3) En los circuitos 4 y 5 utilizaremos 9 y 10

Laboratorio de Circuitos I resistencias respectivamente y solo en el

Grupo: 744 circuito 3 utilizaremos 5. Hacemos la
conexión de cada circuito según sean las
Práctica No. 5 Nodos indicaciones del profesor; en el circuito 3
y 5 existen intervenciones de 2 fuentes.
Universidad Distrital Francisco José de Caldas 4) Realizar las respectivas mediciones de
cada una de las resistencias de cada
Equipo #4: Oscar Iván Lozano 20172007052,
circuito utilizando los conocimientos
Johan Sebastián Rodríguez Morales
20172007009, Esteban Echeverry Diaz adquiridos en la anterior practica
20181007068. 5) Tabular los valores teóricos y prácticos
6) Presentar y sustentar al monitor de
Resumen— Este laboratorio tiene como fin hallar laboratorio los valores obtenidos y se
la relación entre intensidad de corriente, voltaje y
potencias con respecto a una resistencia haciendo
anexa tabla con aprobación.
análisis por método de nodos y comprobando leyes 7) Calcular porcentajes de error entre los
de Kirchhoff de voltaje y corriente. valores teóricos y prácticos.

Index terms- Intensidad de corriente, potencia,

voltaje, resistencia, nodos, leyes de Kirchhoff.
III. RECURSOS

I. OBJETIVOS Para la correspondiente practica de

laboratorio se usaron los siguientes
1.1 Objetivo general elementos:

Demostrar el cumplimiento de la ley de 1) Multímetro

corrientes de Kirchhoff en un sistema de 2) Fuente de alimentación
varios nodos. 3) Resistencias
4) Caimanes o puntas de conexión
1.2 Objetivos específicos 5) Protoboard
6) Calculadora
 Justificar el comportamiento teórico
de los circuitos eléctricos por medio de
experimentación o pruebas de
laboratorio. IV. MARCO TEORICO

 Reconocer la validez del análisis 4.1 Ley de ohm

pertinente al circuito dependiendo del
margen de error. La Ley de ohm, postulada por el físico
matemático alemán Georg Simón Ohm es una
de las leyes fundamentales de la
electrodinámica estrechamente vinculada a
II. METODOLOGÍA los valores de las unidades básicas presentes
en cualquier circuito eléctrico como son:
1) Para la realización de los respectivos
circuitos se tomaron resistencias de  Tensión o Voltaje
valores aproximados a 1K, 2K, 3K, 4K,  Intensidad de la Corriente
5K, 6K, 7K, 8K, 9K y 10K.  Resistencia del circuito
2) Realizar la respectiva medición de cada
una de las resistencias de cada circuito
usando los conocimientos adquiridos en
las practicas anteriores.
 Pt =P1+ P 2+ P3 + …+ Pn

4.3 Circuitos

Un circuito es una red electrónica

Figura 1 (fuentes, interruptores y semiconductores)
que contiene al menos una trayectoria
Una forma didáctica para realizar el despeje cerrada. Un circuito lineal, que consta de
de las fórmulas para los cálculos de tensión fuentes, componentes lineales (resistencias,
Corriente y resistencia correspondientes a la condensadores inductores) y elementos de4
ley de ohm apir con un dedo la letra que distribución lineales( líneas de transmisión o
representa la incógnita que queremos conocer cables)tiene la propiedad de la superposición
de u inmediato quedara indicada las otras dos lineal.
letras para realizar la operación matemática.
Además, son más fáciles de analizar, usando
Dentro del análisis de circuitos y como métodos en el dominio de la frecuencia, para
practicantes que se están iniciando en el determinar su respuesta en Corriente Directa,
campo de la ingeniería eléctrica es de en Corriente Alterna y transitoria.
importancia al reconocer los instrumentos de Un circuito resistivo es un circuito que
medidas que permiten la medición directa de contiene solo resistencias, fuentes de Voltaje
magnitudes eléctricas como los dones el y Corriente. El análisis de circuitos resistivos
Voltaje la Corriente la resistencia y la es menos complicado que el análisis de
frecuencia entre otros como el de conocer la circuitos que contienen capacitores e
realización de los cálculos teóricos de los inductores. Si las fuentes son de Corriente
mismos. directa (Corriente continua), se
denomina circuito de Corriente directa (o
4.2 Potencia continua).
Al definir Potencia como la cantidad de Un circuito que tiene componentes
energía entregada por la fuente y absorbida o electrónicos se denomina circuito electrónico.
por los elementos como las resistencias en Generalmente, estas redes son no lineales y
determinado momento y la forma de calcular requieren diseños y herramientas de análisis
es: mucho más complejos.
4.4 Resistencias
Se le denomina resistencia eléctrica a la
oposición al flujo de electrones al moverse a
través de un conductor. La unidad de
resistencia en el Sistema Internacional es el
ohmio, que se representa con la letra griega
omega (Ω), en honor al físico alemán Georg
Simón Ohm, quien descubrió el principio que
ahora lleva su nombre.

