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    Examen Parcial Estadística Fi

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    Este examen parcial de estadística para ingenieros contiene 5 preguntas que cubren diferentes temas como pruebas de hipótesis, intervalos de confianza, regresión lineal y medidas de tendencia central. Los estudiantes deben determinar si una media propuesta es correcta basado en una prueba de hipótesis, construir un intervalo de confianza para la media, modelar la relación entre estatura y peso mediante regresión lineal, calcular medidas de tendencia central para datos de estatura, y realizar una prueba de bondad

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    UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

    DIVISION DE CIENCIAS BASICAS


    ESTADISTICA PARA IEE

    Examen parcial grupo: 02 Semestre 2019-2


    Prof. Ing. Gerardo Flores D

    ALUMNO _________________________________________________________________________

    1. Considérese una población con distribución normal con parámetros desconocido y σ2 = 4.


    Con base en una muestra de 30 observaciones en la cual la media = 10, determinar si es correcto
    suponer que = 12 con un nivel de significancia de 0.01 (2 pts.)

    2. Construir un intervalo del 95% de confianza para la media de una población normal con
    variancia 4 y n= 10. Además, utilizando los datos: 4, 7, 10, 5, 23, 17, 9, 15, 7 y 10 obtener una
    estimación para este parámetro. (2 pts.)

    3. Se decidió examinar la relación entre la estatura (mts.) y el peso (kg) a partir de una muestra de
    10 alumnas de cierta escuela. Los datos se muestras en la siguiente tabla: (3 pts.)

    Alumna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    Estatura 1.60 1.63 1.68 1.67 1.53 1.58 1.57 1.58 1.54 1.60 1.56 1.53
    Peso 56 59 63 62 50 54 53 58 48 55 54 51

    a) Representar los datos en un diagrama de disperción


    b) Ajustar los datos a un modelo de regresión lineal empleando el método de mínimos cuadrados
    c) Calcule el coeficiente de correlacion lineal
    d) Predecir el peso de una alumna cuya estatura es de 1.55

    4. En un grupo de Estadística de la FI de la UNAM, se observó la estaura de 16 alumnos y se


    obtuvieron los siguientes datos (ya ordenados):
    1.52, 1.52, 1.53, 1.53, 1.57, 1.58, 1.58, 1.60, 1.64, 1.64, 1.64, 1.66, 1.66, 1.74, 1.76, 1.79
    Calcula las medidas de tendencia central y escribe la información que proporcionan. (1 pto.)
    a) _____ _________________________________________________________________
    _________________________________________________________________
    b) _____ _________________________________________________________________
    _________________________________________________________________
    c) _____ _________________________________________________________________
    _________________________________________________________________

    5. Un investigador quiere comparar si hay diferencias en la cantidad de cigarros fumados por causa
    del estrés en personas que trabajan. Se encontró que 9 personas que trabjan fuman por causa del estrés,
    hay 2 personas que no saben y 7 no fuman por causa del estrés.Compruebe la hipótesis nula mediante
    una prueba de bondad de ajuste para X2. (2 pts.)
    H0: No hay diferencia significativa entre la cantidad de cigarros fumados por causa del estrés en
    personas que trabajan

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