Capítulo 2. Balance de Materia PDF
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3. Balance de un proceso
Para procesos sin reacción química se aplican las siguientes reglas:
1. El número máximo de ecuaciones linealmente independientes que
pueden formularse a través de balances en un sistema sin reacción
química equivale al número de especies químicas en las corrientes de
entrada y salida. Por ejemplo, dos substancias –metano, etano- forman
las corrientes de entrada y salida; es posible formular balances másicos
o molares para el metano y el etano, y un balance másico o molar total,
pero sólo dos de estas tres ecuaciones resultan independientes. El
balance másico o molar total es dependiente y se obtiene de sumar los
balances por componente.
Ejemplo: Se alimentan 100 libras por minuto de una mezcla que contiene 60% aceite
y 40% de agua en masa a un sedimentador que opera a régimen permanente. Del
sedimentador salen dos corrientes de producto: la superior contiene aceite puro,
mientras que la inferior contiene 90% de agua en masa. Formular balances
diferenciales para el agua y para la masa total a fin de calcular los flujos de las dos
corrientes de producto.
Solución
El problema puede representarse esquemáticamente como:
Aceite puro ms
100 lbm/min
60% aceite sedimentador
40% agua
10% aceite mI
90% agua
Dado que el proceso se encuentra en régimen permanente, no puede haber
acumulación de ninguna substancia dentro del sistema, de manera que el término
de acumulación es nulo en todos los balances de masa. Además, en virtud de que
no se producen reacciones químicas, no puede haber términos de generación y
consumo distintos de cero.
El balance de masa 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑙𝑏𝑚
Balance para aceite 0.6 (100 𝑚𝑖𝑛) = 𝑚𝑆 + 0.1𝑚𝐼
𝑙𝑏𝑚
Balance para agua 0.4 (100 𝑚𝑖𝑛) = 0.9𝑚𝐼
0.4(100) 𝑙𝑏𝑚
Despejando 𝑚𝐼 𝑚𝐼 = = 44.44 𝑚𝑖𝑛
0.9
𝑙𝑏𝑚
𝑚𝑆 = 0.6(100) − 0.1(44.44) = 55.56
𝑚𝑖𝑛
𝑙𝑏𝑚 𝑙𝑏𝑚 𝑙𝑏𝑚
Balance de masa total 100 𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑆 + 𝑚𝐼 ⇒ 100 𝑚𝑖𝑛 = 100 𝑚𝑖𝑛
𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑡𝑎𝑑 = 5 − 2 − 3 − 0 = 0
Ejemplo: Un gas que contiene 79.1% de N2, 1.7% de O2 y 19.2% de SO2, se mezcla
con otro gas que contiene 50% de SO2, 6.53% de O2 y 43.47% de N2, para producir
un gas que contiene 21.45% de SO2, 2.05% de O2 y 76.5% de N2. Todas las
composiciones corresponden a porcentaje mol. Determine:
a) El número de variables de corriente independientes que hay en el problema.
b) El número de balances de materia que pueden expresarse y cuántos serán
independientes
c) En qué proporción deberán mezclarse las corrientes.
Solución.
La representación esquemática del problema es:
Gas (1)
79.1% de N2
1.7% de O2
19.2% de SO2
Gas (3)
Mezclador
21.45% de SO2
2.05% de O2
76.5% de N2
Gas (2)
50% de SO2
6.53% de O2
43.47% de N2
Hay que verificar en un principio que las composiciones sean 100% en cada
corriente.
a) Número total de variables de corriente independientes=9
𝑘𝑔 𝑘𝑔
c) Del balance parcial para el gas (𝐺) = 0.8 (100 ) = 80
ℎ ℎ
𝐾𝑔𝑎𝑔𝑢𝑎
Del balance parcial para agua 𝑦(𝑆) = 800
ℎ
𝑘𝑔 𝑘𝑔𝑎𝑐𝑒𝑡𝑜𝑛𝑎
Del balance parcial para acetona 𝑥(𝑆) = 0.2 (100 ) = 20
ℎ ℎ
𝑘𝑔
Entonces (𝑆) = 𝑥(𝑆) + 𝑦(𝑆) = 820 ℎ
Cuestionario Capítulo 2.