Trabajo Final de Antisismica PDF

“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
E.P. ING.CIVIL – HVCA
Trabajo final de
antisísmica
Catedra: ingeniería antisísmica
Catedrático: CCORA MONTES, Jubertt
Estudiante: jurado de la cruz, jheyson andy
Ciclo: ix
HUANCAVELICA– PERÚ
2017
INGENIERIA ANTISISMICA 1
El presente trabajo lo dedico a mis

padres por siempre haberme brindado su
apoyo incondicional en todo momento en
esta travesía que con la bendición de dios
que me impulsa a seguir día a día, culmina
con mucho esfuerzo y dedicación
INDICE
Dedicatoria……………………………………………………………………2
Introducción…………………………………………………………………..4
Especificaciones del trabajo a realizar………………………………….. .5
Datos generales de diseño ………………………………………………...8
Estructuración……………………………………………………………….9
Pre-dimensionamiento de elementos estructurales…………………….11
Pre-dimensionamiento de columnas……………………………………..16
Pre-dimensionamiento de placas………………………………………....22
Metrado de cargas………………………………………………………… 23
Calculo de rigidez lateral por método del muto… ………………………33
Determinación de los periodos y formas de modo……………………...61
Calculo de la cortante basal……………………………………………….86
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo es resultado de una amplia indagación sobre el tema, en la
cual se acudió a distintas bibliografías, para realizar el presente trabajo de
manera correcta donde la investigación es un punto muy indispensable. El
trabajo en primer punto trata sobre pre-dimensionamiento de elementos
estructurales, como columnas, vigas, losas, placas, muros. Como segundo punto
es realizar el Metrado de cargas con la finalidad de obtener los pesos de
entrepisos de la estructura, el tercer punto es hallar las rigideces de los pórticos
en cada eje y el cuarto punto es obtener rigideces en el eje X e Y por los método
de doctor Mutto todo esto aplicando la nueva norma E030. Y las forma de modo
Y finalmente la cortante.
ESPECIFICACIONES DEL TRABAJO A REALIZAR
El trabajo es personal definir la estructura del edificio, colocando las columnas, muros
de concreto y vigas para cumplir la función asignada.
fy = 4 200 kg/cm2 (NTE E-060)

UBICACION: Lugar de nacimiento
DIAFRAGMA HORIZONTAL: Losa aligerada, también se podría considerar losa
maciza en caso tener altas sobrecargas.
NUMERO USO PERFIL DE UBICACIÓN CONCRETO h

SUELO ZONA FĆ
1 Vivienda S3 2 210 2.8
2 Oficinas S2 3 280 3.0
3 Museo S1 2 350 3.1
4 Clínica S2 3 210 2.9
Privada
L1: NUMERO DE LETRAS DEL PRIMER NOMBRE (m) MAXIMO 5m

L2: NUMERO DE LETRAS DEL APELLIDO PATERNO (m) MAXIMO 6.5m
L3: NUMERO DE LETRAS DEL APELLIDO MATERNO (m) MAXIMO 7m
CONFIGURACIÓN EN PLANTA
CONFIGURACIOIN EN ELEVACIÓN
SOLUCION
NUMERO USO PERFIL DE SUELO UBICACIÓN CONCRETO FĆ h

ZONA
2 Oficinas S2 3 280 3.0
L1: JHEYSON=7 por lo tanto se hará con 5m

L2: JURADO=6
L3: DE LA CRUZ=8 por lo tanto se hará con 7m
REEMPLAZANDO LOS DATOS DE ACUERDO A LO PEDIDO
5m
6m
6m
7m 7m 7m 7m 6.5m
CONFIGURACIÓN EN PLANTA
3m
3m
3m
3m
3m
3.6m
7m 7m 7m 7m 6.5m
CONFIGURACIOIN EN ELEVACIÓN
DATOS GENERALES DE DISEÑO
CATEGORIA
CATEGORIA C (EDIFICACIONES Oficinas

COMUNES)
CONFIGURACION ESTRUCTURAL
ESTRUCTURA Regular
SISTEMA ESTRUCTURAL
CONCRETO ARMADO DUAL(Pórticos + Placas)
MATERIALES
MATERIAL VALOR UNIDAD

fć 210 Kg/cm2
E 217370.651 Kg/cm2
f´m 45 Kg/cm2
Peso. Esp. Concreto 22500 Kg/cm2
Peso Es. Albañilería 2.4 tn/m3
1.8 tn/m3
ACABADOS
Peso 100 Kg/m2
SOBRECARGA
Oficinas 250 Kg/m2
COEFICIENTES SISMICOS
FACTOR DE USO 1
ZONA 3
FACTOR DE ZONA 0.3
SUELO S2
ESTRUCTURACION
Mostramos las ubicaciones de las vigas principales y secundarias.
Mostramos la ubicación de la dirección de la losa aligerado
Número de pisos (6)
PREDIMENCIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
PREDIMENCIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADO
ÁREA DE LAS LOSAS
LOSAS L A H AREA AREA TOTAL

metros metros metros m*2 m*2
A 5 7 0.20 35.00
B 5 7 0.20 35.00
C 5 7 0.20 35.00
D 5 7 0.20 35.00
E 5 6.5 0.20 32.50
F 6 7 0.24 42.00
G 6 7 0.24 42.00
H 6 7 0.24 42.00 586.50
I 6 7 0.24 42.00
J 6 6.5 0.24 39.00
K 6 7 0.24 42.00
L 6 7 0.24 42.00
M 6 7 0.24 42.00
N 6 7 0.24 42.00
O 6 6.5 0.24 39.00
CALCULAMOS EL ESPESOR DE LA LOSA
h: Espesor de la losa (cm)

L: Luz
En nuestro caso (L = 6 m) = (L = 600 cm) luego reemplazando en la formula

obtenemos:
L ( luz) : 6.00 Usaremos
h = 0.24 0.25
GRAFICO
PREDIMENCIONAMIENTO DE VIGA PRINCIPAL
METRADO DE CARGAS ACTUANTES
𝑊𝑢 = 1.2𝑊𝐷 + 1.6𝑊𝑉
𝑊𝑢 = 1120 𝐾𝑔/𝑚2
𝑊𝑢 = 0.11𝐾𝑔/𝑐𝑚2
𝑙𝑛
ℎ= = 0.58𝑚
4
( )
√𝑊𝑢
ℎ
𝑏= = 0.29𝑚
2
Por el criterio de igualdad de rigideces
𝑏1𝑥ℎ13 = 𝑏2𝑥ℎ23 Reemplazando a la igualdad tenemos:
𝑏1 = 0.29𝑚 𝑏2 = 0.30𝑚
ℎ1 = 0.58𝑚 ℎ2 = 0.58m
Por lo tanto Usaremos:
b h
VIGAS
PRINCIPAL 0.30 0.60
Es recomendable redondear los valores a una cifra superior
SECCION DE LA VIGA PRINCIPAL:
PREDIMENCIONAMIENTO DE VIGA SECUNDARIA

Altura de la viga secundaria (h):
𝑳
𝒉=
𝟏𝟔
Donde L = 6 metros, reemplazando en la formula tenemos:
6
ℎ= = 0.375𝑚 = 35𝑐𝑚
16
Ancho de la viga principal (b):
Donde Ancho tributario es = 6 metros, reemplazando en la formula tenemos:
𝑏 = 0.30𝑚 = 30𝑐𝑚
SECCION DE LA VIGA SECUNDARIA:
PREDIMENCIONAMIENTO DE COLUMNAS
AREA TRIBUTARIA PARA LAS COLUMNAS:
ANÁLISIS DE CARGA PARA LA COLUMNA C1:
Como dato tenemos que (f ' c = 210 kg/cm2) y el número de pisos es de 6 pisos.
Luego realizamos el Metrado de cargas de la estructura.
Peso de la viga principal 0.30 0.60 7.00 2.40 3.02Tn
Peso de la viga secundaria 0.30 0.35 6.00 2.40 1.51Tn
peso de acabado 0.10 6.00 6.00 1.00 3.60Tn
peso del aligerado 0.35 6.00 6.00 1.00 12.60Tn
Peso de la columna 1.00Tn

21.74Tn
Peso tabiquería…………………………… 0.15 7.00 6.00 6.30Tn

Sobrecarga 1, 2, 3, 4, 5, 6………………… 0.25 7.00 6.00 10.50Tn
CARGA PERMANENTE SOBRE CARGA CARGA TOTAL

