se propone una nueva escala de temperatura en la que las temperaturas se dan en °Ψ. Se
    define 0°Ψ como el punto de fusión normal del mercurio (−38.83 °C); y 100°Ψ, como el
    punto de ebullición normal del mercurio (356.7 °C). Exprese el punto de ebullición normal
    del agua en °Ψ. ¿A cuántos °C corresponderı́a un cambio de temperatura de 10°Ψ?

    2 Termómetro de gas de volumen constante. Usando un termómetro de gas, se deter-


    minó que la presión en el punto triple del agua (0.01 °C) era 4.8 × 104 Pa; y en el punto
    de ebullición normal del agua (100 °C), 6.5 × 104 Pa.

    (a) Suponiendo que la presión varı́a linealmente con la temperatura, use estos datos
    para calcular la temperatura Celsius en la que la presión del gas serı́a cero (es decir,
    obtenga la temperatura Celsius del cero absoluto).
    (b) ¿El gas de este termómetro obedece con precisión la relación T2 /T1 = p2 /p1 ? Si
    ası́ fuera y la presión a 100 °C fuera 6.5 × 104 Pa, ¿qué presión se habrı́a medido a
    0.01 °C?

    3 Calcule la cantidad de calor que deberá entregar un radiador para elevar en 10 °C la


    temperatura de una habitación de 80 m3 , sabiendo que la capacidad calorı́fica especı́fica
    del aire es 0.24 cal/g · °C y su densidad es 0.001 293 g/cm3 .

    4 (a) Halle la cantidad de calor que es necesario entregar a 1000 g de una sustancia para
    elevar su temperatura de 50 °C hasta 100 °C, sabiendo que el calor especı́fico de la
    sustancia varı́a linealmente según la ecuación (resultado experimental):

    Cp (T ) = Co + a · T

    donde Co = 0.19 cal/g · °C y a = 4 × 10−4 cal/g · °C2 . (Sugerencia: piense la variación


    de calor en forma diferencial, dQ = m C dT e integre.)
    (b) ¿Qué error se comete si se toma Cp = Co ?
    (c) Si las constantes fueran Co = 0.19 cal/g · K y a = 4 × 10−4 cal/g · K2 , ¿cambiarı́an
    las respuestas anteriores? Si la sustancia es la misma, ¿es esto correcto? Justifique.

    5 Calcule la cantidad de calor necesario para pasar 2 kg de hielo a −20 °C a vapor a 120 °C.
    M&T 2019C1 - Cátedra Ana Amador Guı́a 9 - 2/2

    6 ¿Cuál es la mı́nima cantidad de agua a 20 °C necesaria para convertir 1 kg de plomo


    fundido a 327 °C (temperatura de fusión normal) a plomo sólido a la misma temperatura?
    Tener en cuenta que el agua se vaporiza (y se “pierde”) totalmente durante el proceso.
    Dato: Lf,P b = 1.80 × 104 J/kg;

    7 Se tienen 100 g de agua dentro de un calorı́metro perfecto, todo a 20 °C. En un determinado


    momento, se introducen 500 g de hielo a −50 °C. El vaso calorimétrico es de aluminio
    (Cal = 0.22 cal/g · °C) y tiene una masa de 300 g.
    Calcule la temperatura final del sistema e indique el calor que ha absorbido o cedido el
    sistema como un todo y cada una de sus componentes.

    8 Se ponen juntos 10 g de vapor de agua a 150 °C, 50 g de hielo de agua a −30 °C, 100 g
    de agua lı́quida a 50 °C y 200 g de aluminio a 110 °C, en contacto térmico dentro de un
    recipiente adiabático de 200 g de peso y capacidad calorı́fica especı́fica 0.2 cal/g · °C, el
    cual se halla inicialmente a una temperatura de 20 °C.

    (a) Halle la temperatura final del sistema (tome como dato de los problemas anteriores
    las capacidades calorı́ficas especı́ficas y los calores latentes necesarios).
    (b) ¿Qué cantidad de calor ha absorbido cada uno de los cuerpos? ¿Y el sistema como
    un todo?

    9 La situación es similar a la de ejercicio 7 , sólo que ahora se tienen 1000 g de agua dentro
    de un calorı́metro perfecto, todo a 20 °C, y ahora se introducen 500 g de hielo a −16 °C.
    El vaso calorimétrico es de aluminio y tiene una masa de 300 g.
    Calcule la temperatura final del sistema e indique cuánto hielo se derritió.

    10 La evaporación del sudor es un mecanismo importante para controlar la temperatura de


    algunos animales de sangre caliente.

    (a) Al correr, una persona de 70 kg genera energı́a térmica a razón de 1200 J/s = 1200 W.
    Para mantener una temperatura corporal constante de 37 °C, esta energı́a debe eli-
    minarse por sudor u otros mecanismos. Si tales mecanismos fallaran y no pudiera
    salir calor del cuerpo, ¿cuánto tiempo podrı́a correr la persona antes de sufrir un
    daño irreversible? (Algunas proteı́nas del cuerpo se dañan irreversiblemente a 44 °C
    o más. La capacidad calorı́fica especı́fica del cuerpo humano es de alrededor de
    3480 J/(kg · K), poco menos que la del agua; la diferencia se debe a la presencia de
    proteı́nas, grasas y minerales, cuyo calor especı́fico es menor que el del agua.)
    (b) ¿Qué masa de agua debe evaporarse de la piel de la persona anterior para enfriar su
    cuerpo 1 °C? El calor de vaporización del agua a la temperatura corporal a 37 °C es
    de 2.42 × 106 J/kg. ¿Qué volumen de agua debe beber ésta persona para reponer la
    que evaporó?

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