Calculo de Caudales Máximos de Diseño.

LUCRE

PRECIPITACION MEDIA ANUAL DE LA CUENCA LUCRE

N° ESTACION ALTITUD PMA

1 Perayoc 3,365.00 793.28
2 Kayra 3,219.00 655.88
3 Pisac 2,900.00 574.60
4 Urubamba 2,863.00 425.90

ALTITUD VS PRECIPITACION
PMA (mm)

900
800
700 f(x) = 0.583080408834449 x − 1187.40845196974
600 R² = 0.863422030232161
500
400
300
200
100
0
3,000.00 3,100.00 3,200.00 3,300.00 3,400.00
Altitud (m.s.n.m)

Altitud del proyecto : 3,102.00 m.s.n.m

PMA (Proyecto ) 621.4 mm

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (Tc)

L= Longitud del cauce principal : 4,360.00 m.

Altitud del punto mas alto : 3,366.00
Altitud del proyecto : 3,102.00 m.
H= Diferencia de cotas 264.00 m.
S= Pendiente del cauce 60.55 m/km

Formula de Kirpich 3 0 .385

L
Tc= 0. 0195
H ( )
Formula usada en EEUU, para el diseño de alcantarillas

0. 385
0. 871∗L3
Tc=( H )
Calculo (Tc) min hrs
Kirpich 36 1
EE.UU 33 1
Promedio Tc 35 1
CALCULO DE INTENSIDAD ( I )
Según la formula de Mac Math

¿
Area de la cuenca 3,641.12 Ha
Area de la cuenca 36.41 Km2
Pendiente media del cauce 60.55 0/00

CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO ( Q )

0 . 58 0 .42
Modelo de Mac Math Qt=CIA 0 .001 S
S=(CA−CB)/ L
Topografia: Pendiente media de la cuenca: 0 .5
S C =(C max−C min )/ A
Cota Maxima de la cuenca: 4,900.00 m
Cota Minima de la cuenca: 3,102.00 m
Area de la cuenca 36.41 Km2
Sc= Pendiente media de la cuenca 29.79698 %

VEGETACION SUELO TOPOGRAFIA

Cobertura (%) C1 Textura C2 Pendiente (%) C3

100 0.08 Arenoso 0.08 0.0 – 0.20 0.04

80 -100 0.12 Ligera 0.12 0.2 – 0.5 0.06
50 – 80 0.16 Media 0.16 0.5 – 2.0 0.06
20 – 50 0.22 Fina 0.22 2.0 – 5.0 0.10
0 - 20 0.30 Rocosa 0.30 5.0 – 10.0 0.15

C = C1+C2+C3 C= 0.34

Metodo Racional Modificado 0. 8 0. 2

Q=0. 0283 C∗I∗A S
Tipo de Pendiente Textura
Franco Franco
Vegetación (%) Arcillosa Arcillosa
arenosa franco limosa
0–5 0.10 0.30 0.40
Forestal 5 – 10 0.25 0.35 0.50
10 – 30 0.30 0.50 0.60
0–5 0.10 0.30 0.40
Praderas 5 – 10 0.15 0.35 0.55
10 – 30 0.20 0.40 0.60
0–5 0.30 0.50 0.60
Terrenos
Cultivados 5 – 10 0.40 0.60 0.70
10 – 30 0.50 0.70 0.80

C= 0.30
 0 .25
Método de Burkly - Zieger: Q=0. 022∗C∗I∗A∗( S/ A )
Valores para el coeficiente de Permeabilidad “C"
Calles pavimentadas 0.750
Suelos ligeramente impermeables 0.700
Calles ordinarias de ciudad 0.625
Suelos ligeramente permeables 0.500
Terrenos de cultivo y laderas montañosas 0.250
C= 0.25

C C C
0.34 0.30 0.25
T (años) I Mac Math Racional mod Burkli - Zieger
1.01 9.982 2.212 0.858 1.277
1.25 10.584 2.345 0.910 1.354
2 12.043 2.668 1.035 1.540
5 15.489 3.432 1.332 1.981
10 18.738 4.152 1.611 2.396
25 24.101 5.340 2.072 3.082
50 29.156 6.460 2.506 3.729
100 35.272 7.815 3.032 4.511
250 45.367 10.051 3.900 5.802
500 54.882 12.160 4.718 7.019
1000 66.394 14.710 5.707 8.491
10000 124.976 27.689 10.743 15.982

Promedios
T (años) Q (m3/seg)
25 3
50 4
100 5

F.S = 2

Caudales Asumidos
T (años) Q (m3/seg)
25 7
50 8
100 10
 Calculo de las Características Hidráulicas del rió.
Calculos Sección Estable del Río o Amplitud del cause