Figura 2

Su unidad de medida en el SI es el Watt, la

potencia entregada por una fuente se la suma
de potencias de los elementos del circuito
 4.6) Multímetro
Un multímetro, como instrumento portátil
para medir directamente magnitudes
eléctricas como voltajes, corrientes,
frecuencias, así como los valores de
elementos electrónicos como los
resistores, capacitores y otros.
Tabla 1. Homologar resistencia

4.5) Fuente DC
En electrónica, la fuente de alimentación o
fuente de potencia es el dispositivo que
convierte la corriente eléctrica (CA), en una o
varias corrientes continuas (CC), que
alimentan los distintos circuitos del aparato
electrónico al que se conecta ( computadora,
televisor, impresora rotar, etc.).
Las fuentes de alimentación para dispositivos
electrónicos, pueden clasificarse básicamente Figura 4
como fuentes de alimentaciones lineales y
conmutadas. Las lineales tienen un diseño
relativamente simple, que puede llegar a ser 4.6.1 Como medir voltajes:
más complejo cuanto mayor es
la corriente que deben suministrar, sin La forma de medir los voltajes de cada uno de
embargo su regulación de tensión es los elementos en este caso las resistencias
poco eficiente. Una fuente conmutada, de la será ubicar en el medidor la respectiva escala
misma potencia que una lineal, será más (V) verificar que se encuentre conectadas las
pequeña y normalmente más eficiente, pero puntas de conexión para tal motivo
será más compleja y por tanto más
susceptible a averías. Una vez confirmado lo anterior se procede a
poner las puntas de conexión en el elemento a
medir, de tal forma que el elemento a medir y
el multímetro esté en paralelo como lo indica
la figura 2.

Figura 3
 Figura 5

4.6.2 Como medir corriente

Figura 7
Primero que todo hay que ubicar la respectiva
escala en el multímetro (A), verificar que
estén conectadas las puntas de conexión para
tal motivo. 4.8 Protoboard o placa de pruebas
En este tablero realizamos la respectiva
conexión de los distintos circuitos
La forma de medir la corriente en cada uno
de los elementos es poner el multímetro en
serie con el elemento como se muestra en la
figura.

Figura 8

Figura 6
4.9 Circuito serie

Circuito serie es una trayectoria cerrada

4.7 Puntas o Conectores Tipo Caimanes
donde los elementos están conectados
Estos tipos de elementos funcionan como secuencialmente uno detrás del otro, de
puente de comunicación entre el instrumento manera que la salida de un dispositivo se
de medición y el o los elementos a medir, conecta a la entrada del siguiente.
podemos encontrar de diferentes tipos
dependiendo de su uso.
  Corriente Total;

21 V 105
I t= = mA=3.5mA
6 KΩ 11
I t=I 1=I 2=I 3=3.5 mA

 Voltaje de elementos;
Figura 9. Circuito en Serie
21V ∗1 KΩ 7
V R 1= = V =3.5V
La resistencia total del circuito en serie será 6 KΩ 2
la sumatoria de la conexión de resistencias en
serie. 21V ∗2 KΩ
V R 2= =7 V
6 KΩ
21V ∗3 KΩ
Rt =R1 + R2 +…+ R n (3) V R 3= =10.5 V
6 KΩ

