ELECTRÓNICA Y AUTOMATIZACIÓN

INDUSTRIAL
V Ciclo
ELECTRÓNICA DE POTENCIA
Laboratorio N°1
“MEDICIONES CON DISPOSITIVOS R-L-C”
Alumnos:
• De la cruz Mauricio, Félix Vidal
• Palacios Orbegoso, Sayu yosmar
Docente:
• Pacheco Effio, Alfredo Salvador
Sección:
C5-5-B
Fecha de Realización: 04/03/2020
Fecha de Entrega: 31/03/2020

2020 – I
 TABLA DE CONTENIDO
1. Introducción Teórica ............................................................................................................................ 4
2. Objetivos.............................................................................................................................................. 5
3. REGLAS PARA EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE POTENCIA .................................................. 5
4. Preparación .......................................................................................................................................... 7
5. Equipos y Materiales ........................................................................................................................... 7
6. Procedimiento ...................................................................................................................................... 7
7. Conteste a las siguientes preguntas: ..................................................................................................... 9
Reporte ...................................................................................................................................................... 12
8. Reporte de laboratorio ....................................................................................................................... 12
9. OBSERVACIONES .......................................................................................................................... 15
10. CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 15
11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................... 16

INDICE DE ILUSTRACION
Ilustración 1.interruptores ideales. ................................................................................... 4
Ilustración 2. Componentes electrónicos de forma física y simbología. .......................... 4
Ilustración 3.Análisis de un circuito. ................................................................................ 5
Ilustración 4.ecuaciones fundamentales de bobinas y condensadores. ............................ 6
Ilustración 5. circuito RL. ................................................................................................. 6
Ilustración 6.Circuito RL. ................................................................................................. 7
Ilustración 7. Grafica del circuito RL. .............................................................................. 7
Ilustración 8.Circuito de RLC. ....................................................................................... 12
Ilustración 9.Se muestra la simulación del circuito RLC. .............................................. 12
Ilustración 10.corriente y voltaje en función al tiempo. ................................................. 15
Ilustración 11.Circuito RLC. .......................................................................................... 16
Ilustración 12.forma geométrica de los parámetros........................................................ 17
 MEDICIONES CON DISPOSITIVOS R-L-C
1. Introducción Teórica
El objetivo de la ELECTRONICA DE POTENCIA es:

“Modificar, utilizando dispositivos de estado sólido, la forma de

Presentación de la energía eléctrica”

• Uso de Fuentes de Alimentación, Componentes Reactivos e Interruptores. (no

Resistencias)
• Definición de Interruptor Ideal:

Ilustración 1.interruptores ideales.

Otras características a tener en cuenta son: coste del dispositivo y de los

Elementos auxiliares, potencia necesaria para controlar el dispositivo.

Ilustración 2. Componentes electrónicos de forma física y simbología.

2. Objetivos
1. Poder tomar mediciones con corrientes y voltajes en elementos inductivos y
capacitivos.
2. Realizar modelos matemáticos de las señales de corriente y tensión en base a
mediciones realizada en el laboratorio.
3. Realizar cálculos de potencia con esto dispositivos.

3. REGLAS PARA EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE POTENCIA

Ilustración 3.Análisis de un circuito.

 Ilustración 4.ecuaciones fundamentales de bobinas y condensadores.

Para el caso de ser excitados mediante señales de pulsos. Se realiza el análisis por
tramos modelando el comportamiento de la corriente o voltaje correspondientemente.

CIRCUITO EN SERIE

Ilustración 5. circuito RL.

4. Preparación
Para el desarrollo de esta experiencia el alumno debe tener claro los conceptos dados
en la clase teórica, revisar sus apuntes y afianzar sus conocimientos con el texto base
y la bibliografía del curso

5. Equipos y Materiales
01 Osciloscopio
01 Generador de señales
01 Fuente de voltaje DC
01 Multímetro Digital
01 PC con software de simulación

6. Procedimiento
Problema: Se requiere poder medir la energía que concentra un componente o dispositivo
en determinado momento de tiempo.

PARTE 1:
I. Usando Multisim implemente el siguiente circuito en el cual la inductancia L1 es de
7H. Realice mediciones de voltaje y corriente que le permita determinar la potencia
eléctrica que desarrollar la inductancia durante el segundo pulso de la fuente V1 después
de encenderlo.

