Docente: MSc. Ing.

Omar David Pérez Fuentes

CAPITULO 2: MEDIDAS DE PRODUCTIVIDAD,

PUNTOS DE EQUILIBRIO PARA LA SELECCIÓN DE TECNOLOGÍAS DE FABRICACIÓN

1. La Barca estatal, carga por servicio $18 por el boleto, más $3 por sobrecarga para consolidar las
actualizaciones de equipaje planeadas. Ellos esperan vender 4.700 boletos durante la estación de
verano de ocho-semanas. Durante ese período, se espera que el testamento de servicio de barca
experimente $110.000 en los costos de mano de obra. Los materiales requirieren para cada pasaje
vendido (los boletos, un turista-información y otros) un costo $1,30. Gastos generales durante el
período viene a $79.000

a. Determine la Productividad Total.

b. Si el trabajo de personal de apoyo en promedio es de 310 horas-persona por semana durante las
8 semanas del verano. ¿Razone, lo que es la proporción de productividad laboral? Calcule la
productividad laboral.

c. Calcule el número de boletos vendidos por lograr el punto de equilibrio?

2. Una línea de manufactura de componentes para frenos de disco de camión ha operado

históricamente en alrededor del 80% de la capacidad de línea con una producción de 14.000
unidades al mes. La demanda internacional en descenso ha reducido la producción a 8.000 unidades
por mes para el futuro previsible. Utilice la siguiente información.

a. Para determinar el lugar donde el nivel reducido (8.000 unidades por mes) ubicará la producción
en términos relativos al punto de equilibrio.

b. Para estimar el costo variable por cada freno “CVu” necesario para lograr un equilibrio al nivel de
producción de 8.000 unidades, si el precio de venta por unidad, y los costos fijos permanecen
constantes.
Costo fijo: CF= $75.000 por mes
Costo variable unitario: CVu = $2,50 por unidad
Precio de Venta unitario: PVu = $8,00 por unidad

3. Los costos fijos de Universal Exports son $600.000 anualmente. Su línea principal de exportación se
vende a un precio de $2,10 por unidad y tiene costos variables unitarios de $1,50.

a. Calcule la cantidad anual de equilibrio.

b. Represente gráficamente las relaciones de ingreso y de costo total y estime de acuerdo con su
gráfica la utilidad anual si se venden 1,3 millones de unidades y si se venden 1,8 millones de
unidades.

4. Una compañía que vende purificadores de agua de osmosis en reversa tiene los siguientes
componentes del costo fijo y variable para su producto durante un periodo de 1 año.

Costos fijos, $ Costos variables, $ por unidad

Administrativos 10,000 Materiales 5

Costos de arriendo 20,000 Mano de obra 3
Seguro 7,000 Mano de obra indirecta 5
Servicios públicos 3,000 Otros gastos generales 20
Impuestos 10,000
Otras operaciones 50.000

a. Determine el ingreso por unidad requerido para quedar en equilibrio si el volumen de ventas
doméstico se estima en 5.000 unidades.

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b. Si pueden arreglarse ventas de 3.000 unidades en el exterior a las ventas domésticas de 5.000
unidades, determiné la utilidad total si se obtiene el ingreso por unidad determinado en el inciso
anterior.

5. El fabricante de un juguete llamado Willy Wax tiene una capacidad de 200.000 unidades anualmente.
Si los costos fijos de la línea de producción son de $300.000, con un costo variable unitario de $3 y
un ingreso de $5 por unidad.

a. Encuentre el porcentaje de la capacidad actual que debe utilizarse para lograr el equilibrio.

b. El fabricante de juguete piensa utilizar un equivalente de 100.000 unidades de la capacidad de

200.000 para otra línea de producto. Se espera que esto reduzca el costo fijo para Willy Wax a
$150.000. ¿Cuál costo variable por unidad hará que el nuevo volumen de equilibrio sea 100.000
unidades? ¿Cómo se compara esto con el costo variable actual?

6. Para la producción de 2.000 unidades del “producto X” se tuvo un Costo Total de $350.000; y para
4.000 un Costo Total de $500.000.

Determinar:

a) El Costo Variable
b) El Costo Fijo
c) La ecuación de comportamiento del Costo Total
d) El punto de equilibrio, para un precio de venta de $175 la unidad

7. Determine el punto de equilibrio (en unidades producidas) para el siguiente Sistema de Producción
(fabricación de muebles de madera) que opera con los siguientes costos: Costo fijo de operación
$5.000, Costo Variable por unidad producida $80. El estudio de mercadeo determino que el precio
de venta en el mercado local (Cbba) es de $ 250 por mueble.