Es de mencionar que en este tipo de circuitos  Voltaje total por LVK;

la corriente que circulará por cada uno de los
elementos será la misma. V t =3.5 V + 7 V + 10.5V =21V
I t=I 1=I 2=I n (4)

 Potencia total;
Por otro lado, encontraremos que el voltaje de P Rt =21 V∗3.5 mA =73.5 mW
la fuente se dividirá entre cada uno de los
elementos esto será la división de voltaje o  Potencia de los elementos;
tensión.
P R 1=3.5 V∗3.5 mA =12.25 mW
V ∗R
V i= f i (5) P R 2=7 V∗3.5 mA =24.5 mW
Rt
P R 3=10.5 V∗3.5 mA =36.75 mW

 Sumatoria de las potencias de los

V t =V 1 +V 2+ …+V n (6) elementos;

Pt =12.25 mW + 24.5mW +36.75 mW =73.5 .5 mW

Ejemplo práctico circuito figura 2;

4.10 Circuito paralelo

 Resistencia total;
Identificamos una conexión de circuitos en
Rt =1 KΩ+2 KΩ+3 KΩ=6 KΩ paralelo cuando los elementos comparten los
mismos nodos, puede verse en que los bordes
o terminales cumplan estas dos acciones, la
entrada pertenecen a un mismo punto en
común, al igual que los bornes de salida.

Figura 10. Circuito en Paralelo

La resistencia total del circuito en paralelo

será la suma de los paralelos de la conexión 4.11 Nodo
de resistencias en serie.

1 1 1 1
= + + …+ (7)
R t R1 R2 Rn

En este tipo de circuitos el voltaje que se

tiene en cada uno de ellos será el mismo.

V f =V 1=V 2 =V n En un circuito eléctrico un nodo es un punto

(8) donde se cruzan dos o más elementos de
circuitos se una fuente de voltaje o corriente
resistencias, capacitores inductores, etc.
El comportamiento de la corriente será Para nuestro laboratorio usamos los
distinto y esta será o está dada por la división siguientes circuitos:
de corriente.

I t∗Rt
I i= (9)
Ri
Método de nodos
La ley de las corrientes de Kirchhoff una de
las principales leyes de la electricidad
utilizada en el análisis de circuitos eléctricos
y electrónicos.
 hallar los voltajes de cada resistencia:

V=I*R
Circuito 1
VR 1=1.14 mA∗1 KΩ VR 1=1.14 V
VR 2=0.45 mA∗2 KΩ VR 2=0.90 V
VR 3=0.45 mA∗3 KΩVR 3=1.35V
VR 4=0.45 mA∗4 KΩ VR 4=1.80 V
VR 5=1.14 mA∗5 KΩVR 5=5.70V
VR 6=0.68 mA∗6 KΩ VR6=4.08V

Calculamos la potencia:
Entonces: i1=i2+i 3 P=V*I

11 V −Va PR 1=1.14 mA∗1.14 V PR 1=1.29 mW

a) i1=
6k Ω PR 2=0.45 mA∗0.90 V PR 2=0.40 mW
PR 3=0.45 mA∗1.35 V PR 3=0.60 mW
Va PR 4=0.45 mA∗1.80V PR 4=0.81 mW
b) i2=
9k Ω PR 5=1.14 mA∗5.70 V PR 5=6.49 mW
PR 6=0.68mA∗4.08V PR 6=2.77 mW
Va
c) i3=
6k Ω
Circuito 2

Luego:
11 V −Va Va Va
= +
6 kΩ 9 kΩ 6 kΩ

Va=4,12 V

Ahora podemos hallar los valores de cada Va=11V

corriente:
Va
11 V −4.12 V i1= i1=0.91 mA
i1= i1=1.14 mA 12 kΩ
6 kΩ
Va
4.12V i2= i2=1.22 mA
i2= i2=0.45 mA 9 kΩ
9 kΩ
Con los valores de las corrientes podemos
4.12 V hallar los voltajes de cada resistencia:
i3= i3=0.68 mA
6 kΩ
V=I*R

