PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS CERRADOS.

Hoja 1

1. Se comprime un gas desde V1 = 0,09 m3 hasta V2 = 0,03 m3. La relación entre la presión y el
volumen durante el proceso es p = -14V + 2,44, donde las unidades de p y V son bar y m3
respectivamente. Hallar el trabajo para el gas, en KJ. Resp: W = -9,6 KJ.

2. Un gas se expande desde un estado inicial donde p1 = 500 Kpa y V1 = 0,1 m3 hasta un estado final
donde p2 = 100 Kpa. La relación entre la presión y el volumen durante el proceso es pV = cte.
Represente el proceso en un diagrama p-V y determine el trabajo, en KJul. Resp: W = 80,47 KJul.

3. Dos planchas de 1 m2 de sección transversal, espesores 5 y 10 cm y conductividades térmicas de 0,57

cal/sgcmºC y 0,95 cal/sgcmºC respectivamente, están en contacto térmico entre sí. Las
temperaturas extremas son de 20ºC y –2ºC respectivamente. Determinar la temperatura en la
entrecara y la rapidez de transferencia de calor a través de las planchas, en condiciones de estado
estacionario. Resp: t = 10ºC; Q  11400 cal/sg.

4. Sobre una superficie plana cuya temperatura, en situación estacionaria, es 400ºK incide un flujo de
aire a 500ºK. El flujo de calor a la placa es 2,5 Kw/m2. ¿Cuál es el valor del coeficiente de
transferencia de calor, h, en w/m2ºK? Resp: h = 25 w/m2ºK.

5. Una superficie de área 2 m2 emite radiación térmica. La emisividad de la superficie es  = 0,8.

Determine el flujo de energía emitido, en Kw, para temperaturas de superficie de 200, 300 y 500ºK.
El valor de la constante de Stefan-Boltzmann, , es 5,6710-8 w/m2ºK4. Resp: Q  = 0,145 Kw;
e1
 
Q = 0,735 Kw; Q = 5,67 Kw.
e2 e3

6. Considerar 5 Kg de vapor de agua contenidos dentro de un dispositivo cilindro-pistón. El vapor

sufre una expansión desde el estado 1, donde la energía interna específica (energía interna por unidad
de masa) es u1 = 2709,9 Kjul/Kg, hasta el estado 2, donde u2 = 2659,6 Kjul/Kg. Durante el proceso,
hay una transferencia de calor al vapor de magnitud igual a 80 Kjul. Además con una rueda de
paletas se transfiere energía al vapor mediante trabajo por un valor de 18,5 Kjul. No hay cambios
significativos en las energías cinética y potencial del vapor. Calcúlese, en Kjul, la cantidad de
energía transferida por trabajo desde el vapor al pistón durante el proceso. Resp: W = 350 Kjul.

7. Un ciclo de potencia opera en forma continua y recibe energía por transferencia de calor a un ritmo
de 75 Kw. Si el rendimiento térmico del ciclo es de 33%. ¿Cuál es la potencia producida, en Kw?
Resp: W  = 24,75 Kw.

8. El coeficiente de operación de un ciclo de bomba de calor es 3,5 y el trabajo neto “suministrado” es

5000 Kjul. Determine las transferencias de calor Qe (calor de entrada) y Qs (calor de salida) en
Kjul. Resp: Qe = 12500 Kjul; Qs = 17500 Kjul.
 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS SUSTANCIAS PURAS. Hoja 1

1. El agua contenida en un dispositivo cilindro-pistón sufre dos procesos en serie desde un estado donde
la presión inicial es 10 bar y la temperatura es 400ºC.
Proceso 1-2: El agua se enfría mientras es comprimida a presión constante hasta el estado de vapor
saturado a 10 bar.
Proceso 2-3: El agua se enfría a volumen constante hasta 150ºC.
a) Representar ambos procesos sobre los diagramas T-v y p-v.
b) Determinar el trabajo, en Kjul/Kg, para el proceso completo. Resp: w = -112,2 Kj/Kg.
c) Determinar la transferencia de calor, en KJul/Kg, para el proceso completo. Resp: q = -1486,43
Kjul/Kg.

