LA ALTIMETRIA EN LA TOPOGRAFIA

1. La Altimetria en la Topografia
La altimetría (también llamada hipsometría) es la rama de la topografía que estudia el conjunto de méto-
dos y procedimientos para determinar y representar la altura o "cota" de cada punto respecto de un plano
de referencia. Con la altimetría se consigue representar el relieve del terreno, (planos de curvas de nivel,
perfiles, etc.).

Trabajo de campo

En aviación la altimetría se ocupa de determinar la altitud de vuelo de la aeronave h (distancia vertical de

la aeronave respecto al nivel del mar). Es un conocimiento de vital importancia para la circulación de las
aeronaves en una sección vertical de cualquier aerovía (AWY), puesto que la circulación se distribuye y
organiza en niveles de vuelo estrechamente relacionados con la altitud. El instrumento clásico que
presenta la altitud al piloto es el altímetro, que obtiene una lectura de altitud partiendo únicamente de la
medición de la presión estática que rodea la aeronave.

2. Uso ,
Realiza la medición de las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del terreno, las
cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de referencia. La
determinación de las alturas o distancias verticales también se puede hacer a partir de las mediciones de
las pendientes o grado de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos puntos. Como
resultado se obtiene el esquema vertical.

3. Objeto de la Altimetría
La altimetría tiene por objeto representar la verdadera forma del terreno, es decir, no sólo su extensión,
límites y obras que lo ocupan, sino también la forma se su relieve, haciendo para ello las operaciones
necesarias. Este aspecto tiene mucha importancia para las aplicaciones de operaciones en el terreno, o
sea, son aspectos de fundamental importancia dentro del contenido de la topografía para el ingeniero de
la rama agropecuaria.
Nota: En planimetría no se consideraba la forma real del terreno, ya que solo se consideraba la proyec-
ción de la superficie sobre el plano horizontal.
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4. Conceptos fundamentales
Superficie de nivel: Los levantamientos planimétricos para extensiones relativamente pequeñas se puede
considerar la Tierra como plana. De esta manera, la posición plana en dos dimensiones queda fácilmente
representada sin un error apreciable. Pero los puntos situados sobre el terreno tienen diversas elevaciones o
alturas y es necesario además de su localización mapear un sistema que facilite su determinación y represen-
tación de sus posiciones altimétrica con relación a una superficie horizontal sino concéntrica a la tierra. A la
superficie concéntrica a la tierra que se toma como referencia para la determinación altimétrica se les denomi-
na superficie de nivel, y se define como aquella superficie continua, situada en cualquier posición, pero
perpendicular a la gravedad resultando, por lo tanto, una superficie equipotencial. Dentro de los límites propios
de la topografía, las superficies de nivel pueden ser consideradas esféricas, y, por consiguiente, equivalentes
y paralelas, pero por tal consideración no puede ser aceptada en geodesia, ya que son más elípticas y tienden
aproximarse más en los polos que en el ecuador.

Superficie topografica

Línea de nivel: Es toda línea perteneciente a una superficie de nivel y por consiguiente, normal a la direc-
ción de la fuerza de gravedad en cada uno de los puntos.

Nivel medio del mar: La superficie de los mares en clama tiene que ser siempre perpendicular a la grave-
dad, y por tanto, es por definición una superficie de nivel. Esta condición posibilita que adoptando dicha
superficie de nivel como superficie de cota 0 por todos los países, las elevaciones de la corteza terrestre
pueden ser comparadas ente sí, cualquiera que sea el lugar en que se encuentren localizados. Ejemplo
tenemos que el monte Everest en el Himalaya, tiene más de 6000m de alto que el pico Cuba.
altura del nivel medio del mar se mide con instrumentos llamados mareógrafos, instalados en aguas razona-
blemente tranquilas, en las proximidades de la costa. Para los trabajos geodésicos y topográficos, la determi-
nación del nivel medio del mar la realizan instituciones especializadas de cada país y los mismos aparecen
indicados en los mapas topográficos nacionales.

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5. Superficie de referencia arbitraria:

Cuando se va a realizar un trabajo altimétrico en que se requiere conocer el desnivel relativo entre puntos
característicos puede tomarse una superficie de comparación arbitraria, asignándole a un punto bien definido
sobre el terreno o establecido con ese fin. Esto debe hacerse cuidando que la altura asignada al punto que
vayan a levantarse que den por encima de la superficie de referencia, de manera que sus elevaciones sean
positivas.

