Fisica LLL

TALLER III
Johan Sebastian Borda
Universidad Cooperativa de Colombia

Ingeniería de Sistemas
Propagación de ondas y señales
Septiembre 2019
Taller III
1. Una onda de amplitud 3 cm y longitud de onda 4 m se propaga hacia la

derecha con rapidez 5 m/s.
a) Calcule f.
v = (λ)(f)
f = v/λ = 5/3 = 1.25 Hz
b) Calcule ω.
ω = (2π)(f) = (2π)(1.25) = 7,853 Rad/s
c) Calcule k.
k = (2π) / λ = (2π) / 4 = 1.57 N/m
d) Escriba Ψ (x, t).
Ψ (x, t) = Acos (k*x ± ω*t + φ)
Ψ (x, t) = 3cos (1.57*x - 7,853*t + 0)
e) Grafique la onda para t = 0, 1.5, 3, 4.5, 6 segundos con x en el

intervalo (−4, 4).
Ψ(x,t) = 3Cos(1.57*x - 7,853*t)

x t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6
-4 3,000 0,013 -3,000 -0,018 3,000 0,024 -3,000
-3 -0,007 3,000 0,013 -3,000 -0,019 3,000 0,025
-2 -3,000 -0,008 3,000 0,014 -3,000 -0,020 3,000
-1 0,002 -3,000 -0,008 3,000 0,014 -3,000 -0,020
0 3,000 0,003 -3,000 -0,009 3,000 0,015 -3,000
1 0,002 3,000 0,004 -3,000 -0,009 3,000 0,015
2 -3,000 0,002 3,000 0,004 -3,000 -0,010 3,000
3 -0,007 -3,000 0,001 3,000 0,005 -3,000 -0,011
4 3,000 -0,007 -3,000 0,001 3,000 0,005 -3,000
4
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
t=0 t=1 t=2 t=3

4
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
t=4 t=5 t=6
2. Grafique la superposición de las siguientes ondas:
a) Ψ(x, t) = 3 cos(3x − 2t)
Ψ(x, t) = 3 cos(3x − 2t)

x t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6
-4 2,532 0,410 -2,873 1,981 1,224 -3,000 1,273
-3 -2,733 0,013 2,722 -2,279 -0,825 2,966 -1,643
-2 2,881 -0,437 -2,517 2,532 0,410 -2,873 1,981
-1 -2,970 0,851 2,262 -2,733 0,013 2,722 -2,279
0 3,000 -1,248 -1,961 2,881 -0,437 -2,517 2,532
1 -2,970 1,621 1,621 -2,970 0,851 2,262 -2,733
2 2,881 -1,961 -1,248 3,000 -1,248 -1,961 2,881
3 -2,733 2,262 0,851 -2,970 1,621 1,621 -2,970
4 2,532 -2,517 -0,437 2,881 -1,961 -1,248 3,000
4
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6
b) Ψ(x, t) = 2 sin(2x + 3t)
Ψ(x, t) = 2 sin(2x + 3t)

x t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6
-4 -1,979 1,918 -1,819 1,683 -1,514 1,314 -1,088
-3 0,559 -0,282 0,000 0,282 -0,559 0,824 -1,073
-2 1,514 -1,683 1,819 -1,918 1,979 -2,000 1,981
-1 -1,819 1,683 -1,514 1,314 -1,088 0,840 -0,576
0 0,000 0,282 -0,559 0,824 -1,073 1,301 -1,502
1 1,819 -1,918 1,979 -2,000 1,981 -1,923 1,826
2 -1,514 1,314 -1,088 0,840 -0,576 0,300 -0,018
3 -0,559 0,824 -1,073 1,301 -1,502 1,673 -1,811
4 1,979 -2,000 1,981 -1,923 1,826 -1,692 1,525
4
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6

3) Resuelva los ejercicios del libro de Seway ,Capitulo 17 (24,25,33,35)
 24: Un martillo neumático, funciona continuamente en un sitio de
construcción, se comporta como una fuente puntual de ondas sonoras
esféricas. Un supervisor de la construcción está de pie a 50.0 m al norte
de esta fuente sonora y comienza a caminar hacia el oeste. ¿Cuánto
tiene que caminar para que la amplitud de la función de onda caiga en
un factor de 2?00?
 25: La potencia de salida de cierta bocina pública es de 6.00 W. Su-
ponga que transmite por igual en todas direcciones. a) ¿Desde la
bocina a qué distancia el sonido sería doloroso al oído? b) ¿A qué
distancia, desde la bocina, el sonido sería apenas audible?
P
a) I =
A
w
I =1 2 (4π r 2)
m
P=6,00 w
A= 12,57(r 2)
6,00 w
I=
12,57
6
r=
r =0,691
√ 12,57
6
b) r=
√ 4 π x 1 x 10−12 w/m2
r =0,691
 33: Un conductor viaja hacia el norte sobre una autopista con una
rapidez de 25.0 m/s. Una patrulla de caminos, que viaja hacia el sur con
una rapidez de 40.0 m/s, se aproxima con su sirena produciendo sonido
a una frecuencia de 2 500 Hz.
a) ¿Qué frecuencia observa el conductor mientras se aproxima la
patrulla?
RTA:/
343,2+25
F=[ ]2500
343,2−40
F=3,04 Khz
b) ¿Qué frecuencia detecta el conductor después de que lo rebasa la
patrulla?
RTA:/
343,2−25
F=[ ]2500
343,2+ 40
F=2,08 Khz
c) Repita los incisos a) y b) para cuando la patrulla viaje hacia el norte.
a) RTA:/
343,2−25
F=[ ]2500
343,2−40
F=2,62 Khz
b) RTA :
343,2+25
F=[ ]2500
343,2+ 40
F=2,40 Khz
 35: De pie en un crucero, usted escucha una frecuencia de 560 Hz de la
sirena de una ambulancia que se aproxima. Después de que la
ambulancia pasa, la frecuencia observada de la sirena es de 480 Hz.
Determine la rapidez de la ambulancia a partir de estas observaciones.
2 v df
fac- f 1=
w2−v f 2
fac- f 1=80 Hz
a=80Hz
µ=343 m/s
v=Velocidad de ambulancia
a µ2−a v 2=2 µv=f

