I NFORMES DE ELECTRONICA ANALOGA

H ECHO POR :
A LEXANDER G UTIERREZ
J UAN M ARTINEZ

JOGUTIERREZ 12@ UNISALLE . EDU . CO

JUMARTINEZ 86@ UNISALLE . EDU . CO
Tabla de Contenido
1 FET como amplificador 2
1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Marco teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.1 Amplificador operacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.2 Funcionamiento de un amplificador operacional . . . . . . . 3
1.3.3 Filtros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Diseño del circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 Calculos teoricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.1 Calculos para onda triangular: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.2 Oscilador puente de wien: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.3 Funcion de tranferencia: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.4 Funcion de un filtro pasabanda: . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.5 calculos señal de fourier: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 Analisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.7 Simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.8 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1
1.1 Objetivos
FET como amplificador
1 SECTION

1.2 Objetivos
Objetivo general
Diseñar un amplificador clase D para una carga de 8 ohmios a 10 W de potencia.

Objetivos especificos
Calcular las resistencias y el filtro RC para el amplificador.

1.3 Marco teorico

1.3.1 Amplificador operacional

Un amplificador operacional, o amp-op, es un amplificador diferencial de muy alta

ganancia con alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Los usos típi-
cos del amplificador operacional son proporcionar cambios en la amplitud del voltaje
(amplitud y polaridad), en osciladores, en circuitos de filtrado y en muchos tipos de
circuitos de instrumentación. Un amplificador operacional contiene varias etapas de
amplificadores diferenciales para alcanzar una muy alta ganancia de voltaje.

2
1.3.2 Funcionamiento de un amplificador operacional

Comparador: Esta es una aplicación sin la retroalimentación. Compara entre las dos
entradas y saca una salida en función de qué entrada sea mayor. Se puede usar para
adaptar niveles lógicos

Figure 1: Comparador ; tomado de: [1]

Inversor: Se denomina inversor ya que la señal de salida es igual a la señal de entrada

(en forma) pero con la fase invertida 180 grados.

Figure 2: Inversor

Esta configuración es una de las más importantes, porque gracias a esta configuración,
se puede elaborar otras configuraciones, como la configuración del derivador, inte-
grador, sumador. En sistemas microelectrónicos se puede utilizar como buffer, poniendo
2 en cascada.

R2
Vo = − ∗ Vi (1)
R1

No inversor: Como observamos, el voltaje de entrada, ingresa por el pin positivo, pero
como conocemos que la ganancia del amplificador operacional es muy grande, el voltaje
en el pin positivo es igual al voltaje en el pin negativo, conociendo el voltaje en el pin
negativo podemos calcular, la relación que existe entre el voltaje de salida con el voltaje
de entrada haciendo uso de un pequeño divisor de tensión.

Figure 3: No inversor; tomado de: [2]

3
 R2
Vo = 1 + ∗ Vi (2)
R1

Sumador: un amplificador sumador es un circuito electrónico creado por medio de

amplificadores operacionales el cual esta en capacidad de sumar o unir dos señales de
entrada y unirlas en una sola a la salida.

Figure 4: Sumador; tomado de: [3]

como se puede observar el diagrama de el amplificador sumador se puede ver que es un

amplificador sumador pero inversor ya que básicamente su señal de entrada se encuen-
tra por el pin negativo para lograr que sea un sumador no inversor se debe conectar a el
pin positivo de entrada

Rf Rf Rf
Vo = V1 + V2 + .......Vn (3)
R1 R2 Rn

1.3.3 Filtros

Filtro pasa bajos: Son aquellos que introducen muy poca atenuación a las frecuencias
que son menores que una determinada, llamada frecuencia de corte. Las frecuencias
que son mayores que la de corte son atenuadas fuertemente.

Figure 5: Circuito pasa bajos; tomado de: [2]

Filtro pasa altos: La principal característica de este tipo de filtros, es el atenuar la señal
a valores de frecuencia bajos. Algunos filtros pasa altos, no solo tienen efecto atenuador
sino que también provocan un adelantamiento en la fase y derivación en la señal.