6. Cotas Altimetricas
Son las elevaciones de los puntos con respecto a una superficie que se toma como referencia. Las superficies
de referencia pueden ser el nivel del mar u otra superficie arbitraria, por eso es necesario distinguirla denomi-
nándose cotas altimétricas relativas a las elevaciones de los puntos sobre una superficie de comparación
elegida arbitrariamente y cotas altimétricas absolutas o altitudes a las que se encuentran referidas al nivel
medio del mar. En los trabajos técnicos se emplean más comúnmente la denominación de cotas absolutas, y
en los trabajos y documentos de carácter científicos la denominación de altitudes.

7. Puntos de cota fija (pcf )

Son aquellos puntos cuyas altitudes han sido determinadas y ajustadas, sirviendo estos valores como superfi-
cies de nivel de referencia para los diversos trabajos topográficos y su control. Estos puntos se encuentran
distribuidos por todo el territorio nacional, en mayor o menor número, en dependencia del grado de desarrollo e
importancia técnica-económica de cada zona, constituyendo lo que se denomina redes de apoyo y control
altimétrico.

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FA C U LTA D D E C I E N C I A S D E L H A B I TAT D I S E Ñ O Y A R T E

LA ALTIMETRIA EN LA TOPOGRAFIA

DOCENTE: ING. HEC TOR ZABALA RUIZ

M AT E R I A : TOPOGRAFIAI
ESTUDIANTE: VA N E S S A B A LC A Z A R G O N Z A L E S
REGISTRO: 212002732
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Plano horizontal: Es el plano normal a la dirección de la fuerza de gravedad en ese punto, por lo tanto
es tangente a la superficie de nivel que pasa por dicho punto. En topografía técnica, el plano horizontal y la
superficie de nivel correspondiente pueden considerarse coincidentes dentro de las distancias a las cuales se
realizan las visuales de nivelación.

Línea horizontal: Es toda línea contenida en el plano horizontal, siendo tangente a la respectiva línea
y tiene la misma dirección.
Línea vertical: Es la línea recta bajada hacia el centro de la tierra, lo cual corresponde a la dirección de la
gravedad en dicho punto. Dentro de los límites topográficos se puede considerar como el hilo de una plomada
que pende sobre el punto.

nivel topografico en campo

EQUIPOS Y MATERIALES USADOS
Los instrumentos utilizados en altimetría buscan perfección a la hora de medir alturas y elevaciones. El instru-
mento más importante en la materia es el Nivel, instrumento empleado en la nivelación por alturas, consiste
en la determinación de la altura de los puntos del terreno, (en realidad de sus puntos característicos), sobre
una superficie del nivel que se toma como superficie de comparación de nivel; esta superficie se puede elegir
arbitrariamente y puede ser cualquiera, con la única condición de que todos los puntos de la superficie del
terreno considerada estén situadas por encima de ellos.
También se usa una mira graduada, aunque para largas distancias pueden utilizarse un teodolito y un blanco.
Este último método se denomina nivelación trigonométrica.

MÉTODOS ALTIMÉTRICOS
Los métodos altimétricos, llamados también métodos de nivelación, tienen como finalidad la determinación del
desnivel entre dos o más puntos.
En altimetría se utilizan tres métodos para el cálculo de los desniveles que se denominan:
Nivelación geométrica
Nivelación trigonométrica
Nivelación barométrica.
El método más exacto de nivelación es por medio de la nivelación geométrica, el cual se fundamenta en la
obtención del desnivel por medio de visuales obligadamente horizontales, utilizando para ello los niveles y las
miras. Este método de nivelación, por su exactitud, constituye el método mas apropiado para establecer
puntos de cotas fijas (PCF) y para otros

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trabajos de elevada precisión, tales como el replanteo de sistema de riego y drenaje y de las obras de fábrica
requeridas por éstos.
El método de nivelación trigonométrica le sigue en importancia al de nivelación geométrica y se fundamenta el
desnivel por medio de visuales inclinadas se realizan con un teodolito taquímetro situado sobre uno de los
puntos, a la m ira que se colocará sobre el otro punto, determinando con esta operación la lectura de los tres
hilos del retículo (hilo superior, medio e inferior) que se proyectan sobre la m ira, así como el ángulo vertical
(α) debido a la inclinación del anteojo con respecto a su posición horizontal.

