UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE BOGOTÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA

Informe de laboratorio

Integrantes:

Andres Rey Fernandez Mercado afernandezm@unal.edu.co

Leydi Carolina Jojoa Millán ljojoam@unal.edu.co
Santiago Arevalo Forero sarevalof@unal.edu.co

Estructuras hidráulicas
Docente: Erasmo Alfredo Rodriguez

Bogotá, 28 de abril de 2020

TABLA DE CONTENIDO
Introducción…………………………………………………………………………………………..
Objetivos………………………………………………………………………………………….....…
Objetivo general
Objetivos específicos
Marco teórico…………………………………………………………………………………………..
Canales
Energía específica
Fuerza específica
Energía y fuerza específica adimensional
Metodología…………………………………………………………………………………....
Resultados
Error cuadrático medio
Energía específica
Fuerza específica
Energía y fuerza específica adimensional
Análisis………………………………………………………………………………………………….
Conclusiones y recomendaciones……………………………………………………………….…...
Bibliografía………………………………………………………………………………………...…

Introducción

Un canal abierto en un conducto por el cual transportamos agua a superficie libre, es decir con presión
hidrostática únicamente. El estudio del comportamiento del agua en canales abiertos es de suma
importancia en nuestra sociedad, ya que giramos en torno al agua. La ingeniería con la ayuda de la
matemática ha desarrollado diferentes ecuaciones con el fin de entender el comportamiento del agua
en dichos conductos, que se cumplen en la práctica con excelentes resultados. La importancia de
emplear técnicas al estudio de canales recae en que se puede optimizar la geometría, los materiales, el
espacio y así conseguir tener una estructura eficiente y con la mejor relación calidad-precio.

En el presente informe abordamos el estudio de un canal rectangular con un rampa en una parte de su
trayectoria, con el fin de estudiar la energía específica, fuerza de la rampa, energía adimensional y
profundidad de la lámina de agua para diferentes caudales. En una parte del sistema contamos con una
profundidad crítica, que es utilizada como control de flujo, y en teoría la diferencia de la profundidad
medida en ese punto debe ser muy cercana a la profundidad que encontramos en la teoría.

Objetivos

Objetivo general
Estudiar el comportamiento de un flujo que transita sobre canal rectangular con un obstáculo con el
fin de comprobar la teoría relacionada con fuerza y energía específica.
 Objetivos específicos
● Relacionar la profundidad crítica experimental y teórica por medio del error cuadrático
medio.
● Construir el diagrama teórico y experimental de energía específica, energía específica
adimensional y fuerza ejercida de la rampa contra caudal unitario.

Marco teórico

Canales

Un canal es un conducto por el cual se transporta agua, pueden ser naturales como ríos, quebradas,
zanjas, etc. Los canales naturales son muy difíciles de estudiar por su irregularidad, y porque se
necesitan estudios muy completos de hidrología, geomorfología, sedimentación. También, tenemos
canales artificiales que son en los que la mano del hombre ha intervenido, por lo general son
prismáticos, y son diseñados a fin de cumplir unas características deseadas.

Características geométricas de un canal

Las características geométricas de un canal se definen por la la geometría de la sección, son

importantes por las relaciones matemáticas que pdemosmestabecer entre ellas y cómo las
involucramos en diferentes ecuaciones. Los elementos geométricos más usados son:
● Profundidad del flujo (y): altura de la lámina de agua.
● Área (A): área de la sección transversal del flujo.
● Perímetro mojado (P): longitud de la línea de intersección del flujo con el canal.
● Radio hidráulico (Rh): relación ente en área y el perímetro mojado.
● Ancho superficial (T): ancho de la superficie libre del canal.
● Profundidad hidráulica (D): relación entre el área y el ancho superficial.

Energía específica

Con el fin de simplificar la ecuación de conservación de energía de Bernoulli para canales medimos
la energía desde el fondo del canal, luego se elimina la cabeza de posición, la cabeza de presión
resulta ser la altura de la lámina de agua, y la cabeza de velocidad queda igual. En la ecuación 1
observamos la ecuación de Bernoulli transformada.

Ecuación (1)
La anterior ecuación corresponde a la ecuación de energía específica. Sabiendo que el caudal es
velocidad por área, podemos escribir la ecuación 1 cómo se puede ver en la ecuación 2:
Ecuación (2)
Si graficamos la profundidad contra la energía, obtenemos la gráfica que se puede ver en la figura 1.
 Figura 1: Curva de energía específica
La solución de la ecuación de energía tiene tres raíces, dos positivas y una negativa. Físicamente la
solución negativa no es posible. De las dos raíces positivas la de mayor valor se denomina subcrítica,
y la de menor valor supercrítica.
El número de froude relaciona las Froode relaciona las fuerzas inerciales con las fuerzas
gravitacionales, esta definido por la ecuación 3

Ecuación (3)
Para un flujo subcrítico este número es menor de 1, para un flujo supercrítico es mayor de 1. La
pregunta sería, ¿que sucede cuando este número es exactamente 1?, lo que sucede es que el flujo esta
una condición crítica, en la cual tiende a ser muy inestable. Este flujo ocurre en el punto de inflección
de la curva de energía específica, si derivamos la ecuación de energía con respecto a la altura de la
lámina de agua, en ese punto la derivada va a ser cero, y al despejar se obtiene el número de Froode
igualado a la unidad.

