Fisica - 07

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁN – HUÁNUCO
CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

CEPRE – UNHEVAL
FISICA
(CAPÍTULO VII)
HIDROSTÁTICA
Profesor: Ing. JORGE RUBEN HILARIO CARDENAS
DEFINICIÓN.- Se ocupa del estudio de los fluidos en reposo y los fenómenos

que experimentan.
LOS FLUIDOS.- Indistamente denominamos fluidos a la sustancia que se
encuentra en el estado líquido o gaseoso.
El estado líquido se caracteriza por poseer volumen pero no forma definida.
El estado gaseoso, se caracteriza por no tener forma ni volumen definidos.
DENSIDAD ( p ).- Magnitud escalar, que nos indica la cantidad de masa que se
halla contenida en la unidad de volumen de un determinado material.
m kg gr Lb
p ; ;
V m cm pie 3
3 3
Tabla de densidades de algunas sustancias importantes

Sustancia Densidad (kg / m3)
Hielo 0, 917 x 103
Acero 7, 86 x 103
Oro 19, 3 x 103
Agua 1, 0 x 103
Mercurio 13, 6 x 103
Oxigeno 1, 43
PESO ESPECIFICO (Y).- Esta magnitud escalar mide el peso que posee cada
unidad de volumen de un material determinado.
W
  N D Poundal
V ; ;
m 3 cm 3 pie 3
RELACIÓN ENTRE p y Y:
 W mg m
=   .g  y  p.g
V V V
DENSIDAD RELATIVA ( O ).- De una sustancia es la relación o cociente entre
la densidad de la misma y la correspondiente a otra sustancia que se toma
como patrón.
En los solidos y liquidos la densidad relativa suele referir al agua, mientras que
los gases, normalmente, se refiere al aire.
pAGUA = 1 gr/cm3
O de un cuerpo = Densidad .del.cuerpo
Densidad .del.agua
Masa.del.cuerpo

masa.de.igual .volumen.de.agua.
Peso.del.cuerpo

peso.de.igual.volumen.de.agua
PRESIÓN.- Esta magnitud tensionalque indica la fuerza que actúa

perpendicularmente sobre cada unidad de área. Para que una fuerza ejerza por
lo menos debe tener una componente perpendicular al área.
F
p=
A
N D Poundal
; ;
m cm 2
2
pie 2
PRESIÓN ATMOSFERICA.- Las moleculas del aire, a pesar de ser tan ligeras,
ejercen presión sobre nosotros. A esta presión se le denomina presión
atmosferica.
También definimos, a la presión que ejerce la columna de aire sobre los
cuerpos que se encuentran en la superficie terrestre.
Al nivel del mar, la presión atmosferica es igual a una atmosfera (1 atm).
1 atm = 101, 3 kPa = 760 mmHg
PRESIÓN DE UN FLUIDO.- Seguramente habras percibido que cuando te

sumerges a la piscina, el agua ejerce una fuerza sobre nosotros. Esta fuerza
que sentimos uniformemente distribuida sobre nuestro cuerpo. Además, a
medida que nos sumergimos cada vez más, sentimos que la presión aumenta
proporcionalmente a la profundidad a que nos hallemos. A esta presión que
ejerce el agua sobre la denominamos presión de un fluido o presión
hidrostática.
Lógicamente, la presión que ejerce el agua
depende de la profundidad, de la densidad del
medio (agua) y la presión que ejerce la
atmósfera sobre el fluido, ya que esta se
propaga en todas direcciones.
Como está en equilibrio, el peso del fluido debe
ser igual a la diferencia de presiones por el área del cilindro.
m. g = ( P2 – P1 ) . A
Pero como:
M= p.V = p.A ( Y2 – Y1 )
pg A ( Y2 – Y1 ) = ( P2 – P1 ) . A
Si consideramos que Y1 = 0, entonces P0 = P1 ( presión atmosférica ) y por lo