Ilustración 6.Circuito RL.

Ilustración 7. Grafica del circuito RL.

Sugerencias:
- Use sus conocimientos de ecuaciones diferenciales.
- Defina las ecuaciones de la corriente y voltaje en el dispositivo bajo estudio
 Figura 1. Circuito RL en serie y su respuesta en el osciloscopio

Mediante la simulación en el multisim para el circuito RL, se uso una fuente alterna
para alimentar un circuito en serie y obtuvimos la grafica de la corriente el cual tiene ese
comportamiento debido a la bobina.

a) Valores que obtenemos:

T1= 1.003ms V1= 1.550V i(t)=1.550mA

T2= 1.497ms V2= 3.080V i(t)=3.080mA
Tabla1. valores extraídos del multisim.

Con respecto a la tabla 1, observamos los valores extraídos en el segundo pulso es ahí
donde veremos el estudio del circuito RL.

b) Hallando el voltaje, corriente y potencia que hay en la bobina

Para realizar los cálculos matemáticos haremos uso de las derivadas e integrales, para el
caso de VL.

VL= Ldi(t)/dt

VL= L(i2-i1)/(t2-t1)

VL= 7*(3.080mA-1.550mA)/(1.497ms-1.003ms)

VL= 21.68V
El voltaje y corriente en el segundo pulso o instante dado, para ello veremos el
comportamiento del voltaje y corriente del circuito mostrado en la figura1, la derivada
es la pendiente de tal forma nos permite relacionar la corriente con el intervalo de
tiempo.

c) para la corriente se sabe que es la pendiente en esa recta, por lo tanto:

IL= di(t)/dt

IL= (i2-i1)/(t2-t1)

IL= (3.080mA-1.550mA)/(1.497ms-1.003ms)

IL= 3.09mA/ms

Por lo tanto la potencia es PL=VL* IL= (3.09mA/ms)* 21.68V= 66.9W/s

Por tratarse de un circuito en serie RL la corriente es la misma tanto para la inductancia

y la resistencia, esto nos hace entender que los cambios instantáneos de la corriente.
Otra relacion importante es para la potencia de la cual se deduce que a mayor tension en
la inductancia sera menor la corrinente en la bobina.

7. Conteste a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuánto dura el segundo pulso de la fuente V1?

Según la figura 1, el segundo pulso dura 494.186us.

2. ¿Cuál es la ecuación diferencial que describe el comportamiento del circuito?

Ecuación de la malla: V=VR+VL

𝑑𝑖
𝑉 = 𝑖𝑅 + 𝐿
𝑑𝑡

3. ¿Cuál es la ecuación que describe el comportamiento de la corriente en la

inductancia?

ECUACION DE LA
CORRIENTE EN LA
INDUCTANCIA

De la figura 1 podemos decir que la pendiente en ese tramo es:

 𝑖 = 𝑚𝑡
3.080𝑚𝐴 − 1.550𝑚𝐴 𝑚𝐴
𝑚= = 3.09
1.497𝑚𝑠 − 1.003𝑚𝑠 𝑚𝑠

Reemplazando en la ecuación los datos:

1.497
1
𝑖(𝑡) = (3.09 ∗ 𝑡𝑜) + ∗∫ 𝑉(𝑡)𝑑𝑡
7 1.003

4. Usando Matlab escriba una función al que le des de datos la amplitud de la

fuente, el periodo, el valor de la resistencia he inductancia y que grafique la
corriente en L para los cuatro primeros pulsos de V1.

Señal cuadrada de la fuente

Figura 2. Señal de reloj de la fuente V1

Corriente de la bobina
 Figura 3. Corriente inductiva

Se puede observar que en la figura 3 se obtiene la corriente que pasa por la bobina en los
primeros 4 pulsos de voltaje.

5. Usando Matlab escriba una función que con los mismos datos anteriores te calcule
la potencia en cualquier pulso de la señal V1. (Si el programa no está comentado
paso a paso no tendrá validez).

Figura 4. Programa para hallar la potencia.

En la figura 4 se observa que se aplicó las fórmulas de la potencia, pero se tuvo que hallar
el voltaje en la bobina y la expresamos en función del voltaje para poder hallarlo en
cualquier pulso de señal.
 Reporte

8. Reporte de laboratorio
Usando el modelo de reporte de laboratorio, conteste con el mayor detalle las
preguntas de la parte de procedimiento.