NIVEL C. PARCIAL ACUMULADO C. PARCIAL DE ACUMULADO
DE SERVICIO SERVICIO
C. SERVICIO C. ULTIMA C. SERVICIO C. ULTIMA DE SERVICIO ULTIMA
6 21.23Tn 21.23Tn 29.7248 10.50Tn 10.50Tn 17.85 31.73 47.5748
5 27.53Tn 48.76Tn 68.2696 10.50Tn 21.00Tn 35.7 69.76 103.9696
4 27.53Tn 76.30Tn 106.8144 10.50Tn 31.50Tn 53.55 107.80 160.3644
3 27.53Tn 103.83Tn 145.3592 10.50Tn 42.00Tn 71.4 145.83 216.7592
2 27.53Tn 131.36Tn 183.904 10.50Tn 52.50Tn 89.25 183.86 273.154
1 27.53Tn 158.89Tn 222.4488 10.50Tn 63.00Tn 107.1 221.89 329.5488
En seguida diseñamos las columnas para cada una de las secciones:
𝑃𝑈 = (0.70 ∗ 0.80) ∗ (0.85 ∗ 210 ∗ 0.01 ∗ 2400) ∗ 𝐴𝑔
214.39 ∗ 1000
≤ (𝐴𝑔)
123.48
30 ∗ ℎ = 1736.23
ℎ = 57.87 = 60𝑐𝑚
Realizamos el Metrado de cargas de la estructura que soporta la columna C2

14.23Tn
Peso tabiquería…………………………… 0.15 7.00 2.5 2.63Tn

Sobrecarga 1, 2, 3, 4, 5, 6………………… 0.25 7.00 2.5 4.38Tn

NIVEL C. PARCIAL DE ACUMULADO C. PARCIAL DE ACUMULADO
SERVICIO SERVICIO C.
C. SERVICIO C. ULTIMA C. SERVICIO ULTIMA DE SERVICIO ULTIMA
6 14.23Tn 14.23Tn 19.922 4.38Tn 4.38Tn 7.4375 18.61 27.3595
5 16.86Tn 31.09Tn 43.519 4.38Tn 8.75Tn 14.875 39.84 58.394
4 16.86Tn 47.94Tn 67.116 4.38Tn 13.13Tn 22.3125 61.07 89.4285
3 16.86Tn 64.80Tn 90.713 4.38Tn 17.50Tn 29.75 82.30 120.463
2 16.86Tn 81.65Tn 114.31 4.38Tn 21.88Tn 37.1875 103.53 151.4975
1 16.86Tn 98.51Tn 137.907 4.38Tn 26.25Tn 44.625 124.76 182.532
𝑃𝑈 = (0.70 ∗ 0.80) ∗ (0.85 ∗ 210 ∗ 0.01 ∗ 2400) ∗ 𝐴𝑔
182.532 ∗ 1000
≤ (𝐴𝑔)
123.48
30 ∗ ℎ = 957.68
ℎ = 31.92 = 35𝑐𝑚
Realizamos el Metrado de cargas de la estructura que soporta la columna C3.

13.47Tn
Peso tabiquería…………………………… 0.15 3.50 6 3.15Tn

Sobrecarga 1, 2, 3, 4, 5, 6………………… 0.25 3.50 6 5.25Tn

NIVEL C. PARCIAL DE ACUMULADO C. PARCIAL DE ACUMULADO
SERVICIO SERVICIO DE
C. SERVICIO C. ULTIMA C. SERVICIO C. ULTIMA SERVICIO ULTIMA
6 13.47Tn 13.47Tn 18.8636 5.25Tn 5.25Tn 8.925 18.72 27.7886
5 16.62Tn 30.10Tn 42.1372 5.25Tn 10.50Tn 17.85 40.60 59.9872
4 16.62Tn 46.72Tn 65.4108 5.25Tn 15.75 26.775 62.47 92.1858
3 16.62Tn 63.35Tn 88.6844 5.25Tn 21.00 35.7 84.35 124.3844
2 16.62Tn 79.97Tn 111.958 5.25Tn 26.25 44.625 106.22 156.583
1 16.62Tn 96.59Tn 135.2316 5.25Tn 31.50 53.55 128.09 188.7816
𝑃𝑈 = (0.70 ∗ 0.80) ∗ (0.85 ∗ 210 ∗ 0.01 ∗ 2400) ∗ 𝐴𝑔
188.7816 ∗ 1000
≤ (𝐴𝑔)
123.48
30 ∗ ℎ = 932.175
ℎ = 31.073 = 35𝑐𝑚
Realizamos el Metrado de cargas de la estructura que soporta la columna C4.

7.99Tn
Peso tabiquería…………………………… 0.15 3.50 3 1.58Tn

Sobrecarga 1, 2, 3, 4, 5, 6………………… 0.25 3.50 3 2.63Tn

NIVEL C. PARCIAL ACUMULADO C. PARCIAL DE ACUMULADO
DE SERVICIO SERVICIO
C. SERVICIO C. ULTIMA C. SERVICIO C. ULTIMA DE SERVICIO ULTIMA
6 7.99Tn 7.99Tn 11.1902 2.63Tn 2.63Tn 4.4625 10.62 15.6527
5 9.57Tn 17.56Tn 24.5854 2.63Tn 5.25Tn 8.925 22.81 33.5104
4 9.57Tn 27.13Tn 37.9806 2.63Tn 7.88 13.3875 35.00 51.3681
3 9.57Tn 36.70Tn 51.3758 2.63Tn 10.50 17.85 47.20 69.2258
2 9.57Tn 46.27Tn 64.771 2.63Tn 13.13 22.3125 59.39 87.0835
1 9.57Tn 55.83Tn 78.1662 2.63Tn 15.75 26.775 71.58 104.9412
𝑃𝑈 = (0.70 ∗ 0.80) ∗ (0.85 ∗ 210 ∗ 0.01 ∗ 2400) ∗ 𝐴𝑔
104.8412 ∗ 1000
≤ (𝐴𝑔)
123.48
30 ∗ ℎ = 525.04
ℎ = 17.5 = 25𝑐𝑚
PREDIMENCIONAMIENTO DE PLACAS
TIPO DE SISTEMA ESTRUCTURAL: PORTICO MAS PLACA
Para el pre dimensionamiento de placas se toma la longitud menor del paño (muro).
𝐿𝑛
𝑒 >=
25
e: Espesor de la Placa (cm)

h: Distancia menor de la placa (ml)
1° PISO
PLACA h Espesor Estimado Espesor Considerado
PLACA - 01 3.50 0.14 0.20
2º,3º,4º,5º y 6° PISO
Placa Luz Espesor Estimado Espesor Considerado

PLACA - 01 3.00 0.12 0.20
METRADO DE CARGAS
Consideraciones: Carga Viva = 250 Kg/m2.
VIGAS:
METRADO DE VIGAS PARA EL PRIMER PISO:
VIGAS b (m) h (m) L (m) A (m2) número I (m4) P (Ton)

de
veces
VP en 0.35 0.60 34 0.18 4 0.0054 58.75

eje X
VS en 0.30 0.35 17 0.1050 6 0.00107 25.70
eje Y
PESO TOTAL = 58.75 + 25.70

PESO TOTAL=84.4560Tn
METRADO DE VIGAS PARA SEGUNDO Y TERCER PISO:

de
veces
VP en 0.35 0.60 34 0.18 4 0.0054 58.75

eje X
VS en 0.30 0.35 17 0.1050 6 0.00107 25.70
eje Y
PESO TOTAL = 58.75 + 25.70 PESO TOTAL=84.4560Tn
METRADO DE VIGAS PARA CUARTO AL SEXTO PISO:

de
veces
VP en 0.35 0.60 21 0.21 4 0.0063 42.336

eje X
VS en 0.30 0.35 17 0.1225 4 0.001251 19.992
eje Y
PESO TOTAL = 42.336 + 19.992 PESO TOTAL=62.33Tn
TOTAL METRADO DE CARGAS EN VIGAS:
VIGAS PESO TOTAL DE VIGAS

1 PISO 84.4560Tn
2 PISO 84.4560Tn
3 PISO 84.4560Tn
4 PISO 62.33Tn
5 PISO 62.33Tn
6 PISO 62.33Tn
TOTAL 440.358Tn
COLUMNAS:
PESO DE CADA ELEMENTO
COLUMNAS b (m) h (m) Pe(t/m3) Peso(ton/m)

C1 0.30 0.60 2.40 1.3440
C2 0.30 0.35 2.40 1.0800
C3 0.30 0.35 2.40 1.0800
C4 0.25 0.30 2.40 0.9360
PESO POR ENTREPISO DE COLUMNAS
Peso de
Número de
Columna Entre piso Peso(ton/m) Altura(m) entrepiso
veces
(Ton)
ENTREPISO 1 1.34 4.40 8.0000 47.3088

