Caso Hipotesis
Caso Hipotesis
Caso Hipotesis
Solución:
Ho: µ = 45
Hi: µ > 45
b) Nivel de significancia y tamaño de la muestra: la muestra es de 240 y el nivel de
significancia es de 0.05
n: 240
𝛼 = 0,05
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√36
47,1 − 45
𝑍=
6.32⁄√240
𝑍 = 5.14763
f) Como Z = 5.14763 cae en la zona de rechazo ya que es mayor a 1,65. Por lo tanto
se rechaza la hipótesis nula.
𝐻𝑜 : 𝜇 = 50
𝐻𝑖 : 𝜇 ≠ 50
𝑛 = 36
𝛼 = 0,01
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
0,01
d) Valores Críticos 𝛼 = 2 = 0,005 Buscando en la tabla de la distribución
normal Z = 2.58 teniendo en cuenta la hipótesis alterna la región critica o de
rechazo está dada por Z < -2.58 Y Z > 2.58.
Gráficamente:
𝑥 = 50.75 𝜇 = 50 𝜎 = 2.4 𝑛 = 36
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√36
50.75 − 50
𝑍=
2.4⁄√36
𝑍 = 1.875
f) Como Z = 1.875, también cae en la zona de aceptación. Por lo tanto al nivel del
0.01 no hay razón para cambiar el slogan de la pizzería o mantenerlo igual.
a) Hipótesis: la hipótesis nula dice que la duración del artículo es de 5200 horas y la
alterna es opuesta a la nula, pero en este caso no se está diciendo que la duración sea
mayor ni menor, es decir que la prueba es bilateral. Por lo tanto:
𝐻𝑜 : 𝜇 = 15.6
𝐻𝑖 : 𝜇 ≠ 15.6
b) Nivel de significancia y tamaño de la muestra que se ha seleccionado es de 50
y el nivel de significancia es de 0,03 por lo tanto:
𝑛 = 50
𝛼 = 0,03
c) Se utiliza la distribución normal y el estadístico de la prueba Z es:
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
0,03
d) Valores Críticos 𝛼 = 2 = 0,015 Buscando en la tabla de la distribución
normal Z = 2.17 teniendo en cuenta la hipótesis alterna la región critica o de
rechazo está dada por Z < -2.17 Y Z > 2.17.
Gráficamente:
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
13.8 − 15.6
𝑍=
2.4⁄√50
𝑍 = −5.303
4. El CASINO ROYAL PAY tiene estimado que sus clientes gastan en promedio
$150000 mensuales. Se ha realizado un estudio a 80 clientes y se estima que el
promedio de gasto es de $146000 y una desviación estándar de $6000. El gerente
ha pedido confirmar:
a) A un nivel de confianza del 5%, si es cierto que sus clientes gastan $150000
a) Hipótesis: la hipótesis nula dice que la duración es de 150000 y la alterna es
opuesta a la nula, pero en este caso no se está diciendo que los clientes gastan
150000, es decir que la prueba es bilateral. Por lo tanto:
𝐻𝑜 : 𝜇 = 150000
𝐻𝑖 : 𝜇 ≠ 150000
𝑛 = 80
𝛼 = 0,05
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
0,05
d) Valores Críticos 𝛼 = 2 = 0,025 Buscando en la tabla de la distribución
normal Z = 1.96 teniendo en cuenta la hipótesis alterna la región critica o de
rechazo está dada por Z < -1.96 Y Z > 1.96.
Gráficamente:
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
146000 − 150000
𝑍=
6000⁄√80
𝑍 = −5.962
Ho: µ = 150000
Hi: µ < 150000
𝑛 = 80
𝛼 = 0,07
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
146000 − 150000
𝑍=
6000⁄√80
𝑍 = −5.962
f) Como Z = -5.962 igualmente cae en la zona de rechazo. Por lo tanto al nivel del
7% se puede contradecir.
c) A un nivel de confianza del 1%, si es cierto que sus clientes gastan más de
$150000
Ho: µ = 150000
Hi: µ > 150000
b) Nivel de significancia y tamaño de la muestra que se ha seleccionado es de 80
y el nivel de significancia es de 0,01 por lo tanto:
𝑛 = 80
𝛼 = 0,01
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
𝑥−𝜇
𝑍=
𝜎 ⁄√𝑛
146000 − 150000
𝑍=
6000⁄√80
𝑍 = −5.962
f) Como Z = -5.962 cae en la zona de aceptación. Por lo tanto al nivel del 0.01 se
puede afirmar que los clientes gastan más de 150000