8. La Empresa BriteKleen quiere poner una nueva tapa de fácil-desplazamiento en las botellas de su
limpiador de casa de 500 cc. Y puede que adquiera una máquina que hace tapas de ese diseño, y
usa menos plástico por la tapa, o usar una maquina de su existencia que hace tapas aunque gastaría
algo más de plástico. El costo fijo por año de la nueva máquina es $635.000; el costo de materiales
por la tapa es $0,013. El costo fijo por año por reutilizar la máquina existente es $90.000. Una vez
preparada, usará $0,02 valor de plástico para hacer cada tapa. Comercialización espera que se
vendan 70.000.000 botellas del limpiador cada año.

Cual es el punto de equilibrio que hace que los costos de tapas con la maquina existente sean
iguales que con la maquina especializada? ¿Y qué opción BriteKleen deben tomar? Use ambos
métodos: los algebraicos y gráficos, para conseguir sus respuestas.

Si el precio de venta de 100 tapas es de 3$, determine el nivel de producción para llegar al punto de
equilibrio en la mejor opción.

Qué utilidad podrá obtener?

9. A continuación se presenta la información histórica de las gestiones 2005, 2006 de una fábrica de
muebles

GESTIÓN 2005 2006

Producción 10.000 unid. 12.000 unid.

Materia Prima 40.000 $ 45.000 $

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Mano de Obra Directa 60.000 $ 70.000 $

Máquina y Equipo 62.400 $ 65.520 $

Gastos de Comercialización y
20.000 $ 40.000$
Administración
Determine:
a. Índice de productividad MOD.
b. Índice Productividad MP.
c. Índice de productividad MOD y MP.
d. Índice de productividad total, compare entre las dos gestiones y concluya

10. Una empresa industrial presenta la siguiente información correspondiente al mes de enero del 2008:

Producción obtenida en el periodo

DESCRIPCIÓN Bs.-
1. Unidades Terminadas 10.000
2. Inventario en Proceso 2.500
3. Dividendos 1.000
4. Otros Ingresos 0

Insumos consumidos durante el periodo

DESCRIPCIÓN Bs.-
1. Recursos Humanos 3.000
2. Material Directo 153
3. Bienes de Capital 10.000
4. Energía 540
5. Otros Gastos 1500

a. Calcule el indicador de productividad total

11. Una compañía especializada en la fabricación de muebles suministro los siguientes datos. Compare
la Mano de Obra, las Materias Primas y Suministros y la Productividad Total de las gestiones 2006 y
2007. ¿Qué le dicen estas mediciones acerca de la compañía?

DESCRIPCIÓN GESTIÓN (Bs.-)

2006 2007
Producción:
Valor de las ventas de la producción 22.000 35.000
Insumos:
Mano de Obra 10.000 15.000
Materia Prima y Suministros 8.000 12.000
Depreciación de Bienes de Capital 700 1.200
Otros 2.200 4.800

12. Un fabricante produce 2 tipos de automóviles (DELUX y LIMITED) en 1997. a continuación se

presenta las cantidades vendidas, el precio por unidad y las horas de trabajo.

DESCRIPCIÓN CANTIDAD $/UNIDAD

Auto DELUXE 4.000 unidades vendidas 8.000 $/auto
Auto LIMITED 6.000 unidades vendidas 8.500 $/auto
Mano de Obra DELUXE 20.000 horas 12$/hora
Mano de Obra LIMITED 30.000 horas 14 $/hora

a. Cuál es la Productividad laboral para cada automóvil

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13. Una compañía manufacturera de Estados Unidos tiene una filial en un PMD (País de Menos
Desarrollo), registro los siguientes resultados:

DESCRIPCIÓN Filial EEUU

Ventas 100.000 Unidades 20.000 Unidades
Mano de Obra 20.000 Horas 15.000 Horas
Materia Primas 20.000 $ 20.000 FC
Bienes de Capital 60.000 Horas 5.000 Horas

a. Calcule las cifras de Mano de Obra parcial y de productividad de Capital para la oficina matriz y la
Filial.
b. Luego compare las cifras de productividad multifactorial de Mano de Obra y Capital.
c. Finalmente calcule las cifras de productividad de Materias Primas (Und/$), donde 1$ = 10 Fc.
Explique porque estas cifras podrían ser mayores en la Filial.
d. Calcule la productividad total,
● Costo mano de obra: 2.000 $/mes y 1.000 FC/mes (1 mes tienes 26 días laborales)
(¿Jornal/hora?)
● Bienes de capital: Se tiene 12 máquinas en la filial, el costo de cada máquina es de
80.000 $ y en EEUU se tiene una máquina que tiene un costo de 22.000 FC
(¿Depreciación/hora?)