ENTREPISO 2 1.34 3.80 8.0000 40.8576
ENTREPISO 3 1.34 3.80 8.0000 40.8576
C1
ENTREPISO 4 1.34 3.80 6.0000 30.6432
ENTREPISO 5 1.34 3.80 6.0000 30.6432
ENTREPISO 6 1.34 1.90 6.0000 15.3216
Total 205.63Tn
Peso de
Número de
veces
(Ton)
ENTREPISO 1 1.080 4.40 8.0000 38.0160

ENTREPISO 2 1.080 3.80 8.0000 32.8320
ENTREPISO 3 1.080 3.80 8.0000 32.8320
C2
ENTREPISO 4 1.080 3.80 6.0000 24.6240
ENTREPISO 5 1.080 3.80 6.0000 24.6240
ENTREPISO 6 1.080 1.90 6.0000 12.3120
Peso de
Número de
veces
(Ton)
ENTREPISO 1 1.08 4.40 4.0000 19.0080

ENTREPISO 2 1.08 3.80 4.0000 16.4160
ENTREPISO 3 1.08 3.80 4.0000 16.4160
C3
ENTREPISO 4 1.08 3.80 2.0000 8.2080
ENTREPISO 5 1.08 3.80 2.0000 8.2080
ENTREPISO 6 1.08 1.90 2.0000 4.1040
Peso de
Número de
veces
(Ton)
ENTREPISO 1 0.94 4.40 4.0000 16.4736

ENTREPISO 2 0.94 3.80 4.0000 14.2272
ENTREPISO 3 0.94 3.80 4.0000 14.2272
C4
ENTREPISO 4 0.94 3.80 2.0000 7.1136
ENTREPISO 5 0.94 3.80 2.0000 7.1136
ENTREPISO 6 0.94 1.90 2.0000 3.5568
TOTAL DE PESOS DE COLUMNAS POR ENTREPISOS
Entre pisos Peso total de columnas
ENTREPISO 1 108.98
ENTREPISO 2 94.12
ENTREPISO 3 94.12
ENTREPISO 4 60.37
ENTREPISO 5 60.37
ENTREPISO 6 30.19
METRADO DE MUROS:
Primer entre piso
AREA (m2): (L*H) AREA (m2): (L*H)

Entre piso entre 1-2 entre 2-3 entre 3-4 Entre piso entre A-B entre B-C entre C-D
EJE A 34.68 placa 0.00 EJE 1 21.17 placa 21.1700
EJE B 34.68 placa 0.00 EJE 2 21.17 placa 0.0000
EJE C 34.68 placa 20.08 EJE 3 21.17 placa 21.1700
EJE D 34.68 placa 20.08 EJE 4 21.17 placa 0.0000
138.70 0.00 40.15 total parcial 84.68 0.00 42.3400
total parcial
total 127.02
total 178.85
Segundo entre piso y piso típicos
AREA (m2): (L*H) AREA (m2): (L*H)

EJE A 18.25 18.25 0.00 EJE 1 12.46 placa 12.4550
EJE B 18.25 0.00 0.00 EJE 2 0.00 0.00 0.0000
EJE C 18.25 0.00 0.00 EJE 3 12.46 0.00 12.4550
EJE D 18.25 18.25 22.80 EJE 4 0.00 0.00 0.0000
total parcial 73.00 36.50 22.80 total parcial 24.91 0.00 24.91
total 132.30 TOTAL 49.82
Ultimo entre piso
AREA (m2): (L*H) AREA (m2):

(L*H)
EJE A 7.30 6.00 0.00 EJE 1 13.14 placa 13.1400
EJE B 7.30 0.00 0.00 EJE 2 0.00 0.00 0.0000
EJE C 7.30 0.00 0.00 EJE 3 13.14 0.00 13.1400
EJE 4 0.00 0.00 0.0000
EJE D 7.30 6.00 6.00
EJE 5 13.14 Placa 5.4050
total parcial 29.20 12.00 6.00
total parcial 39.42 0.00 31.69
total 47.20
Total de pesos de muros por entrepisos
Peso de
Columna Entre piso Pe(ton/m) Área(m) espesor(m)
entrepiso (Ton)
ENTREPISO 1 1.80 178.85 0.1500 48.2895

ENTREPISO 2 1.80 132.30 0.1500 35.7204
ENTREPISO 3 1.80 132.30 0.1500 35.7204
e=15 cm
ENTREPISO 4 1.80 132.30 0.1500 35.7204
ENTREPISO 5 0.80 29.20 -0.8500 -19.8560
ENTREPISO 6 1.80 47.20 0.1500 12.7440
ENTREPISO 1 1.80 127.02 0.2500 57.1590
ENTREPISO 2 1.80 49.82 0.2500 22.4190
ENTREPISO 3 1.80 49.82 0.2500 22.4190
e=25 cm
ENTREPISO 4 1.80 49.82 0.2500 22.4190
ENTREPISO 5 0.80 13.14 -0.7500 -7.8840
ENTREPISO 6 1.80 39.42 0.2500 17.7390
Resumen
Peso de entrepiso
Entre piso
(Ton)
1 ENTREPISO 105.45
2 ENTREPISO 58.14
3 ENTREPISO 58.14
4 ENTREPISO 58.14
5 ENTREPISO 58.14
6 ENTREPISO 30.48
METRADO PLACAS
PRIMER ENTRE PISO SEGUNDO AL QUINTO SEXTO PISO

PISO
AREA(m2) AREA(m2) AREA(m2)

Entre pisos entre B-C Entre pisos entre B-C Entre pisos entre B-C
EJE 1 34.00 EJE 1 32.00 EJE 1 12.00

EJE 5 34.00 EJE 5 24.00 EJE 5 12.00
Se considera que la mitad del peso de la placa es absorbido por el suelo para el primer
piso.
Resumen:
ENTREPISO Peso total de placas(Ton)
ENTREPISO 1 32.64
ENTREPISO 2 26.88
ENTREPISO 3 26.88
ENTREPISO 4 26.88
ENTREPISO 5 26.88
ENTREPISO 6 11.52
METRADO DE LOSAS
h(m) Pe(ton/m3) Peso(ton/m2)

LOSA ALIGERADA
0.30 1.4 0.42
PESO EN
PISO PAÑOS PESO(ton/m2) AREA(m2) Nro. DE PAÑOS
PISO (ton)
A 0.42 35.00 1.00 14.70

B 0.42 35.00 1.00 14.70
C 0.42 35.00 1.00 14.70
D 0.42 35.00 1.00 14.70
E 0.42 32.50 1.00 14.70
F 0.42 42.00 1.00 17.64
G 0.42 42.00 1.00 17.64
1 piso H 0.42 42.00 1.00 17.64
I 0.42 42.00 1.00 17.64
J 0.42 39.00 1.00 16.38
K 0.42 42.00 1.00 17.64
L 0.42 42.00 1.00 17.64
M 0.42 42.00 1.00 17.64
N 0.42 42.00 1.00 17.64
O 0.42 39.00 1.00 16.38
TOTAL POR PISO 247.38Ton
TOTAL DE PESO DE LOSA ALIGERADO= 1088.5 Ton
Resumen
ENTREPISO Peso total de Losa(Ton)
ENTREPISO 1 247.38
ENTREPISO 2 247.38
ENTREPISO 3 247.384
ENTREPISO 4 126.28
ENTREPISO 5 126.28
ENTREPISO 6 126.28
METRADO DE ACABADOS
Peso por piso de losas aligeradas del 1er al 3to piso

Nro. DE PESO EN
ACABADOS PAÑOS PESO(ton/m2) AREA(m2)
PAÑOS PISO (ton)
A 0.1 48 1 4.8
B 0.1 48 1 4.8
C 0.1 48 1 4.8
D 0.1 48 1 4.8
E 0.1 48 1 4.8
F 0.1 48 1 4.8
G 0.1 48 1 4.8
1 piso H 0.1 48 1 4.8
I 0.1 48 1 4.8
J 0.1 48 1 4.8
K 0.1 48 1 4.8
K 0.1 48 1 4.8
M 0.1 48 1 4.8
N 0.1 48 1 4.8
O 0.1 48 1 4.8
TOTAL POR PISO 72.00Ton
Resumen
ENTREPISO Peso total de Losa(Ton)
ENTREPISO 1 72
ENTREPISO 2 72
ENTREPISO 3 72
ENTREPISO 4 44
ENTREPISO 5 44
ENTREPISO 6 44
METRADO DE SOBRE CARGA
incidencia(25% PESO EN PISO