2. Una mezcla bifásica líquido-vapor de agua está inicialmente a una presión de 10 bar. Determinar el
título del estado inicial si se alcanza el punto crítico cuando se calienta a volumen constante. Resp: x
= 1,049 %.

3. Determine la fase o fases en un sistema constituido por agua en las condiciones siguientes y localice
los estados sobre un diagrama p-v adecuadamente caracterizado.
a) p = 500 Kpa, T = 200ºC. Resp: vapor sobrecalentado.
b) p = 5 Mpa, T = 264ºC. Resp: vapor húmedo.
c) T = 180ºC, p = 0,9 Mpa. Resp: vapor sobrecalentado.
d) p = 20 Mpa, T = 100ºC. Resp: líquido subenfriado.
e) T = -10ºC, p = 1,0 Kpa. Resp: sólido.
 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS SUSTANCIAS PURAS. Hoja 2

1. 1 Kg de aire recorre un ciclo termodinámico consistente en tres procesos:

Proceso 1-2: volumen específico constante.
Proceso 2-3: expansión a temperatura constante.
Proceso 3-1: compresión a presión constante.
En el estado 1, la temperatura es 273ºK, y la presión es 1 atm. En el estado 2, la presión es 2 atm.
Empleando la ecuación de estado de gas ideal,
a) Representar el ciclo en un diagrama p-v.
b) Determinar la temperatura en el estado 2, en ºK. Resp: T2 = 546ºK.
c) Determinar el volumen específico en el estado 3, en m3/Kg. Resp: v3 = 1,5645 m3/Kg.

2. Dos tanques están conectados mediante una válvula. Uno de ellos contiene 2 Kg de gas monóxido
de carbono (CO) a 77ºC y 0,7 bar. El otro tanque contiene 8 Kg del mismo gas a 27ºC y 1,2 bar.
La válvula se abre y los gases se mezclan mientras reciben energía por transferencia de calor del
entorno. La temperatura del equilibrio final es de 42ºC. Hallar:
a) La presión del equilibrio final. Resp: Pf = 1,051 bar.
b) La transferencia de calor para el proceso. Resp: Q = 37,25 Kjul.
Tomar para el monóxido de carbono cv = 0,745 Kjul/KgºK.

3. Un gas ideal tiene una capacidad térmica específica a presión constante de 2,20 Kjul/KgºC y una
masa molecular de 16,04. Se calientan 8 Kg del gas de 17 a 187ºC en el interior de un tanque
rígido. Determinar:
a) El trabajo que hace el gas. Resp: W = 0.
b) El cambio en la entalpía del gas en Kjul. Resp: H = 2992 Kjul.
c) El calor transferido en Kjul. Resp: Q = 2287,41 Kjul.
 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS SUSTANCIAS PURAS. Hoja 3

1. 1 mol de gas ideal monoatómico pasa de 1 atm y 273ºK a 0,5 atm y 546ºK mediante un proceso
isotérmico seguido de un proceso isobárico. Vuelve a su estado inicial por medio de un proceso
isocoro seguido de un proceso adiabátio. Suponer que todos los procesos son cuasiestáticos.
a) Dibujar el ciclo en un diagrama P-V.
b) Carcular para cada proceso el calor, el trabajo y la variación de energía interna.
c) El calor y el trabajo netos del ciclo. Resp: Q = 17,8 atml; W = 17,8 atml.
d) Dibujar el ciclo en un diagrama V-T.

2. Una masa de 5 Kg de aire (Pm = 29 grs/mol) se comprime politrópicamente desde el estado inicial
de 1 bar y 27ºC hasta el estado final de 15 bar y 227ºC. Calor específico medio del aire a volumen
constante es 0,72 KJ/KgºK. Calcular:
a) Exponente de la politrópica. Resp: k = 1,23.
b) Volumen final. Resp: V = 471,26 litros.
c) Trabajo realizado. Resp: W = -1232,017 KJul.
d) Calor transmitido. Resp: Q = -512 Kjul.

