Junio 2013. Pregunta 5A.

- A 10 cm de distancia del vértice de un espejo cóncavo de 30 cm

de radio se sitúa un objeto de 5 cm de altura.
a) Determine la altura y posición de la imagen
b) Construya la imagen gráficamente indicando su naturaleza.

Junio 2013. Pregunta 3B.- La lente de un proyector tiene una distancia focal de 0,5 cm. Se
sitúa a una distancia de 0,51 cm de la lente un objeto de 5 cm de altura. Calcule:
a) La distancia a la que hay que situar la pantalla para observar nítida la imagen del objeto.
b) El tamaño mínimo de la pantalla para que se proyecte entera la imagen del objeto.

Modelo 2013. Pregunta 4A.-

a) Explique, ayudándose de un diagrama de rayos, la formación de imágenes por parte de
una lente convergente. En concreto, detalle la naturaleza de la imagen en función de la
posición del objeto.
b) Explique cómo funciona una lupa: dónde se ha de colocar el objeto, qué tipo de lente se
utiliza y qué tipo de imagen se forma.

Septiembre 2012. Pregunta 4B.-

a) ¿Como se define y donde se encuentra el foco de un espejo cóncavo?
b) Si un objeto se coloca delante de un espejo cóncavo analice, mediante el trazado de
rayos, las características de la imagen que se produce si esta ubicado entre el foco y el
espejo.

Septiembre 2012. Pregunta 4B.- Una lente delgada convergente de 10 cm de distancia focal
se utiliza para obtener una imagen de tamaño doble que el objeto. Determine a que distancia se
encuentra el objeto y su imagen de la lente si:
a) La imagen es derecha.
b) La imagen es invertida.
Realice en cada caso el diagrama de rayos.

Junio 2012. Pregunta 4B.- Un objeto de 15 cm de altura se encuentra situado a 20 cm de un

espejo convexo cuya distancia focal es de 40 cm.
a) Calcule la posición y el tamaño de la imagen formada.
b) Realice el trazado de rayos correspondiente.

Modelo 2012. Pregunta 3A.- Un objeto de 4 cm de altura se sitúa a 6 cm por delante de la

superficie cóncava de un espejo esférico. Si la imagen obtenida tiene 10 cm de altura, es
positiva y virtual:
a) ¿Cuál es la distancia focal del espejo?
b) Realice un diagrama de rayos del sistema descrito.

Junio 2011. Cuestión 1B.- Se sitúa un objeto de 3,5 cm delante de una superficie cóncava de
un espejo esférico de distancia focal 9,5 cm, y se produce una imagen de 9,5 cm.
a) Calcule la distancia a la que se encuentra el objeto de la superficie del espejo.
b) Realice un trazado de rayos y determine si la imagen formada es real o virtual.

Junio 2010 F.G. Problema 2A.- Un objeto de tamaño 15 cm se encuentra situado a 20 cm

de un espejo cóncavo de distancia focal 30cm.
a) Calcule la posición y el tamaño de la imagen formada.
b) Efectúe la construcción gráfica correspondiente e indique cuál es la naturaleza de esta
imagen.
Si el espejo considerado fuese convexo en lugar de cóncavo y del mismo radio:
c) ¿Cuál sería la posición y el tamaño de la imagen formada?

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 d) Efectúe la resolución gráfica, en este último caso, indicando la naturaleza de la imagen
formada.

Septiembre 2010 F.G. Problema 1B.- Un sistema óptico está formado por dos lentes
convergentes, la primera de potencia 5 dioptrías y la segunda de 4 dioptrías, ambas están
separadas 85 cm y tienen el mismo eje óptico. Se sitúa un objeto de tamaño 2 cm delante de la
primera lente perpendicular al eje óptico, de manera que la imagen formada por ella es real,
invertida y de doble tamaño que el objeto.
a) Determine las distancias focales de cada una de las lentes.
b) Determine la distancia del objeto a la primera de las lentes.
c) ¿Dónde se formará la imagen final?
d) Efectúe un esquema gráfico, indicando el trazado de los rayos.

Septiembre 2010 F.M. Cuestión 2A.- Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de
curvatura R. Realice el diagrama de rayos para construir la imagen de un objeto situado delante
del espejo a una distancia igual a:
a) El doble del radio de curvatura.
b) Un cuarto del radio de curvatura.
c) Indique en cada caso la naturaleza de la imagen formada.

Junio 2009. Cuestión 3.-

a) Explique la posibilidad de obtener una imagen derecha y mayor que el objeto mediante
un espejo cóncavo, realizando un esquema con el trazado de rayos. Indique si la imagen
es real o virtual
b) ¿Dónde habría que colocar un objeto frente a un espejo cóncavo de 30 cm de radio para
que la imagen sea derecha y de doble tamaño que el objeto?