La nivelación barométrica se fundamenta en la variación que experimenta la presión atmosférica debido a la

diferencia de altitud de los puntos que se consideren. Por lo que puede deducirse el desnivel basándonos en
la diferencia de presión que registra un barómetro cuando nos situamos sobre dicho punto. Este método es
incierto por los desniveles, las variaciones meteorológicas y la densidad del aire no es constante. Su aplica-
ción se limita a reconocimientos en zonas montañosas y exploraciones

Métodos generales de nivelación: Nivelación por alturas o geométricas: Es el principal y más

exacto, se verifica por medio de la diferencia de las distancias de dos puntos a un plano horizontal.
Nivelación trigonométrica: Consiste en determinar la diferencia de altura entre dos puntos, por medio de los
elementos que se usan en trigonometría como ángulos y distancias en el triángulo.

Intrumentos utilizados en la nivelación trigonométrica.

Los instrumentos utilizados se le llaman taquímetros, siendo el más perfeccionado es el teodolito-taquímetro
que es necesario procesar en el gabinete los tomados en el campo para calcular la distancia horizontal y el
desnivel que facilitan los trabajos.

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APLICACIONES EN LA TOPOGRAFIA
TOPOGRÁFICAS DE LOS DRONES

Método de diferencia o diferencial o método de desniveles

A la mira de espalda tomada en A se le resta algebraicamente la mira de frente en el punto B. Si la diferencia
o desnivel es positiva, el punto B estará más alto que el punto A y para obtener la cota de B habrá que sumar
a la cota del punto A el valor del desnivel.
Método de la cota de instrumentos
La mira de espalda tomada en el punto A se suma a la cota de dicho punto obteniéndose, de esa manera, la
altura a la que se encuentra el eje de colimación del instrumento con respecto a la superficie de referencia. Si
a la altura del eje de colimación del instrumento, o simplemente cota de instrumento (CI), le restamos la mira
de frente tomada en el punto B obtenemos la cota de dicho punto B.
Para hallar las cotas por el método de los desniveles procederemos del siguiente modo:

Punto B ∆ Z = 1,327 – 0,723 = +6,04 m, o sea, el punto B estará más alto que el punto A.
Cota de B = cota de A + ∆ Z = 107,265 + 0,604= 107,869 m.
Punto C ∆ Z = 1,327 – 2,715 = - 1,388 m

El punto C estará más bajo que el punto A:

Cota de C cota de A - ∆ Z =107,265 – 1,388 = 105,877 m.
Punto D = ∆ Z = 1,327 – 2,934 = - 1,607m

El punto D estará más bajo que el punto A.

Cota D = 107,265 -1,607 = 105,658 m.
Punto E: ∆ Z = 1,327 – 1,028 = + 0,299 m
El punto E estará más alto que el punto A:
Cota de E = 107,265 +0,299 = 107,564 m

Para hallar las cotas por el método de la cota del instrumento procederemos del siguiente modo:
CI = cota de A + ME……. 107,265 + 1,327 = 108,592 m
Cota de B = CI – MFB……108,592 – 0,723 = 107,869 m
Cota de C = CI – MFC……108,592 – 2,715 = 105,877 m
Cota de D = CI – MFD……108,592 – 2,934 = 105,658 m
Cota de E = CI – MFE…….108,592 – 1,028 = 107,564 m

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 INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA NIVELACIÓN
GEOMÉTRICA Y SU APLICACIÓN

INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA NIVELACIÓN GEOMÉTRICA Y SU APLICACIÓN

Niveles
Llamados también equialtímetros, son los instrumentos que se utilizan para la nivelación geométrica, es decir,
para determinar el desnivel que existe entre dos puntos por medio de una visual horizontal.
Una vez situado el nivel, en condiciones de trabajo, deberá lograrse que las visuales que por él se dirijan,
sean obligadamente horizontales; y de acuerdo con las distintas maneras de lograr esta condición.
Los niveles se clasifican en:
Niveles planos: Son aquellos instrumentos en los cuales el eje vertical es perpendicular al eje de colimación
una vez estacionados.
Niveles de línea: El eje de colimación puede experimentar ligeras inclinaciones respecto al eje vertical de giro,
ya que aún así podemos situar perfectamente horizontal el eje de colimación de cada visual. Estos son los de
mayor uso en la actualidad.
Niveles automáticos: Como su nombre lo indica queda automáticamente horoizontal la visual, su inconvenien-
te es el mayor costo y su reparación.