Con los valores de las corrientes podemos VR 1=0.91 mA∗1 KΩ VR1=0.91V

VR 2=1.22 mA∗2 KΩ VR2=2.44 V Ahora podemos hallar los valores de cada
VR 3=1.22 mA∗3 KΩ VR 3=3.66 V corriente:
VR 4=1.22 mA∗4 KΩ VR 4=4.88 V
VR 5=0.91 mA∗5 KΩVR 5=4.55V 11 V −2.66 V
i1= i1=1.66 mA
VR 6=0.91mA∗6 KΩVR 6=5.46 V 5 kΩ

Calculamos la potencia: −2.66V

i2= i2=−0.53 mA
P=V*I 5 kΩ

PR 1=0.91 mA∗0.91V PR1=0.82 mW 2.66V + 19V

PR 2=1.22 mA∗2.44 V PR 2=2.97 mW i3= i3=4.33 mA
5 kΩ
PR 3=1.22 mA∗3.66V PR 3=4.46 mW
PR 4=1.22 mA∗4.88 V PR 4=5.95 mW
PR 5=0.91 mA∗4.55 V PR 5=4.14 mW Con los valores de las corrientes podemos
PR 6=0.91mA∗5.46 V PR 6=4.96 mW hallar los voltajes de cada resistencia:

V=I*R
Circuito 3
VR 1=1.66 mA∗1 KΩ VR1=1.66 V
VR 2=4.33 mA∗2 KΩVR 2=8.66 V
VR 3=4.33 mA∗3 KΩ VR3=12.99 V
VR 4=1.66 mA∗4 KΩ VR 4=6.64 V
VR 5=0.53 mA∗5 KΩVR 5=2.65V

Calculamos la potencia:
P=V*I

PR 1=1.66 mA∗1.66V PR 1=2.75 mW

PR 2=4.33 mA∗8.66 V PR 2=37.5 mW
PR 3=4.33 mA∗12.99 V PR 3=56.mW
Entonces: i1+i 2=i 3 PR 4=1.66 mA∗6.64 V PR 4=11.02 mW
PR 5=0.53 mA∗2.65 V PR 5=1.41 mW
11 V −Va
a) i1=
5k Ω
Circuito 4
−Va
b) i2=
5k Ω

Va+19V
c) i3=
5k Ω

Luego:
11 V −Va Va Va+19 V
− =
5 kΩ 5 kΩ 5 kΩ
Entonces: i1=i2+i 3
Va=−2.66 V i3=i 4+i 5
i 4+i 5+i 6
 7 Vb 13 Vc
3) − =0
19 V −Va 36 kΩ 36 kΩ
a) i1=
8k Ω
Solucionando el Sistema de ecuaciones nos
Va queda:
b) i2=
8k Ω
Va=7.28V
Va−Vb Vb=6.18V
c) i3= Vc=3.33 V
2k Ω

Vb−Vc
d) i 4=
12 k Ω Ahora podemos hallar los valores de cada
corriente:
Vb−Vc
e) i5=
9k Ω 19 V −7.28 V
i1= i1=1.47 mA
8 kΩ
Vc
f) i6=
6k Ω 7.28 V
i2= i2=0.91 mA
8 kΩ
Luego para la primera fórmula: 7.28V −6.18 V
i1=i2+i3 i3= i3=2.73 mA
2kΩ
19V −Va Va Va−Vb
= +
8 kΩ 8 kΩ 2kΩ 6.18V −3.33V
i 4= i 4=0.24 mA
12 kΩ
3 Va Vb 19 V
1) − =
2 kΩ 1 kΩ 4 kΩ 6.18V −3.33 V
i5= i5=0.32 mA
9 kΩ
Segunda fórmula:
i3=i 4+i 5 3.33V
i6= i6=0.55 mA
6 kΩ
Va−Vb Vb−Vc Vb−Vc
= +
2 kΩ 12 kΩ 9 kΩ Con los valores de las corrientes podemos
hallar los voltajes de cada resistencia:
Va 25 Vb 7 Vc
2) − + =0
2 kΩ 36 kΩ 36 kΩ V=I*R