tanto, la presión a cierta profundidad Y2 = h será igual a :
P – P0 = pgh >>>> presión Manométrica
P = P0 + pgh >>>> Presión Absoluta
LEY FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA.- La diferencia de presiones

entre dos (2) puntos internos de un liquido en reposo, es igual al peso
específico del líquido por la diferencia de niveles donde se encuentran dichos
puntos.
PA – PB = yLh
NOTAS.-
A) Si los puntos A y B están en el mismo nivel; soportan igual presión.
h=0  PA = P B
B) Si el punto B esta en la superficie del líquido, dicho líquido ya no lo

presiona, obteniendose:
La presión que ejerce un líquido no depende de la cantidad de líquido,
sino solo de la profundidad.
PA – PB = yLh
PA – 0 = y L h
PA = yLh
VASOS COMUNICANTES.- Es un grupo de recipientes de forma arbitraria,
todos ellos comunicados por su parte inferior. Al
echar un líquido a través de uno de ellos, el
nivel alcanzado en todos los vasos es el mismo sin importar su forma por que la
presión que ejrce el líquido solo depende de la altura de las columnas.
PRINCIPIO DE PASCAL.- La presión ejercida sobre la superficie de un liquido

se transmite con la misma intensidad a todos los puntos interiores de un líquido
y a las paredes del recipiente que lo contiene; es decir
los líquidos transmiten presiones.
Sabemos que PA – PB = YLh
Entonces la PA = PB + YLh
De donde se obtiene que si la presión en “B” aumenta
en P0 entonces la presión en “A” aumenta también en
P0.
LA PRENSA HIDRAULICA.- Es una máquina simple que valiendose del

Principio de Pascal logra multiplicar la fuerza aplicada sacrificando la distancia
recorrida, este dispositivo esta constituido por 2 cilindros de distintos diámetros
comunicados entre sí, en cuyo interior existe un líquido que se encarga de
transmitir la presión.
La presión ejercida P0 = f/a
Por el principio de pascal se transmite el émbolo grande donde:
F = F0 A
 f 
F   A
a
Siendo “A” y “a” las áreas de los émbolos

moviles.
La fuerza “f” provoca que el émbolo pequeño se desplace una distancia “d”
mientras el émbolo grande se desplaza “D”; como el líquido es prácticamente
incomprensible se cumple: ad = AD
a
D   d
 A
Las ecuaciones anteriores se desprende que si por ejemplo la fuerza se

multiplica por 20, entonces la distancia recorrida se reduce a la veinteava parte.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.- Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido

en un líquido experimenta una fuerza verticalmente hacia arriba llamada empuje
hidrostático. Esta fuerza es el resultado de todas las acciones que ejerce el
líquido sobre la superficie del cuerpo y su valor es igual al peso del líquido que
el cuerpo desaloja. Su punto de aplicación es el centro de gravedad del
volumen sumergido.
E = WLíq. desalojado
E   Liq . x.V Líq .desalojado
0 = centro de gravedad del volumen sumergido.

EMPUJE.- El empuje también puede calcularse como la pérdida del peso
aparente que experimenta un cuerpo sumergido en un líquido; es decir se mide
el peso del cuerpo en el aire (su peso real) y luego se mide el peso cuando éste
sumergido en un líquido ( peso aparente), la diferencia de ambos nos dará el
valor del empuje.
NOTA.- Debemos tener en cuenta que si el cuerpo está totalmente sumergido,

el volumen del líquido desalojado es igual al volumen del cuerpo. Si está
parcialmente sumergido, el volumen del líquido desalojado es igual al volumen
sumergido del cuerpo.
FLOTACIÓN DE CUERPOS MACIZOS.- Cuando un cuerpo macizo se deja en
libertad en el seno de un líquido, ocurren las siguientes posibilidades.
1. Para que el cuerpo suba a la superficie y flote con parte de su volumen
sumergido:
E > WC
YL.VL:D. > YC.VC
YL. > YC
pL > p C
pC < pL
2. Para que el cuerpo se hunda hasta el fondo:
WC > E
YC . VC > YL.VLD
YC > YL
pC > pL
3. Para que un cuerpo flote “a media agua”, es decir que flote con líquido
por encima y líquido por debajo.
WC = E
pC = pL
EJERCICIOS
1. Un dispositivo mecánico tiene incorporada una prensa hidraúlica
cuyas áreas de sus émbolos están en la relación de 4: 16.
Determinar el valor de la fuerza que debe ser aplicada para que el
dispositivo pueda levantar una carga de 400 N.
a) 64000 N b) 16000 N c) 64 N d) 4000 N e) 1000 N
2. En una prensa hidraúlica sus dos émbolos se encuentran al