Nivel Tecnologico
Miras
Instrumento que se usa en todos los procesos, pero en altimetría la menor división es el centímetro, y en el
caso de tener que usar el milímetro debe ser estimado por el instrumentista. Existen diferentes miras de
acuerdo a la operación a realizar y su precisión

Lectura de mira topografica

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 INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA NIVELACIÓN
GEOMÉTRICA Y SU APLICACIÓN

Procedimiento de nivelación geométrica

La nivelación simple la más sencilla en la que por estar dos puntos relativamente cerca uno del otro su
diferencia de nivel puede ser determinada con una sola puesta del instrumento, colocando la mira sucesiva-
mente en cada uno de los dos puntos.
Una primera lectura de m ira se le denomina en el lenguaje topográfico: mira de espalda (ME).
Después de determinada esa primera operación se dirige una segunda visual a otra mira situada verticalmen-
te en el otro punto tomándose la lectura correspondiente.
Esa segunda lectura de mira se denomina mira de frente.(MF).
Corridas de altitudes por nivelación geométrica
Uno de los trabajos más frecuentes e importantes en los levantamientos topográficos y replanteo de obras de
ingeniería, lo constituye la corrida de altitudes ( corrida de cota o corrida de nivel) por medio de la nivelación
geométrica, que consiste en efectuar una nivelación diferencial entre los puntos considerados. En la mayoría
de los casos, ésta debe ser una nivelación compuesta, debido a la distancia que separa los dos puntos y a los
obstáculos que interfieren las visuales horizontales. En todo trabajo altimétrico ha de partirse de un punto de o
rigen de altitud conocida para conocer el desnivel que sumado algebraicamente a la altitud del primer punto
dará la del segundo el cual servirá, a su vez, de origen al tercero y así sucesivamente.
Las operaciones a realizar son las siguientes:
Con el nivel situado tomamos una mira de espalda al punto A, y una mira de frente al punto PC1; luego
trasladamos el instrumento a la estación 2 tomamos una mira de espalada al punto PC1 cuya cota ya conoce-
mos y una mira de frente al punto PC2 y así sucesivamente hasta el final donde conoceremos la cota del
punto B, mediante este proceso podemos determinar las cotas de los diferentes puntos.

Cálculo de diferencias de nivel y cotas

Supongamos que quisiéramos determinar la diferencia de nivel entre los puntos A y B. Colocando el nivel en
C, de manera que las longitudes de las visuales a las miras A y B sean aproximadamente iguales leemos en
las mira A= 2,785m y en la mira B= 0,575m.
La diferencia entre las lecturas será 2,785 – 0,575 = 2,21m será el desnivel correspondiente entre las lectura.
Si la cota del punto A es conocida, la cota del punto B puede ser determinada empleando fundamentalmente
dos métodos distintos.

Fundamento de la taquímetría
La palabra taquimetría significa medida rápida y, como su nombre indica tiene por objeto abreviar el trabajo,
haciendo en el campo la poligonación, el relleno y levantamiento altimétrico simultáneamente. El método se
basa en determinar la posición de un punto en el espacio por tres coordenadas, x, y, z, con respecto a un
sistema de tres ejes, cuyo eje YY ocupa la meridiana del punto de origen, el XX la dirección E-0 y el Z Z la
vertical.
El itinerario taquimétrico consta de tres operaciones:
Medida del ángulo que forman dos alineaciones consecutivas.
Medidas de las longitudes de éstas.
Cálculo del desnivel de cada punto con respecto al que le sigue o precede en el itinerario.
De acuerdo a la figura anterior suponiendo que se estaciona un taquímetro en el punto 0 de coordenadas
absolutas conocidas, quedará determinado un punto F del terreno cuando se conozcan las coordenadas
relativas de éste respecto a 0.

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 INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA NIVELACIÓN
APLICACIONES GEOMÉTRICA
TOPOGRÁFICASY SU APLICACIÓN
DE LOS DRONES

Grafico que muestra cómo funciona el método de la taquimetría

Dirigiendo la visual 0M a una mira situada en F, y como dato anotaremos las lecturas de mira interceptadas
por los hilos extremos del retículo, calculando su diferencia l ( número de divisiones que comprende); la altura
m sobre el suelo que intercepta el hilo central, que deberá ser el promedio de las anteriores; la altura i del
instrumento: la altura de horizonte o la distancia cenital, según sea la graduación del eclímetro y el ángulo de
dirección o acimut. Designando por n la medida de una división de mira y por K la constante diastinométrica,
se tendrá la reducida por la fórmula conocida : D = K l cos2α
Conocida ésta obtendremos la magnitud MH, que llamamos t, comprendida entre la visual . del hilo central del
retículo y la horizontal trazada por 0 por l a fórmula t = D tan α
Las coordenadas x, y, z, se obtienen por las expresiones: X= D senα Y= D cosα
Z= t-i-m