ACABADOS PESO(ton/m2) AREA(m2) Nro.
S/C) (ton)
1 0.25 168 1 0.25 10.5

2 0.25 168 1 0.25 10.5
3 0.25 168 1 0.25 10.5
4 0.25 100.8 1 0.25 6.3
5 0.25 100.8 1 0.25 6.3
6 0.25 100.8 1 0.25 6.3
RESUMEN DEL METRADO DE CARGAS
PISOS 1er
2er piso 3er piso 4er piso 5er piso 6er piso
ELEMENTO UNIDAD piso
VIGAS Ton 84.46 84.46 84.46 62.33 62.33 62.33
COLUMNAS Ton 108.98 94.12 94.12 60.37 60.37 30.19
MUROS Ton 105.45 58.14 58.14 58.14 58.14 30.48
PLACAS Ton 32.64 26.88 26.88 26.88 26.88 11.52
LOSAS Ton 247.38 247.38 247.38 126.28 126.28 126.28
PISOS Ton 72 72 72 44 44 44
S/C Ton 10.5 10.5 10.5 10.5 10.5 10.5
ACABADO Ton 17.89 13.23 13.23 4.72 4.72 4.72
TOTAL 463.77 448.68 438.31 274.3 274.3 222.6
Con estos cálculos ya podemos obtener los valores de Masa que existe en cada piso:
Dividendo entre 9.81 m/s2
Nivel Peso(Ton) masa unidad

1 463.77 0.473 Tn-s^2/cm
2 448.68 0.457 Tn-s^2/cm
3 438.31 0.447 Tn-s^2/cm
4 274.3 0.279 Tn-s^2/cm
5 274.3 0.279 Tn-s^2/cm
6 222.6 0.227 Tn-s^2/cm
IDEALIZACION DE LAS MASAS POR PISO
m6= 222.6ton
m5= 274.3ton
m4= 274.3ton
m3= 438.31ton
m2= 448.68ton
m1= 463.77ton
CALCULO DE RIGIDEZ LATERAL POR METODOD DEL Dr. MUTTO
PARA EL PORTICO DEL EJE 1-1 Y EJE 3-3 YEJE 6-6

Rigideces relativas de vigas
Iv
Kv  b=
30
cm
L d= 35 cm
L1 = 600 cm
K v1 = 178.646 cm3 L2 = 600 cm
K v2 = 178.646 cm3 L3 = 500 cm4
K v3 = 214.375 cm3 Iv= 107,188 cm4
Rigideces relativas de columnas

COLUMNA C4
b= 25 cm
1 piso h= 30
cm
I
Kc  c h1 = 360 cm
H b= 25 cm
2,3,4,5,6
h= 30 cm
piso
h2 = 300 cm
K c1 = 156.250 cm3 Ic= 56,250 cm4
K c2,3,4,5,6 = 187.500 cm3 Ic= 56,250 cm4
COLUMNA C3
b= 30 cm
1 piso h= 35
cm
I
Kc  c h1 =
b=
360
30
cm
H 2,3,4,5,6
h= 35
cm
piso cm
h2 = 300 cm
K c1 = 297.743 cm3 Ic= 107,188 cm4
K c2,3,4,5,6 = 357.292 cm3 Ic= 107,188 cm4
Calculo de K lateral de columnas
Realizando el cálculo para un f”c = 210 kg/cm2 hallamos el valor de E aplicando la

fórmula:
E  15000 f c'
Obteniendo el valor de E = 217.3706512 Ton/cm2
K lateral de columnas:
Esquinas Centrales
K1 = 3.145 Ton/cm K1 = 5.993 Ton/cm
K2,3,4,5 = 5.434 Ton/cm K2,3,4,5 = 10.355 Ton/cm
Calculo de la rigidez lateral de c/columna y de c/piso
PRIMER PISO
COL 1-A
__
KV 1
K = 1.143
K C1
__
0.5  K
a __
= 0.523
2K
K L  aK  1.644 Ton/cm
COL 1-B
__
KV 1  KV 2
K = 1.200
K C1
__
0.5  K = 0.531
a __
2K
KL = 3.184 Ton/cm
COL 1-C
__
KV 1  KV 2
K = 1.320
K C1 1.320
__
0.5  K = 0.548
a __
2K
KL = 3.285 Ton/cm
COL 1-D
__
KV 2
K = 1.372
K C1
__
0.5  K = 0.555
a __
2K
KL = 1.746 Ton/cm
KL1°PISO= K1+K2+K3+K4= 9.8590Ton/cm
2, 3, 4,5 PISO
COL: IZQUIERDA
= 0.953
__
0.5  K
a __ = 0.492
2K
KL = 2.674 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 1.000
2K C 2
__
0.5  K
a  __
= 0.500
2 K
KL = 5.178 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 1.100
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.516
2 K
KL = 5.345 Ton/cm
COL: DERECHA
= 1.14
__
0.5  K =
a  __
0.523
2 K
KL = 2.841 Ton/cm
KL2, 3, 4, 5 PISO= K1+K2+K3+K4= 16.037Ton/cm
SEXTO PISO
COL: IZQUIERDA
= 0.600
__
K
a __ = 0.231
2K
KL = 2.390 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 0.953
2K C 2
__
K
a __
= 0.492
2K
KL = 6.417 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2
K 
2K C 2 = 0.953
__
K = 0.492
a __
2K
KL = 6.417 Ton/cm
COL: DERECHA
= 0.600
__
K
a __ = 0.231
2 K
KL = 2.390 Ton/cm
KL6to PISO= K1+K2+K3+K4= 17.613Ton/cm
ANALISIS PARA EL PORTICO DEL EJE 2-2, EJE 4-4, EJE 5-5
Iv 30
Kv  b= cm
L d= 35 cm
L1 = 600 cm
K v1 = 178.646 cm3 L2 = 600 cm
K v2 = 178.646 cm3 L3 = 500 cm4
K v3 = 214.375 cm3 Iv= 107,188 cm4

COLUMNA C2
b= 30 cm
h= 35 cm
1 piso
I h1 = 360
cm
Kc  c b= 30 cm
H 2,3,4,5,6
piso
h= 35 cm
h2 = 300 cm
K c1 = 297.743 cm3 Ic= 107,188 cm4
K c2,3,4,5,6 = 357.292 cm3 Ic= 107,188 cm4
COLUMNA C1
b= 60 cm
1 piso h= 30
I cm
Kc  c h1 = 360 cm
H b= 60 cm
2,3,4,5,6
h= 30 cm
piso
h2 = 300 cm
K c1 = 375.000 cm3 Ic= 135,000 cm4
K c2,3,4,5,6 = 450.000 cm3 Ic= 135,000 cm4

fórmula:
E  15000 f c'
Esquinas Centrales
K1 = 5.993 Ton/cm K1 = 7.548 Ton/cm
K2,3,4,5 = 10.355 Ton/cm K2,3,4,5 = 13.042 Ton/cm
PRIMER PISO
COL 2-A
__
KV 1
K = 0.600
K C1
__
0.5  K = 0.423
a __
2K
K L  aK 
2.535 Ton/cm
COL 2-B
__
KV 1  KV 2
K = 0.953
K C1
__
0.5  K
a __
= 0.492
2K
KL = 3.713 Ton/cm
COL 1-C
__
KV 1  KV 2
K = 1.048
K C1
__
0.5  K
a __
= 0.508
2K
KL = 3.833 Ton/cm
COL 2-D
__
KV 2
K = 0.720
K C1
__
0.5  K
a __
= 0.449
2K
KL = 2.688 Ton/cm
KL1°PISO= K1+K2+K3+K4= 12.770Ton/cm
2, 3, 4,5 PISO
COL: IZQUIERDA
= 0.500
__
0.5  K
a __ = 0.400
2K
KL = 4.142 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 0.794
2K C 2
__
0.5  K = 0.463
a  __
2 K
KL = 6.040 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 0.873
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.478
2 K
KL = 6.234 Ton/cm
COL: DERECHA
= 0.600
__
0.5  K
a  __
= 0.423
2 K
KL = 4.381 Ton/cm
KL2, 3, 4, 5 PISO= K1+K2+K3+K4= 20.797Ton/cm
SEXTO PISO
COL: IZQUIERDA
= 0.500
__
K
a __
= 0.200
2K
KL = 2.071 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 0.794
2K C 2
__
K
a __ = 0.463
2K
KL = 6.040 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 0.873
2K C 2
__
K
a __ = 0.478
2K
KL = 6.234 Ton/cm
COL: DERECHA
= 0.600
__
K
a __ = 0.231
2 K
KL = 2.390 Ton/cm
RIGIDEZ TOTAL EN EL EJE Y:
TOTAL
2*KL(placa) eje 1-1 y 4-4 y 6-6 = 144.398097
1r piso pórtico eje 1-1 y 4-4 y 6-6 = 29.576 212.284
pórtico eje 2-2 y 3-3 y 5-5 = 38.3099026
2*KL(placa) eje 1-1 y 4-4 y 6-6 = 91.7812073
2do piso pórtico eje 1-1 y 4-4 y 6-6 = 48.1110863 202.284
pórtico eje 2-2 y 4-4 y 5-5 = 62.3917064
2*KL(placa) eje 1-1 y 4-4 y 6-6 = 91.7812073
3r piso pórtico eje 1-1 y 4-4 y 6-6 = 48.1110863 202.284
pórtico eje 2-2 y 3-3 y 5-5 = 62.3917064
2*KL(placa) eje 1-1 y 4-4 = 56.4094716
4to piso pórtico eje 1-1 y 4-4 = 32.0740575 130.078
pórtico eje 2-2 y 3-3 = 41.5944709
2*KL(placa) eje 1-1 y 4-4 = 56.4094716
pórtico eje 2-2 y 3-3 y 4-4 = 41.5944709
2*KL(placa) eje 1-1 y 4-4 = 44.2436103
pórtico eje 2-2 y 3-3 = 33.4695462
Ke primer nivel = 212.284 ton/cm
Ke segundo nivel = 202.284 ton/cm
Ke tercer nivel = 202.284 ton/cm
Ke cuarto nivel = 130.078 ton/cm
Ke quinto nivel = 130.078 ton/cm
IDEALIZACION DE LAS RIGIDECES POR PISO
k6= 106.218
k5= 130.078
k4= 130.078
k3= 202.284
k2= 202.284
k1= 212.284
PARA EL PORTICO DEL EJE D-D Y EJE A-A

