1. AlwaysRain Irrigation, Inc., quiere establecer la capacidad que requerirá en los próximos cuatro años.

En la actualidad cuenta con dos líneas de producción de rociadores de bronce y de plástico. Los
rociadores de bronce y los de plástico vienen en tres presentaciones: rociadores con boquilla de 90
grados, rociadores con boquilla de 180 grados y rociadores con boquilla de 360 grados. La gerencia
ha pronosticado la demanda siguiente para los próximos cuatro años:

DEMANDA ANUAL

1 (EN 2 (EN 3 (EN MILEs) 4 (EN

MILEs) MILEs) MILEs)

Plástico 90 32 44 55 56
Plástico 180 15 16 17 18
Plástico 360 50 55 64 67
Bronce 90 7 8 9 10
Bronce 180 3 4 5 6
Bronce 360 11 12 15 18

Las dos líneas de producción pueden fabricar todos los tipos de boquillas. Cada máquina de bronce
requiere dos operadores y puede producir un máximo de 12 000 rociadores. La moldeadora de inyec-
ción de plástico requiere cuatro operadores y puede producir un máximo de 200 000 rociadores. La
compañía tiene tres máquinas de bronce y sólo una moldeadora de inyección. ¿Qué capacidad reque-
rirá para los próximos cuatro años?

DEMANDA ANUAL
1 2 3 4

Plástico 97 115 136 141

Bronce 21 29 3
24 4

1 2 3 4

Operación de Plástico
Porcentaje utilizado de la capacidad 49 58 68 71
Máquinas requeridas 1
1 1 1
Mano de obra requerida 2 2 3 3
Operación de Bronce
Porcentaje utilizado de la capacidad 58 67 81 94
Máquinas requeridas 2 2 3
2
Mano de obra requerida 4 4 6
5

2. Suponga que el departamento de marketing de AlwaysRain Irrigation iniciará una campaña intensiva
de los rociadores de bronce, que son más caros pero también duran más que los de plástico. La
deman- da pronosticada para los próximos cuatro años es:

DEMANDA ANUAL

1 (EN 2 (EN 3 (EN MILEs) 4 (EN

MILEs) MILEs) MILEs)

Plástico 90 32 44 55 56
Plástico 180 15 16 17 18
Plástico 360 50 55 64 67
Bronce 90 7 15 18 23
Bronce 180 3 5 6 9
Bronce 360 15 6 7 20
 ¿Cuáles son las implicaciones que la campaña de marketing tiene para la capacidad?

DEMANDA ANUAL

1 2 3 4

Plástico 97 115 136 141

Bronce 25 31 5
26 2

DEMANDA ANUAL

1 2 3 4
Operación de Bronce
Porcentaje utilizado de la capacidad 72 86
70 144
Máquinas requeridas 2 1
2 3
Mano de obra requerida 4 4 1
5

3. Anticipándose a la campaña publicitaria, AlwaysRain compró una máquina adicional de bronce.

¿Bas- tará para garantizar que la empresa tenga capacidad suficiente?

1 2 3 4
Operación de Bronce
Porcentaje utilizado de la capacidad 54 65
52 108
Máquinas requeridas 2 1
2 3
Mano de obra requerida 4 4 1
5

4. Suponga que los operadores cuentan con bastante preparación para operar las máquinas de bronce
y la moldeadora de inyección de los rociadores de plástico. En la actualidad, AlwaysRain tiene 10
empleados de este tipo. Anticipándose a la campaña publicitaria descrita en el problema 2, la gerencia
autorizó la compra de dos máquinas adicionales de bronce. ¿Cuáles son las implicaciones para la
mano de obra que requerirá?

1 2 3 4
Operación de Bronce
Porcentaje utilizado de la capacidad 43 52 87
42
Máquinas requeridas 2 4
2 3
Mano de obra requerida 4 4 3
5

5. Expando, Inc., está considerando la posibilidad de construir una fábrica adicional que produciría una
nueva adición a su línea de productos. En la actualidad, la compañía está considerando dos opciones.
La primera es una instalación pequeña cuya edificación costaría 6 millones de dólares. Si la demanda
de los nuevos productos es floja, la compañía espera recibir 10 millones de dólares en forma de ingre-
sos descontados (valor presente de ingresos futuros) con la fábrica pequeña. Por otro lado, si la
deman- da es mucha, espera 12 millones de dólares por concepto de ingresos descontados utilizando
la fábrica pequeña. La segunda opción es construir una fábrica grande con un costo de 9 millones de
dólares. Si la demanda fuera poca, la compañía esperaría 10 millones de dólares de ingresos
descontados con la
 planta grande. Si la demanda es mucha, la compañía estima que los ingresos descontados sumarían 14 millones de dólares. En los
dos casos, la probabilidad de que la demanda sea mucha es 0.40 y la pro- babilidad de que sea poca es 0.60. El hecho de no
construir una nueva fábrica daría por resultado que no se generaran ingresos adicionales porque las fábricas existentes no podrían
producir estos nuevos productos. Construya un árbol de decisión que ayude a Expando a tomar la mejor decisión.