Fuerza específica

La fuerza que ejerce un obstáculo sobre un flujo equivale a la diferencia de momentum en una
superficie de control. El momentum esta definido por la ecuación 4

Flujo crítico

El flujo crítico se caracteriza por ser muy inestable, cuando este ocurre el flujo intenta cambiar su
naturaleza a un flujo supercrítico o subcrítico, sin embargo es muy importante en el estudio de
estructuras hidráulicas debido a que tiene unas características que lo hacen control de flujo, las cuales
son:
● La energía específica es mínima.
● El caudal es máximo para una determinada energía.
● La fuerza específica es mínima para un canal determinado.
● El número de Froude es igual a uno.

Energía y fuerza específica adimensional

Metodología

Tenemos un canal rectangular con base de 0,31 m y un una pequeña pendiente. Sobre el canal hay una
instalación de un rampa en fibra de vidrio.
Como primer paso se mide la geometría del montaje, con una cinta métrica ubicada sobre el canal
medimos a cierta distancia horizontal la profundidad del fondo del canal para 10 puntos, luego se
dejan circular caudales y medimos la distancia de la del datum hasta la altura de la lámina de agua.
Para determinar el caudal que fluye se deja que el agua se almacene en un tanque, en donde tenemos
una altura inicial de agua, determinamos el cambio de esa altura en un tiempo de 60 segundos, y
calculados el caudal como la diferencia de agua sobre el tiempo por 200, que es la constante de el
tanque.
Resultados
a) Determinación del caudal
b) Comparación de alturas críticas
c)
d) Energía específica adimensional
e) Fuerza de la rampa

Análisis de resultados
A la hora de determinar los caudales encontramos que que para la situación 1,2 y 3 la diferencia entre
el caudal 1 y el caudal 2 es pequeña, pero en la situación 4 tenemos una diferencia de
aproximadamente 6 m3/s, antes de empezar a hacer el tratamiento de los datos y comparar los
resultados con la teoría podemos inferir que para dicha situación la teoría no se va a tener diferencia
con la práctica.

Al comparar las gráficas de energía específica teóricas y experimentales podemos ver que en la
sección del flujo crítico estas se superponen de forma que toman prácticamente los mismos valores.
Cuando el flujo llega al estado crítico se observa que es el lugar de la grafica en el que la diferencia es
mayor, esto se debe a que el estado del flujo crítico es muy inestable. Si tenemos un caudal dado y un
ancho fijo, y ponemos a variar la altura de la lámina de agua encontramos que el flujo subcrítico y
supercrítico se desarrollan bajo un amplio rango de alturas, mientras que flujo crítico se desarrolla
solo con una altura determinada.

La diferencia de la altura crítica en los 4 casos es de tan solo unos pocos milímetros, para la situación
1,2 y 3 la altura experimental es menor que la altura teórica, lo cual tiene sentido si tomamos en
cuenta las pequeñas pérdidas que se presentan en el sistema. En la situación 4 la altura experimental
es mayor que la teórica, aunque es pequeña no tiene sentido dicho resultado, si recordamos la
hipótesis en la cual planteamos que el caudal no estaba bien ponemos corroborar el planteamiento, de
hecho este debe ser mayor al que tenemos para aumentar la altura crítica experimental y obtener
valores coherentes.

La curva entre la energía crítica teórica y experimental para los diferentes caudales es
aproximadamente una línea, para la situación 3 y 4 se observa cómo los puntos se sobreponen sobre
dicha curva. Y pese a que la diferencia entre la profundidad crítica experimental y teórica para el
punto 1 es menor que para el punto 4 la mayor distancia visiblemente en la curva es para el punto. La
razón de esto se debe a que la la gráfica busca relacionar todos los puntos mediante una recta, al hallar
el error este debe ser los menor possibile, así que la curva se desplaza hacia 4, luego los puntos 2 y 3
quedan también por encima de la gráfica, por lo tanto el punto 1 debe estar por debajo para obtener
una desviación estándar lo más cercana a 1.
En la gráfica de energía adimensional podemos ver que para los casos 1, 2 y 3 las gráficas se
sobreponen, en teoría esto es lo que debe ocurrir para una familia de caudales con la altura crítica
conocida. En el caso 4 la gráfica se encuentra desplazada a la izquierda de las otras, internamente la
ecuación depende del caudal, de la familia de alturas y de la base. Si tenemos que la base es constante,
o las alturas o el caudal son erróneos. Difícilmente toda una familia de datos van a estar mal medidos,
además que con la altura crítica como control de flujo corroboramos que se adapta a la teoría,
entonces debe ser el caudal el que me hace que la cuerva no coincida con las otras.

Conclusiones

Bibliografía

Chow, V.T. (2009) Open Channel Hydraulics. Blackburn Press

Rodríguez, Erasmo. “Estructuras hidráulicas”. Universidad Nacional de Colombia. Bogota, D.C.

Primer semestre de 2020.