Iv 30
Kv  b= cm
L d= 60 cm
L1 = 700 cm
K v1 = 771.429 cm3 L2 = 700 cm
K v2 = 771.429 cm3 L3 = 700 cm4
K v3 = 771.429 cm3 L4 = 700 cm4
K v4 = 771.429 cm3 L5 = 650 cm4
K v5 = 830.769 cm3 Iv= 540,000 cm4
COLUMNA C4
b= 25 cm
h= 30 cm
1 piso
I h1 = 360
cm
Kc  c b= 25 cm
H 2,3,4,5,6piso h= 30 cm
h2 = 300 cm
K c1 = 156.250 cm3 Ic= 56,250 cm4
K c2,3,4,5,6 = 187.500 cm3 Ic= 56,250 cm4
COLUMNA C3
b= 30 cm
h= 35 cm
1 piso
I h1 = 360
cm
Kc  c b= 30 cm
H 2,3,4,5,6
h= 35 cm
piso
h2 = 300 cm
K c1 = 297.743 cm3 Ic= 107,188 cm4
K c2,3,4,5,6 = 357.292 cm3 Ic= 107,188 cm4

fórmula:
E  15000 f c'
Esquinas Centrales
K1 = 3.145 Ton/cm K1 = 5.993 Ton/cm
K2,3,4,5,6 = 5.434 Ton/cm K2,3,4,5,6 = 10.355 Ton/cm
PRIMER PISO
COL 1-D
__
KV 1
K = 4.937
K C1
__
0.5  K = 0.784
a __
2K
K L  aK  = 2.465 Ton/cm
COL (2,3,4)-D
__
KV 1  KV 2
K = 5.182
K C1
__
0.5  K
a __
= 0.791
2K
KL = 14.223 Ton/cm
COL 5-D
__
KV 1  KV 2
K = 5.381
K C1
__
0.5  K = 0.797
a __
2K
KL = 4.775 Ton/cm
COL 6-D
__
KV 2
K = 5.317
K C1
__
0.5  K = 0.795
a __
2K
KL = 2.500 Ton/cm
KL1°PISO= K1+K2+K3+K4+K5+K6= 23.963Ton/cm
SEGUNDO PISO
COL 1-D
= 4.114
__
0.5  K
a __
= 0.755
2K
KL = 4.101 Ton/cm
COL (2,3,4)-D
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 4.318
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.763
2 K
KL = 23.691 Ton/cm
COL 5-D
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 4.484
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.769
2 K
KL = 7.960 Ton/cm
COL 6-D
= 4.431
__
0.5  K = 0.767
a  __
2 K
KL = 4.167 Ton/cm
KL2 PISO= K1+K2+K3+K4+K5+K6= 39.918Ton/cm
TERCER PISO
COL 1-D
= 4.114
__
0.5  K
a __
= 0.755
2K
KL = 4.101 Ton/cm
COL (2,3,4)-D
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 4.318
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.763
2 K
KL = 23.691 Ton/cm
COL 5-D
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 4.484
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.769
2 K
KL = 7.960 Ton/cm
COL 6-D
= 4.431
__
0.5  K = 0.767
a  __
2 K
KL = 4.167 Ton/cm
KL3PISO= K1+K2+K3+K4+K5+K6= 39.918Ton/cm
4to y 5to PISO
COL 1-D
= 4.114
__
0.5  K
a __
= 0.755
2K
KL = 4.101 Ton/cm
COL (2,3)-D
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 4.318
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.763
2 K
KL = 15.794 Ton/cm
COL 4-D
= 2.159
__
0.5  K = 0.64
a  __
2 K
KL = 3.474 Ton/cm
KL4 Y 5 PISO= K1+K2+K3+K4= 23.369Ton/cm
SEXTO PISO
COL:
IZQUIERDA
= 4.114
__
K = 0.673
a __
2K
KL = 2.116 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2 = 4.318
K 
2K C 2
__
K
a __
= 0.763
2K
KL = 9.140 Ton/cm
COL: DERECHA
= 2.159
__
K
a __ = 0.519
2 K
KL = 2.821 Ton/cm
PARA EL PORTICO DEL EJE C-C Y EJE B-B

Iv
Kv  b=
30
cm
L d= 60 cm
L1 = 700 cm
K v1 = 771.429 cm3 L2 = 700 cm
K v2 = 771.429 cm3 L3 = 700 cm4
K v3 = 771.429 cm3 L4 = 700 cm4
K v4 = 771.429 cm3 L5 = 650 cm4
K v5 = 830.769 cm3 Iv= 540,000 cm4

COLUMNA C3
b= 30 cm
h= 35 cm
1 piso
I h1 = 360
Kc  c b= 30
cm
cm
H 2,3,4,5,6
h= 35 cm
piso
h2 = 300 cm
K c1 = 297.743 cm3 Ic= 107,188 cm4
K c2,3,4,5,6 = 357.292 cm3 Ic= 107,188 cm4
COLUMNA C1
b= 60 cm
1 piso h= 30
cm
I
Kc  c h1 = 360 cm
H 2,3,4,5,6
b= 60 cm
h= 30 cm
piso
h2 = 300 cm
K c1 = 375.000 cm3 Ic= 135,000 cm4
K c2,3,4,5,6 = 450.000 cm3 Ic= 135,000 cm4

fórmula:
E  15000 f c'
Esquinas Centrales
K1 = 5.993 Ton/cm K1 = 7.548 Ton/cm
K2,3,4,5 = 10.355 Ton/cm K2,3,4,5 = 13.042 Ton/cm