4
 Figure 6: Circuito pasa altos; tomado de: [3]

Filtro pasabandas: El filtro pasa banda cumple la función de dejar pasar ciertas fre-
cuencias (Ver Frecuencias), localizadas dentro de un ancho de banda (Ver Ancho de
banda (f)) determinado, y atenúa las que se encuentran fuera de este ancho. Son la
frecuencia de corte inferior (f1) y la frecuencia de corte superior (f2) las que determi-
nan, a partir de su posición, cuales serán las frecuencias inferiores a f1 y mayores a f2
a atenuar. Un filtro pasa banda tiene tres parámetros: la frecuencia f0, la ganancia y el
factor Q relacionado con la anchura de la banda. El ancho de banda esta definido como
el rango de frecuencias entre dos puntos de corte , que son menor a 3dB que el centro
máximo o pico de resonancia. Este tipo de filtros se utilizan con regularidad en la edi-
ción y ecualización de audio, logrando destacar ciertas frecuencias y bajar las que no
necesitamos.

Figure 7: Circuito pasa banda; tomado de: [1]

Rechaza banda: Este filtro elimina en su salida todas las señales que tengan una fre-
cuencia comprendida entre una frecuencia de corte inferior y otra de corte superior.
Por tanto, estos filtros eliminan una banda completa de frecuencias de las introducidas
en su entrada.

5
 Figure 8: Circuito rechaza banda; tomado de: [1]

1.4 Diseño del circuito

Para este caso tomamos como referencia los siguientes circuitos para las diferentes on-
das:

Figure 9: Circuito amplificador de onda seno; fuente propia.

Figure 10: señal seno en simulador falstad; fuente propia.

6
 Figure 11: Circuito amplificador de onda triangular; fuente propia.

Figure 12: Circuito amplificador de onda cuadrada; fuente propia.

Figure 13: Circuito filtro; fuente propia.

1.5 Calculos teoricos

1.5.1 Calculos para onda triangular:

R2
Vp∆ = Vcc
R1
Vpp∆ = 10V

VP = 5V

7
 R2
5V = 15V
R1
5V R2
=
15V R1

R 2 = 5K Ω

R 1 = 15K Ω

R2 R3
T = 4C
R1
1 1
f = =⇒ T =
T f
si=⇒ f = 10K H z
1 5V
= 4C (R 3 )
10K H z 15V
3
= 4C (R 3 )
10K H z
3
= (R 3 )
40K C
si=⇒ C = 30nF
3
= (R 3 )
(40K )(30nF )
R 3 = 2.5K Ω

1.5.2 Oscilador puente de wien:

Esto son dos faces para el circioto,el primero es un filtro que se encarga de generar la
oscilacion a la frecuencia querida:

1.5.3 Funcion de tranferencia:

Vx 1 S C3R
(s) = ( 3 1
)
Vo 3 S 2 + S RC + C 2R2

1.5.4 Funcion de un filtro pasabanda:

WQ
Vx S Q
(s) = A( WQ
)
Vo S2 + S +W 2Q O
1
A=
3
1
Q=
3
=⇒ F act or d ec al i d ad d el f i l t r o.

1
fo =
2πRC
si la face de =⇒ f o = 0◦

8
La ganacia del amplificador debe ser de 3 y al ser un no inversor esta dado por:

Vo Rf
= A = 1+
Vx R1
Rf
3−1 =
R1
Rf
2=
R1

1
R=
2π f o C
R f = 2R 1

Si=⇒ C = 50nF
Y=⇒ f o = 1K H z

1
R=
2π ∗ 1K H Z ∗ 50nF
R = 3.183K Ω

Si=⇒ R 1 = 10K y=⇒ R 2 = 20K

1.5.5 calculos señal de fourier:

Figure 14: Grafica de fourier con 8 armonicos en simulador matlab; fuente propia.

9
Figure 15: Grafica de fourier con 200 armonicos en simulador matlab; fuente propia.

Figure 16: Diagrama de bode simulador matlab; fuente propia.