mismo nivel, los radios de su sección recta estan en la relación de
1: 4. Determinar la magnitud de la fuerza que se obtiene, si se
aplica una fuerza de 16 Newton en el émbolo menor.
a) 64 N b) 256 N c) 1000 N d) 4000 N e) 1600 N
3. Una vasija en forma de un paralelepípedo contiene aceite de peso

específico 0, 8 g – f/cm3; en ella se sumerge un cuerpo cuyo
volumen es de 100 cm3. Determinar la aparente pérdida de peso
que experimentará dicho cuerpo.
a) 80 g b) 80 N c) 80 g – f d) 80 dinas e) 80 kg
4. Cuál esle valor de la presión en el fondo de un recipiente de 50 cm

de altura que contiene mercurio hasta el ras.
Nota: Peso específico del mercurio = 13, 6 gr – f/cm 3
a) 680 Pascal
b) 680 kg – f/cm2
c) 680 Pascal/m2
d) 680 kg/cm2
e) 680 g – f/m2
5. En las siguientes proposiciones indique la verdad (V) o falsedad

(F), de las mismas
I) 1 Pascal = ( 1 Newton ) ( 1 m2 )
II) Si el empuje es mayor que el peso, entonces el cuerpo se
hunde
III) La densidad es una magnitud vectorial
a) FVF b) VVV c) VFV d) FFF e) VVF
6. Se tiene una prensa hidraulica cuyos émbolos tienen sus

diametros en la relación 1: 40. Que peso puede levantarse si se
aplica una fuerza de 8 kg – f en el émbolo menor.
a) 12800 kg – f
b) 12800 kg
c) 128000 kg – f
d) 128000 kg – f
e) 32000 kg – f
7. Un cuerpo flota en el agua con la quinta parte de su volumen fuera
de ella. ¿Cuál es la densidad de dicho cuerpo?
a) 0, 75 g/cm3 d) 1, 6 g/cm3
b) 1, 0 g/cm3 e) 0, 8 g/cm3
c) 0, 4 g/cm3
8. Un cuerpo pesa en el aire 25 g – f . Calcula el valor del peso

específico del líquido, si el cuerpo pesa en el agua 20 g – f.
a) 5 g - f/cm3 d) 2 g - f/cm3
3
b) 4 g - f/cm e) 1 g - f/cm3
3
c) 3 g - f/cm
9. Un bloque cuelga de un resorte de constante “K” y la estira una

longitud “X”. Si el mismo bloque flota en un líquido de densidad
“p” estando sujeto al fondo del recipiente por el mismo resorte, se
observa que el volumen sumergido es 2/3 del total y que el resorte
se estira nuevamente “X”; determinar la densidad del bloque.
a) ( 3/4 ) p d) ( 2/3 ) p
b) ( 1/2 ) p e) ( 3/2 ) p
c) ( 4/3 ) p
10. Un bloque de madera tienen un volumen de 150 cm 3. Si para

mantenerlo totalmente sumergido hace falta ejercer sobre una
fuerza de 60 g hacia abajo, hallar su densidad.
a) 0, 5 g/cm3 d) 0, 8 g/cm3
3
b) 0, 6 g/cm e) 1, 2 g/cm3
3
c) 0, 7 g/cm
11. hallar la densidad de un líquido para que un cuerpo, cuyo peso