Junio 2008. Problema 1.- Un sistema óptico está formado por dos lentes: la primera es
convergente y con distancia focal de 10 cm; la segunda, situada a 50 cm de distancia de la
primera, es divergente y con 15 cm de distancia focal. Un objeto de tamaño 5 cm se coloca a
una distancia de 20 cm delante de la lente convergente.
a) Obtenga gráficamente mediante el trazado de rayos la imagen que produce el sistema
óptico.
b) Calcule la posición de la imagen producida por la primera lente.
c) Calcule la posición de la imagen producida por el sistema óptico.
d) ¿Cuál es el tamaño y la naturaleza de la imagen final formada por el sistema óptico?

Septiembre 2008. Cuestión 4.

Un microscopio consta de dos lentes convergentes (objetivo y ocular).
a) Explique el papel que desempeña cada lente.
b) Realice un diagrama de rayos que describa el funcionamiento del microscopio.

Junio 2007. Problema 2.- Una lente convergente forma, de un objeto real, una imagen
también real, invertida y
aumentada 4 veces. Al desplazar el objeto 3 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es
virtual, derecha y con el mismo aumento en valor absoluto. Determine:
a) La distancia focal imagen y la potencia de la lente.
b) Las distancias del objeto a la lente en los dos casos citados.
c) Las respectivas distancias imagen.
d) Las construcciones geométricas correspondientes.

Septiembre 2007. Cuestión 3.- Una lente convergente tiene una distancia focal de 20 cm.
Calcule la posición y aumento de la imagen que produce dicha lente para un objeto que se
encuentra delante de ella a las siguientes distancias:

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a) 50 cm; b) 15 cm.
Realice el trazado de rayos en ambos casos.

Septiembre 2007. Problema 1.- Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de 10 cm.
a) Determine la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura que
se encuentra frente al mismo, a la distancia de 15 cm. ¿Cómo es la imagen
obtenida? Efectúe la construcción geométrica de dicha imagen.
b) Un segundo objeto de 1 cm de altura se sitúa delante del espejo, de manera que su
imagen es del mismo tipo y tiene el mismo tamaño que la imagen del objeto
anterior. Determine la posición que tiene el segundo objeto respecto al espejo.

Junio 2006. Cuestión 4.-

Explique dónde debe estar situado un objeto respecto a una lente delgada para obtener una
imagen virtual y derecha. Realice en ambos casos las construcciones geométricas e indique si la
imagen es mayor o menor que el objeto.

a) Si la lente es convergente.
b) Si la lente es divergente.

Septiembre 2006. Problema 2.- Se tiene un espejo cóncavo de 20 cm de distancia focal.

a) ¿Dónde se debe situar un objeto para que su imagen sea real y doble que el objeto?
b) ¿Dónde se debe situar el objeto para que la imagen sea doble que el objeto pero tenga
carácter virtual?
Efectúe la construcción geométrica en ambos casos.

Septiembre 2005. Problema 2. Un sistema óptico está formado por dos lentes delgadas
convergentes, de distancias focales 10 cm la primera y 20 cm la segunda, separadas por una
distancia de 60 cm. Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado 15 cm delante de la
primera lente.
a) Calcule la posición y el tamaño de la imagen final del sistema.
b) Efectúe la construcción geométrica de la imagen mediante el trazado de rayos
correspondiente.

Modelo 2005. Cuestión 2.- Delante de una lente convergente se coloca un objeto
perpendicularmente a su eje óptico.
a) ¿A qué distancia de la lente debe colocarse para obtener una imagen de igual tamaño e
invertida? ¿Cuál es la naturaleza de esta imagen?
b) ¿A qué distancia de la lente debe colocarse para obtener una imagen de doble tamaño y
derecha? ¿Cuál es la naturaleza de esta imagen?
Efectúe la construcción geométrica en ambos apartados.

Septiembre 2004. Problema 1B. Un objeto luminoso de 2 cm de altura está situado a 4 m

de distancia de una pantalla. Entre el objeto y la pantalla se coloca una lente esférica delgada, de
distancia focal desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor que el
objeto. Determine:
a) La posición del objeto respecto a la lente y la clase de lente necesaria.
b) La distancia focal de la lente y efectúa la construcción geométrica de la imagen.

Junio 2004. Cuestión 4.-

a) ¿Qué tipo de imagen se obtiene con un espejo esférico convexo?
b) ¿Y con una lente esférica divergente? Efectúe las construcciones geométricas adecuadas
para justificar las respuestas. El objeto se supone real en ambos casos.

Modelo 2004. Cuestión 4.-

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 a) ¿Que combinación de lentes constituye un microscopio? Explique mediante un
esquema gráfico su disposición en el sistema.
b) Dibuje la marcha de los rayos procedentes de un objeto a través del microscopio, de
manera que la imagen final se forme en el infinito.