Cálculo del Desnivel

Sea E el punto de estación y A el punto en que se coloca la mira a una distancia D obtenida por medio de la
estadía.
De acuerdo al sentido ascendente EA una visual om dirigida a la mira formará un ángulo con la horizontal α, la
lectura en la mira, nos determina la longitud mA contada a partir del suelo; conocemos también la altura i del
instrumento medida con una cinta o metro de mano desde el eje del anteojo a la estaca o señal del suelo. La
altura i será igual a OE o a BC; la incógnita es AC, desnivel entre puntos.
Según la figura: AC = mB + BC – mA
En este terreno el desnivel entre E y A:
∆ ZAE = t + i – m
El desnivel de E a A debe considerarse como negativo y que el término t también lo es, por medirse bajo el
horizonte, tendremos con su signo, también para este caso: ∆ ZAE = t + i – m
Por tanto, esta expresión del desnivel es general, y dando a t el signo mas si la visual es ascendente, o menos
si es descendente, obtendremos el desnivel Z con el signo que le corresponda, positivo si A está mas alto que
E y negativo si está mas bajo.
Al término ( i – m) se le denomina cabeza de mira, considerando como correctivo de t; de aquí que, al dirigir la
visual a la mira, sea aconsejable, para el cálculo del desnivel, enrasar el hilo horizontal del retículo con la
lectura igual a la altura del instrumento, por lo que al ser i = m y anularse las cabezas de mira, se simplifica el
trabajo de gabinete.

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 INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA NIVELACIÓN
GEOMÉTRICA Y SU APLICACIÓN

Levantamientos taquimétricos
El levantamiento debe comenzar haciendo un recorrido por el terreno para conocer sus peculiaridades topo-
gráficas, y además, para ir marcando por medio de estacas los vértices de la poligonal taquimétrica los cuales
ser situarán atendiendo a la extensión y características topográficas del terreno. Al mismo tiempo, se irá
confeccionando un croquis general que muestra, además de la poligonal, las zonas, líneas y puntos caracte-
rísticos del relieve. En base al croquis general, el jefe de comisión entrega a cada ayudante portamira un
croquis parcial de la zona dentro de la cual se moverá para seleccionar los puntos de mira, instruyéndolos
además, sobre las zonas y líneas en las que se requiere tomar una mayor densidad de puntos altimétricos.
Si la poligonal taquimétrica es cerrada y su levantamiento se realiza simultáneamente al de los puntos de
relleno altimétricos con un teodolito taquimétrico, el orden de las operaciones será el siguiente:
Se estaciona el instrumento en el primer vértice de trabajo y se determina su altura.
Con coincidencias de ceros se dirige la visual a la mira colocada en el vértice anterior (que será la última
estación del levantamiento), haciendo coincidir la lectura del hilo medio con el valor de la altura del instrumen-
to para efectuar la lectura de los hilos estadimétricos y del ángulo vertical. Como en cada visual deberá fijarse
el instrumento para maniobrar con los tornillos de aproximación los ángulos, tanto horizontales como vertica-
les, se leerán mientras el portamira se mueve a ocupar otra posición.
A continuación se libera la alidada y si dirige la visual a la mira situada en el vértice siguiente al de trabajo,
haciendo coincidir la lectura del hilo medio con la altura del instrumento, en cuyas condiciones se logran los
hilos estadimétricos, el ángulo de dirección y al ángulo vertical. Si el instrumento está provisto de brújula,
deberá medirse también el acimut magnético de una de las líneas, aunque esta operación podrá realizarse en
cualquier otra línea o al finalizar el levantamiento.

Levantamiento con el método taquigrafico

Después de realizadas estas operaciones, con las cuales se define l a posición relativa planimétrica y altimétrica
de tres de los vértices de la poligonal taquimétrica, se procede a levantar los puntos de relleno altimétrico, com-
prendidos dentro de los límites radiales planificados por el Jefe de la Comisión para cada portamira; éstos realiza-
rán su recorrido en sentido opuestos hasta encontrarse próximo al instrumento. En la medida del ángulo horizontal
de los puntos de relleno altimétrico, la lectura de los minutos podrá efectuarse por aproximación para mayor
rapidez.
En el segundo y siguiente vértice de la poligonal, se procederá de la forma explicada anteriormente, con la excep-
ción de la medición del acimut, si éste ya fue medido en otro vértice, hasta el cierre de la poligonal.
Si el área es demasiado extensa para una sola poligonal, se podrán trazar dos o mas poligonales que cubran el
área deberán tener lados comunes y concurrir en un punto central (nudo de poligonales).

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