P (t ) = P (t + T )
Z π
nπ
bn = f (t )sen (t ) · d t
0 T
Z π
bn = 1sen(nt ) · d t
0
u = nt

du = n

l n( f ) = nt = n(0) = 0

l n(s) = nt = nπ

2
Z π(n)
bn = sen(u) · d u
nπ 0
2
bn = ( )(−cos|π(n)
0 )
nπ
2
bn = (− )(cos(nπ) − cos(0))
nπ

10
 2
bn = ( )(1 − cos(nπ))
nπ

X∞ 2
f t (t ) = (1 − cos(nπ))
n=1 nπ

4 X∞ sen(nt )

π n=1 n
n = i mpar

1+1 = 2

n = par

1−1 = 0

=⇒ Resouest apar es, noi mpar es.

X5 4sen(nt )
f s (t ) =
n=1 nπ
f s (t ) 4cos(t ) 4cos(3t ) 4cos(5t )
= + +
dt π π π
5 4sen(2n − 1)t
( f s )0 (t ) =
X
n=1 nπ
4 4 4
Z Z Z Z
f s (T ) · d t = sen(t ) · d t + sen(3t ) · d t + sen(5t ) · d t
π 3π 5π
4 4 4
= − cos(t ) − cos(3t ) − cos(5t )
π 9π 25π
∞
X −4cos(2n − 1)t
=
n=1 (2n − 1)2 π

Figure 17: Derivada de la serie de fourier; fuente propia.

distribucion de la energia en las frecuencias.

11
 Figure 18: Integral de la serie de fourier; fuente propia.

1.6 Analisis de resultados

Debido a problemas tecnicos en fallos de los computadores personales, las simula-
ciones se hicieron en diferentes programas al presentar fallos con OrCAD y presentar
grandes fluctuaciones en la repeticion de toma de datos. Por este motivo muchos de los
graficos no son tan especificos y se opto por un analisis mas matematico de grafico de
la serie de Fourier.
Los generadores de onda son elementos que se pueden hacer con relativa facilidad con
el uso de distintos filtros ya sean pasivos o activos, debido a que los filtros utilizados
en el diseño y desarrollo del proyecto utilizaron amplificadores operacionales existen
ciertas diferencias entre los valores teoricos y los simulados esto debido a que en las
simulaciones se utilizaon amplificadores reales y mientras que en el diseño se utilizadon
aplificadores ideales, esto para simplificar en mayor medida los calculo.
Para generar la señal triangular se utilizo un generador de onda rectangula y un amplifi-
cador en configuracion de integrador, como se observa en la Figura 10, el cual cosnsiste
en dos amplificadores donde el primero genera una señal cuadrada que tiene hacia el
valor de alimentacion y segun los valores de la resistencia se fijara la frecuecnia de os-
cilacion. Dado que la integral de una señal cuadrada es una señal triangular que este en
fase y sincronizada con la señal cuadrada, producira una señal de menor amplitud que
igualmente se puede fijar segun los valores del capacitor y la relacion de las tres resiten-
cias. El ultimo amplificador es un amplificador inversor de ganacia uno para tener una
sincronizacion con el generador de señal seno.
Para el generador de señal seno se utilizo un oscilador de puente Wien, el cual consiste
en dos partes principales. La primera es un filtro pasa banda entre el punto Vo y el punto
Vx, este es el qeu permite que el oscilador pueda oscilar en la frecuencia deseada. Esta
señal al estar oscilando es pasada por un apmlificador no inversor que eleva este voltaje
a un valor con el que se pueda trabajar, para finalizar esta etapa se uso un amplificador
no inversor para poder llevarlo al valor deseado.
Con estos dos generadores, se observa que tienen un pequeño retraso antes de ponerse
en funcionamiento las dos señales, este periodo, esto se ve en las diferentes figuras de
estas señales como no inician en fase de cero grados, sino qeu les toma algo de tiempo,
esto es debido a que son osciladores que arranccan del reposo y requieren un tiempo
minimo de de estabilizacion. Estas dos señales ingresan a un amplificador comparador