Debanda baja
Instalación Pequeña demanda baja $4,000,000
.600
pequeña
$4,800,000
Demanda alta 0.400 Pequeña demanda alta $6,000,000

Expando Inc

Debanda baja Fabrica grande demanda pequeña $1,000,000

Construir .600
fabrica grande
$2,600,000
Demanda alta
Fabrica grande demanda alta $ 5,000,000
0.400

ALTERNATIVA INGREsos COSTO VALoR

Instalación pequeña demanda pequeña $10,000,00 $6,000, $4,000,

000 000
Instalación pequeña demanda alta $12,000,000 $6,000, $6,000,
000 000
Construir fabrica grande demanda pequeña $10,000,000 $9,000, $1,000,
000 000
Construir fabrica grande demanda alta $14,000,000 $9,000, $5,000,
000 000

6. Una constructora ha encontrado un terreno que quiere adquirir para construir en él más adelante. En la actualidad, el terreno
está clasificado para contener cuatro casas por acre, pero ella está pensando so- licitar un cambio de clasificación. Lo que ella
construya dependerá de la autorización del cambio que piensa solicitar y del análisis que usted haga de este problema para
aconsejarla. Con la información de ella y la intervención de usted, el proceso de decisión ha quedado reducido a los costos, las
alternativas y las probabilidades siguientes:
Costo del terreno: 2 millones de dólares. Probabilidad de cambio de
clasificación: 0.60.
Si el terreno es reclasificado habrá 1 millón de dólares de costos adicionales por concepto de nuevos caminos, alumbrado,
etcétera.
Si el terreno es reclasificado, el contratista debe decidir si construye un centro comercial o 1 500 departamentos, como un plan
tentativo muestra que se podría hacer. Si ella construye un centro co- mercial, existe 70% de probabilidad de que lo pueda vender a
una cadena de tiendas de departamentos por 4 millones de dólares más que su costo de construcción, excluyendo el costo del
terreno; y existe 30% de probabilidad de que lo pueda vender a una compañía aseguradora por 5 millones de dólares más por
 encima de su costo de construcción (también excluyendo el terreno). En cambio, si en lugar del centro comercial decide construir
los 1 500 departamentos, su cálculo de las probabilidades de utilidad son: 60% de probabilidad de que pueda vender los
departamentos a una compañía de bienes raíces por 3 000 dólares cada uno por encima de su costo de construcción; 40% de
probabilidad de que sólo pueda obtener 2 000 dólares de cada uno sobre su costo de construcción (los dos excluyen el costo del
terreno).
Si el terreno no es reclasificado, ella cumplirá con las restricciones existentes de la clasificación actual y simplemente
construirá 600 casas, en cuyo caso espera ganar 4 000 dólares sobre el costo de construcción por cada una (excluyendo el costo del
terreno).
Prepare un árbol de decisión del problema y determine la mejor solución y la utilidad neta esperada.

Maquina A $36,450
$ 40 500

7. Si el réditoRedito
por elegir la máquina A es de 40 500 dólares con una probabilidad de 90% y el rédito por elegir la máquina B es de 80
000 dólares con una probabilidad de 50%, ¿cuál máquina escogería si su objetivo es maximizar el rédito?

Maquina B $40,000

$80,000

Probabilidad .
900
 Probabilidad .
500

8. Si el mejor índice de operación de una máquina es de 400 unidades por hora y la capacidad real utili- zada durante una hora es de
300 unidades, ¿cuál es el índice de utilización de la capacidad?

9. Una compañía tiene una licencia que le otorga el derecho de buscar petróleo en un terreno determina- do. Puede vender la licencia
por 15 000 dólares y permitir que otra compañía corra el riesgo o puede perforar con la esperanza de encontrar petróleo y/o gas. A
continuación se presentan los cuatro resul- tados posibles de la perforación, así como la probabilidad de que ocurran y los réditos:

R EsULTADO PosIBLE PRoBABILID R ÉDITo

AD

Pozo seco 0.16 $100 000

Pozo sólo de gas 0.40 50 000

Combinación de petróleo y 0.24 100 000

gas
Pozo de petróleo 0.20 200 000

Prepare un árbol de decisión para este problema. ¿La compañía debería perforar o vender la licencia?
 10. Plastic Production Company necesita expandir su capacidad de producción. Lo puede hacer de dos maneras: utilizar horas extra en
su planta actual o arrendar otra planta. Las horas extra tienen una penalización en los costos (sobre el tiempo normal) de 3 dólares
por caja de producto fabricada y sólo se pueden utilizar por un máximo de 15 000 cajas al año. Arrendar otra planta entrañaría un
costo anual fijo de arrendamiento de 25 000 dólares; sin embargo, se remuneraría a los trabajadores de esta planta con base en
tiempo normal y podría producir un número cualquiera de cajas hasta un máximo de 20 000 al año.

La compañía estima que la demanda adicional (más allá de lo que puede producir en su planta ac- tual en tiempo normal) puede adoptar los
valores siguientes, con las probabilidades correspondiente

DEMANDA ADICIONAL
(cAJAs PoR AÑo) P RoBABILIDAD

5 000 0.3
10 000 0.5
15 000 0.5