PRIMER PISO
COL 1-B
__
KV 1
K = 2.591
K C1
__
0.5  K = 0.673
a __
= 0.673
2K
K L  aK  4.035 Ton/cm
COL (2,3,4)-B
__
KV 1  KV 2
K = 4.114
K C1
__
0.5  K
a __
= 0.755
2K
KL = 17.088 Ton/cm
COL 5-B
__
KV 1  KV 2
K = 4.273
K C1
__
0.5  K
a __
= 0.761
2K
KL = 5.743 Ton/cm
COL 6-B
__
KV 2
K = 2.790
K C1
__
0.5  K = 0.687
a __
2K
KL = 4.116 Ton/cm
KL1°PISO= K1+K2+K3+K4+K5+K6= 30.981Ton/cm
SEGUNDO Y TERCERO PISO
COL 1-B
= 2.159
__
0.5  K
a __ = 0.639
2K
KL = 6.621 Ton/cm
COL (2,3,4)-B
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 3.429 3.429
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.724
2 K
KL = 28.315 Ton/cm
COL 5-B
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 3.560
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.730
2 K
KL = 9.524 Ton/cm
COL 6-B
= 2.325
__
0.5  K
a  __
= 0.653
2 K
KL = 6.764 Ton/cm
KL2do y 3er PISO= K1+K2+K3+K4+K5+K6= 51.224Ton/cm
4to y 5to PISO
COL 1-B
= 2.159
__
0.5  K
a __ = 0.639
2K
KL = 6.621 Ton/cm
COL (2,3)-B
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 3.429 3.429
2K C 2
__
0.5  K
a  __ = 0.724
2 K
KL = 18.876 Ton/cm
COL 4-B
= 1.714
__
0.5  K
a  __
= 0.596
2 K
KL = 6.173 Ton/cm
KL4 Y 5 PISO= K1+K2+K3+K4= 31.67Ton/cm
SEXTO PISO
COL:
IZQUIERDA
= 2.159
__
K
a __
= 0.519
2K
KL = 5.376 Ton/cm
COL: CENTRAL
__
2 KV 1  2 KV 2
K  = 3.429
2K C 2
__
K
a __ = 0.724
2K
KL = 18.877 Ton/cm
COL: DERECHA
= 1.714
__
K
a __ = 0.462
2 K
KL = 4.779 Ton/cm
RIGIDEZ TOTAL EN EL EJE X:
total
pórtico eje A-A Y D-D = 47.926
1r piso 192.17
pórtico eje C-C Y B-B = 61.963
2do piso 182.284
pórtico eje C-C y B-B = 102.448
3r piso 182.284
pórtico eje C-C y D-D = 102.448
pórtico eje A-4 Y D-4 = 46.738
4to piso 110.078
pórtico eje C-4 y B-4 = 63.34
5to piso 110.078
6to piso 86.218
Ke primer nivel = 109.889 ton/cm

Ke segundo nivel = 182.284 ton/cm
Ke tercer nivel = 182.284 ton/cm
Ke cuarto nivel = 110.078 ton/cm
Ke sexto nivel = 86.218 ton/cm
IDEALIZACION DE LAS RIGIDECES POR PISO
k6= 86.218
k5= 110.078
k4= 110.078
k3= 182.284
k2= 182.284
k1= 109.889
DETERMINACION DE LOS PERIODOS Y FORMAS DE MODO
METODO MATRICIAL (eje x)
m6= m
k6= k
m5= 1.23m
k5= 1.27k
m4= 1.23m
k4= 1.27k
m3= 1.969m
k3= 2.114k
m2= 2.015m
k2= 2.114k
m1= 2.083m
k1= 1.27k
Matriz de masas
2.08342318 0 0 0 0 0
0 2.01563342 0 0 0 0
0 0 1.96904762 0 0 0
0 0 0 1.23225517 0 0
0 0 0 0 1.23225517 0
0 0 0 0 0 1
Matriz rigidez
3.38877033k -2.1142220k 0 0 0 0
-2.1142220k 4.22844418k -2.114222k 0 0 0
0 -2.114222k 3.3928414k -1.278619k 0 0
0 0 -1.278619k 2.5553596k -1.276740k 0
0 0 0 -1.276740k 2.276740k -k
0 0 0 0 -k k
𝐷𝐸𝑇[𝐾 − 𝑀 ∗ 𝑊 2 ]
3.381k-2.083mw*2 -2.114k 0 0 0 0
-2.326k 4.22k-2.016mw*2 -2.114k 0 0 0
DET 0 -2.114k 3.39k-1.969mw*2 -1.278k 0 0

0 0 -1.278k 2.55k-1.23mw*2 -1.276k 0
0 0 0 -1.276k 2.27k-1.23mw*2 -k
0 0 0 0 -k k-mw*2
𝑊2 ∗ 𝑚 ⋌∗ 𝑘
=⋌ 𝑤=√
𝑘 𝑚
3.38-2.083⋌ -2.114 0 0 0 0
-2.114 4.22-2.016⋌ -2.114 0 0 0
DET 0 -2.114 3.39-1.969⋌ -1.278 0 0
0 0 -1.278 2.27-1.23⋌ -1.276 0
0 0 0 -1.276 2.27-1.23⋌ -1
0 0 0 0 -1 1-⋌
12.51𝑋 6 − 126.70𝑋 5 + 470.925𝑋 4 − 778.87𝑋 3 + 562.66𝑋 2 − 133.129𝑋 + 2.391 = 0
⋌ 1 = 0.01954
⋌ 2 = 0.40278
⋌ 3 = 1.16328
⋌ 4 = 1.91481
⋌ 5 = 3.04116
⋌ 6 = 3.58708
0.01954∗86.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊1 = √ = 2.724𝑆 −1 ; T1 = 𝑊1 = 2.3058𝑠𝑒𝑔
222.6
0.40278∗86.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊2 = √ = 12.371𝑆 −1 ; T2 = 𝑊1 = 0.50788𝑠𝑒𝑔
222.6
1.16328∗86.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊3 = √ = 21.032𝑆 −1 ; T3 = 𝑊1 = 0.29885𝑠𝑒𝑔
222.6
1.91481∗86.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊4 = √ = 26.97328𝑆 −1 ; T4 = 𝑊1 = 0.23293𝑠𝑒𝑔
222.6
3.04116∗86.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊5 = √ = 33.99308𝑆 −1 ; T5 = 𝑊1 = 0.18483𝑠𝑒𝑔
222.6
3.58708∗86.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊6 = √ = 36.918𝑆 −1 ; T6 = 𝑊1 = 0.17019𝑠𝑒𝑔
222.6
ANÁLISIS MODAL
(𝑘 − 𝑚𝑤 2 )𝛷 = 0
u1
u2
u3
u4
u5
u6
(w1)*2 0 0 0 0 0
0 (w2)*2 0 0 0 0
0 0 (w3)*2 0 0 0
0 0 0 (w4)*2 0 0
0 0 0 0 (w5)*2 0
0 0 0 0 0 (w6)*2
7.42449 0 0 0 0 0
0 153.0416 0 0 0 0
0 0 442.00 0 0 0
0 0 0 727.557 0 0
0 0 0 0 1155.529 0
0 0 0 0 0 1362.95
Reemplazando en la fórmula:
2.879 -0.0211 0 0 0 0 u1
-0.0211 2.945 -0.0211 0 0 u2
0 -0.0211 0.174 -0.01278 0 0 u3
0 0 -0.01278 0.171 -0.01276 0 u4
0 0 0 -0.01276 -1.263 -0.862 u5
0 0 0 0 -0.862 -2.231 u6
ASUMIENDO U1=1
u1 1
u2 1.5355
u3 1.971
u4 2.4845
u5 2.8341
u6 3.0442
PRIMERA FORMA DE MODO
3.0442
2.8341
2.4845
1.971
1.5355
ASUMIENDO U2=1
u1 1
u2 1.2034
u3 0.9417
u4 -8.0206
u5 -1.0708
u6 -1.8007
SEGUNDA FORMA DE MODO
-1.8007
-1.0708
-0.0860
0.9417
1.2034
ASUMIENDO U3=1
u1 1
u2 0.3959
u3 -0.6704
u4 -1.1698
u5 -0.2863
u6 1.2738
TERCERA FORMA DE MODO
1.2738
-0.2863
-1.1698
-0.6704
0.3959
ASUMIENDO U4=1
u1 1
u2 -0.3084
u3 -1.0465
u4 0.8617
u5 1.1568
u6 -1.2312
CUARTA FORMA DE MODO
-1.2312
1.1568
0.8617
-1.0465
-0.3084
ASUMIENDO U5=1
u1 1
u2 -1.4434
u3 0.3671
u4 1.6150
u5 -1.9556
u6 0.9.351
QUINTA FORMA DE MODO
0.9.351
-1.9556
1.6150
0.3671
-1.4434
ASUMIENDO U6=1
u1 1
u2 -1.9811
u3 1.9072
u4 -2.3516
u5 1.6445
u6 -0.6236
SEXTA FORMA DE MODO
-0.6236
1.6445
-2.3516
1.9072
-1.9811
METODO MATRICIAL (eje Y)
m6= m
k6= k
m5= 1.232m
k5= 1.224k
m4= 1.232m
k4= 1.224k
m3= 1.969m
k3= 1.904k
m2= 2.016m
k2= 1.904k
m1= 2.083m
k1= 1.998k
Matriz de masas
2.08342318 0 0 0 0 0
0 2.01563342 0 0 0 0
0 0 1.96904762 0 0 0
0 0 0 1.23225517 0 0
0 0 0 0 1.23225517 0
0 0 0 0 0 1
Matriz rigidez
3.9029919k -1.904422k 0 0 0 0
-1.904422k 3.808845k -1.904422k 0 0 0
0 -1.904422k 3.12905534k -1.224632k 0 0
0 0 -1.2246323k 2.449264k -1.224632k 0
0 0 0 -1.224632k 2.2246323k -k
0 0 0 0 -k k
𝐷𝐸𝑇[𝐾 − 𝑀 ∗ 𝑊 2 ]
3.903k-2.083mw*2 -1.904k 0 0 0 0
-1.904k 3.809k-2.02mw*2 -1.904k 0 0 0
0
DET 0 -1.904k 3.13k-1.969mw*2 -1.225k 0