Periodo de Retorno de 25 años

T = 25 años

Método de Blench Altunin

B= A∗
√Q
S 0 .2
3
Q= 7 m3/seg.
A =(n∗K 5/ 3 ) 3+5m
n = 0.036 coef. Maning
S = 0.0237 % en el tramo (dato del levantamiento topografico)
K= 10 (ver tabla n° 01 valores de K)
m= 1.0 (ver tabla n° 02 valores de m)

TABLA N° 01
VALORES DE K
3a4 Material de Cauce muy resistente
16 a 20 Mateial Facilmente Erosionable
8 a 12 Material Aluvial
10 En los problemas de ingenieria

TABLA N° 02
VALORES DE m
0.5 Para rios de montaña
0.7 Para cauces arenosos
1.0 Para cauces aluviales

Entonces:
A= 1.212

B= 7 m

Método de Simos Henderson

1 /2
B=K 1∗Q
Donde:
K1= 2.9 (ver tabla n°03 valores de K1)
Q= 7 m3/s

TABLA N° 03
VALORES DE K1
CONDICIONES DE FONDO DE RIO K1
Fondo y orillas de arena 5.7
Fondo de arena y orilla de material cohesivo 4.2
Fondo y orillas de material cohesivo 3.6
 Fondo y orillas de grava 2.9
fondo de arena y orillas de material no cohesivo 2.8

B= 8 m

Empleando recomendaciones dadas por criterios prácticos

SECCION ESTABLE Qmax (m3/seg)

ESTIMADA (m)
200 3000
190 2400
120 1500
100 1000
70 500
Interpolando: 41 m

Promedio de los diferentes métodos B= 19 m

Asumimos B= 33 m

Calculo del Tirante de diseño en avenida máxima

3 /5
Q
t=
( Ks∗bo∗S 1/2 )
Coef de rugosidad Ks = 34
Ancho estable bo = 33
Pendiente S = 0.0237
Caudal Q = 7 m3/seg

De donde : t = 0.15 m

VALORES PARA Ks

DESCRIPCIÓN Ks
Lechos naturales de rio con fondo sólido sin irregularidades 40
Lechos naturales de rio con acarreo regular 33 - 35
Lechos naturales de rio con vegetación 30 - 35
Lechos naturales de rio con derrubio e irregularidades 30
Lechos naturales de rio con fuerte transporte de acarreo 28
Torrentes con derrubios gruesos (pidra de tamaño de una cabeza)
con acarreo inmovil. 25 - 28
Torrentes con derrubio grueso, con acarreo móvil 19 - 22

Calculo de altura de Dique

H=t + Bl
H=t + Bl
 2
Bordo libre φ∗V
Bl =
2g

VALORES PARA φ
Caudal Maximo φ
3000 - 4000 2.00
2000 - 3000 1.70
1000 - 2000 1.40
500 - 1000 1.20
100 - 500 1.10

Tirante t= 0.15 m
coef de max. Descarga φ = 1.10
Area A= 4.82 m2
Perimetro P= 41.74 m
Radio Hidráulico R= 0.1155 m
2 1
Velocidad media V= 1.24 m/seg 3 2
V = k S ∗R ∗S
Entonces: Bl = 0.09 m

Recomendaciones de bordo Libre

Descarga de Diseño (m3/seg) Borde libre (m)

Menos de 200 0.60
200 - 500 0.80
500 - 2000 1.00

Asumimos 1.00
promedio Bl 0.54

Entonces H= 0.69

Asumimos H= 4.00
 Calculo de las Características Hidráulicas del rió.

Calculos Sección Estable del Río o Amplitud del cause

Periodo de Retorno de 50 años

T = 50 años

Método de Blench Altunin

B= A∗
√Q
S 0 .2
Q= 8 Caudal 3
n = 0.036 coef. Maning 5/3 3+5m
S = 0.0237 en el tramo A =(n∗K )
K= 10
m= 1

VALORES DE K
3a4 Material de Cauce muy resistente
16 a 20 Mateial Facilmente Erosionable
8 a 12 Material Aluvial
10 En los problemas de ingenieria

VALORES DE m
0.5 Para rios de montaña
0.7 Para cauces arenosos
1.0 Para cauces aluviales

