INFERENCIA ESTADÍSTICA

Fase 4 - ANOVA

Presentado por:

Grupo:

Presentado a:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD
2020
1. Definición y características principales del análisis de varianza

ANOVA de un factor (también llamada ANOVA unifactorial o one-way ANOVA en inglés) es una técnica
estadística que señala si dos variables (una independiente y otra dependiente) están relacionadas en
base a si las medias de la variable dependiente son diferentes en las categorías o grupos de la variable
independiente. Es decir, señala si las medias entre dos o más grupos son similares o diferentes.

2. Para ejecutar un ANOVA, debe tener una variable de respuesta continua y al menos un factor
categórico con dos o más niveles. Los análisis ANOVA requieren datos de poblaciones que sigan una
distribución aproximadamente normal con varianzas iguales entre los niveles de factores. Sin embargo,
los procedimientos de ANOVA funcionan bastante bien incluso cuando se viola el supuesto de
normalidad, a menos que una o más de las distribuciones sean muy asimétricas o si las varianzas son
bastante diferentes. Las transformaciones del conjunto de datos original pueden corregir estas
violaciones.

3. ¿Es útil aplicar análisis de varianza a la problemática de estudio? - Explique por qué

Es necesario el aplicar el analisis de varianza porque como se muestra en el ejemplo plasmado

anteriormente, mostramos que los datos dispersos y dificiles de mostrar en una variacion media, la mejor
manera es a traves de la varianza.
 TIPO DE MUESTREO: Sistemátic

Muestreo en que los n elementos de la muestra se seleccionan tomando aleatoriamente un núme

primero que va a formar parte de la mu

Características:
1) Una lista completa de la población
2) La población ordenada y la muestra también estará ordenada
Esta es la forma o cada cuanto se selecciona un elemento
K= N/n
K= fracción sistemática (o cada cuanto se toma el elemento de la población)
N= Tamaño de la población
n= Tamaño de la muestra (Calculado ya anteriormente)

K= N/n
N= 2989
n= 360
K= 8.30 se redondea

K= 8 Seleccione la muestra cada 6 elementos

Alea= 1 Se escoge un número aleatorio entre 1 y K.
Fijo= 5 Copie y pegue el número aleatorio como valor para que no

% Sólidos
# Proveedor Departamento
totales

34 269 11.7 1
82 653 11.6 1
183 1461 11.6 1
262 2093 12 1
288 2301 11.4 1
338 2701 12.3 1
348 2781 12.2 1
351 2805 12.2 1
IPO DE MUESTREO: Sistemático

tomando aleatoriamente un número i, que designará, en una lista o población de N elementos, al

ro que va a formar parte de la muestra.

to de la población)

ada 6 elementos
eatorio entre 1 y K.
o aleatorio como valor para que no este cambiando

Densidad (g/ml) Crioscopia (°C) % Proteína % Grasa

1.05 -0.58 3.2 3.2

0.93 -0.5 3.2 3.1
1.09 -0.55 3.1 3
1.06 -0.52 3.3 2.9
1.03 -0.53 3.2 3
1.04 -0.52 3.4 3
1.06 -0.51 3.2 2.9
1 -0.54 3.1 3
 Nota: Solo se emplea este muestreo para n<50%, si n>50% se debe de
aleatorio simple.

Células somáticas (células/ml

Peroxidasa Fosfatasa
de leche)

1916670 2 2
1894637 2 2
1913408 2 2
1915847 2 2
1892738 2 2
1904519 2 2
1896051 2 2
1908802 1 2
reo para n<50%, si n>50% se debe de proceder a realizar un muestreo
aleatorio simple.

Prueba de Temperatura de
Tipo de leche Temperatura Costo
yodo recepcion

1 3 772 2 1
2 3 774 2 1
1 3 402 2 1
1 3 224 2 1
4 3 751 1 1
1 3 533 2 2
1 3 512 2 1
1 3 830 2 1
Satisfacción

1
1
4
1
2
4
2
2
 Evaluar si el “% grasa” depende de la “temperatura” en el departamento 1. L

Temperatura
Alta
% grasa promedio proveedor 1
% grasa promedio proveedor 2
% grasa promedio proveedor 3
% grasa promedio proveedor 4

% grasa promedio proveedor 5

Paso 1: Describir la hipótesis

H0: El porcentaje de grasa depende de la temperatura de la leche

H1: El porcentaje de grasa no depende de la temperatura de la leche

Paso 2: Establecer el nivel de significancia con el que se va a trabajar

a = 0.05

Paso 3: Estadístico de prueba F (o calculado)

temperatura alta
Observación 1 3.1
Observación 2 3.1
Observación 3 3.1
Observación 4 3.1
Observación 5 3.1

Análisis de varianza de un factor

RESUMEN
Grupos Cuenta
temperatura 1 5
temperatura 2 5
temperatura 3 5

ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones Suma de cuadrados
Entre grupos 0.009333333333333
Dentro de los grupos 0.06
Total 0.069333333333334

Valor crítico para F 3.88529383465239

Paso 5: Tomar la decisión

cambiamos la campana normal ya que la curva de la distribucion de fisher no es simetr

como resultado que el porcentaje de grasa depende de la temperatura de la leche
a “temperatura” en el departamento 1. La organización de los datos a trabajar debe ser así:

Temperatura Temperatura
Media Baja
% grasa promedio proveedor 6 % grasa promedio proveedor 11
% grasa promedio proveedor 7 % grasa promedio proveedor 12
% grasa promedio proveedor 8 % grasa promedio proveedor 13
% grasa promedio proveedor 9 % grasa promedio proveedor 14

% grasa promedio proveedor 10 % grasa promedio proveedor 15

de la temperatura de la leche
nde de la temperatura de la leche

e se va a trabajar

temperatura media temperatura baja

3.1 3
3 2.9
3 3.1
3.2 3.1
3.1 3.1

Suma Promedio Varianza

15.5 3.1 0
15.4 3.08 0.007
15.2 3.04 0.008

Grados de libertad Promedio de los cuadrados F

2 0.004666666666667 0.93333333
12 0.005
 14

No rechazar Ho
0.933333333333333

Rechazar Ho
3.88529383465239

a de la distribucion de fisher no es simetrica, por lo tanto el F de fisher se ubica en la zona de ac

pende de la temperatura de la leche
ar debe ser así:

Probabilidad Valor crítico para F

0.420005541868555 3.88529383465239
a en la zona de aceptacion y arroja
 CONCLUSION

Al ubicar los resultados del numero de fisher y el fisher teorico obtenemos que se encuentra en la r
campana asimetrica de la distribucion de fisher, asi acudimos que el porcentaje depende de la temp
procesos de los diferentes tipos de leche es necesario tener una temperatura neutral que no afecta
quimicas de la leche, con esta opcion podemos minimizar los procesos de produccion de la leche y t
 nemos que se encuentra en la region de no rechazar la hipotesis nula de la
porcentaje depende de la temperatura de la leche, por ello para elaborar los
mperatura neutral que no afecta en mayor parte las condiciones fisico
os de produccion de la leche y tener una produccion mas barata
 Referencias

Sánchez, J. T. (2017). Introducción a la Inferencia [OVI]. Colombia. Recuperado

de http://hdl.handle.net/10596/10566
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Gutiérrez, H. (2013). Capítulo 4: Elementos de Inferencia Estadística Control

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