Expresiones Algebraicas PDF

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE POLINOMIOS
COMO GENERALIZAR CIERTAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

César decidió ahorrar guardando billetes de más alta denominación.
Hasta el momento tiene 40 billetes y sabe que semanalmente va poder
ahorrar 5 billetes
Para no tener que contar su ahorros todas las semanas decide encontrar
una formula que le permita saber cuantos billetes tiene.
César denomino con la letra 𝒏 el número que representa la cantidad de semanas que lleva
ahorrando y 𝑨(𝒏) lo ahorrado en la semana 𝒏 Así llego a la siguiente expresión:
𝑨 𝒏 = 𝟒𝟎 + 𝟓 . 𝒏
Las expresiones en donde conviven números y letras vinculados operaciones matemáticas

se las denomina “EXPRESIONES ALGEBRAICAS” , a las letras con las que se opera se las
llama “VARIABLE” Ya que se le puede asignar diferentes valores numéricos
GENERALIZAR SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
Yamila le compro 2500gr de lana para su abuela que va tejer chalecos de bebe
para donar. Cual es la expresión que permite saber cuantos gramos de lana (𝑳)
le quedan si cada chaleco requiere 100gr de lana y al número de chalecos lo
indicamos con una 𝒙
𝟐𝒙
El albañil le pidió a Emiliano una fórmula que le permita calcular cuanta

superficie se le colocará revestimiento, 𝑆(𝑥), teniendo en cuenta los dato
𝒙
𝟐×𝟏 1× 𝟏 del plano
𝒙
Marisol diseñó pañuelos triangulares cortando cuadrados de tela por la 𝒙
diagonal y bordando una frase sobre este lado el triángulo. Cual es la
expresión que determina el largo del bordado, 𝐿(𝑥) , si deja un margen de
1cm en cada extremo
CONTINUAR
Unir flecha el enunciado coloquial con la expresión algebraica
𝑥
• Al doble de un número se lo aumenta con 5 unidades •
2𝑥+1
• El cuadrado número impar • 𝑥2 − 𝑥3
• 2𝑥 + 1 2
• El triple del anterior
• al cuadrado de 2 repartirlos entre x • 3𝑥 + 3
• La diferencia entre el cuadrada y el cubo de un número • 2𝑥 + 5
• El cociente entre un número y el siguiente de su doble • 3(𝑥 − 1)
4
• La raíz cuadra de de la suma de tres números consecutivos •
𝑥
ELIJIR LA EXPRESIÓN APROPIADA Y CLASIFICARLA
MONOMIOS y MONOMIOS SEMEJANTES
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número y una o
más variables.
Al número lo llamaremos coeficiente y al conjunto de las variables, letras, literal.
Dos monomios son semejantes si sus literales son iguales.

33
−
− 𝑎𝑎
44 −5 𝑥 22
−3 𝑥 4
−5𝑥𝑦
−5𝑥𝑦 − 𝑥4
1,2𝑎
1,2𝑎
−5 𝑥 22 𝑥𝑦
GRADO DE UN MONOMIO Y GRADO DEL POLINOMIO
Se llama grado de un monomio a la El grado de un polinomio coincide con el
cantidad de factores literales del monomio de mayor grado
GRADO = 4 𝑆 𝑥 = 2𝑥 + 5𝑥 4 + 3
𝐴 𝑥 = −3 𝑥 4
4
𝑥 = X.X.X.X→ 4 factores Término independiente
Monomio de gr=1
COEFICIENTE PARTE LITERAL
LA PARTE DONDE FIGULAN
EL FACTOR NUMÉRICO LA/S LETRA/S GRADO del polinomio 𝑺 = 𝟒
Monomio de gr=4
GRADO =1+1= 2 Monomio de

mayor grado
Término independiente
𝐵 𝑥, 𝑦 = 2𝑥𝑦 M 𝑥 = −𝟕𝑥 3 + 2𝑥 − 𝑥 2 + 1
COEFICIENTE PARTE LITERAL COEFICIENTE PRINCIPAL