0 0 -1.225k 2.45k-1.23mw*2 -1.225k 0
0 0 0 -1.225k 2.25k-1.23mw*2 -k
0 0 0 0 -k k-mw*2
𝑊2 ∗ 𝑚 ⋌∗ 𝑘
=⋌ 𝑤=√
𝑘 𝑚
3.91-2.083⋌ -1.904 0 0 0 0
-1.904 3.81-2.016⋌ -1.904 0 0 0
DET 0 -1.904 3.13-1.969⋌ -1.225 0 0
0 0 -1.225 2.45-1.23⋌ -1.225 0
0 0 0 -1.225 2.25-1.23⋌ -1
0 0 0 0 -1 1-⋌
12.509𝑋 6 − 125.52𝑋 5 + 475.446𝑋 4 − 844.228𝑋 3 + 702.858𝑋 2 − 231.58𝑋 + 17.3933 = 0
⋌ 1 = 0.10414
⋌ 2 = 0.55746
⋌ 3 = 1.38989
⋌ 4 = 1.85682
⋌ 5 = 2.74656
⋌ 6 = 3.37886
0.10414∗106.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊1 = √ = 6.889𝑆 −1 ; T1 = 𝑊1 = 0.91192𝑠𝑒𝑔
222.6
0.55746∗106.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊2 = √ = 16.15392𝑆 −1 ; T2 = 𝑊1 = 0.38895𝑠𝑒𝑔
222.6
1.38989∗106.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊3 = √ = 25.50711𝑆 −1 ; T3 = 𝑊1 = 0.24632𝑠𝑒𝑔
222.6
1.85682∗106.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊4 = √ = 29.48193𝑆 −1 ; T4 = 𝑊1 = 0.21311𝑠𝑒𝑔
222.6
2.74656∗106.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊5 = √ = 35.8563𝑆 −1 ; T5 = 𝑊1 = 0.17523𝑠𝑒𝑔
222.6
3.37886∗106.218∗9.81∗100 2𝜋
𝑊6 = √ = 39.770𝑆 −1 ; T6 = 𝑊1 = 0.15798𝑠𝑒𝑔
222.6
ANÁLISIS MODAL
(𝑘 − 𝑚𝑤 2 )𝛷 = 0
u1
u2
u3
u4
u5
u6
(w1)*2 0 0 0 0 0
0 (w2)*2 0 0 0 0
0 0 (w3)*2 0 0 0
0 0 0 (w4)*2 0 0
0 0 0 0 (w5)*2 0
0 0 0 0 0 (w6)*2
Reemplazando: 𝑤 2
47.470 0 0 0 0 0
0 260.949 0 0 0 0
0 0 650.612 0 0 0
0 0 0 869.184 0 0
0 0 0 0 1285.674 0
0 0 0 0 0 1581.656
Finalmente en la fórmula:
3.921 -0.0190 0 0 0 0 u1
-0.0190 2.8493 -0.0190 0 0 u2
0 -0.0190 0.4166 -0.0122 0 0 u3
0 0 -0.0122 0.1753 -0.0122 0 u4
0 0 0 -0.0122 -1.1998 -1.062 u5
0 0 0 0 -1.063 -2.528 u6
ASUMIENDO U1=1
u1 1
u2 1.9654
u3 2.7709
u4 3.6813
u5 4.3070
u6 4.6654
PRIMERA FORMA DE MODO
4.6654
4.307
3.6813
2.7709
1.9654
ASUMIENDO U2=1
u1 1
u2 1.5623
u3 1.3883
u4 0.1238
u5 -1.1961
u6 4.6654
SEGUNDA FORMA DE MODO
-2.1563
-1.1961
0.1238
1.3883
1.5623
ASUMIENDO U3=1
u1 1
u2 0.6567
u3 -0.5713
u4 -1.3117
u5 -0.3719
u6 1.3624
TERCERA FORMA DE MODO
1.3624
-0.3719
-1.3117
-0.5713
0.6567
ASUMIENDO U4=1
u1 1
u2 -0.0802
u3 -0.9940
u4 0.7197
u5 1.0185
u6 -1.06781
CUARTA FORMA DE MODO
-1.06781
1.0185
0.7197
-0.994
-0.0802
ASUMIENDO U5=1
u1 1
u2 -1.1957
u3 0.3626
u4 1.0564
u5 -1.4030
u6 0.71353
QUINTA FORMA DE MODO
0.71353
-1.403
1.0564
0.3626
-1.1957
ASUMIENDO U6=1
u1 1
u2 -1.7027
u3 1.7756
u4 -2.6072
u5 2.0078
u6 -0.8263
SEXTA FORMA DE MODO
-0.8263
2.0078
-2.6072
1.7756
-1.7027
METODO DE STODOLA- VIANELLO (eje x)
1 ITERACION
RIGIDEZ 1 MASA 1 RIGIDEZ 2 MASA 2 RIGIDEZ 3 MASA 3
ITEM k 109.889 182.284 182.284
Ton/cm
M 0.473 0.457 0.447
Ton-
s/cm*2
1 X 1 2 3
2 F/w^2 0.473 0.914 1.341
3 V/w^2 6.601 6.128 5.214
4 *Y/w^2 0.06006971 0.03361787 0.02860372
5 Y/w^2 0.06006971 0.09368758 0.12229129
6 w^2 16.6473262 21.3475473 24.5315907

110.078 110.078 86.218
0.279 0.279 0.227
4 5 6
1.116 1.395 1.362
3.873 2.757 1.362
0.03518414 0.02504588 0.01579717
0.15747544 0.18252131 0.19831848
25.4007868 27.394061
2 ITERACION
1 X 1 1.55964766 2.03582307
2 F/w^2 0.473 0.71275898 0.91001291
3 V/w^2 4.4243564 3.9513564 3.23859742
4 *Y/w^2 0.04026205 0.02167692 0.01776677
5 Y/w^2 0.04026205 0.06193897 0.07970574
6 w^2 24.8372848 25.1803924 25.541737
2.62154496 3.03849184 3.3014724

0.73141105 0.84773922 0.74943424
2.3285845 1.59717346 0.74943424
0.02115395 0.01450947 0.00869232
0.10085969 0.11536916 0.12406148
25.9919987 26.3371234 26.6115835
3 ITERACION
1 X 1 1.53839593 1.97967419
2 F/w^2 0.473 0.70304694 0.88491436
3 V/w^2 4.25880781 3.78580781 3.08276087
4 *Y/w^2 0.03875554 0.02076873 0.01691186
5 Y/w^2 0.03875554 0.05952428 0.07643613
6 w^2 25.802761 25.8448492 25.8997169
2.50508087 2.86545672 3.08135028

0.69891756 0.79946242 0.69946651
2.1978465 1.49892894 0.69946651
0.01996626 0.01361697 0.00811277
0.0964024 0.11001937 0.11813214
25.9856699 26.0450206 26.0839295
forma
de
modo 1 1.53589067 1.97226326 2.48744802 2.83880347 3.04813525
∑ 𝑋𝑖
𝑊 2𝑥 = = 19.6976
∑ 𝑌𝑖
2
𝑇𝑥 = = 1.4156
𝑊
FORMA DE MOD EN X
3.04813525
2.83880347
2.48744802
1.97226326
1.53589067
METODO DE STODOLA- VIANELLO (eje y)
1 ITERACION

ITEM k 212.284 202.284 202.284
Ton/cm
M 0.473 0.457 0.447
Ton-
s/cm*2
1 X 1 2 3
2 F/w^2 0.473 0.914 1.341
3 V/w^2 6.601 6.128 5.214
4 *Y/w^2 0.03109514 0.03029404 0.02577564
5 Y/w^2 0.03109514 0.06138918 0.08716482
6 w^2 32.1593698 32.5790317 34.4175548

130.078 130.078 106.218
0.279 0.279 0.227
4 5 6
1.116 1.395 1.362
3.873 2.757 1.362
0.02977444 0.02119498 0.01282269
0.11693926 0.13813424 0.15095692
34.2057908 36.1966738
2 ITERACION
1 X 1 1.9742373 2.80316571
2 F/w^2 0.473 0.90222645 1.25301507
3 V/w^2 6.01889165 5.54589165 4.6436652
4 *Y/w^2 0.02835302 0.02741636 0.02295617
5 Y/w^2 0.02835302 0.05576938 0.07872555
6 w^2 35.2696165 35.4000228 35.6068119
3.76069303 4.44231008 4.85467956