14. Para la fabricación de ladrillos a nivel artesanal e industrial se determinaron los siguientes costos:

Opción 1: Producción artesanal

Costo Fijo: 4.800 $/mes
Costo Variable: 0,20 $/und.

Opción 2: Producción industrial

Costo Fijo: 20.000 $/mes
Costo Variable: 0,10 $/und.

a. El Punto de equilibrio en el cual la elección de alternativa es indiferente

b. Si comercialización estima vender 100.000 unid/mes que alternativa selecciona usted
c. Cuál es la utilidad máxima esperada, si el precio de venta es de 1 $/und.

15. Una empresa productora de papel quiere determinar la productividad de sus dos plantas industriales,
una situada en España y la otra en Argentina, los datos con los que cuenta son los siguientes:
Detalle Planta España Planta Argentina
Número de empleados 150 180
Número de horas empleado 8 diarias 9 diarias
Costo Mano de Obra 10$/hora 5$/hora
Materia Prima Principal 5 kg/kg papel 5 kg/kg papel
Costo Materia Prima 2$/kg 1,5$/kg
Energía 0,5 kW /kg de papel 0,5 kW /kg de papel
Costo energía 1$/kW 1,2 $/kW
Producción diaria 3 TN 2,8 TN
Precio de venta 400 $/Kg 400 $/Kg

a) Determine la productividad en cada planta y cual tiene la mayor productividad?

b) Cual es el punto de equilibrio?

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c) Cual el punto de equilibrio entre ambas Plantas Industriales?

16. Un taller dedicado a la elaboración de marcos de madera tiene en el año 2000 una productividad de
la mano de obra de 3 marcos/hora. Como quiere incrementar en un 10 %, introduce modificaciones
tecnológicas.
a) Que volumen de producción tiene que conseguir sus cinco empleados si dedicaran 8 horas al día
cada uno.
b) Cuál es el volumen de producción inicial.

17. Un fabricante de zapatillas deportivas está preocupado por la competencia y se plantea ser más
productivo. Por eso decide introducir una nueva tecnología, que supone una inversión de $ 18.000
(incrementando así en un 10% la dotación inicial) y contratara a un nuevo trabajador para 360 horas
al año con un costo de $ 24.000 (incrementado el factor de trabajo en un 20%).

La productividad del año anterior había tomado el valor 3, planteándose incrementarla en un 25%. Si el
precio unitario de cada unidad de producto es de $9.

a) Cuanto debe incrementar su producción?

18. Dos empresas dedicadas a la misma actividad principal, se tiene la siguiente información para el año
2002:
Detalle Empresa A Empresa B
Mano de obra 100.000 $ 100.000$
Materia prima 50.000 $ 100.000$
Producción 300.000$ 400.000$
Se sabe además que la empresa A valora sus factores productivos totales para este ejercicio en
200.000$ y la empresa B en 400.000 $.
a) Obtenga la productividad en cada una de las empresas y comente los resultados
b) Si la producción para el año 2002 fue de 100.000 und, determine el precio de venta unitario para
llegar al punto de equilibrio.

19. Los datos de la empresa Industrial son:

- Volumen presupuestado de ventas: 244.000 Bs/mes.
- Volumen de producción: 10.000 unidades mensuales del producto X

DETALLE COSTO FIJO COSTO VARIABLE COSTO TOTAL

Material Directo - 50.000 50.000
MOD - 20.000 20.000
CIF 10.000 30.000 40.000
Gastos de administración 6.500 10.000 16.500
Gastos de distribución 8.000 12.000 20.000
24.500 122.000 146.500

a) Cual la cantidad física de equilibrio

b) Cual la cantidad monetaria de equilibrio
c) Si se espera una utilidad de Bs. 100.000, determine la cantidad económica de equilibrio.

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20. En una fábrica de ladrillos se cuenta con una máquina que es operada por dos trabajadores, la
siguiente información fue registrada para un nivel de producción de 10.000 unidades mensuales:

Maquinari actual
a
Costo Fijo Costo Variable
$/mes $/mes
Material directo 2.500
Mano de obra directa (dos trabajadores) 4.000
Energía eléctrica 500
Mano de obra indirecta 3.000
Depreciación de activos 1.000

Existe la alternativa de comprar una nueva máquina para la producción de ladrillos y esta tiene un costo
de Bs. 500.000 (Vida útil 8 años) esta máquina va a permitir reducir el número de operarios a uno.
Determine:
a) Punto de equilibrio entre la máquina actual y la nueva
b) Qué máquina recomienda si el nivel de ventas será de 8.500 unid/mes
c) Se podría comprar los ladrillos para luego comercializarlos, el precio de compra por unidad es de
1,30 $/unidad y los costos fijos son despreciables (cero), determine si conviene producir o
comprar los ladrillos.

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