Trbajo Investigacion de Operaciones
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Formular Con PL, resolver por los algoritmos vistos en clase y por solver los siguientes ejercicios
de redes
4. El negocio de Bill Binder casi se termina cuando el estado de Colorado estuvo cerca
de aprobar la ley de la botella. Binder’s Beverage elabora bebidas gaseosas para
muchas tiendas de abarrotes grandes en el área. Después de que se descartó la ley
de la botella, Binder’s Beverage floreció. En unos cuantos años, la compañía tuvo una
planta más grande en Denver con un almacén al este de la ciudad. El problema era
llevar el producto terminado al almacén, aunque Bill no era bueno con las distancias,
sí lo era con los tiempos. Denver es una ciudad grande con numerosas rutas que
podrían usarse de la planta al almacén, las cuales se indican en la figura 11.33. La
planta de bebidas gaseosas está localizada en la esquina de North Street y Columbine
Street. High Street también interseca a North y Columbine donde está la planta.
Veinte minutos al norte de la planta por North Street está la I-70, la carretera más
importante de este a oeste de Denver. North Street cruza la I-70 en la salida 135.
Toma cinco minutos manejar al este por la I-70 para llegar a la salida 136. Esta salida
conecta la I-70 con High Street y la 6th Avenue. Diez minutos al este por la I-70 está
la salida 137. Esta salida conecta la I-70 con Rose Street y South Avenue. Desde la
planta, toma 20 minutos por High Street, que va en dirección noreste, llegar a West
Street. Lleva otros 20 minutos por High Street llegar a la I-70 y a la salida 136. Toma
30 minutos por Columbine Street llegar a West Street desde la planta. Columbine
Street va hacia el este y ligeramente al norte. West Street va de este a oeste. Desde
High Street, toma 15 minutos llegar a 6th Avenue por West Street. Columbine
también llega a esta intersección. Desde esta intersección, toma otros 20 minutos
por West Street llegar a Rose Street y otros 15 minutos llegar a South Avenue. Desde
la Salida 136 a 6th Avenue, toma 5 minutos llegar a West Street. 6th Avenue continúa
a Rose Street, para lo cual se requieren 25 minutos. 6th Avenue luego va
directamente al almacén. Desde Rose Street, toma 40 minutos llegar al almacén por
6th Avenue. En la Salida 137, Rose Street va al suroeste. Toma 20 minutos llegar al
cruce con West Street y otros 20 minutos llegar a 6th Avenue. Desde la Salida 137,
South Avenue va hacia el sur. Toma 10 minutos llegar a West Street y otros 15
minutos llegar al almacén
¿Qué ruta recomienda usted?
5. La Southwestern University (SWU) está localizada en el pequeño pueblo de
Stephenville, Texas, y está experimentando un interés creciente en su programa de
fútbol ahora que han contratado a un entrenador con renombre en el deporte. El
incremento en la venta de boletos para la próxima temporada representa ingresos
adicionales, pero también significa un mayor número de quejas por los problemas de
tráfico vehicular asociados con los juegos. Cuando se construya un nuevo estadio,
esto solo empeorará. Marty Starr, el presidente de la SWU, solicitó al comité de
planeación de la universidad que estudie el problema. Con base en las proyecciones
de tránsito, el doctor Starr desea tener capacidad suficiente para que puedan circular
35,000 automóviles por hora del estadio a la autopista interestatal. Para aliviar los
problemas de tráfico anticipados, se está considerando ampliar algunas de las calles
que van de la universidad a la carreta interestatal para aumentar la capacidad. La
capacidad actual con el número de automóviles (en miles) por hora se muestra en la
figura 11.34. Como el problema principal será después del juego, únicamente se
indican los flujos que salen del estadio, los cuales incluyen la transformación de
algunas calles cercanas al estadio en calles de un solo sentido, por un periodo corto
después de cada juego y con oficiales de policía que dirijan el tránsito. Alexander Lee,
un miembro del comité de planeación de la universidad, señala que una verificación
rápida de las capacidades de tráfico mostradas en el diagrama de la figura 11.34
indica que el número total de automóviles por hora que pueden salir del estadio
(nodo 1) es de 33,000. El número por los nodos 2, 3 y 4 es de 35,000 por hora y el
número de autos que pueden pasar por los nodos 5, 6 y 7 es aún mayor. Por lo tanto,
el doctor Lee sugiere que la capacidad actual es de 33,000 vehículos por hora.
También sugiere que ha hecho una recomendación al alcalde de la ciudad para
ampliar una de las rutas del estadio a la autopista, permitiendo así el paso de los
2,000 automóviles adicionales por hora. Recomienda ampliar la ruta que sea menos
costosa. Si la ciudad elige no ampliar las calles, piensa que los problemas de tráfico
serán una molestia pero serán manejables. Con base en la experiencia, se cree que
mientras que la capacidad de la calle esté dentro de 2,500 autos por hora del número
que sale del estadio, el problema no es tan severo. Sin embargo, la gravedad del
problema crece de manera drástica por cada 1,000 automóviles que se agreguen a
las calles.
La directora desea inaugurar el seminario dentro de 47 días hábiles a partir de hoy ¿cual es
la probabilidad de que todo esté listo a tiempo?
d
8. Un panadero reparte diariamente a cinco grandes tiendas minoristas en un territorio
definido. El conductor de la panadería carga los artículos en la panadería, hace los repartos
a las tiendas minoristas y vuelve a la panadería. En la figura 7-24 se muestra un diagrama
del territorio. Los tiempos relacionados con la red de viaje en minutos son:
B 1 2 3 4 5
B 0 24 50 38 55 20
1 22 0 32 23 45 18
2 47 35 0 15 21 60
3 39 27 17 0 14 25
4 57 42 18 16 0 42
5 21 16 57 21 41 0
Note que debido a las calles de un solo sentido y las desviaciones, los tiempos de viaje son
ligeramente diferentes, dependiendo de la dirección (asimétrica).