VR 1=1.47 mA∗1 KΩ VR1=1.47 V

Tercera fórmula: VR 2=2.73 mA∗2 KΩ VR 2=5.46 V
i 4+i 5+i 6 VR 3=0.24 mA∗3 KΩ VR3=0.72 V
VR 4=0.24 mA∗4 KΩVR 4=0.96V
Vb−Vc Vb−Vc Vc VR 5=0.24 mA∗5 KΩ VR1=1.20V
+ =
12 kΩ 9 kΩ 6 kΩ VR 6=0.55 mA∗6 KΩ VR2=3.30 V
VR 7=1.47 mA∗7 KΩ VR3=10.3V
VR 8=0.91mA∗8 KΩVR 4=7.28 V
VR 9=0.32mA∗9 KΩVR 4=2.88V Vb+11 V −Vc
d) i 4=
9k Ω
Calculamos la potencia:
P=V*I Vb
e) i5=
6k Ω
PR 1=1.47 mA∗1.47 V PR 1=2.16 mW
PR 2=2.73 mA∗5.46V PR 2=14.9 mW Vc
PR 3=0.24 mA∗0.72 V PR3=0.17 mW f) i6=
7k Ω
PR 4=0.24 mA∗0.96 V PR 4=0.23 mW
PR 5=0.24 mA∗1.20 V PR5=0.29 mW Luego para la primera fórmula:
PR 6=0.55mA∗3.30 V PR 1=1.82 mW i1+i 2=i 3
PR 7=1.47 mA∗10.3 V PR 2=15.1 mW
PR 8=0.91 mA∗7.28 V PR 3=6.63mW Va+19V −Vb Va Vc+ 5V −Vc
PR 9=0.32mA∗2.88 V PR 4=0.92mW + =
1k Ω 5 kΩ 7 kΩ
Circuito 5 1) 47 Va−35 Vb−5 Vc=−640

Segunda fórmula:
i1=i 4+i5

Va+19V −Vb Vb+ 11V −Vc Vb

= +
1k Ω 9 kΩ 6 kΩ

2) −6 Va+10 Vb−3 Vc=0

Tercera fórmula:
i 4=i6+ i3

Vb+ 11 V −Vc Vc Vc +5V −Va

= =
9 kΩ 7 kΩ 7 kΩ
Entonces: i1+i 2=i3
i1=i 4+i5 3) −2 Va−7 Vb+11 Vc=−87
i 4=i6+ i3
Solucionando el Sistema de ecuaciones nos
Va+19 V −Vb queda:
a) i1=
1k Ω
Va=−6.43 V
Va Vb=10.03 V
b) i2=
5k Ω Vc=−2.70 V

Vc+5 V −Va
c) i3=
7kΩ Ahora podemos hallar los valores de cada
corriente:
 −6.43+ 19V −10.0 V PR 4=0.59 mA∗2.36 V PR 4=1.39 mW
i1=
1 kΩ PR 5=1.29 mA∗6.45V PR 5=8.32 mW
i1=2.54 mA PR 6=1.67 mA∗10.0 V PR 1=16.7 mW
PR 7=0.45 mA∗3.15 V PR 2=1.42 mW
−6.43V
i2=
5 kΩ
i2=−1.29 mA V. PORCENTAJE DE ERROR E%

−2.70 V + 5V −6.43 V Teniendo en cuenta que los porcentajes de

i3= error están dados por la diferencia entre los
7 kΩ
i3=−0.59 mA valores teóricos y los valores experimentales
o reales y están dados por la siguiente
10.0 V +11 V −2.70V ecuación;
i 4=
9 kΩ
i 4=2.03 mA

10.03V
i5= i5=1.67 mA
6 kΩ

−2.70 V (3)
i6= i6=−0.45 mA
7 kΩ

Ejemplo de cálculo de porcentaje de error

del valor en la resistencia R1;

Con los valores de las corrientes podemos

hallar los voltajes de cada resistencia:

V=I*R

VR 1=2.54 mA∗1 KΩVR 1=2.54 V

VR 2=2.03 mA∗2 KΩ VR 2=4.06 V
VR 3=0.59 mA∗3 KΩVR 3=1.77V
VR 4=0.59 mA∗4 KΩ VR 4=2.36 V
VR 5=1.29 mA∗5 KΩVR 1=6.45 V
VR 6=1.67 mA∗6 KΩ VR2=10.0V
VR 7=0.45 mA∗7 KΩ VR3=3.15 V