Entonces:
A= 1.212

B= 7 m

Método de Simos Henderson

B=K 1∗Q1 /2
Donde:
K1= 2.9 Asumido tabla N°2
Q= 8 m3/s Caudal de diseño

VALORES DE K1
CONDICIONES DE FONDO DE RIO K1
Fondo y orillas de arena 5.7
Fondo de arena y orilla de material cohesivo 4.2
Fondo y orillas de material cohesivo 3.6
Fondo y orillas de grava 2.9
fondo de arena y orillas de material no cohesivo 2.8
B= 8 m
 Empleando recomendaciones dadas por criterios prácticos

SECCION ESTABLE Qmax (m3/seg)

ESTIMADA (m)
200 3000
190 2400
120 1500
100 1000
70 500
Elegimos 42 m

Promedio de los diferentes métodos B= 19 m

Asumimos B= 33 m

Calculo del Tirante de Diseño en avenida máxima

3 /5
Q
t=
(
Ks∗bo∗S 1/ 2 )
Coef de rugosidad Ks = 34
Ancho estable bo = 33
Pendiente S = 0.0237
Caudal Q = 8

De donde : t = 0.16 m

VALORES PARA Ks

DESCRIPCIÓN Ks
Lechos naturales de rio con fondo sólido sin irregularidades 40
Lechos naturales de rio con acarreo regular 33 - 35
Lechos naturales de rio con vegetación 30 - 35
Lechos naturales de rio con derrubio e irregularidades 30
Lechos naturales de rio con fuerte transporte de acarreo 28
Torrentes con derrubios gruesos (pidra de tamaño de una cabeza)
con acarreo inmovil. 25 - 28
Torrentes con derrubio grueso, con acarreo móvil 19 - 22

Calculo de altura de Dique

H =t + Bl
Bordo libre φ∗V 2
Bl =
2g
φ
 VALORES PARA φ
Caudal Maximo φ
3000 - 4000 2.00
2000 - 3000 1.70
1000 - 2000 1.40
500 - 1000 1.20
100 - 500 1.10

Tirante t= 0.16 m
coef de max. Descarga φ= 1.20
Area A= 5.40 m2
Perimetro P= 41.86 m
Radio Hidráulico R= 0.1291 m 2 1
3 2
Velocidad media V= 1.34 m/seg V = k S ∗R ∗S

Entonces: Bl = 0.11 m

Recomendaciones de bordo Libre

Descarga de Diseño (m3/seg) Borde libre (m)

Menos de 200 0.60
200 - 500 0.80
500 - 2000 1.00

Asumimos 0.80
promedio Bl 0.45

Entonces H= 0.62

Asumimos H= 4.00
 Calculo de las Características Hidráulicas del rió.
SECTORES - CCAYTUPAMPA - AGROPECUARIO - CHACAPAMPA

Calculos Sección Estable del Río o Amplitud del cauce

Periodo de Retorno de 100 años

T = 100 años

Método de Blench Altunin

Q
B= A∗ √0 .2
S
Q= 10 Caudal 3
5/3 3+5m
n = 0.036 coef. Maning A =( n∗K )
S = 0.0237 en el tramo
K= 10
m= 1.0

VALORES DE K
3a4 Material de Cauce muy resistente
16 a 20 Mateial Facilmente Erosionable
8 a 12 Material Aluvial
10 En los problemas de ingenieria

VALORES DE m
0.5 Para rios de montaña
0.7 Para cauces arenosos
1.0 Para cauces aluviales

Entonces:
A= 1.212

B= 8 m

Método de Simos Henderson

1 /2
B=K 1∗Q
Donde:
K1= 2.9 Asumido tabla N°2
Q= 10 m3/s Caudal de diseño

VALORES DE K1
CONDICIONES DE FONDO DE RIO K1
Fondo y orillas de arena 5.7
Fondo de arena y orilla de material cohesivo 4.2
Fondo y orillas de material cohesivo 3.6
Fondo y orillas de grava 2.9
fondo de arena y orillas de material no cohesivo 2.8
B= 9 m
 Empleando recomendaciones dadas por criterios prácticos

SECCION ESTABLE Qmax (m3/seg)

ESTIMADA (m)
200 3000
190 2400
120 1500
100 1000
70 500
Elegimos 42 m

Promedio de los diferentes métodos B= 20 m

Asumimos Ancho estable del terreno natural B= 33 m

Calculo del Tirante de Diseño en avenida máxima

3 /5
Q
t=
( Ks∗bo∗S 1/2 )
Coef de rugosidad Ks = 34
Ancho estable bo = 33
Pendiente S = 0.0237
Caudal Q = 10

