Matbasicas Unal Orin Taller 5 PDF
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TALLER 5
1. Si el área de la base de un prisma se duplica y la altura permanece igual, ¿cuánto aumenta el volumen?
1
Compruebe que 4AF H ∼ 4HCG. Luego calcule el
6.
valor de x.
2
En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe
un cuadrado y sobre los lados de este y hacia el exterior
9.
se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la
estrella así formada.
10. El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 m y 30 m, respectivamente. Calcular
los lados no paralelos y el área.
11. El área de un cuadrado es 2304 cm2 . Calcular el área del hexágono regular que tiene su mismo perímetro.
13. Una columna cilíndrica de mármol mide 3 m y 80 cm de diámetro. Si 1 m3 de mármol pesa 300 kg,
encuéntre el peso de la columna.
√
15. El segmento AB es el lado de un hexágono regular√de área 3. El punto P pertenece a la mediatriz de AB
de tal modo que el área del triángulo 4P AB vale 2. Calcule la distancia de P al segmento AB.
3
La diagonal del cuadrado que se muestra en la figura mide
16.
1 cm, determine el área de la región sombreada.
18. La razón entre los radios de dos cilindros circulares rectos de la misma altura es 2 : 1. ¿Cuál es la razón entre
los volúmenes de los dos cilindros?
4
En la figura se sacaron 14 cubos para formar un sólido
cuya área (incluyendo la base) es 42 unidades. ¿Cómo
21. puede cambiarse el área total a 44 unidades moviendo un
solo cubo? ¿ Cómo puede cambiarse el área a 40 unidades
moviendo un solo cubo?
22. Una esfera está inscrita en un cilindro (realice una representación gráfica de lo anterior). Pruebe que el área
de la esfera es igual al área lateral del cilindro.
23. Un cono tiene una altura igual al doble de su radio (realice una representación gráfica de lo anterior). Una
esfera tiene un radio igual al radio de la base del cono. ¿Cuál es la relación entre el volumen del cono y el
volumen de la esfera?
24. Elabora un cuadro comparativo de gráficas de funciones (lineal, afín, cuadrática, cúbica, exponencial, logarítmica,
radical, valor absoluto, parte entera y de la forma y = x1 ) con respecto a las siguientes características:
dominio, rango, simetría y cortes con los ejes.