1.04923336 1.23940451 1.10201226
3.39065013 2.34141677 1.10201226
0.02606628 0.0180001 0.010375
0.10479183 0.12279193 0.13316693
35.8872731 36.1775415 36.4555933
3 ITERACION
1 X 1 1.96696462 2.77661981
2 F/w^2 0.473 0.89890283 1.24114906
3 V/w^2 5.91868832 5.44568832 4.54678548
4 *Y/w^2 0.02788099 0.026921 0.02247724
5 Y/w^2 0.02788099 0.05480199 0.07727923
6 w^2 35.8667307 35.8922084 35.9297024
3.69596766 4.33082422 4.69674666

1.03117498 1.20829996 1.06616149
3.30563643 2.27446145 1.06616149
0.02541272 0.01748537 0.01003748
0.10269196 0.12017732 0.13021481
35.9908192 36.0369503 36.069221
forma
de
modo 1 1.96556839 2.77175341 3.68322477 4.31036769 4.67037943
∑ 𝑋𝑖
𝑊 2𝑦 = = 26.7634
∑ 𝑌𝑖
2
𝑇𝑦 = = 1.2144
𝑊
FORMA DE MODO EN Y
4.67037943
4.31036769
3.68322477
2.77175341
1.96556839
CALCULO DE LA CORTANTE BASAL
DEPARTAMENTO: Huancavelica
PROVINCIA: Huancavelica
DISTRITO: Huancavelica
USO: Oficinas
SISTEMA CONSTRUCTIVO:
 DUAL (Pórticos + Placas)
 Concreto armado
ALTURA TOTAL (Hm): 18.6m
ESTUDIO DE SUELO:
Profundidad mínima de cimentación= 0.90m
Concreto fć=280
UBICACIÓN
ZONA 3
PARÁMETROS SISMORESISTENTENTES:
Zonas sísmicas
Factor de suelo
Factores de uso
Factores de amplificación sísmica
Factor de reducción de la fuerza sísmica (R)
Límites para el desplazamiento lateral de entrepiso
PARAMETROS SISMORESISTENTES DEL EDIFICIO

FACTOR DE ZONA(ZONA 3) z 0.35
FACTOR DE USO(oficinas) u 1
FACTOR DE SUELO s 1.15
FACTOR DE REDUCCIÓN(IREGULAR) R 5.25
COEFICIENTE DE REDUCCION TP 0.6
SISTEMA APORTICADO ct 45
ALTURA DE EDIFICIO Hn 18.6
PERIODO FUNDAMENTAL (T)
𝑇 = 𝐻𝑛/𝐶𝑡
𝑇 = 18.60/45
𝑇 = 0.41333
FACTOR DE AMPLIACIÓN SÍSMICA (C)
𝑇𝑝
𝐶 = 2.25( )
𝑇
0.6
𝐶 = 2.25 ( ) ≤ 2.5
0.4133
𝐶 = 3.62 ≥ 2.5
Se usa (2.5)
FUERZA CORTANTE DE LA BASE (V)
𝑍∗𝑈∗𝐶∗𝑆
𝑉= ∗ ∑𝑃
𝑅
0.35 ∗ 1 ∗ 2.5 ∗ 1.15

𝑉= ∗ ∑ 2121.96
5.25
𝑉 = 406.709
NIVEL Wi Hi Wi*Hi (Wi*Hi)/Z Fi Qi
1 463.77 3.6 1669.572 0.08060014 32.78080364 32.7808036
2 448.68 6.6 2961.288 0.14295894 58.14268594 90.9234896
3 438.31 9.6 4207.776 0.20313431 82.61655013 173.54004
4 274.3 12.6 3456.18 0.16685031 67.85952204 241.399562
5 274.3 15.6 4279.08 0.20657657 84.0165511 325.416113
6 222.6 18.6 4140.36 0.19987973 81.29288714 406.709
Z= 20714.256
450
406.709
400
350 325.416113
300
241.399562
250
200 173.54004
150
90.9234896
100
50 32.7808036
0
1
1° piso 2do piso 3ser piso 4to piso 5to piso 6to piso
BIBLIOGRAFÍAS
1. “ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICIOS” 1a edición Dr. ing. Roberto Aguilar

Falconí director del centro de investigaciones científicas escuela politécnica del
ejército quito – ecuador.
2. “ANÁLISIS DE EDIFICIOS”. Ángel San Bartolomé; 2da edición 1999;

Universidad católica del Perú.
3. DISEÑO DE ESTRUCTURAS APORTICADAS DE CONCRETO

ARMADO” Genaro Delgado Contreras; EDICIVIL; 2003.
4. Reglamento Nacional de edificaciones E030, actualizada.
5. Ing. Roberto Morales Morales, Diseño en Concreto Armado, Ed 2006 ACI 318-
05.

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“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

Catedra: ingeniería antisísmica

Catedrático: CCORA MONTES, Jubertt

Estudiante: jurado de la cruz, jheyson andy

El presente trabajo lo dedico a mis

El presente trabajo es resultado de una amplia indagación sobre el tema, en la

cual se acudió a distintas bibliografías, para realizar el presente trabajo de

manera correcta donde la investigación es un punto muy indispensable. El

trabajo en primer punto trata sobre pre-dimensionamiento de elementos

es realizar el Metrado de cargas con la finalidad de obtener los pesos de

entrepisos de la estructura, el tercer punto es hallar las rigideces de los pórticos

ESPECIFICACIONES DEL TRABAJO A REALIZAR

fy = 4 200 kg/cm2 (NTE E-060)

NUMERO USO PERFIL DE UBICACIÓN CONCRETO h

L1: NUMERO DE LETRAS DEL PRIMER NOMBRE (m) MAXIMO 5m

NUMERO USO PERFIL DE SUELO UBICACIÓN CONCRETO F´C h

L1: JHEYSON=7 por lo tanto se hará con 5m

REEMPLAZANDO LOS DATOS DE ACUERDO A LO PEDIDO

DATOS GENERALES DE DISEÑO

CATEGORIA C (EDIFICACIONES Oficinas

CONCRETO ARMADO DUAL(Pórticos + Placas)

MATERIAL VALOR UNIDAD

Peso 100 Kg/m2

Oficinas 250 Kg/m2

Mostramos las ubicaciones de las vigas principales y secundarias.

Mostramos la ubicación de la dirección de la losa aligerado

Número de pisos (6)

PREDIMENCIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

PREDIMENCIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADO

ÁREA DE LAS LOSAS

LOSAS L A H AREA AREA TOTAL

CALCULAMOS EL ESPESOR DE LA LOSA

h: Espesor de la losa (cm)

En nuestro caso (L = 6 m) = (L = 600 cm) luego reemplazando en la formula

PREDIMENCIONAMIENTO DE VIGA PRINCIPAL

METRADO DE CARGAS ACTUANTES

Por el criterio de igualdad de rigideces

𝑏1𝑥ℎ13 = 𝑏2𝑥ℎ23 Reemplazando a la igualdad tenemos:

Por lo tanto Usaremos:

Es recomendable redondear los valores a una cifra superior

SECCION DE LA VIGA PRINCIPAL:

PREDIMENCIONAMIENTO DE VIGA SECUNDARIA

Donde L = 6 metros, reemplazando en la formula tenemos:

Donde Ancho tributario es = 6 metros, reemplazando en la formula tenemos:

SECCION DE LA VIGA SECUNDARIA:

AREA TRIBUTARIA PARA LAS COLUMNAS:

ANÁLISIS DE CARGA PARA LA COLUMNA C1:

Peso de la viga principal 0.30 0.60 7.00 2.40 3.02Tn

Peso de la viga secundaria 0.30 0.35 6.00 2.40 1.51Tn

peso de acabado 0.10 6.00 6.00 1.00 3.60Tn

peso del aligerado 0.35 6.00 6.00 1.00 12.60Tn

Peso de la columna 1.00Tn

Peso tabiquería…………………………… 0.15 7.00 6.00 6.30Tn

CARGA PERMANENTE SOBRE CARGA CARGA TOTAL

En seguida diseñamos las columnas para cada una de las secciones:

𝑃𝑈 = (0.70 ∗ 0.80) ∗ (0.85 ∗ 210 ∗ 0.01 ∗ 2400) ∗ 𝐴𝑔

ANÁLISIS DE CARGA PARA LA COLUMNA C2:

AREA (m2): (LH) AREA (m2): (LH)

AREA (m2): (LH) AREA (m2): (LH)