Calculamos la potencia:
P=V*I

PR 1=2.54 mA∗2.54 V PR 1=6.45 mW

PR 2=2.03 mA∗4.06 V PR 2=8.24 mW
PR 3=0.59 mA∗1.77 V PR 3=1.04 mW
 0,91 0,90 0,78% 0,91 0,77 18,18% 0,82
R1
1,22 1,27 3,63% 2,44 2,44 0,00% 2,97
R2
1,22 i
1,27 i
3,63% % 3,66
de 3,71
vp v1,35% % de
4,46 P
R3 p t
error p
error p

1,22 1,27 3,63% 4,88 4,76 2,52% 5,95

R4
Total 2,13 2,17 1,84% 11 11 0,00% 18,34
0,91 0,90 0,78% 4,55 4,59 0,87% 4,14
R5
0,91 0,90 0,78% 0,91 0,77 18,18% 0,82
R1
0,91 0,90 0,78% 5,46 5,49 0,55% 4.96
R6
1,22 1,27 3,63% 2,44 2,44 0,00% 2,97
R2
1,22 1,27 3,63% 3,66 3,71 1,35% 4,46
R3
1,22 1,27 3,63% 4,88 4,76 2,52% 5,95
R4
0,91 0,90 0,78% 4,55 4,59 0,87% 4,14
R5

Anexos
Circuito 1
ip it % de vp vp % de Pp
error error
ip it % de vp vp % de Pp
error error Tota
1,9 2,1 30,0 30,0 19,5
l
19,0 12,36 6 7 9,68% 0 0 0,00% 7
Total 1,98 1,88 5% 11,00
0
0%
1,5 1,4
R1 1,50 1,47 2,16
0 7 2,04% 2,04%
R1 1,14 1,14 1,11 1,14 1,29 2,7 2,7 14,9
0,00% 2,63% R2 5,36 5,46
4 3 0,37% 1,83% 1
R2 0,48 0,45 0,91 0,90 0,40 0,2 0,2 12,50
6,67% 1,11% R3 0,70 0,72 0,17
7 4 % 2,78%
R3 0,48 0,45 1,39 1,35 0,60 0,2 0,2 12,50
6,67% 2,96% R4 1,00 0,96 0,23
7 4 % 4,17%
R4 0,48 0,45 1,79 1,80 0,81 0,2 0,2 12,50
6,67% 0,56% R5 1,10 1,20 0,29
7 4 % 8,33%
R5 1,14 1,14 5,72 5,70 6,49 0,6 0,5 18,18 60,91
0,00% 0,35% R6 1,29 3,30 1,82
5 5 % %
R6 0,68 0,68 4,09 4,80 2,77 1,5 1,4 10,0 10,3 15,1
0,00% 14,79% R7
0 7 2,04% 5 0 2,43% 4
1,0 0,9
R8 7,25 7,28 6,62
0 1 9,89% 0,41%
Circuito 2 0,3 0,3
R9 3,00 2,88 0,92
0 2 6,25% 4,17%
ip it % de vp vp % de Pp
error error

Total 2,13 2,17 1,84% 11 11 0,00% 18,34

 Circuito 3

Circuito 4

Circuito 5

ip it % de vp vp % de Pp
error error

11,0 12,36
Total 1,98 1,88 5%
0
19,00 0%

2,50 2,54 1,60% 2,50 2,54 1,60% 6,25

R1
2,00 2,03 1,50% 4,00 4,06 1,50% 8,00
R2
0,55 0,59 7,27% 1,65 1,77 7,27% 0,91
R3
0,55 0,59 7,27% 2,20 2,36 7,27% 1,21
R4
1,20 1,29 7,50% 6,00 6,45 7,50% 7,20
R5
1,60 1,67 4,37% 9,60 10,00 4,17% 15,36
R6
0,43 0,45 4,65% 3,01 3,16 4,98% 1,29
R7
2,50 2,54 1,60% 2,50 2,54 1,60% 6,25
R8
2,00 2,03 1,50% 4,00 4,06 1,50% 8,00
R9