6. 2.Aplicación de lo aprendido
Se requiere calcular la potencia en L2 y C2 durante el pulso 10 de la fuente de
alimentación para el siguiente circuito.

Ilustración 8.Circuito de RLC.

Ilustración 9.Se muestra la simulación del circuito RLC.

Se obtuvo el siguiente grafico de la corriente en el circuito RLC, debido a que el

condensador se comporta como una fuente cuando esta cargada, por ello su tiempo de
carga demora más.
Valores que obtenemos:

T1= 89.94ms V1= 2.568V i(t)=2.568mA

T2= 95.04ms V2= 8.037V i(t)=8.037mA

Hallando la potencia que hay en la bobina y el condensador en el pulso 10:

8.037𝑚𝐴 − 2.568𝑚𝐴 𝑑𝑖
𝑉𝐿 = 10 ∗ 𝑉𝐿 = 𝐿 ∗
95.04𝑚𝑠 − 89.94𝑚𝑠 𝑑𝑡

𝑉𝐿 = 10 ∗ 10.72 = 107.24𝑉

8.037𝑉 − 2.568𝑉
𝑖 = 0.0001 ∗
95.04𝑚𝑠 − 89.94𝑚𝑠
𝑑𝑣
𝑖 = 0.0001 ∗ 10.72 = 107.23𝑚𝐴𝑖 = 𝐶 ∗
𝑑𝑡

𝑃𝐿 = 𝑉𝐿 ∗ 𝑖 = 11.5𝑊

Explicación
De acorde los cálculos siempre es bueno saber los valores de los parámetros,
Presente:
1. Un programa en Matlab que te grafique la corriente durante los 15 primeros pulsos
de V3 y calcule la potencia en R3, L3 y C3 en cada uno de los 15 primeros pulsos.
(Si el programa no está comentado paso a paso no tendrá validez).

PROGRAMACIÓN EN EL MATLAB

%Ecuación Diferencial Ordinaria Lineal de Segundo Orden.

clc
clear all
close all
syms t R L C V

vcg = dsolve('L*C*D2vc+R*C*Dvc+vc=V'); % y depende

del tiempo.

% Se dice que es de 2do orden porque tiene 2 condiciones:

Vc(0) = 0, Vc'(0) = 0.
vcp = dsolve('L*C*D2vc+R*C*Dvc+vc=V, vc(0)=0, Dvc(0)=0');

R = 1000; L = 10; C = 0.0001; V = 24;

t = 0:0.015:15;

% “Vc1” es el valor que representa a vcp, esto con el fin de

poder graficar su valor obtenido.
Vc1 = V - (V*exp(-(t*((-C*(- C*R^2 + 4*L))^(1/2) +
C*R))/(2*C*L))*((-C*(- C*R^2 + 4*L))^(1/2) - C*R))...
/(2*(-C*(4*L - C*R^2))^(1/2)) - (V*exp((t*((-C*(- C*R^2 +
4*L))^(1/2) - C*R))/(2*C*L))*...
 ((-C*(- C*R^2 + 4*L))^(1/2) + C*R))/(2*(-C*(4*L -
C*R^2))^(1/2));

syms t

% Se copia el valor de Vc1 a la variable Vc, con el fin de

hallar la derivada de esta.
Vc = V - (V*exp(-(t*((-C*(- C*R^2 + 4*L))^(1/2) +
C*R))/(2*C*L))*((-C*(- C*R^2 + 4*L))^(1/2)...
- C*R))/(2*(-C*(4*L - C*R^2))^(1/2)) - (V*exp((t*((-C*(- C*R^2
+ 4*L))^(1/2) - C*R))/(2*C*L))...
*((-C*(- C*R^2 + 4*L))^(1/2) + C*R))/(2*(-C*(4*L -
C*R^2))^(1/2));

% Dada la formula, se obtiene la Corriente en el capacitor.

Ic = C*diff(Vc); % Aquí se usa el valor de Vc para
hallar su derivada y obtener la corriente.

