Universidad Veracruzana

Programa educativo:
Ingeniería Mecánica

Experiencia Educativa:
Transferencia de Calor

Docente:
Dr. Andrés López Velásquez

Trabajo:
Problemas

Estudiantes:
Estudillo García Joaquín
Jose Manuel Romero Lara
Cruz Rodriguez Bidkar
Alducin Hernandez Everth Daniel
 Xalapa Ver. 12 de Septiembre del 2019
3-70.- Se transporta vapor de agua sobrecalentando, a una temperatura promedio
𝑊
de 200°𝐶, por un tubo de acero (𝐾 = 50 𝑚𝐾, 𝐷0 = 8.0𝑐𝑚, 𝐷𝑖 = 6.0𝑐𝑚 y 𝐿 = 20𝑚. El

tubo está aislado con una capa de 4cm de espesor de argamasa de yeso (𝑘 =
𝑊
0.5 𝑚𝐾), y se encuentra colocado en forma horizontal en el interior de un almacén

en donde la temperatura promedio del aire es de 10°𝐶. Se estima que los

coeficientes de transferencia de calor del vapor de agua y del aire son
𝑊
800 𝑦 200 , respectivamente. Calcule a) la transferencia de calor por día desde
𝑚2 𝐾

el vapor de agua sobrecalentado y b) la temperatura de la superficie exterior del

material aislante de argamasa de yeso.
Solución:

𝑅𝑖 𝑅𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑅𝑎𝑟𝑔 𝑅0

𝑇𝑖 𝑇0

1 1 °𝐶
𝑅𝑖 = = 𝑊 =0.003316
ℎ𝑖 𝐴 𝑖 800 𝑚2 °𝐶𝜋(0.06m)(20m) 𝑊
𝐷 8
ln(𝐷2 ) ln(6) °𝐶
𝑅𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 1
= 𝑊 =0.0000458
2𝜋𝐾𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝐿 2𝜋(0.5 )(20𝑚) 𝑊
𝑚°𝐶
𝐷 16
ln(𝐷3 ) ln( 8 ) °𝐶
𝑅𝑎𝑟𝑔 = 2
= 𝑊 =0.011032
2𝜋𝐾𝑎𝑟𝑔 𝐿 2𝜋(0.5𝑚°𝐶)(20𝑚) 𝑊
1 1 °𝐶
𝑅𝑖 = = 𝑊 =0.0004974
ℎ𝑖 𝐴 𝑖 200 𝑚2 °𝐶𝜋(0.16m)(20m) 𝑊

Resistencia termina total:

°𝐶
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑖 + 𝑅𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 + 𝑅𝑎𝑟𝑔 + 𝑅0 = 014907
𝑊
 𝑇1 − 𝑇0 (200°𝐶 − 10°𝐶)
𝑄̇ = = 𝑚 °𝐶 = 15957𝑊 2
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 . 011907 𝑊

3-69.-Entra agua fría a 7°C a un tubo largo de pared delgada, de 5 cm de diámetro

𝑘𝑔
y 150 m de largo, a razón de 0.98 , y sale a 8°C. El tubo está expuesto al aire
𝑠
𝑊
ambiente a 30°C, con un coeficiente de transferencia de calor de 9 . Si se va a
𝑚2 °𝐶
𝑊
aislar el tubo con material aislante de fibra de vidrio (𝐾 = 0.05 𝑚°𝐶) para disminuir
la elevación de la temperatura del agua hasta 0.25°C, determine el espesor
requerido del material aislante.
𝑘𝑔 𝑗°𝐶
𝑄̇ = 𝑚̇𝐶𝑝∆𝑇 = (0.98 𝑠 ) (4180 ) (8°𝐶 − 7°𝐶)
𝑘𝑔

̇
𝑄 = 4096𝑊

Resistencia total:

𝑇1 − 𝑇0
𝑄̇ =
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

(30 − 7.5)°𝐶 °𝐶
4096𝑊 = = 0.005493
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑊

1 1 °𝐶
𝑅0 = = 𝑊
= 0.004716
ℎ0 𝐴0 (9 ) 𝜋(0.05𝑚)(150𝑚) 𝑊
𝑚2 °𝐶

°𝐶 °𝐶
𝑅1 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑅0 = 0.005493 − 0.004716
𝑊 𝑊
°𝐶
𝑅1 = 0.0007769
𝑊
𝑘𝑔 𝑗
̇ = 𝑚̇𝐶𝑝∆𝑇 = (0.98
𝑄𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜 )(4180 )(0.25°𝐶)
𝑠 𝑘𝑔°𝐶

