Anualidades Diferidas Vencidas y Anticipada
Anualidades Diferidas Vencidas y Anticipada
Anualidades Diferidas Vencidas y Anticipada
Cuando en un contrato de crédito, por acuerdo expreso de los contratantes, el pago de las
rentas empieza después del vencimiento de uno o varios períodos de renta, o bien se puede
decir que algunas circunstancias obliguen a que el primer período de pago comience en una
fecha futura. Es decir que la fecha inicial de la anualidad no coincide con la fecha del primer
pago, a ese tiempo entre el inicio de una obligación y la fecha de pago se conoce como tiempo
diferido o tiempo de gracia.
Por ejemplo, la gráfica muestra una anualidad por 12 meses, con el primer pago diferido al
quinto pago.
En síntesis, para hallar el valor actual de una anualidad diferida se deben hacer dos pasos:
Primero: utilizar la fórmula de valor presente de una anualidad para llevar los pagos al valor
1−( 1+i )−n
actualizado a la fecha del primer pago. Para lo cual se utiliza la fórmula An=R
[ i ]
Segundo: Llevar el valor encontrado al día de hoy utilizando para ello el valor actual de un
monto (no anualidad), es decir, usar la fórmula P = S ( 1+ i )−n
1− (1+i )−n
An=R ( 1+ i )−k [ i ]
( 1+ i )n −1
El monto de la anualidad sigue siendo Sn=R
[ i ]
Ejemplos
1. Una pizzería quiere comprar un nuevo horno con el cual podrá incrementar se
producción. La compañía de fabricantes le ofrece pagar a crédito el horno, serán 20
pagos trimestrales de $150,000 iniciando dentro de un año. La tasa de interés es un
3% capitalizable trimestral ¿Cuál es el valor del horno?
3. Un padre deposita hoy $125,00 en un banco que abona el 8% de interés anual para
que un hijo reciba una anualidad de $30,000 y pueda solventar sus gastos por un
tiempo, recibirá su primera anualidad dentro de 10 años ¿Cuántos retiros anuales y
completos podrá hacer el hijo?
1− (1+i )−n +1
[
An=R ( 1+ i )−k 1+
i ]
6. Una pizzería quiere comprar un nuevo horno con el cual podrá incrementar se
producción. La compañía de fabricantes le ofrece pagar a crédito el horno, serán 20
pagos anticipados trimestrales de $150,000 iniciando dentro de un año. La tasa de
interés es un 3% capitalizable trimestral ¿Cuál es el valor del horno?