EL COEFICIENTE DIL MONOMIO GRADO del polinomio M= 𝟑
DE MAYOR GRADO
POLINOMIOS
Expresión algebraica que combina los números y las letra solo con las operaciones suma resta
multiplicación y en consecuencia potencia de exponente Natural
Clasificación según el número de términos
MONOMIO BINOMIO TRINOMIO CUATRINOMIO
Esta formado por Esta formado Esta formado por Esta formado por
un solo término por dos término tres término cuatro término
Ejemplos Ejemplos Ejemplos Ejemplos
𝐴 𝑥 = −3𝑥 4 𝑃 𝑥, 𝑦 = 2𝑥 + 3𝑦 𝑆 𝑥 = 2𝑥 + 𝑥 4 + 3 L 𝑥 = 𝑥 − 2𝑥 + 𝑥 4 + 3
𝐵 𝑥, 𝑦 = 2𝑥𝑦 𝑄(𝑥) = 2𝑥 + 𝑥 4 T 𝑎, 𝑏 = 𝑎 + 𝑏 − 𝑎𝑏 M 𝑥 = −2𝑥 + 𝑥 3 − 𝑥 4 + 1

2 1
𝐶 𝑥 = 𝑥 𝑅 𝑥 = 1 + 4𝑥 U 𝑥 = + 𝑥 + 𝑥2 N 𝑥 = −2 + 𝑥 3 − 𝑥 2 +x
3
5
INTERPRETACIÓN DE LOS CONCEPTOS: VARIABLE y VALOR NUMÉRICO
Yamila le compro 2500gr de lana para su abuela que va tejer chalecos de bebe
para donar. Cual es la expresión que permite saber cuantos gramos de lana (𝑳)
le quedan si cada chaleco requiere 100gr de lana y al número de chalecos lo
indicamos con una 𝒙
“POLINOMIO”
𝑳(𝒙)=2500 − 100. 𝒙 El número de chalecos lo indicamos con una 𝒙 toma diferentes
valores por lo que 𝒙 recibe el nombre de “VARIABLE”
Si 𝐱 = 5 𝐶uando valuamos la expreción para algún valor en particular de

𝑳(𝟓)=2500 − 100. 5 se obtenemos el VALOR NUMÉRICO de la expresión
𝑳 𝟓 = 2500 − 500
𝑳 𝟓 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 → En este caso el VALOR NUMÉRICO nos indica que si se hicieron 5
chalecos quedan 200gr de lana
COMPLETAR EL CUADRO TENIENDO EN CUENTO LO VISTO
COEFICIENTE TERMINO
POLINOMIO CLASIFICACIÓN GRADO VAL0R NUMÉRICO
PRINCIPAL INDEPEND.
𝐴 𝑥 = 4𝑥 3 − 𝑥 2 𝐴 −1 =
𝐵 𝑥 = −5𝑥 + 𝑥 2 + 6 𝐵 2 =
1
𝐶 𝑥 = 𝑥 + 7 + 4𝑥 3 − 2𝑥 2 𝐶 − =
2
𝐷 𝑥 = 𝑥 3 − 19𝑥 + 30 𝐷 5 =
𝐸 𝑥 = 5𝑥 − 10 𝐸 0 =
1
F 𝑥 = 2 𝑥5 𝐴 −2
2
G 𝑥 = 2 − 𝑥4 − 3 𝑥 G 3 =

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CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE POLINOMIOS

COMO GENERALIZAR CIERTAS SITUACIONES PROBLEMÁTICAS

Las expresiones en donde conviven números y letras vinculados operaciones matemáticas

El albañil le pidió a Emiliano una fórmula que le permita calcular cuanta

• El cuadrado número impar • 𝑥2 − 𝑥3

• al cuadrado de 2 repartirlos entre x • 3𝑥 + 3

• La diferencia entre el cuadrada y el cubo de un número • 2𝑥 + 5

• El cociente entre un número y el siguiente de su doble • 3(𝑥 − 1)

Al número lo llamaremos coeficiente y al conjunto de las variables, letras, literal.

Dos monomios son semejantes si sus literales son iguales.

GRADO =1+1= 2 Monomio de

COEFICIENTE PARTE LITERAL COEFICIENTE PRINCIPAL

MONOMIO BINOMIO TRINOMIO CUATRINOMIO

Ejemplos Ejemplos Ejemplos Ejemplos

𝐵 𝑥, 𝑦 = 2𝑥𝑦 𝑄(𝑥) = 2𝑥 + 𝑥 4 T 𝑎, 𝑏 = 𝑎 + 𝑏 − 𝑎𝑏 M 𝑥 = −2𝑥 + 𝑥 3 − 𝑥 4 + 1

Si 𝐱 = 5 𝐶uando valuamos la expreción para algún valor en particular de

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