Modelo 2004. Problema 2B.- Un espejo esférico convexo proporciona una imagen virtual de
un objeto que se aproxima a él con velocidad constante. El tamaño de dicha imagen es igual a
1/10 del tamaño del objeto cuando este se encuentra a 8 m del espejo.
a) ¿A qué distancia del espejo se forma la correspondiente imagen virtual?
b) ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo?
c) Un segundo después, el tamaño de la imagen formada por el espejo es 1/5 del tamaño
del objeto. ¿A qué distancia del espejo se encuentra ahora el objeto?
d) ¿Cuál es la velocidad del objeto?

Septiembre 2003. Cuestión 4.

a) Explique qué son una lente convergente y una lente divergente. ¿Cómo están situados
los focos objeto e imagen en cada una de ellas?
b) ¿Qué es la potencia de una lente y en qué unidades se acostumbra a expresar?

Septiembre 2003. Problema 2B. Por medio de un espejo cóncavo se quiere proyectar la
imagen de un objeto de tamaño 1 cm sobre una pantalla plana, de modo que la imagen sea
invertida y de tamaño 3 cm. Sabiendo que la pantalla ha de estar colocada a 2 m del objeto,
calcule:
a) La distancia del objeto y de la imagen al espejo, efectuando su construcción geométrica.
b) El radio del espejo y la distancia focal.

Junio 2003. Problema 2A. Un objeto de 1 cm de altura se sitúa a 15 cm delante de una lente
convergente de 10cm de distancia focal.
a) Determine la posición, tamaño y naturaleza de la imagen formada, efectuando su
construcción geométrica.
b) ¿A que distancia de la lente anterior habría que colocar una segunda lente convergente
de 20cm de distancia focal para que la imagen final se formara en el infinito?

Septiembre 2002. Problema 2B. Una lente delgada convergente proporciona de un objeto
situado delante de ella una imagen real, invertida y de doble tamaño que el objeto. Sabiendo que
dicha imagen se forma a 30 cm de la lente, calcule:
a) La distancia focal de la lente.
b) La posición y naturalaza de la imagen que dicha lente formará de un objeto situado 5
cm delante de ella, efectuando su construcción geométrica.

Junio 2002. Cuestión 4. Un objeto luminoso se encuentra delante de un espejo esférico

cóncavo. Efectúe la construcción geométrica de la imagen e indique su naturaleza si el objeto
está situado a una distancia igual, en valor absoluto, a:
a) La mitad de la distancia focal del espejo.
b) El triple de la distancia focal del espejo.

Junio 2002. Problema 2A. Un sistema óptico centrado está formado por dos lentes delgadas
convergentes de igual distancia focal (f = 10cm) separadas 40 cm. Un objeto lineal de altura 1
cm se coloca delante de la primera lente a una distancia de 15 cm. Determine:
a) La posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen formada por la primera lente.
b) La posición de la imagen final del sistema, efectuando su construcción geométrica.

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Septiembre 2001. Cuestión 4.-
a. Defina para una lente delgada los siguientes conceptos: foco objeto, foco imagen,
distancia focal objeto y distancia focal imagen.
b. Dibuje para los casos de lente convergente y de lente divergente la marcha de un rayo
que
pasa (él o su prolongación) por: b1) el foco objeto; b2) el foco imagen

Septiembre 2001. Problema 1B.- Sea un sistema óptico formado por dos lentes delgadas
convergentes de la misma distancia focal (f '=20 cm), situadas con el eje óptico común a una
distancia entre sí de 80 cm. Un objeto luminoso lineal perpendicular al eje óptico, de tamaño y =
2 cm, está situado a la izquierda de la primera lente y dista de ella 40 cm.

a. Determine la posición de la imagen final que forma el sistema óptico y efectúe su

construcción geométrica.
b. ¿Cuál es la naturaleza y el tamaño de esta imagen?

Junio 2001. Problema 1B.

Un objeto luminoso de 3 cm de altura está situado a 20 cm de una lente divergente de potencia
−10 dioptrías. Determine:
a. La distancia focal de la lente.
b. La posición de la imagen.
c. La naturaleza y el tamaño de la imagen.
d. La construcción geométrica de la imagen.

Septiembre 2000. Problema 2B.-

Una lente convergente con radios de curvatura de sus caras iguales, y que suponemos delgada,
tiene una distancia focal de 50 cm. Proyecta sobre una pantalla la imagen de un objeto de
tamaño 5 cm.
a) Calcule la distancia de la pantalla a la lente para que la imagen sea de tamaño 40 cm.
b) Si el índice de refracción de la lente es igual a 1,5 ¿Qué valor tienen los radios de la
lente y cuál es la potencia de la misma?