Tarea 2.

Gráficas y dispersión
Carrera: Lic. Administración Tributaria
Curso: Metodología estadística.
Nombre del
Módulo 1: Estadística descriptiva.
módulo:

Nombre: Moisés Prieto Xoca

Instrucción: Resuelve los siguientes ejercicios de acuerdo a las indicaciones de cada

uno de estos.

1-a Con base en la siguiente muestra de datos, realiza un histograma de

frecuencias, diagrama de pastel y una ojiva.

En un estudio sobre el tiempo que una persona espera antes de ser atendida en una
clínica de salud, se obtuvieron los siguientes resultados:

18.0 53.23 61.53 66.51 74.69 79.31 84.27 87.92 94.77 100.26 108.33 120.95
28.05 53.23 61.84 68.92 75.26 79.35 84.54 88.89 95.48 100.86 108.95 121.02
37.63 55.67 62.09 69.04 75.26 80.77 84.86 89.47 95.78 101.01 111.50 122.78
40.80 55.99 62.41 69.80 76.75 81.82 86.16 89.85 95.88 101.63 111.64 123.54
43.76 56.34 62.86 70.73 77.20 82.26 86.41 90.57 96.11 103.59 111.71 125.21
44.22 56.86 63.90 71.04 77.25 82.42 87.22 91.62 96.27 103.60 113.46 128.73
44.73 59.01 64.28 71.33 77.68 82.72 87.34 92.42 97.08 104.37 115.57 129.24
46.51 59.35 64.49 71.77 77.83 83.72 87.65 92.43 97.27 105.10 118.06 129.33
47.18 60.41 64.41 72.54 78.81 83.86 87.72 93.46 97.75 105.93 118.84 136.30
52.81 61.30 65.15 73.32 79.17 84.23 87.77 93.67 98.95 108.01 120.28 138.00

HISTOGRAMA DE FRECUENCIA.
DIAGRAMA DE PASTEL.

Frecuencia relativa

6% 2% 6%
12%
13% 18-32.99
33-47.99
48-62.99
18% 63-77.99
78-92.99
19%
93-107.99
108-122.99
123-138
25%

OJIVA.
 1-b Anota en cada columna los datos correspondientes con base en la
muestra de datos.

1. Anota el número de clase tantos como el cálculo te lo determine.

2. Llena la columna clase con los datos calculados

3. Llena la columna clase con los datos calculados

4. Llena la columna límites reales con los datos calculados

5. Llena la columna marcas de clase con los datos calculados

6. Llena la columna frecuencia absoluta con los datos calculados

7. Llena la columna frecuencia relativa con los datos calculados

8. Llena la columna frecuencia porcentual con los datos calculados.

Calculamos R:
El dato de mayor valor menos el de menor valor:

R=138.0−18.0=120

Vamos a calcular el número de clases con la regla de Sturges:

k =1+3.3 log ( 120 )

k =1+3.3(2.079)

k =1+6.8607

k =7.8607 ≈ 8

Calcularemos ahora el intervalo de clase:

R
C=
k
 120
C= =15
8

El intervalo de clase es de 15.

Cálculo de frecuencias relativas por clase:

2
Clase 1: fr= =0.0166
120

7
Clase 2: fr= =0.05833
120

16
Clase 3: fr= =0.13333
120

23
Clase 4: fr= =0.19166
120

30
Clase 5: fr= =0.25
120

21
Clase 6: fr= =0.175
120

14
Clase 7: fr= =0.1166
120

7
Clase 8: fr= =0.05833
120

Número clase Límites Marcas Frecuenci Frecuenc Frecuen

reales
de de clase a ia cia
clase xc Absoluta Relativa Porcentu
f frel al
f%
1 18-32.99 17.5-32.49 25.49 2 0.0166 1.66%
2 33-47.99 32.5-47.49 40.49 7 0.05833 5.833%
3 48-62.99 47.5-62.49 55.49 16 0.13333 13.33%
4 63-77.99 62.5-77.49 70.49 23 0.19166 19.166%
5 78-92.99 77.5-92.49 85.49 30 0.25 25%
6 93-107.99 92.5-107.49 100.49 21 0.175 17.5%
7 108- 107.5- 115.49 14 0.1166 11.66%
122.99 122.49
8 123-138 122.5-138 130.49 7 0.05833 5.833%

2-a Con base en la siguiente muestra de datos, determina las medidas de

dispersión: rango, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación;
completa la tabla según los apartados.