𝑄̇ 𝑛 =1024W
7+7.25
𝑇1 −𝑇2 30−( ) °𝐶 °𝐶
𝑄̇ 𝑛 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2
=0.02234𝑊
𝑅𝑛−𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 1024𝑊
 𝐷2
1 ln(𝐷 )
𝑅𝑛−𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅1 + 𝑅2 + + 1

𝑅0 𝐴0 2𝜋𝑘𝐿

°𝐶 1
0.02234 = 0.0007769 +
𝑊 9𝜋𝐷2 (150𝑚)
𝐷2
𝑙𝑛 𝐷
+ 1

2𝜋(0.05)(150𝑚)

𝐷2 = 0.1265𝑚

(𝐷2 − 𝐷1 ) 0.05 − 0.2565

𝑡= = = 0.03825 𝑐𝑚
2 2
𝑡 = 3.8𝑚
 𝑊
3-72.- En un tubo de acero inoxidable (𝑘 = 15 𝑚°𝐶 ) cuyos diámetros interior y
exterior son de 5cm y 5.5 cm, respectivamente, fluye vapor de agua a 320 °C. El
𝑊
tubo está cubierto con aislamiento de lana de vidrio (𝑘 = 0.038 𝑚°𝐶) de 3 cm de
espesor. El calor se pierde hacia los alrededores que están a 5 °C por convección
natural y radiación, con un coeficiente combinado de transferencia de calor por
𝑊
convección natural y radiación de 15 . Si el coeficiente de transferencia de
𝑚2 °𝐶
𝑊
calor dentro del tubo es de 80 , determine la razón de la pérdida de calor del
𝑚2 °𝐶
vapor por unidad de longitud del tubo. Determine también las caídas de
temperatura a través de la pared del tubo y de la capa de aislamiento.

*La transferencia de calor es constante ya que no se menciona que cambia con el

tiempo

Conductividades Térmicas:
𝑊
Para el acero: 𝐾 = 15 𝑚°𝐶

𝑊
Para el aislamiento de lana de vidrio:𝐾 = 0.038 𝑚°𝐶

Las áreas de superficie interna y externa de la tubería aislada por unidad de

longitud:

𝐴1 = 𝜋𝐷1 𝐿 = 𝜋(0.05𝑚)(1𝑚) = 0.157𝑚2

𝐴0 = 𝜋𝐷2 𝐿 = 𝜋(0.055𝑚 + 0.06𝑚)(1𝑚) = 0.361𝑚2

Las resistencias térmicas individuales:

𝑅𝑖 𝑅1 𝑅2 𝑅0
𝑇𝑖 𝑇2

1 1
𝑅𝑖 = = 𝑤
ℎ𝑖 𝐴𝑖 80( )(0.157𝑚2 )
𝑚2 °𝐶
°𝐶
= 0.08
𝑊
 𝑟2
ln( )
𝑟1
𝑅1 = 𝑅𝑡𝑢𝑏𝑜 =
2𝜋𝑘1 𝐿
2.75
ln( )
2.5
= 𝑊
2𝜋(15 )(1𝑚)
𝑚°𝐶
𝑟 °𝐶 5.75
ln( )
= 0.00101
3
ln( )
𝑟
𝑅2 = 𝑅𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = =𝑊
2 2.75
=
2𝜋𝑘2 𝐿 2𝜋(0.038 𝑊 )(1𝑚)
𝑚°𝐶
°𝐶
= 3.089
1 𝑊1 °𝐶
𝑅0 = = = 0.1847
ℎ0 𝐴0 (15 𝑊 )(0.361𝑚2 ) 𝑊
𝑚°𝐶

𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑖 + 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅0
= 0.08 + 0.00101 + 3.089 + 0.1847
°𝐶
= 3.355
𝑊
Para la tasa constante de perdida de calor

𝑇1 − 𝑇2 (320 − 5)°𝐶
𝑄̇ = °𝐶
𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 3.355 𝑊

La temperatura que cae a través de la tubería y el aislamiento.

°𝐶
∆𝑇𝑡𝑢𝑏𝑜 = 𝑄̇ 𝑅𝑡𝑢𝑏𝑜 = (93.9𝑊) (0.00101 ) = 0.095°𝐶
𝑊
°𝐶
∆𝑇𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑄̇ 𝑅𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = (93.9𝑊) (03.089 ) = 290°𝐶
𝑊