específico es de 0, 8 g/cm3, flote con la mitad de su volumen
sumergido.
a) 0, 8 g/cm3 d) 0, 2 g/cm3
3
b) 0, 4 g/cm e) 0, 1 g/cm3
3
c) 1, 6 g/cm
12. Sabiendo que el bloque mostrado es un cubo de 80 kg de masa,

cuya arista mide 2 m y sabiendo que está en equilibrio, se pide
encontrar la presión en la base del cubo.
Dato: F = 500 N
a) 262, 5 Pa
b) 262, 0 Pa
c) 260, 5 Pa
d) 260, 0 Pa
e) 261, 0 Pa
13. Determinar la diferencia de presiones entre los puntos A y B, si
o 1 = 600 kg/m3, y o 2 = 1000 kg/m3.
a) 7, 5 k Pa
b) 6, 5 k Pa
c) 6, 0 k Pa
d) 5, 0 k Pa
e) 4, 5 k Pa
14. Calcular la longitud “L” del líquido 2, sabiendo que los sistemas
mostrados se encuentran en equilibrio.
Datos: o 1 = 600 kg/m3, o 2 500 kg/m3, o 3 = 900 kg/m3.
a) 40 cm
b) 41 cm
c) 42 cm
d) 43 cm
e) 44 cm
15. Determinar el valor de la fuerza “F” indicada, si la prensa está en

equilibrio: A1 = 20 cm2, A2 = 800 cm2, Q = 1200 N.
a) 7, 0 N
b) 5, 0 N
c) 6, 5 N
d) 7, 5 N
e) 8, 0 N
16. Determinar la deformación que se producira en el resorte, si el

bloque mostrado está en eqilibrio.
Datos: K = 100 N/cm, volumen del bloque = 0, 0005 m 3
a) 0, 40 cm
b) 0, 45 cm
c) 0, 50 cm
d) 0, 55 cm
e) 0, 60 cm

Fisica - 07

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Fisica - 07

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Fisica - 07

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁN – HUÁNUCO

CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIO

DEFINICIÓN.- Se ocupa del estudio de los fluidos en reposo y los fenómenos

Tabla de densidades de algunas sustancias importantes

PRESIÓN.- Esta magnitud tensionalque indica la fuerza que actúa

PRESIÓN DE UN FLUIDO.- Seguramente habras percibido que cuando te

Si consideramos que Y1 = 0, entonces P0 = P1 ( presión atmosférica ) y por lo

LEY FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA.- La diferencia de presiones

B) Si el punto B esta en la superficie del líquido, dicho líquido ya no lo

PRINCIPIO DE PASCAL.- La presión ejercida sobre la superficie de un liquido

LA PRENSA HIDRAULICA.- Es una máquina simple que valiendose del

Siendo “A” y “a” las áreas de los émbolos

Las ecuaciones anteriores se desprende que si por ejemplo la fuerza se

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.- Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido

E   Liq . x.V Líq .desalojado

0 = centro de gravedad del volumen sumergido.

NOTA.- Debemos tener en cuenta que si el cuerpo está totalmente sumergido,

2. En una prensa hidraúlica sus dos émbolos se encuentran al

3. Una vasija en forma de un paralelepípedo contiene aceite de peso

4. Cuál esle valor de la presión en el fondo de un recipiente de 50 cm

5. En las siguientes proposiciones indique la verdad (V) o falsedad

a) FVF b) VVV c) VFV d) FFF e) VVF

6. Se tiene una prensa hidraulica cuyos émbolos tienen sus

8. Un cuerpo pesa en el aire 25 g – f . Calcula el valor del peso

9. Un bloque cuelga de un resorte de constante “K” y la estira una

10. Un bloque de madera tienen un volumen de 150 cm 3. Si para

11. hallar la densidad de un líquido para que un cuerpo, cuyo peso

12. Sabiendo que el bloque mostrado es un cubo de 80 kg de masa,

15. Determinar el valor de la fuerza “F” indicada, si la prensa está en

16. Determinar la deformación que se producira en el resorte, si el

También podría gustarte