Matematica 6°1

EES N°4
MATEMATICA 6°1°
PLAN DE CONTINUIDAD PEDAGÓGICA: ETAPA DE DIAGNÓSTICO
PROFESORA: MASTRAGOSTINO MARÍA LETICIA.
Hola, ¿Cómo están? Como es de público conocimiento, vamos a tener que

realizar las tareas en los hogares por un tiempo.
El objetivo es realizar el período de diagnóstico para que cuando regresemos
al aula nos pongamos a trabajar con los contenidos de 6to año.
Así que las tareas que les envío son contenidos que ya vieron y que necesitan
recordar, por lo que deberían poder hacerlas sin inconvenientes. Si hubiera algún
tipo de ejercicio que no logran resolver o que no hayan visto el año anterior,
recuerden que pueden consultar en las carpetas de matemática de años anteriores,
libros de matemática, páginas de internet, tutoriales de You Tube, y, a mí, por
supuesto, al mail: leyclau06@hotmail.com.
Contenidos:
 Logaritmo: propiedades.
 Ecuaciones exponenciales.
 Ecuaciones logarítmicas.
 Ecuación cuadrática: fórmula resolvente, raíces.
 Funciones: lineal, cuadrática, exponencial, logarítmica y polinómica.
FUNCIONES
Función Lineal
1) Representar en un mismo gráfico los siguientes pares de rectas:

a) y = 3.x - 1 b) y = ½.x - 3
y = - 1/3.x – 4 y = - 2.x - 5
¿Qué puedes decir de la posición de cada par de rectas?
2) Hallar la fórmula de la recta que cumple con las siguientes condiciones:
a) La pendiente es 2 y la ordenada al origen es -5
b) La ordenada al origen es 2 y por cada unidad que aumenta la variable independiente, la
variable dependiente aumenta 5.
c) La pendiente es 4 y pasa por el punto (3,1)
d) Pasa por los puntos (5, -1) y (3,2)
e) Perpendicular a y= 2/3 x – 4 que pasa por el punto (0,2)
3) Indicar, sin representarlas, si las siguientes rectas son paralelas, oblicuas o
perpendiculares.
a) y = 3x - 1 b) y = -2.x - 1 c) y = ½ x
y = -3x + 2 y = 2 - 2x y = 0,5.x + 1
4) Una pileta de natación que tiene una capacidad de 20000 litros se llena con una bomba
que opera a un ritmo de 600 litros por minuto. La bomba se enciende cuando la pileta tiene
2000 litros de agua.
a) ¿Cuántos litros de agua habrá en la pileta a los 3 minutos de encender la bomba? ¿Y a
los 7 minutos?
b) ¿Es cierto que a los 10 minutos habrá 6000 litros de agua en la pileta?
c) ¿Cuál es la fórmula que permite calcular la cantidad de litros de agua que habrá en la
pileta x minutos después de haberse encendido la bomba?
d) ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse la pileta?
5) Un empleado cobra por mes una suma fija de $14500, más $70 por cada hora extra que
trabaja. Completar la tabla y hallar la fórmula que representa la situación.
Horas extras trabajadas Sueldo

0
2
4
10
6) Graficar la función f(x) = - 3 x + 4 e indicar dominio e imagen. Hallar analíticamente el

C0, determinar el C+ y C- e indicar si es una función creciente o decreciente
Función Cuadrática
7) En las siguientes parábolas identificar: las raíces, coordenadas del vértice, ordenada al
origen, intervalos de crecimiento y decrecimiento, conjuntos de positividad y negatividad.
8) Completar el cuadro y graficar las siguientes funciones cuadráticas.
FUNCION a b c Vértice Eje de Raíces Ordenada Conjunto

simetría al origen Imagen
1
y= X 2−8
2
y= X 2+ 5 X +4
y=−3 X 2+ 6 X
y=−X 2 +2 X−3
Función Polinómica
9) Considerar una función polinómica que verifique:

C0 = {-1; 1; 2; 7} C+ = (-∞; -1) u (1; 2) u (7; +∞)
a) Dibujar el gráfico aproximado de la función
b) Expresar el conjunto de negatividad
10) El siguiente gráfico corresponde a una función polinómica:

a) Indicar ordenada al origen, raíces, multiplicidad. Conjuntos de positividad y
negatividad.
b) Escribir de forma factorizada, siendo a = 1
11) A partir de la forma factorizada de una función polinómica realizar un

gráfico aproximado, indicar C0, C+ y C- y escribir de forma polinómica.
H(x) = 1. (x + 4)2 . (x – 1) . (x – 4)
12) Dada las siguientes funciones polinómicas. Hallar sus raíces de forma
analítica y realizar el gráfico aproximado. Indicar ordenada al origen,
multiplicidad de cada raíz, conjuntos de positividad y negatividad.
a) f(x) = x⁴ + 5x³ - 3x² - 45x - 54
b) g(x) = x⁴ - 5x³ - 6x² + 32x + 32
Función Exponencial
13) Graficar las siguientes funciones

a) r(x)= 2 x+3
b) r(x)= 2.3x+2
c) r(x)= 3x+2 + 2
Función Logarítmica
14) Graficar las siguientes funciones:

a) f(x) = log(x–1) + 3
b) f(x) = log(x+2) – 5

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Hola, ¿Cómo están? Como es de público conocimiento, vamos a tener que

1) Representar en un mismo gráfico los siguientes pares de rectas:

Horas extras trabajadas Sueldo

6) Graficar la función f(x) = - 3 x + 4 e indicar dominio e imagen. Hallar analíticamente el

FUNCION a b c Vértice Eje de Raíces Ordenada Conjunto

9) Considerar una función polinómica que verifique:

10) El siguiente gráfico corresponde a una función polinómica:

11) A partir de la forma factorizada de una función polinómica realizar un

13) Graficar las siguientes funciones

14) Graficar las siguientes funciones:

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