3. 5 moles de un gas ideal monoatómico, sufren una transformación politrópica desde el estado T1 =
127ºC hasta el estado P2 = 10,25 atm de acuerdo con la siguiente ecuación: TV2 = 1600 donde la
temperatura se mide en ºK y el volumen en litros. Calcular:
a) Exponente de la politrópica. Resp: k = 3.
b) El calor y el trabajo de la transformación. Resp: Q = -123 atml; W = 61,5 atml.
c) Las variaciones de energía interna y entalpía de la transformación. Resp: U = -184,5 atml;
H = -307,5 atml.
 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS ABIERTOS. Hoja 1

1. Un calentador de agua de alimentación que funciona en estado estacionario tiene dos entradas y una
salida. En la entrada 1, el vapor de agua entra a p1 = 7 bar, T1 = 200ºC con un flujo másico de 40
Kg/sg. En la entrada 2, el agua líquida a p2 = 7 bar, T2 = 40ºC penetra a través de una superficie A2
= 25 cm2. En la salida 3 se tiene un flujo volumétrico de 0,06 m3/sg de líquido saturado a 7 bar.
Determínese los flujos másicos de la entrada 2 y de la salida, en Kg/sg, y la velocidad en la entrada
2, en m/sg. Resp: m  2  14 ,15 Kg/sg; m 3  54 ,15 Kg/sg; c2 = 5,7 m/sg.

2. Un flujo másico de 4600 Kg/h entra en una turbina que opera en situación estacionaria. La turbina
desarrolla una potencia de 1000 Kw. En la entrada, la presión es 60 bar, la temperatura 400ºC y la
velocidad 10 m/sg. A la salida la presión es 0,1 bar, el título 0,9 y la velocidad 50 m/sg. Calcúlese
la transferencia de calor entre la turbina y su entorno. Resp: Q  61,3 Kw.
vc

3. Un flujo volumétrico de 0,6 m3/min de R134a entra a un compresor que opera en situación
estacionaria a 0,2 Mpa y 0ºC. Los diámetros de los conductos de entrada y salida son de 3 y 1,5
cm, respectivamente. A la salida, la presión es 1 Mpa y la temperatura de 50ºC. Si la potencia
consumida por el compresor es 3 Kw, calcúlese la velocidad de transferencia de calor de éste con su
entorno, en Kw. Resp: Q   0,1203 Kw.

4. Una bomba impulsa, de modo estacionario, un flujo másico de agua de 10 Kg/sg a través de una
línea de tuberías. La presión a la entrada es 1 bar, la temperatura es 20ºC y la velocidad es 3 m/sg.
La presión a la salida es 1,36 bar, la temperatura es 20ºC y la velocidad es 12 m/sg. La salida está
situada a 15 m por encima de la entrada. Determínese la potencia requerida por la bomba en Kw.
Resp: W   2,505 Kw.
 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS ABIERTOS. Hoja 2

1. Una línea de suministro transporta una mezcla líquido-vapor de agua a 20 bar. Una pequeña
fracción del flujo se deriva hacia un calorímetro de estrangulación y se expulsa a la atmósfera a 1
bar. La temperatura del vapor expulsado se mide y es 120ºC. Determínese el título o calidad del
vapor que fluye en el conducto. Resp: x = 0,9561.

2. A una tobera que funciona en estado estacionario entra vapor de agua con p1 = 40 bar, T1 = 400ºC,
y una velocidad de 10 m/sg. El vapor fluye a través de la tobera con una transferencia de calor
despreciable y con un cambio insignificante de su energía potencial. A la salida, p2 = 15 bar y la
velocidad es de 665 m/sg. El flujo másico es de 2 Kg/sg. Determínese el área de la sección de
salida de la tobera, en m2. Resp: A = 4,89310-4 m2.

3. Al condensador de una central térmica entra vapor de agua a 0,1 bar con un título de 0,95 y el
condensado sale a 0,1 bar y 45ºC. El agua de refrigeración entra al condensador con una corriente
separada a 20ºC y sale también como líquido a 35ºC sin cambio en la presión. El calor transferido
al entorno del condensador y los cambios de energías cinética y potencial de las corrientes pueden
despreciarse. Para una operación en estado estacionario, determinar:
a) la relación de caudales entre el agua de refrigeración y el vapor condensante. Resp:
m3
 36,31 .
m1
b) la velocidad de transferencia de energía desde el vapor condensante al agua de refrigeración, en
Kjul por Kg de vapor que pasa a través del condensador. Resp: q = -2276,6065 KJul/Kg.