Sesión 9
Sesión 9
Sesión 9
1. Probabilidad condicional
2. Eventos mutuamente excluyentes y no
excluyentes.
3. Teorema de Bayes y Probabilidad Total
LOGRO DE LA SESIÓN
Donde: 𝑃(𝐵)>0
Probabilidad condicional
Caso: Nuevo producto de computo
Se estima que la probabilidad que la empresa de computo INNOVA
S.A. tenga éxito al comercializar su nuevo producto en el mercado
es 0.79. Por otro lado, la probabilidad que la empresa de computo
DIGITAL S.A., tenga éxito al comercializar su nuevo producto en el
mercado es 0.72 y la probabilidad que ambas empresas tengan
éxito con sus respectivos productos es 0.55. ¿Cuál es la
probabilidad que la empresa INNOVA S.A. tenga éxito al
comercializar su nuevo producto, si se sabe que la empresa
DIGITAL S.A. también lo tuvo?
Probabilidad condicional
Caso: Nuevo producto de computo
Solución:
PA B 0.55
PA B 0.7639
Entonces: PB 0.72
Eventos mutuamente excluyentes
Dos eventos son mutuamente excluyentes cuando no hay elementos comunes.
A B
Ω : Espacio muestral
B
A1 A2 … Ak
P Ai P B Ai
P Ai B i 1, 2,L , k
P B
Teorema de Bayes
Partición de un espacio muestral
Los eventos A1, A2,..., Ak definidos en Ω forman una partición del espacio muestral, si se cumple que son:
• Mutuamente excluyentes:
Ω : Espacio muestral
Ai A j
• Colectivamente exhaustivos:
k
Ai A1 A2 … Ak
i 1
Probabilidad Total
Si k eventos A1, A2, A3,..., Ak constituyen una partición del espacio muestral, entonces para cualquier evento B de Ω:
Ω : Espacio muestral
A1 A2 … Ak
P B P A1 P B A1 L P A k P B A k
D
C
0.00925 A
0.99075
D
3 P(B)=0.55
0.00925
B
0.29730
D
3
C
0.19783
0.99075
TRABAJO GRUPAL
Administración Ingeniería
Varones 24 16
Mujeres 18 42