De donde : t = 0.18 m

VALORES PARA Ks

DESCRIPCIÓN Ks
Lechos naturales de rio con fondo sólido sin irregularidades 40
Lechos naturales de rio con acarreo regular 33 - 35
Lechos naturales de rio con vegetación 30 - 35
Lechos naturales de rio con derrubio e irregularidades 30
Lechos naturales de rio con fuerte transporte de acarreo 28
Torrentes con derrubios gruesos (pidra de tamaño de una cabeza)
con acarreo inmovil. 25 - 28
Torrentes con derrubio grueso, con acarreo móvil 19 - 22

Calculo de altura del Espigón

H=t + Bl
Bordo libre φ∗V 2
Bl =
2g

φ
 VALORES PARA φ
Caudal Maximo φ
3000 - 4000 2.00
2000 - 3000 1.70
1000 - 2000 1.40
500 - 1000 1.20
100 - 500 1.10

Tirante t= 0.18 m
coef de max. Descarga φ = 1.20
Area A= 6.06 m2
Perimetro P= 42.00 m
Radio Hidráulico R= 0.1442 m 2 1
3 2
Velocidad media V= 1.44 m/seg V = k S ∗R ∗S

Entonces: Bl = 0.13 m

Recomendaciones de bordo Libre

Descarga de Diseño (m3/seg) Borde libre (m)

Menos de 200 0.60
200 - 500 0.80
500 - 2000 1.00

Asumimos 1.00
Promedio Bl 0.56

Entonces H= 0.75

Asumimos H= 4.50
 CALCULO ALTURA DE SOCAVACION
SECTORES YANAMANCHI-PUENTE COPESCO

Hs =
a Ho5/3 1 / (1 + x)

0.68b dm0.28

Donde: a = Qd / (Hm5/3 Be m)
Qd = caudal de diseño (m3/seg)
Be = ancho efectivo de la superficie del líquido en la sección transversal
m = coeficiente de contracción. Ver tabla N° 1
Hm = profundidad media de la sección = Area / Be
x = exponente variable que depende del diámetro del material y se encuentra en la tabla N° 2
dm = diámetro medio (mm)

TABLA N° 1
COEFICIENTE DE CONTRACCION, m
Velocidad media en la Longitud libre entre dos estribos
sección, en m / seg 10 13 16 18 21 25 30 42 52 63 106 124 200
Menor de 1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
1.00 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
1.50 0.94 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00
2.00 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00
2.50 0.90 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00
3.00 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99
3.50 0.87 0.90 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99
4.00 o mayor 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99
Vm= Velocidad Media del rio en estudio es = 1.44 m/seg

TABLA N° 2
VALORES DE X PARA SUELOS COHESIVOS Y NO COHESIVOS
SUELOS COHESIVOS SUELOS NO COHESIVOS
P. ESPECIFICO
X dm (mm) X
g d (Tn/m3)
0.80 0.52 0.05 0.43
0.83 0.51 0.15 0.42
0.86 0.50 0.50 0.41
0.88 0.49 1.00 0.40
0.90 0.48 1.50 0.39
0.93 0.47 2.50 0.38
0.96 0.46 4.00 0.37
0.98 0.45 6.00 0.36
1.00 0.44 8.00 0.35
1.04 0.43 10.00 0.34
1.08 0.42 20.00 0.32
1.12 0.41 25.00 0.31
1.16 0.40 40.00 0.30
1.20 0.39 60.00 0.29
1.24 0.38 90.00 0.28
1.28 0.37 140.00 0.27
1.34 0.36 190.00 0.26
1.40 0.35 250.00 0.25
1.64 0.31 310.00 0.24
1.71 0.30 370.00 0.23
1.80 0.29 450.00 0.22
1.89 0.28 570.00 0.21
2.00 0.27 750.00 0.20
1000.00 0.19
 TABLA N° 3
VALORES DEL COEFICIENTE b
Periodo de retorno Coeficiente
( años ) b
2 0.82
5 0.86
10 0.90
20 0.94
50 0.97
100 1.00
500 1.05

Hs = profundidad de socavación (m)

Qd = caudal de diseño 10 m3/seg
Be = ancho efectivo de la superficie de agua = t 10.00 m
Ho = tirante en avenida máxima antes de la erosión 0.18 m
dm = diámetro medio 50.00 mm
x = exponente variable. Ver tabla Nº 2 0.31
T = periodo de retorno en años 100
ß = coeficiente que depende de la frecuencia del caudal de diseño. Ver tabla Nº 3 1.05
µ = coeficiente de contracción. Ver tabla N° 1 0.98
α= 17.63
Entonces:
Hs = profundidad de socavación respecto al fondo del cauce 0.58 m

PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN: Ps= Hs - Ho

Ps = 0.40 m
 ROCAS

DIAMETRO MEDIO
Donde:
D50 : Diámetro medio de las rocas
V 2.77 m/s
y 2.25 m.
C1 0.28 : Fondo plano
C2 1.25 : Tramos rectos

