Gradientes Conversion PDF
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Vencidas
• La fecha de pago se realiza al comienzo del periodo de tiempo
Diferidas
• Es aquel que se empieza a pagar después de un periodo de gracia
Perpetua
• Su aplicación es perpetua, n tiende a infinito
Matemática Financiera – Programa de contaduría Pública
Cuando la cantidad constante es
positiva se genera el gradiente
0 1 2 3 4
aritmético creciente
A
A+G
A + 2G
A + 3G
0 1 2 3 4
Cuando la cantidad constante es
negativa se genera el gradiente
A - 3G aritmético decreciente
A - 2G
A-G
A
Matemática Financiera – Programa de contaduría Pública
Valor presente gradiente aritmético
(1 + 𝑖)𝑛 − 1 𝐺 (1 + 𝑖)𝑛 −1 𝑛
P=𝐴 𝑛
± 𝑛
−
𝑖(1 + 𝑖) 𝑖 𝑖(1 + 𝑖) (1 + 𝑖)𝑛
P = 4´250.042,13
P = 135.000.000
𝐺 (1 + 𝑖)𝑛 −1 𝐺∗𝑛
𝐹= 𝐴+ − 1−𝑖 …
𝑖 𝑖 𝑖
𝐹 = 360.510,35
0 1 2 3 4
0 1 2 3 4
A*(1 - G)^3
A
A*(1 - G)^2
A*(1 + G) A*(1 - G)
A*(1 + G)^2 A
A*(1 + G)^3
𝐴 (1 + 𝐺)𝑛 𝑛𝐴
𝑃= + 𝑛
−1 𝐺≠𝑖 𝑃= 𝐺=𝑖
(𝐺 − 𝑖) (1 + 𝑖) (1 + 𝑖)
1 2 3 4 11
A = $250.000 0
G = 4% semestral
N = 11 semestres 250.000
260.000 270.000
i = 12% EA
5,830% PMV 150.000*(1 + 4%)
F
𝑃 = 2´385.095,95 𝐹 = 4´448.411, 75
A = 450.000 𝑃=
𝐴
G = 1% (𝑖 − 𝐺)
i = 18%EA 450.000
1,39% PM 𝑃=
(0,0139 − 0,01)
𝑃 = 115´727.931,24