% Se toma el mismo tiempo para aplicarlo al valor de la

corriente Ic, pero en la variable Ic1.
t = 0:0.015:15;

Ic1 = (5192296858534828673958433960253*3^(1/2)*5^(1/2)*exp(-
(203025271282424875*t)...
/18014398509481984))/649037107316853453566312041152512 -
...
(5192296858534828673958433960253*3^(1/2)*5^(1/2)*exp(-
(399603644916443375*t)/4503599627370496))...
/649037107316853453566312041152512;

%Hallando la potencia en R L y C

PR=(Ic^2)*R;
disp ('PR='),disp (PR),

PC=Vc*Ic;
disp ('PC='),disp (PC),

PL=Ic*diff(Ic1);
disp ('PL='),disp (PL),

subplot(2,1,1);
plot(t,Vc1)
xlabel('tiempo (s)')
ylabel('voltaje')
title('Gráfica del voltaje en función del tiempo')
grid

subplot(2,1,2);
plot(t,Ic1)
xlabel('tiempo (s)')
ylabel('corriente ')
title('Gráfica de la corriente en función del tiempo')
grid
 Ilustración 10.corriente y voltaje en función al tiempo.

9. OBSERVACIONES
• Se observo del presente laboratorio que para el circuito RL, RLC al momento de
adquirir los valores notamos que hay errores mínimos en el multisim y el Matlab.

• Se observo de los circuitos RLC que el voltaje, así como, el corriente de la

resistencia posee la misma coordinación en los saltos del capacitor como en el
inductor.
• De parte del circuito RL, notamos que al aumentar en la resistencia o hacer un
cambio en la variabilidad de la inductancia, hay un incremento significativo en la
tensión, de tal manera haciendo un efecto en la carga resistiva.

10. CONCLUSIONES
• Se concluye que los valores obtenidos por parte del Matlab o del multisim de
potencia de inductor, da mas dominio al capacitor, de acuerdo a la reactancia
capacitiva es menor con respecto a la reactancia inductiva, esto conlleva a reducir
la frecuencia.
• Se concluye que los valores obtenidos gracias los softwares de Matlab nos da la
ecuación definida de los circuitos para detallar los análisis correspondientes.
• Se concluyo con respecto al circuito RL, en el multisim notamos que la gráfica al
inicio incrementa en pendientes continuas de tal forma nos da la obligación en
hacer un análisis más detalloso en los segundos pulsos para obtener la ecuación
que describe a la corriente en la carga inductiva.
11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• https://www.areatecnologia.com/electricidad/circuitos-de-corriente-alterna.html
• https://unicrom.com/circuito-rlc-angulo-de-fase/

• http://www.mat.ucm.es/~cruizb/ED/Apuntes-i/EDO2-RLC.pdf
• http://simulacionymedidashalo.blogspot.com/2012/12/circuitos-rl-y-rc_10.html

MATERIAL COMPLEMENTARIO
1. Circuito RLC

Ilustración 11.Circuito RLC.

De la ilustración 9, observamos para la bobina una tensión VL que esta adelantada por
90° siempre y cuando la corriente esta en cero. Y dicha tensión se establece en un valor
máximo. Para el caso de la impedancia que es un obstáculo al paso de la corriente
alterna es consecuente de un factor bobinado y de su frecuencia de trabajo.
Algo muy común es el caso del condensador del cual se observa que la tensión mantiene
un retraso de 90° de acorde al corriente, por tanto, el condensador en la impedancia
únicamente depende de frecuencias, así como, del condensador, para ello hay una
fórmula que la define:
Siendo:
w=2∗ 𝜋 ∗ 𝑓 w: frecuencia angular

1 1
Z(c)= =
𝑤∗𝑐 2∗𝜋∗𝑓∗𝐶
La verificabilidad de un amplificador de potencia para una corriente alterna de un
circuito de RLC. Además, que la amplitud de una corriente de un circuito serie de RLC,
es únicamente del voltaje que se le aplica. Y de la impedancia.

Ilustración 12.forma geométrica de los parámetros.

Las siguientes ecuaciones:

𝑉0
Io=
𝑍
Notamos que la impedancia únicamente depende de la frecuencia, dado que se ve la
frecuencia de la forma:

Donde:
XL: Reactancia inductiva
XC: Reactancia capacitiva
R: Resistencia
W: frecuencia angular

XL=W*L
XC=1/WC
W=2*𝜋*f