3 D50= 0.25
D 50 =C 1 y F
c2 V F= 0.74
F=
√ gy
DIAMETRO MINIMO

V
V 1= a V1= 2.29
y
1
a= a= 0.24
2+ y
Calculo de Caudales Máximos de Diseño.
SECTORES - CCAYTUPAMPA -AGROPECUARIO - CHACAPAMPA

PRECIPITACION MEDIA ANUAL DE LA CUENCA

N° ESTACION ALTITUD PMA

1 Perayoc 3365 793.28
2 Kayra 3219 655.88
3 Pisac 2900 574.6
4 Urubamba 2863 425.9

Altitud del proyecto : 2938 m.s.n.m

PMA (Proyecto ) 525.7478 mm

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (Tc)

L= Longitud del cauce principal : 210157 m.

Altitud del punto mas alto : 4326 m. (Abra La raya)
Altitud del proyecto : 2938 m.
H= Diferencia de cotas 1388 m.
S= Pendiente del cauce 6.6045861 m/km

3 0 .385
Formula de Kirpich L
Tc= 0. 0195
H ( )
Formula usada en EEUU, para el diseño de alcantarillas

Calculo (Tc) min hrs

Kirpich 1689.47911 28.1579851
EE.UU 1551.98536 25.8664226
Promedio Tc 1620.73223 27.0122039
CALCULO DE INTENSIDAD ( I )
Según la formula de Mac Math

Area de la cuenca 754893.37 Ha

Area de la cuenca 7548.9337 Km2
Pendiente media del cauce 6.6045861 0/00

CALCULO DEL CAUDAL DE DISEÑO ( Q )

Modelo de Mac Math

Topografia: Pendiente media de la cuenca:

Cota Maxima de la cuenca: 5443.4 m

Cota Minima de la cuenca: 2938 m
Area de la cuenca 7548.9337 Km2
Sc= Pendiente media de la cuenca 2.88359502 %

VEGETACION SUELO TOPOGRAFIA

Cobertura (% C1 Textura C2 Pendiente (% C3
100 0.08 Arenoso 0.08 0.0 – 0.20 0.04
80 -100 0.12 Ligera 0.12 0.2 – 0.5 0.06
50 – 80 0.16 Media 0.16 0.5 – 2.0 0.06
20 – 50 0.22 Fina 0.22 2.0 – 5.0 0.1
0 - 20 0.3 Rocosa 0.3 5.0 – 10.0 0.15

C = C1+C2+C3 C= 0.34

Metodo Racional Modificado

Tipo de Pendiente Textura

Vegetación (%) Franco Franco Arcill Arcillosa
arenosa
Forestal 0–5 0.1 0.3 0.4
5 – 10 0.25 0.35 0.5
10 – 30 0.3 0.5 0.6
Praderas 0–5 0.1 0.3 0.4
5 – 10 0.15 0.35 0.55
10 – 30 0.2 0.4 0.6
Terrenos Cult0 – 5 0.3 0.5 0.6
5 – 10 0.4 0.6 0.7
10 – 30 0.5 0.7 0.8

C= 0.3

Método de Burkly - Zieger:

Valores para el coeficiente de Permeabilidad “C"

Calles pavimentadas 0.75
Suelos ligeramente impermeables 0.7
Calles ordinarias de ciudad 0.625
Suelos ligeramente permeables 0.5
Terrenos de cultivo y laderas montañosa 0.25
C= 0.25

C C C
0.34 0.3 0.25
T (años) I Mac Math Racional modBurkli - Zieger
1.01 40.9536239 78.9368993 161.2418 164.448773
1.25 43.4236611 83.6978231 170.966782 174.367177
2 49.4081048 95.2326614 194.528616 198.397637
5 63.5495261 122.489833 250.20594 255.18234
10 76.8785628 148.181157 302.684761 308.704923
25 98.882486 190.593069 389.318173 397.061405
50 119.622346 230.568536 470.974741 480.342059
100 144.712237 278.928558 569.758163 581.090205
250 186.131285 358.76255 732.832424 747.407885
500 225.170927 434.010306 886.538532 904.171087
1000 272.398841 525.040714 1072.48334 1093.8142
10000 512.749512 988.309527 2018.78726 2058.93936

Promedios
T (años) Q (m3/seg)
25 325.657549
50 393.961779
100 476.592309

F.S = 2

Caudales Asumidos
T (años) Q (m3/seg)
25 651.315098
50 787.923558
100 953.184618