-a µ2+ a v 2=2 µv=f =0
−2 af + √ ( v 2 f )+ v 2 w2
V=
2a
−µ f + µ √ f 2 +a2
V=
2a
Vf =26.4 m/s
v
f 1=( v −vf
1
)
v
f 2=( v −vf
2
)
4) Resuelva los problemas del libro de Serway, capitulo 18: 17, 18, 21, 29.
 17: Encuentre la frecuencia fundamental y las siguientes tres
frecuencias que podrían causar patrones de onda estacionaria en una
cuerda que tiene 30.0 m de largo, masa por unidad de longitud de 9.00
X 10−3 kg/m y se estira a una tensión de 20.0 N.
1 I
f 1=
2l µ
1
√ 20 N
f=
√
2(5 m) 9.10−3
f =0,786 Hz11
f 2=0,786 X 2=1,57 Hz
f 3=0,786 X 3=2,36 Hz
f 4=0,786 X 4=3,14 Hz
 18: Una cuerda con una masa de 8.00 g y 5.00 m de longitud tiene un
extremo unido a una pared; el otro extremo pasa sobre una pequeña
polea fija y se amarra a un objeto colgante con una masa de 4.00 kg. Si
la cuerda se pulsa, ¿cuál es la frecuencia fundamental de su vibración?
∑ f =T 1−mg=0
T 1=( 72 g+ 9,8 m/s ) =39,2 N
m
µ=
l
1 39,2 N
f=
√
2(5 m) 1,6 X 10−3 Kg /m
f =15,65 Hz
 21: La cuerda La en un chelo vibra en su primer modo normal con una

frecuencia de 220 Hz. El segmento oscilante tiene 70.0 cm de largo y
una masa de 1.20 g. a) Encuentre la tensión en la cuerda. b) Determine
la frecuencia de vibración cuando la cuerda oscila en tres segmentos.
a) RTA:/
70 cm = 0.7 m
1,20 = 0,0012 Kg
0,0012 Kg
µ=
0,7 m
µ=1,71 x10−3
n∗v
f=
2(l)
f =2 ( 0,7 ) 220 Hz
f =308 m/s
T
v=
√ µ
v=v 2 . µ= T
v=162.22 N
T =162.22 N
n∗v
b) f =
2(l)
f =2 ( 0,7 ) 220 Hz
f =308 m/s
3.308
f=
2,07
F=660 Hz
 29: Calcule la longitud de un tubo que tiene una frecuencia fundamental
de 240 Hz, si supone que el tubo está a) cerrado en un extremo y b)
abierto en ambos extremos.
a) µ= 1,43 m
1,43
µ=
4
µ= 0.36 m
b) f =240 Hz
V = 343 m/s
v
λ=
f
λ= 1,73
2L = 1,43 m
1,43
L=
2
L = 0,715 m

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TALLER III

Johan Sebastian Borda

Universidad Cooperativa de Colombia

1. Una onda de amplitud 3 cm y longitud de onda 4 m se propaga hacia la

f = v/λ = 5/3 = 1.25 Hz

ω = (2π)(f) = (2π)(1.25) = 7,853 Rad/s

k = (2π) / λ = (2π) / 4 = 1.57 N/m

d) Escriba Ψ (x, t).

Ψ (x, t) = Acos (k*x ± ω*t + φ)

Ψ (x, t) = 3cos (1.57*x - 7,853*t + 0)

e) Grafique la onda para t = 0, 1.5, 3, 4.5, 6 segundos con x en el

Ψ(x,t) = 3Cos(1.57*x - 7,853*t)

t=0 t=1 t=2 t=3

t=4 t=5 t=6

2. Grafique la superposición de las siguientes ondas:

a) Ψ(x, t) = 3 cos(3x − 2t)

Ψ(x, t) = 3 cos(3x − 2t)

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6

b) Ψ(x, t) = 2 sin(2x + 3t)

Ψ(x, t) = 2 sin(2x + 3t)

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6

a µ2−a v 2=2 µv=f

T 1=( 72 g+ 9,8 m/s ) =39,2 N

 21: La cuerda La en un chelo vibra en su primer modo normal con una

También podría gustarte

Ψ (x, t) = Acos (kx ± ωt + φ)

Ψ (x, t) = 3cos (1.57x - 7,853t + 0)

Ψ(x,t) = 3Cos(1.57x - 7,853t)