12
donde el voltaje de referencia sera la señal de 1Vpp la cual es la señal a amplificar por
el equipo de sonido, donde la señal triangular entrara como la señal de entrana pese a
ser el voltaje de referencia; esto permitira que a la salida de este operacional haya una
señal cuadrada debido a que al comparar amabas señales, el periodo donde la triangular
tendra un valor mayor a la señal seno permitira pasar los valores positivos y del mismo
modo para la zona negativa, esta señal resultate tendra una frecuencia muy similar a la
señal triangular y tendra a ir al voltaje de alimentacion del operacional.
La etapa que sigue es un par de MOSFET complementarios de canal P y canal N, estos
tienen la funcion de amplificar la señal triangular, estos deben ser complementarios y
polarizados debidamente para si permitir la ampliacion completa de la señal cuadrada.
Como fase final se encuentra un filtro LC que sirve para recuperar la forma de la señal
original pero amplificada, siendo esta una ampliacion de cerca de 3.5 veces en cuestion
de voltaje y aumentnado la frecuencia con la que esta fue ingresada. Para este caso se
uso un filtro pasa bajos de tipo Bessel para permitir el menor paso de frecuencias, de-
jando un marjen de 2khz sobre la señal a amplificar, teniendo en cuenta una frecuencia
de corte de 12kHz para calcular los valores del filtro.
La señal rectificada nos permite observarla en la figura 19, pese a ver pasado por un filtro
y de haber recuperado de manera muy similar existe ciertas fluctuaciones que pese a ser
pequeñas son distorciones que afectan la calidad del sonido de salida.
El analisis de por medio de la serie de Fourier nos permite ver una aproximacion de
la señal orifginal por medio de sumatoria de senos y cosenos de diferentes frecuencias
y amplitudes, al hacer el analisis de esta serie podemos ver la distribucion de energia
segun las frecuencia de la señal. Esto es mas facil de analizar en la señal rectangular
por varios motivos,el primero es que al desarrollar la definicion de series de Fourier nos
percatamos que las zonas pares son anuladas permitiendo que solo se deba analizar la
fases impares, al haber desarrolado esta expresion qeu se puede ver en los calculos y
en las Figuras 14 y 15, donde podemos observar el hecho de que entre mas armonicos
se desarrolen mas cercana sera a la señal original. Ademas de facilitar los calculos al
hacer el analicis en la funcion rectangularpresentamos una señal muy limpia al salir del
amplificador.
Seguidamente, con el desrrollo de la serie de Fuorier podemos realizar operaciones
como lo son la derivada o la integral de esta funcion; en donde al derivar podemos ver
una grafica periodica de valles crecientes y decrecientes, donde podemos intuir que los
puntos donde etan los maximos son los puntos donde la señal cuadrada es equivalente
a su maximo y al ser una funcion disscontinua la enegia en esos puntos se representa
como el promedio de esta distancia ya sea en las zonas negativas o positivas.
Al haber usado un filtro de tipo Bessel podemos ver en el diagrama de Bode una, con-
siderable, caida en las frecuencias maximas del filtro.

13
1.7 Simulaciones

Figure 19: Señal triangular; fuente propia

Figure 20: Señal cuadrada pasando por el amplificador TL082; Fuente propia

14
 Figure 21: Señal cuadrada simulado en falsad ; Fuente propia

Figure 22: Señal recuperada y amplificada por filtro RLC simulado en circuitLab ; Fuente
propia

1.8 Conclusiones
Se aprendio a usar otros aplicativos diferentes a OrCAD para la simulacion y analisis de
proyectos de circuitos, esto es muy util ya que nunca se sabe que fallos puede tener un
programa o dispositivo, resultando en perdida de informacion.
Las series de Fourier son una herramienta muy util para el analisis de señales teniendo
multiples aplicaciones en la electronica moderna, con este proyecto se aprendieron los
fundamentos y conceptos basicos de las series de Fourier para aproximos proyectos
ymaterias.
La comprension del funcionamiento d eun amplificador de clase D es fundamental al
ser uno de los tipos mas utilizados en la actualidad debido a su gran eficiencia y relativo
diseño tan sencillo, siendo este laboratorio uno en el que se han puesto en practica la
mayoria d econceptos vistos a lo largo del semestre. Con las habilidades desarrolladas a
lo largo del curso, los problemas planteados por este proyecto y los problemas tecnicos
que se tuvieron permitio desarrollar versatilidad y afianzar muchos de los conocimien-
tos de la materia.

15
Figure 23: Señal de salida del circuito propuesto; fuente propia

16