El documento presenta tres problemas de optimización. El primero involucra asignar el tiempo de una persona de 8 horas para maximizar la diversión asumiendo que estudiar y jugar proporcionan diferentes niveles de diversión. El segundo involucra asignar la producción de dos plantas a tres centros de distribución para minimizar los costos de transporte sujeto a restricciones de oferta y demanda. El tercero involucra asignar tierras de riego entre tres cooperativas agrícolas para cultivar arroz, algodón y sorgo a fin de
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El documento presenta tres problemas de optimización. El primero involucra asignar el tiempo de una persona de 8 horas para maximizar la diversión asumiendo que estudiar y jugar proporcionan diferentes niveles de diversión. El segundo involucra asignar la producción de dos plantas a tres centros de distribución para minimizar los costos de transporte sujeto a restricciones de oferta y demanda. El tercero involucra asignar tierras de riego entre tres cooperativas agrícolas para cultivar arroz, algodón y sorgo a fin de
El documento presenta tres problemas de optimización. El primero involucra asignar el tiempo de una persona de 8 horas para maximizar la diversión asumiendo que estudiar y jugar proporcionan diferentes niveles de diversión. El segundo involucra asignar la producción de dos plantas a tres centros de distribución para minimizar los costos de transporte sujeto a restricciones de oferta y demanda. El tercero involucra asignar tierras de riego entre tres cooperativas agrícolas para cultivar arroz, algodón y sorgo a fin de
El documento presenta tres problemas de optimización. El primero involucra asignar el tiempo de una persona de 8 horas para maximizar la diversión asumiendo que estudiar y jugar proporcionan diferentes niveles de diversión. El segundo involucra asignar la producción de dos plantas a tres centros de distribución para minimizar los costos de transporte sujeto a restricciones de oferta y demanda. El tercero involucra asignar tierras de riego entre tres cooperativas agrícolas para cultivar arroz, algodón y sorgo a fin de
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a. Asuma que usted quiere decidir entre diferentes maneras alternas de utilizar su día de 8 horas.
En otras palabras, usted desea asignar su recurso tiempo de tal manera que optimice dicha asignación. Usted también siente que debe estudiar al menos tres veces más horas que las que dedica a jugar. Usted quiere distribuir su día de tal manera que maximice la diversión asumiendo que usted encuentra cinco veces más diversión en jugar videos que estudiar.
b. Cierta empresa tiene dos plantas y tres distribuidores. En la siguiente tabla se muestran los costos de transporte de cada planta a cada centro de distribución, junto con las ofertas disponibles de cada planta y los requerimientos de cada distribuidor. Encuentre la formulación que permita resolver de manera óptima el problema.
De\A Destino 1 Destino 2 Destino 3 Oferta
Planta A 10.00 8.50 1.00 200 Planta B 9.00 10.00 7.50 400 Requerimientos 150 250 200
Suponga ahora que de la Planta A hay que enviar un mínimo de 25 unidades al Destino 1 y no más de 100 de unidades se pueden enviar desde B al destino 2. Formule y resuelva este problema y compare su respuesta con la anterior.
c. La Asociación de Cooperativas Agrícolas está formada por tres cooperativas en el oeste del país y están planificando la producción agrícola para los próximos años. La producción está limitada tanto por la extensión del terreno disponible para regadío, como por la cantidad de agua asignada para su riego. El agua es un recurso que debe dividirse no solo entre las cooperativas, sino entre los diferentes agricultores independientes de la región, por lo que hay que planificar y calcular con mucho cuidado su asignación, en especial en la temporada seca.
El tipo de cosecha apropiada para la región incluye arroz, algodón y sorgo cuyos rendimientos en campo dependerán no solo en su rendimiento por hectárea, sino también en su consumo de agua. Debido a la cantidad limitada de agua, la confederación no podrá utilizar todo el terreno disponible, por lo que, para asegurar la equidad en la siembra y cosecha, se ha acordado que cada cooperativa sembrará la misma proporción de sus tierras irrigables disponibles. El objetivo es encontrar la cantidad óptima de tierra a sembrar de los diferentes productos en cada cooperativa para maximizar el rendimiento de cada cosecha. Los cuadros que se muestran a continuación tienen información relevante al problema.
Disponibilidad de tierra por Cooperativa
Asignación de Cooperativa Hectáreas agua (pie3/ha) Santa María 400 600 La Victoria 600 800 La Esperanza 300 375
Datos de rendimientos y cosechas por producto
Cantidad Máxima que Consumo de Agua Rendimiento Producto puede sembrarse (ha) (pie3/ha por ha sembrada ($/ha) Arroz 600 3 1,000 Algodón 500 2 750 Sorgo 325 1 250 BUENA SUERTE