En un estudio sobre el tiempo que una persona espera antes de ser atendida en una
clínica de salud, se obtuvieron los siguientes resultados:

18.0 53.23 61.53 66.51 74.69 79.31 84.27 87.92 94.77 100.26 108.33 120.95
28.05 53.23 61.84 68.92 75.26 79.35 84.54 88.89 95.48 100.86 108.95 121.02
37.63 55.67 62.09 69.04 75.26 80.77 84.86 89.47 95.78 101.01 111.50 122.78
40.80 55.99 62.41 69.80 76.75 81.82 86.16 89.85 95.88 101.63 111.64 123.54
43.76 56.34 62.86 70.73 77.20 82.26 86.41 90.57 96.11 103.59 111.71 125.21
44.22 56.86 63.90 71.04 77.25 82.42 87.22 91.62 96.27 103.60 113.46 128.73
44.73 59.01 64.28 71.33 77.68 82.72 87.34 92.42 97.08 104.37 115.57 129.24
46.51 59.35 64.49 71.77 77.83 83.72 87.65 92.43 97.27 105.10 118.06 129.33
47.18 60.41 64.41 72.54 78.81 83.86 87.72 93.46 97.75 105.93 118.84 136.30
52.81 61.30 65.15 73.32 79.17 84.23 87.77 93.67 98.95 108.01 120.28 138.00

1. Llenar la fila rango con el dato calculado.

2. Llenar la fila varianza con el dato calculado.

3. Llenar la fila desviación estándar con el dato calculado.

4. Llenar la fila Coeficiente de variación con el dato calculado.

Tipo de d120
Rango

569.34
Varianza
 23.86
Desviaciòn estándar

28.37%
Coeficiente de variación

Fórmula para la varianza:

Fórmula para la desviación estándar:

108.3
18 53.23 61.53 66.51 74.69 79.31 84.27 87.92 94.77 100.26 3 120.95
28.0 108.9
5 53.23 61.84 68.92 75.26 79.35 84.54 88.89 95.48 100.86 5 121.02
37.6
3 55.67 62.09 69.04 75.26 80.77 84.86 89.47 95.78 101.01 111.5 122.78
111.6
40.8 55.99 62.41 69.8 76.75 81.82 86.16 89.85 95.88 101.63 4 123.54
43.7 111.7
6 56.34 62.86 70.73 77.2 82.26 86.41 90.57 96.11 103.59 1 125.21
44.2 113.4
2 56.86 63.9 71.04 77.25 82.42 87.22 91.62 96.27 103.6 6 128.73
44.7 115.5
3 59.01 64.28 71.33 77.68 82.72 87.34 92.42 97.08 104.37 7 129.24
46.5 118.0
1 59.35 64.49 71.77 77.83 83.72 87.65 92.43 97.27 105.1 6 129.33
47.1 118.8
8 60.41 64.41 72.54 78.81 83.86 87.72 92.46 97.75 105.93 4 136.3
52.8 120.2
1 61.3 65.15 73.32 79.17 84.23 87.77 93.67 98.95 108.01 8 138
   
   
  Varianza 569.3461161  
  desviación estándar 23.86097475  
coeficiente de
  desviación 0.283788948  
                       

Como la cantidad de datos es algo se recurrió a Excel para poder procesarlos.

La función usada para cada una de ellas es:

Varianza: =VAR.P(

Desviación estándar: =DESVEST.P(

Para el coeficiente de desviación, basta dividir el valor de la desviación estándar entre el

promedio de los datos, que es 84.08.